14 2025年黄岛区学业水平第二次阶段性质量检测(与李沧区、胶州市、平度市联考)-【中考321】2026年中考数学3年真题2年模拟1年预测（青岛专版）

142025年黄岛区学业水平第二次阶段性质量检测 (与李沧区、胶州市、平度市联考) (时间：90分钟总分：120分) 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1.下列各数中，比-3小的数是 A.-4 B.-2 C.0 D.3 2.2025年蛇年春晚主标识是基于甲骨文的“已”字进行创作的，将两个“已”对称放在一起组成“巳已如 意纹”，经二方连续、四方连续展现出无限可能，象征着生生不息。下列是相关图案，其文字上方的图 案既是轴对称图形又是中心对称图形的是 () 2 A.已 B:已已如意 C. D. 二方连续 四方连续 3.端午节是中国的传统节日之一，有着悠久的历史和丰富的文化内涵，如图是某品牌粽子的一种包装 盒，它的俯视图为 () 正面 4.国家统计局数据显示，2025年第一季度国内生产总值为318758亿元，按不变价格计算，同比增长 5.4%,将数据31875800000000用科学记数法表示为 () A.3.18758×102 B.3.18758×101 C.31.8758×102 D.31.8758×1013 5.如图，把图1中的△ABC经过一定变换得到图2中的△A,B,C1,如果图1中△ABC上点D的坐标为 (a,b),那么这个点在图2中的对应点D1的坐标为 () A.(a-4,b-3) B.(a-3,b-4) C.(a+4,b+3) D.(a+3,b+4) 3 周四周五周六周日周一 2 D ① 2 3 4 5 1 A B 汝 ∽ 汝必必 3-2c0123x -3-2-10123x 晴小雨 晴 多云多云 -二1 22℃16℃20℃18℃17℃ B --3引 12℃12℃12℃15℃14℃ 图1 图2 第5题图 第6题图 6.如图是青岛市某地区5月1日至5日天气预报的部分截图，下列说法错误的是 A.这五天中，温差最大的是5月1号 B.这五天中，每日最低气温的众数是12℃ -105 C.这五天中，每日最高气温的中位数是20℃ D.这五天中，每日最高气温的平均数是18.6℃ 7.如图，△ABC内接于⊙0，BD,CD是⊙0的切线，若∠A=46°，则∠DBC的度数为 A.44° B.46° C.58 D.88° x=2 0 01 第7题图 第8题图 8.二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，对称轴为直线x=2,则下列判断中，正确的是（) A.abc>0 B.关于x的方程ax2+bx+c+k=0(k>0)一定有两个不相等的实数根 C.c<3a D.若点M(b-2,y1),N(b-1,y2)在该抛物线上，则y1>y2 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9.计算：6-28 0 万 10.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,OM∥CD,交BC于点M,已知AB=4, BC=5,AC=3,则△ABM的周长为 0 万 D A D 0 E B B B M E 第10题图 第12题图 第13题图 第14题图 11.“五一”期间，来自四面八方的游客来青岛游玩，一家实体店购进两种纪念品进行销售。已知乙种纪念 品每个进价比甲种纪念品贵7元，用450元购进甲种纪念品的数量是用500元购进乙种纪念品的数量 的}倍。若设甲种纪念品的进价为x元，则可列方程为 12.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=58°，D,E分别在BC,AC上，将△CDE沿DE折叠得到△FDE,且 EF∥BC,则∠DEF的度数为 °。 13.如图，在△ABC中，AB=AC=3,∠C=70°，以AC为直径的半圆与AB,BC分别相交于点D,E,则AD的 长为 (结果保留π)。 14.如图，在矩形ABCD中，AB=6,BC=8,E是边BC上一点，点F在边CD的延长线上，且BE=DF,连接EF 交边AD于点G,MN垂直平分EF,分别交AD,EF,CD于点N,H,M。若BE=2,则MN的长为 0 -106 三、作图题（本大题满分4分，请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹） 15.已知：如图，点0是∠ABC内部一点。 求作：矩形ODEF,使得点D在边BA上，点E,F在边BC上。 A 四、解答题（本大题共9小题，共74分） 16.（本题满分10分，每小题5分) r1-2x≤x+2, (1)解不等式组： 3 2x-1<x+1; （2)先化简÷。+·，再从-30,39中选择一个适当的数作为x的值代人求值。 17.