小升初思维拓展：利润、折扣、利息、纳税问题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

小升初思维拓展：利润、折扣、利息、纳税问题 1．某商店到水果产地去收购橘子，收购价为每千克1.20元。从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.50元。如果在运输及销售过程中的损耗是10%，商店要想实现25%的利润率，零售价应是每千克多少元？ 2．某商品按原价的八折出售，仍能获利，由于该商品成本降低，按原价的七五折出售，能获利，该商品成本降低了多少？ 3．某商场在迎元旦展销期间，将一批电视机降价出售．如果打九折出售，可盈利215元；如果打八折出售，亏损125元．此电视机的购入价是多少元？ 4．一批商品，按期望获得 50％的利润来定价.结果只销掉 70％的商品.为尽早销掉剩下的商品，商店决定按定价打折扣销售.这样所获得的全部利润，是原来的期望利润的82％，问：打了多少折扣？ 5．某个体粮油经销店年初向赵先生借款500元，年利率为12%。第一年末还280元，第二年末赵先生到经销店购买10千克精制香油（折合成现金作为还款资金），第三年末又还207.20元，全都还清。每千克香油的价钱是多少元？ 6．有一个集邮爱好者卖了两本集邮册，每本各卖600元，其中一本多卖了原价的20%，另一本少卖了原价的20%，试问他是赚钱还是赔钱？ 7．某百货商店销售一批服装，商店按的利润定价。当卖出这批服装的多30件时不仅收回了全部成本，还获得预计利润的一半。这批服装一共有多少件？ 8．某商人用500元批入一批货物后，一次性以10%的利润批发给一买主，但买主不是付现金，而是付的存折．3个月以后，商人持存折向银行兑现，以年利率为2.25计算．兑现后，商人又批入与前次同样多钱的货物，又用与前次同样的方法批发给他人．这样进行8回，问这个商人共获利润多少元？ 9．一家商店将某型号空调原价提高，然后在广告中写上“大酬宾，九折优惠”，结果被工商部门发现有欺诈行为，为此按每台所多得利润的10倍处以4500元的罚款，求每台空调的原价是多少？ 10．甲、乙两件商品的成本共600元，已知甲商品按45%的利润定价，乙商品按40%的利润定价，后来甲打8折出售，乙打9折出售，结果共获利110元。两件商品中，成本较高的那件商品的成本是多少元？（列二元一次方程组解） 11．一种商品，甲店的进货价比乙店便宜。甲店按的利润销售，乙店按的利润销售，甲店的定价比乙店便宜1.05元。甲店的售价是多少元？ 12．某信用社将10800元分为两部分同时贷给甲、乙两人．一部分以年利率9.5%贷给甲，另一部分以年利率8.5贷给乙．甲、乙两人一年后同时交来的利息恰好相等．甲、乙各贷款多少元？ 13．有一批商品，按的利润定价，当售出这批服装的以后，决定换季减价售出，剩下的商品全部按定价的八折出售，这批商品全部售完后实际可以获利百分之几？ 14．开明出版社出版的某种书，今年每册书的成本比去年增加 10％，但是仍保持原售价，因此每本利润下降了40％，那么今年这种书的成本在售价中所占的百分数是多少？ 15．某商店同时卖出两件商品，每件60元，但其中一件赚20%，另一件亏本20%，问这个商店卖出这两件商品是赚钱还是亏本？ 16．某人到商品买红、蓝两种笔，红笔定价5元，蓝笔定价9元.由于买的数量较多，商店就给打折扣.红笔按定价 85％出售，蓝笔按定价 80％出售.结果他付的钱就少了18％.已知他买了蓝笔 30支，问红笔买了几支？ 17．某商店进了一批笔记本，按 30％的利润定价.当售出这批笔记本的 80％后，为了尽早销完，商店把这批笔记本按定价的一半出售.问销完后商店实际获得的利润百分数是多少？ 18．王老板以2元/个的成本买入菠萝若干个，按照定价卖出了全部菠萝的后，被迫降价为：5个菠萝只卖2元，直至卖完剩下的菠萝，最后一算，发现居然不亏也不赚，那么王老板一开始卖出菠萝的定价为每个多少元？ 19．李师傅以2元钱1个苹果的价格买进苹果若干个，以5元钱2个苹果的价格将这些苹果卖出，卖出一半后，因为苹果降价只能以3.8元钱2个苹果的价格将剩下的苹果卖出，不过最后他不仅赚了21元钱，还剩下了2个苹果，那么他买了多少个苹果？ 20．甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按的利润定价，乙商品按的利润定价，后来都按定价的打折出售，结果仍获利144.5元，甲商品的成本是多少元？ 21．某商店因换季销售某种商品，如果按定价的5折出售，将赔30元，按定价的9折出售，将赚20元，则商品的定价为多少元？ 22．利民商店从一家日杂公司买进了一批蚊香，然后按希望获得的纯利润，每袋加价定价出售。但是，按这种定价卖出这批蚊香的时，夏季即将过去。为了加快资金的周转，利民商店按照定价打七折的优惠价，把剩余的蚊香全部卖出。这样，实际所得的纯利润比希望获得的纯利润少了。按规定，不论按什么价钱出售，卖完这批蚊香必须上缴营业税元（税金与买蚊香用的钱一起作为成本）。请问利民商店买进这批蚊香时一共用了多少元？ 23．甲、乙两种商品成本共2200元。甲商品按的利润定价，乙商品按的利润定价，后来在顾客的要求下，两种商品按定价打9折，结果仍获利122元。问：甲、乙两种商品成本各多少元？ 24．林叔叔以每千克1.2元的价格收购芒果，再以每千克1.6元的价格进行销售。林叔叔购进芒果若干千克，因故损失了10千克，当他卖完这批芒果后盈利200元，购进芒果多少千克？ 25．小张将一车白菜运到菜市场出售，以每千克0.50元卖出一半，剩下的打八折出售，一车白菜共卖180元．这车菜有多少千克？ 26．原来将一批水果按100%的利润定价出售，由于价格过高，无人购买，不得不按38%的利润重新定价，这样出售了其中的40%，此时因害怕剩余水果会变质，不得不再次降价，售出了全部水果．结果实际获得的总利润是原来利润的30.2%，那么第二次降价后的价格是原来定价的百分之几？ 27．一种商品按定价出售，每个可以获得36元钱的利润。现在按定价打八折出售5个，所能获得的利润与按定价每个减价28元出售10个所能获得的利润相同。这种商品每个定价是多少元？ 28．某超市购进一批练习本，按的利润定价。当出售这批练习本的后，为了尽早销完，超市把这批练习本按售价的一半出售。那么销完后超市实际获得的利润是多少？ 29．一批商品按期望获得50%的利润定价，结果只卖掉70%的商品，为尽早卖出余下商品，决定打折出售，这样获得的全部利润是原来期望利润的82%，余下部分商品商店是打几折出售的？ 30．某商店按原定价出售，每件利润为成本的25%，后来按原定价的90%出售，结果每天售出的件数比降价前增加了1.5倍，每天经营这种商品的总利润比降价前增加了百分之几？ 31．在今年的“”年中大促销活动中，品牌服装原来的售价为每件360元，为了参与市场竞争，商店按售价的八折销售，利润率是。请问：品牌服装的进价是多少元？ 32．商店进回一种服装，每套标价600元，为促销减价出售，第一次打八折出售，每套仍能获利，这样售出100套后，对剩下的8套服装再打八五折出售，直到售完，商店共获利多少元？ 33．甲、乙二人欲买一件商品，按照标价，甲带的钱差元，乙带的钱少。经过讨价最后可以按折购买，于是他们合买了一件，结果剩下元。这件商品标价为多少元？ 34．一个水果商从外地运回2000千克苹果，进价是每千克4元，运费及其他支出是1000元。售完这批水果要损耗。 （1）如果要不亏本，每千克苹果至少应卖多少元？ （2）如果每千克苹果卖7元，这个水果商卖完这批苹果可盈利多少元？ 35．六一儿童节要到了，新乡平原商场的一种智能书包，如果每个售价200元，那么售价的是进价，售价的就是利润。现在要搞促销活动，为保证一个书包的利润不少于30元，折扣不能低于多少？ 36．小刚家去年参加了家庭财产保险，保险金额是20000元，每年的保险费是保险金额的0.3%．其家中被盗，丢失了一台彩色电视机和一辆自行车，保险公司赔偿了2940元．已知电视机的价格正好是自行车价格的7倍．如果要购买与原价相同的电视机和自行车，那么加上已交的保险费，小刚家需比原来多花费400元．电视机和自行车原价各多少元？ 37．用不同的布料做成的甲、乙两套西服，成本一共300元。甲西服按的利润定价，乙西服按的利润定价。为促进销售，又均按定价的出售，结果甲、乙两套西服卖出后共获得40.2元的利润。那么甲西服的成本是多少元？ 38．某衬衫专卖店经销的男士衬衫，按价格从低到高分为A、B、C、D、E、F、G、H共8个档次，A档次的衬衫每天可卖出120件，每件可获利润50元．每高一个档次，卖出一件可增加利润10元，但是每高一个档次，这种档次的衬衫每天比低一档的衬衫少卖出8件． （1）在这8个档次的衬衫当中，卖哪个档次的所获得的利润最大？ （2）卖出这种档次的衬衫一天所获得的最大利润是多少？ 39．某水果商购进40千克苹果，80千克枇杷。苹果进价为5元，按利润率定价；枇杷进价10元，但枇杷不耐保存，有的损耗。假设这些水果全部售出能有的利润率，则枇杷应该如何定价？ 40．某种皮衣定价是1150元，以8折售出仍可以盈利，某顾客再在8折的基础上要求再让利150元，如果真是这样，商店是盈利还是亏损？ 41．商店从生产厂家以每台120元的价格，购进了一批电风扇。该商店以的利润率来定价，电风扇的定价是多少？如果打九折卖出，这时的实际利润率是多少？ 42．国家规定个人发表文章，出版图书获得稿费的计算方法是：①稿费不高于800元的不纳税；②稿费高于800元又不高于4000元的应缴纳超过800元的那一部分的14%的税；③稿费高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税。今得知丁老师获得一笔稿费，并且依法缴纳个人所得税420元，问丁老师这笔稿费是多少元？又得知马老师获得一笔稿费，并且依法缴纳个人所得税550元，问马老师这笔稿费是多少元？ 43．商店进了1200件西服，每件成本80元，按的利润定价出售，当卖出这批西服的以后，剩下的打九折出售，剩下的衣服共卖多少钱？ 44．张先生向商店订购某一商品，共订购60件，每件定价100元.张先生对商店经理说：“如果你肯减价，每件商品每减价1元，我就多订购3件.”商店经理算了一下，如果差价 4％，由于张先生多订购，仍可获得原来一样多的总利润.问这种商品的成本是多少？ 45．某商品按定价出售，每个可以获得45元钱的利润.现在按定价打85折出售8个，所能获得的利润，与按定价每个减价35元出售12个所能获得的利润一样.问这一商品每个定价是多少元？ 46．某商场在一促销期间，将一件商品降价出售，如果减去定价的出售，那么盈利215元；如果减去定价的出售，那么亏损125元，此商品的购入价是多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．2.50元 【分析】先求出每千克的成本价，然后根据售价＝成本×（1＋利润率）。 【详解】每千克的运费是1.50×400÷1000＝0.60（元） 每千克的成本： （1.20＋0.60）÷（1－10%） ＝1.8÷0.9 ＝2.00（元） 零售价为：2.00×（25%＋1） ＝2×1.25 ＝2.50（元） 答：零售价应是每千克2.50元。 【点睛】本题的关键是搞清楚成本、利润、售价、利润率这几个量的概念以及它们之间的关系。 2． 【分析】可以先设此商品原来的成本为单位“1”。根据按原价的八折出售，仍能获利，可求出原价。再将原价七五折出售，能获利，由此可以求出现在的成本。两个成本进行比较，即可知道该商品成本降低了多少。 【详解】设此商品原来的成本为单位“1”。 原价： 现在的成本： 成本降低了： 答：该商品成本降低了10%。 3．2845元 【详解】第二种方法比第一种多降了定价的20%-10%=10%，而导致第二种方法比第一种少卖了215+125=340元．说明定价的10%就是340元．可以求出定价，也可以求出成本． 详解过程：电视机的定价为：（215+125）÷（20%-10%）=3400（元） 那么该电视机的购入价为：3400×（1-10%）-215=2845（元） 答：此电视机的购入价是2845元． 【点睛】本题为折扣问题，是百分数的典型应用．注意折扣的单位“1”和利润率的单位“1”不同，折扣的单位“1”为原价（定价），利润率的单位“1”为成本，注意区分和转化． 4．8折 【详解】解：设商品的成本是“1”.原来希望获得利润0.5. 现在出售70％商品已获得利润0.5×70％＝0.35. 剩下的 30％商品将要获得利润0.5×82％-0.35＝0.6 因此这剩下30％商品的售价是1×30％＋0.06＝0.36. 原来定价是1×30％×（1+50％）＝0.45. 因此所打的折扣百分数是0.36÷0.45＝80％. 答：剩下商品打8折出售. 5．12.86元 【分析】由题意可知：先求出第一年末还款后，还剩下款数，然后求出第二年末应还款数，再求出第二年末购油后，还剩欠款数，用第二年末购油后，还剩欠款数减去第二年末购油后，还剩欠款数，就是10千克香油的价钱，最后根据单价＝总价÷数量即可求出香油的单价。 【详解】第一年末还款后，还剩下款数为 500×（1＋12%）－280 ＝500×1.12－280 ＝280（元）。 