(本小题满分6分) 北京时间2024年12月4日，在巴拉圭亚松森举行的联合国教科文组织保护非物质文化遗产政府间 委员会第19届常会上，中国申报的“春节一中国人庆祝传统新年的社会实践”通过评审，列入联 合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录。某社区在2025年春节期间举行了“非遗迎新 春”活动，活动当天安排了两类非遗项目供居民体验，传统戏剧类有两项：“茂腔”“柳腔”，曲艺类有 一项：“胶东大鼓”。活动要求每位参与者不能重复体验同一个项目。 (1)从这三个项目中随机选1个，选中传统戏剧类项目的概率是 (2)从这三个项目中随机选2个，用画树状图或列表的方法求选到不同类非遗项目的概率。 -107 18.（本小题满分6分) 某中学数学活动社团的同学周末分组实地测量某座山的高度，实践报告如下： 课题 测量山(BC)的高度 工具 测量角度的仪器，皮尺，无人机等 组别 第一组 第二组 测量方案 示意图 D A A 说明 无人机D在点A的正上方。 点D,A,C在同一条直线上。 测量数据 BAC=42°，∠BDE=32°，AD=61米。 ∠BAC=42°，∠BDC=32°，AD=17.6米。 根据上述报告，从两组中任意选择其中一个，求出山的高度。 参考数据：m32-员s2-品， 20,tan32≈ ,sin42≈2 cms42=,m42-8 10° (注：如果选择第一组、第二组分别进行解答，按第一个解答计分) 19.（本小题满分8分) “青春力量，健康同行”。为了解某市初中生每天进行体育活动的时间情况，随机抽样调查了部分初中 生，根据调查结果得到如图所示的不完整的统计图表。 时间/小时 频数 频率 t≤0.5 4 0.5<t≤1 28 b 1<t≤1.5 1.5<t≤2 72 0.36 2<t≤2.5 16 合计 a -108- 请根据图表信息解答下列问题： (1)填空：a= ,b= (2)补全条形统计图； (3)据了解，该市有10万名初中生，请估计该市初中生每天进行体育活动时间超过1.5小时的 人数。 初中生每天进行体育活动时间的 人数条形统计图 ↑人数 100 80 72 60 40…28 2041 -16--- 00.5 11.5 2.5 时间小时 20.（本小题满分8分) 如图，一次函数y=x+3与反比例函数y=的图象交于点A(2,-1)。 (1)求一次函数y=x+3与反比例函数y=女的表达式： (2)一次函数y=ax+3的图象与y轴交于点B,过点B作直线BC平行于x轴，与反比例函数图象 交于点C,连接AC,求△ABC的面积。 /3 21 1 5-4-3-2-10 1 8345 -2 3 -4 109 21.（本小题满分8分) 如图，AD是△ABC的中线，过点D作AB的平行线交AC于点E,O是AD的中点，连接EO并延长，交 AB于点F,连接DF。 (1)求证：0E=0F; (2)当△ABC满足什么条件时，四边形AEDF为菱形？写出你的猜想并证明。 D 22.(本小题满分8分) 定义：有一组邻边相等且对角互补的四边形叫作邻等对补四边形。 (1)用三角板拼出如图所示的4个四边形，其中是邻等对补四边形的有 (填写序号)； 45° 208 45 30° 45 30° 45◇ 230 ① ② ③ ④ (2)如图1，已知矩形ABCD,延长CD至点E,使CE=BC,过点E作EF⊥AE交BC延长线于点F。请 你判断四边形ABFE是否为邻等对补四边形，并说明理由； (3)如图2，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，AC=8,BM=AB,N为AC上一点，且四边形ABMW 是邻等对补四边形，连接BN,则BN的长为 D B M 图1 图2 -110 23.(本小题满分10分) 某商店购进一批单价为20元的日用品，如果按每件25元出售，那么每天可销售250件。经调查发 现，这种日用品的销售单价每提高5元，其销售量就减少50件。设销售单价为x(单位：元)，销售利 润为w(单位：元)，解答下列问题： (1)求销售利润01与销售单价x的关系式； (2)为了扩大利润，该商店决定开辟线上网店销售渠道，线上和线下售价保持一致。经过调研，线上每天 所获销售利润w2(单位：元)与销售单价x的关系可以近似地用二次函数U2=ax2+700x-15400来 刻画，其图象如图所示。物价部门规定，售价不得高于40元，当售价为多少元时，线上和线下的 利润之和最大？最大利润是多少？ 个W2 2000 0 30 -111 24.（本小题满分10分) 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,∠C=90°，AB=BC=8cm,CD=12cm。动点P从点D出发，沿DC 方向匀速运动，速度为3cm/s;同时，动点Q从点B出发，沿BA方向匀速运动，速度为2cm/s,动点E 从点A出发，沿AD方向匀速运动，速度为5cm/s。连接