第二年末应还款数为 280×（1＋12%） ＝280×1.12 ＝313.6（元）。 第二年末购油后，还剩欠款数 207.20÷（1＋12%） ＝207.20÷1.12 ＝185（元）。 10千克香油需要的钱数为313.6－185＝128.6（元）。 所以，每千克香油价格为128.6÷10＝12.86（元）。 答：每千克香油的价格是12.86元。 【点睛】本题考查利率问题，明确利息＝本金×利率是解题的关键。 6．他赔钱了。 【分析】已知售价和利润率，则可以根据“售价÷（1＋利润率）＝成本”算出两本集邮册的成本分别为多少元，即可知道总的成本为多少元；再求出总售价为：600×2＝1200（元），将总成本与总售价进行比较即可知道他是赚钱还是赔钱。 【详解】600÷（1＋20%）＝500（元） 600÷（1－20%）＝750（元） 500＋750＝1250（元） 600×2＝1200（元） 1200元＜1250元 答：他赔钱了。 7．180件 【分析】可以假设每件服装的成本是100元，商店按20%的利润定价，就是每件的利润是成本的20%，求一个数的百分之几是多少用乘法得出每件服装的利润是20元，此时预计的利润＝每件利润×件数。售价＝成本＋利润，也就是120元。 根据当卖出这批服装的多30件时不仅收回了全部成本，还获得预计利润的一半，可以设这批服装一共有x件，此时卖出的件数是（75%x＋30），总的销售额＝卖出的件数×每件的售价＝120（75%x＋30）＝全部的成本＋预计利润的一半＝100x＋20x÷2，列出方程得出件数。 【详解】解：设每件服装的成本是100元。 每件利润：100×20%＝20（元） 100＋20＝120（元） 设这批服装一共有x件。 120（75%x＋30）＝100x＋20x÷2 120×75%x＋120×30＝100x＋10x 90x＋3600＝110x 110x－90x＝3600 20x＝3600 x＝3600÷20 x＝180 答：这批服装一共有180件。 8．424.72元 【分析】要求这个商人共获利润多少元，需计算出商人这八次每次获利润多少元，而这八次获利润均相同，因此只需求出第一次获利润多少元即可．这样就必须先求第一次买卖的成本与利润之和，用其减去最初的500元即为第一次的利润． 【详解】第一次买卖的成本与利润之和为500×(1+10%)=550(元) 兑现存折时得到的本利之和为≈553.09（元） 所以，第一次买卖所获利润为553.09－500=53.09(元)． 又因为第二次，第三次……第八次所获利润与第一次相同，所以这个商人共获利润为53.09×8=424.72(元)． 答：该商人共获利润424.72元． 9．5625元 【分析】根据题意，可以设每台空调的原价是x元，原价提高20%，就是现在的价格是原来价格的（1＋20%），打九折就是现价的90%，即为[（1＋20%）×90%x]，即每一台空调的利润＝最后的价格－原价。再根据数量关系式：利润×10＝4500，列方程得出方程的解。在计算百分数时将百分数转化为小数计算比较简便。 【详解】解：设每台空调的原价是x元。 [（1＋20%）×90%x－x]×10＝4500 120%×90%x－x＝4500÷10 1.08x－x＝450 0.08x＝450 x＝450÷0.08 x＝5625 答：每台空调的原价为5625元。 10．460元 【分析】将两种商品的价格设成两个未知数，根据总价和获利情况列出方程组求解。 【详解】详解过程：设甲商品的成本是元，乙商品的成本是元，列方程组得： 解得： 答：成本较高的那件商品的成本是460元。 11．31.35元 【分析】本题可以用方程来解决。先设乙店的进货价为x元，根据甲店的进货价比乙店便宜则可以表示出甲店的进货价。然后根据“定价＝进价×（1＋利润率）”可以求出甲店和乙店的定价，最后根据甲店的定价比乙店便宜1.05元即可列出方程即可解决。 【详解】解：设乙店的进货价为x元。 甲店售价： （元） 答：甲店的售价是31.35元。 12．甲贷款5100元，乙贷款5700元 【详解】解：设甲贷款x元，则乙贷款(10800－x)元，根据“甲、乙两人一年后同时交来的利息恰好相等”．列方程得x×9.5%×1=(10800－x)×8.5%×1，解方程得x=5100，10800－5100=5700(元)，所以，甲贷款5100元，乙贷款5700元． 13． 【分析】设衣服总数为x件，把成本价看成单位“1”，求出全部的成本价是多少；按的利润定价，则原价是成本价的（1＋50%），按照这个价格卖出了80%，求出这些衣服的售价；这还剩下20%，剩下的八折出售，再求出这些衣服的售价；然后根据利润率＝（售价－成本）÷利润×100%即可。 【详解】设衣服总数为x件，把成本价看成单位“1” 成本价： 其中80%的售价： 20%的售价： 利润率： 答：这批商品全部售完后实际可以获利44%。 14．88％ 【分析】因为是利润的变化，所以设去年利润是1，便于衡量，使计算较简捷. 【详解】解：设去年的利润是“1”. 利润下降40％，转变成去年成本的10％，因此去年成本是40％÷10％＝4. 在售价中，去年成本占 因此今年占 80％×（1+10％）＝ 88％. 答：今年书的成本在售价中占88％. 15．亏5元 【详解】一件商品赚到20%后是60元，即这件商品原来应为：60÷（1+20%）=50（元） 一件商品亏20%后是60元，即这件商品原来应为：60÷（1-20%）=75（元） 50+75-2×60=5（元） 所以，商店卖出这两件商品亏5元． 16．36支 【分析】配比问题不光是溶液的浓度才有的，有百分数和比，都可能存在配比.要提请注意，本题中是钱数配比，而不是两种笔的支数配比. 【详解】相当于把两种折扣的百分数配比，成为1-18％＝82％. （85%-82％）∶（82%-80％）＝3∶2. 他买红、蓝两种笔的钱数之比是2∶3. 设买红笔是x支，可列出比例式 5x∶9×30＝2∶3 x==36(支) 答：红笔买了 36支. 17．17％ 【详解】解：设这批笔记本的成本是“1”.因此定价是1×（1+ 30％）＝1.3 其中80％的卖价是 1.3×80％，20％的卖价是 1.3÷2×20％. 因此全部卖价是1.3×80％ ＋1.3÷2×20％＝ 1.17. 实际获得利润的百分数是1.17－1＝0.17＝17％. 答：这批笔记本商店实际获得利润是 17％. 18．2.4元 【详解】降价后5个菠萝卖2元，相当于每个菠萝卖元，则降价后每个菠萝亏元，由于最后不亏也不赚，所以开始按定价卖出的菠萝赚得的与降价后亏损的相等，而开始按定价卖出的菠萝的量为降价后卖出的菠萝的4倍，所以按定价卖出的菠萝每个菠萝赚：元，开始的定价为：元． 19．124个 【分析】根据题意可知，李师傅盈利21元和2个苹果，苹果的成本是每个2元，即李师傅实际盈利25元。 当以5元钱2个苹果的价格将这些苹果卖出，每个苹果的价格是2.5元，根据每个苹果的成本是2元，得出卖出一半的苹果中每个苹果盈利是0.5元。 以3.8元钱2个苹果的价格将剩下的苹果卖出时，每个苹果的价格是1.9元，得出每个苹果亏了0.1元，根据题意只卖出了剩下一半少2个。 故设李师傅买进2x个苹果，根据数量关系式：以2.5元卖出苹果个数的利润－以1.9元卖出苹果个数的（x－2）的亏的钱＝总盈利的钱。列出方程求出x，再乘2即可得出苹果的数量。 【详解】解：设李师傅买进2x个苹果。 （5÷2－2）x－（3.8÷2－2）×（x－2）＝21＋2×2 （2.5－2）x－（2－1.9）×（x－2）＝21＋2×2 0.5x－0.1（x－2）＝21＋4 0.5x－0.1x＋0.2＝25 0.4x＝25－0.2 0.4x＝24.8 x＝24.8÷0.4 x＝62 2×62＝124（个） 答：他买了124个苹果。 20．1500元 【分析】本题可以用方程来解决。先设甲商品的成本价为x元，根据甲、乙两种商品成本共2200元则可以表示出乙商品的成本价。然后根据“定价＝进价×（1＋利润率）”可以求出甲商品和乙商品的定价，再用定价乘90%即可求出两件商品的售价。最后获利144.5元即可列出方程即可解决。 【详解】解：先设甲商品的成本价为x元，则乙商品的成本价为（2200－x）元。 答：甲商品的成本是1500元。 21．125元 【详解】解：设商品的定价是x元 90%x-20=50%x+30 90%x-50%x=30+20 0.4x=50 x=125 答：商品的定价是125元． 22．2500元 【分析】设买进蚊香一共用了X元，总成本包括进货价和营业税，即（X＋300）元。那么希望的利润计算：按定价加价40%卖出全部蚊香，总销售额为1.4X元。希望利润：总销售额减去总成本即1.4X－（X＋300）＝（0.4X−300）元。实际的利润计算：卖出90%的蚊香按原价1.4X×90%＝1.26X元。剩余10%按七折卖出，销售额为1.4X×10%×70%＝0.098X元。实际总销售额：1.26X＋0.098X＝1.358X元。实际利润：实际总销售额减去总成本1.358X－（X＋300）＝0.358X－300元。根据题意建立方程：实际利润比希望少15%，即实际利润＝（1－15%）×希望利润，即0.358X－300＝（1－15%）×（0.4X －300），再根据等式性质1和2解方程即可。 【详解】解：设利民商店买进这批蚊香时一共用了X元。 1.4X×90%＋1.4X×10%×70%－（X＋300）＝（1－15%）×[1.4X－（X＋300）] 1.26X＋0.098X－X－300＝0.85×[0.4X－300] 0.358X－300＝0.34X－255 0.358X－0.34X＝300－255 0.018X＝45 0.018X÷0.018＝45÷0.018 X＝2500 答：利民商店买进这批蚊香时一共用了2500元。 【点睛】本题考查了折扣，折扣率的问题，根据题意建立等量关系式是关键。 23．甲是1000元，乙是1200元。 【分析】本题可以用方程来解决。先设甲店的成本价为x元，根据甲、乙两种商品成本共2200元则可以表示出乙店的成本价。然后根据“定价＝进价×（1＋利润率）”可以求出甲店和乙店的定价，再用定价乘90%即可求出两件商品的售价。最后获利122元即可列出方程即可解决。 【详解】解：设甲店的成本价为x元，则乙店的成本价为（2200－x）元。 2200－1000=1200（元） 答：甲的成本是1000元，乙的成本是1200元。 24．540千克 【分析】先根据“利润＝售价－成本”求出每千克的利润。再求出如果芒果没有损失可以获取的总利润。最后用总利润除以每千克的利润，即可求出购进芒果的千克数。 【详解】假设芒果没有损失，总利润为： 200＋10×1.6 ＝200＋16 ＝216（元） 数量：216÷（1.6－1.2） ＝216÷0.4 ＝540（千克） 答：购进芒果540千克。 25．400千克 【分析】因题中条件是以每千克0.50元卖出一半，剩下的一半打八折即以每千克0.40元出售．根据单价×数量=总价，可以设这车菜有X千克，列方程解答即可． 【详解】解：设这车菜一共有X千克 0.5×0.5X+0.5×80%×0.5X=180 解得，X=400 答：这一车菜共有400千克． 26．62.5% 【分析】要求第二次降价后的价格是原定价格的百分之几，首先要求出第二次降价后是按百分之几的利润定价的．如果把一批水果的总量看作“1”，设第二次降价是按x的利润定价，根据总利润可列方程求解． 【详解】解：设第二次降价是按x的利润定价，根据总利润可列以下方程；38%×40%+x×(1－40%)=30.2% 解得x=25% 所以第二次降价后的价格是原定价格的：(100+25)%÷(100+100)%=62.5% 答：第二次降价后的价格是原定价格的62.5%． 27．100元 【分析】根据题意可以设这种商品每个定价是x元，根据每个可以获得36元钱的利润得出每个商品的成本是（x－36）元。现在按定价打八折，每个商品的利润＝按照80%出售的售价－成本＝[80%x－（x－36）]，再乘5即可得出5个利润。 按定价每个减价28元，也就是在成本获得利润36的基础上少28元，即每个的利润就是8元，再乘10就是10个的利润。 两种利润相同，列出方程得出定价。 【详解】解：设这种商品每个定价是x元。 [80%x－（x－36）]×5＝10×（36－28） [80%x－x＋36]×5＝10×8 （36－20%x）×5＝80 180－x＝80 x＝180－80 x＝100 答：这种商品每个定价是100元。 28． 【分析】把这批笔记本的成本看作“1”，按的利润定价，则定价＝成本＋成本×30%得出定价是1.3。当出售这批练习本的后，用乘法算出80%的卖价。剩余的20%就是按照1.3定价的一半，得出这时的卖价是0.13，加上80%的定价得出卖出这些练习本总的卖价是1.17，再减去成本就是最后的利润。 【详解】设这批笔记本的成本看作“1”。 1＋30%×1＝1.3 1.3×80%＝1.04 （1－80%）×（1.3÷2） ＝20%×0.65 ＝0.13 1.04＋0.13＝1.17 1.17－1＝0.17＝17% 答：销完后超市实际获得的利润是17% 29．八折 【详解】实际利润为：50%×82%=41%； 打折部分利润率为：（41%-50%×70%）÷（1-70%） =6%÷30% =20%； 余下部分商品的价格是原价的：（1+20%）÷（1+50%） =120%÷150% =80%； 80%即八折． 答：余下部分商品商店是打八折出售的． 【点睛】本题考查了利润、利润率及折扣问题．要熟练掌握公式：利润=售价-进价；利润率=利润÷进价；折扣=折后的价格÷原价． 30．25% 【分析】由于调整定价后，每天售出的件数比降价前增加了1.5倍，我们不妨设原来每天卖2件，那么现在每天卖2×（1＋1.5）＝5件，现在每件利润是成本的125%×90%－100%＝12.5%，所以现在的总利润比降价前增加了（12.5%×5）÷（25%×2）－1＝25%。 【详解】设原来每天卖2件， 现在每天卖：2×（1＋1.5） ＝2×2.5 ＝5（件） 现在每件利润是成本的： 125%×90%－100% ＝1.125－1 ＝12.5% 现在的总利润比降价前增加了： （12.5%×5）÷（25%×2）－1 ＝62.5%÷0.5－1 ＝1.25－1 ＝25% 答：每天经营这种商品的总利润比降价前增加了25%。 【点睛】此题考查的是百分数的应用，解答此题关键是用假设法，假设原来每天卖出2件，再求出现在卖出的件数在进行计算。 31．240元 【分析】设成本为单位“1”，打八折后利润率是，根据“售价＝成本×（1＋利润率）”，可以售价对应的分率。再根据“定价＝售价÷折扣”可以知道原来的定价对应的分率。原来的定价为每件360元，最后根据量率对应，即可求出进价是多少元。 【详解】 （元） 答：品牌服装的进价是240元。 32．8064元 【分析】先根据“售价＝定价×折扣”可以求出每套服装的售价，再根据“成本＝售价÷（1＋利润率）”可以求出每套服装的成本，从而可以求出100套衣服的利润。剩余的8套服装八五折出售，可以继续求出这8套衣服的利润。相加即为商店一共的利润。 【详解】成本： （元） 100套服装的利润： （元） 8套的利润： （元） 总利润：8000＋64＝8064（元） 答：商店共获利8064元。 33．80元 【分析】设这件商品的标价为元，则甲带了元，乙带了元，根据题意列方程并求解，即可求得这件商品标价为多少元。 【详解】解：设这件商品的标价为元，根据题意列方程如下： 答：这件商品标价为80元。 【点睛】本题考查用方程解决问题，找准等量关系是解答本题的关键。 34．【小题1】6元 【小题2】1500元 【分析】先用总重量乘每千克的进价是总进价，然后再加上运费就是成本价；进而把运进苹果的总重量看成单位“1”，售出的苹果重量为苹果总重量的（1－25%），由此求出实际售出的苹果重量；然后根据“单价＝总价÷数量”，即可求出每千克苹果至少应卖的单价； 先求出实际售出的苹果重量，然后乘单价，求出实际卖到的总钱数，然后减去成本价，即可求出盈利的钱数。 【小题1】 （元） 答：如果要不亏本，每千克苹果至少应卖6元。 【小题2】 （元） 答：如果每千克苹果卖7元，这个水果商卖完这批苹果可盈利1500元。 35．七五折 【分析】已知每个书包售价为200元，售价的60%是进价，根据“进价＝售价×60%”即可求出每个书包的进价。一个书包的利润不少于30元，根据“售价＝成本呢＋利润”即可求出最低的售价。最后根据“折扣＝售价÷定价”即可求出最低折扣。 【详解】 答：折扣不能低于七五折。 36．自行车的原价是：410元   电视机的原价是：2870元 【详解】解：小刚家的保险金额是20000元，保险费是保险金额的0.3%，那么要交纳的保险费就是20000×0.3%=60（元）． 由于家中被盗，保险公司赔偿了2940元，相当于从保险公司那里得到：2940-60=2880（元）． 而自行车和电视机的价格是：2880+400=3280（元），电视机的价格是自行车的7倍，根据和倍的原理，可以得到自行车的原价是：3280÷（7+1）=410（元）． 电视机的原价是：410×7=2870（元）． 【点睛】保险问题其实和利润问题与利息问题实质相同．计算方法类似，但要注意保险费是属于成本．保险费＝保险金额×保险费率 37．180元 【分析】根据题意，设甲套运动装的成本是x元，则乙套运动装的成本是（300－x）元。然后分别求出两套服装的售价是多少；最后根据“两套服装的售价－两套服装的成本价＝40.2”列出方程，即可求出甲套运动装的成本是多少。 【详解】解：设甲套运动装的成本是x元，则乙套运动装的成本是（300－x）元。 答：甲西服的成本是180元。 38．（1）第6个档次    ⑵8000元 【详解】我们可以运用求最大值的一个结论解答． 卖第一档的可获得最高利润为：50×120=（40+10×1）×（128-8×1）； 卖第二档可得利润为：（40+10×2）×（128-8×2）； 卖第三档可得利润为：（40+10×3）×（128-8×3）； ………． 可得出：卖出第N档可得利润：（40+10N）×（128－8N）=10×（4＋N）×8×（16－N）=80×（4＋N）×（16－N）．因为4+N+16－N=20，所以当4+N=16－N，即N=6时，利润最大． 最大利润为：（40+10×6）×（128-8×6）=8000（元）． 答：（1）卖第6个档次的衬衫所获得的利润最大． ⑵卖出这种档次的衬衫一天所获得的最大利润是8000元． 39．15元 【分析】先根据“利润＝成本×利润率”，分别求出这些水果全部总的利润和苹果的利润，相减即可求出枇杷的利润。然后根据“售价＝成本＋利润”可以求出枇杷的总售价，用总售价除以出售的数量，即可求出枇杷的定价。 【详解】枇杷的利润： （元） 枇杷的定价： （元） 答：枇杷的定价为每千克15元。 40．商店会亏损30元 【详解】该皮衣的成本为：元，在8折的基础上再让利150元为：元，所以商店会亏损30元． 41．144元； 【分析】每台进价120元，以的利润率来定价，根据“定价＝进价×（1＋利润率）”即可求出电风扇的定价。 根据“售价＝定价×折扣”，即可求出九折卖出的售价。再根据“利润率＝（售价－进价）÷进价”即可求出实际的利润率。 【详解】定价： （元） 售价：（元） 利润率： 答：电风扇的定价是144元。如果打九折卖出，这时的实际利润率是8%。 42．丁老师的稿费为3800元，马老师的稿费为5000元 【分析】因为第一档的不纳税，先求出第二档的要纳税钱数是多少，再用缴个人所得税420元和550元与第二档的要纳税作比较，看属于那个档次再计算稿费，据此解答。 【详解】第一档的不纳税，第二档的要纳税 （4000－800）×14% ＝3200×14% ＝448（元） 说明丁老师稿费低于4000元。 丁老师的稿费为： 420÷14%＋800 ＝3000＋800 ＝3800（元）。 马老师的所得税高于448元，应该用第三档的来计算。 马老师的稿费为：550÷11%＝5000（元）。 答：丁老师的稿费为3800元，马老师的稿费为5000元。 【点睛】此题考查了有关纳税问题，解答此题关键是首先确定稿费的范围，然后根据税率计算即可。 43．21600元 【分析】根据“定价＝成本×（1＋利润率）”可以求出每件西服的定价，再根据“售价＝定价×折扣”可以求出剩余的20%的西服每件西服打折后的价格，用这个价格乘数量即可求出剩余这部分西服的收入。 【详解】 （元） 答：剩下的衣服共卖21600元钱。 44．76元 【详解】解：减价4％，按照定价来说，每件商品售价下降了100×4％＝4（元）.因此张先生要多订购4×3＝12（件）. 由于60件每件减价 4元，就少获得利润4×60＝240（元）. 这要由多订购的12件所获得的利润来弥补，因此多订购的12件，每件要获得利润240÷12＝20（元）. 这种商品每件成本是100-4-20＝76 （元）. 答：这种商品每件成本76元． 45．200元 【详解】解：按定价每个可以获得利润45元，现每个减价35元出售12个，共可获得利润 （45-35）×12＝120（元）. 出售8个也能获得同样利润，每个要获得利润120÷8＝15（元）. 不打折扣每个可以获得利润45元，打85折每个可以获得利润15元，因此每个商品的定价是（45-15）÷（1-85％）＝200（元）. 答：每个商品的定价是200元. 46．2845元 【分析】本题可以采用方程来解决，设此商品的定价为x元。如果减去定价的出售，那么盈利215元，即可表示出此商品的成本为：；如果减去定价的出售，那么亏损125元，则同样可表示出此商品的成本为：；最后根据成本不会发生变化即可列出方程，从而求出定价，再去推算成本。 【详解】解：设此商品的定价为x元。 成本： （元） 答：此商品的购入价是2845元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $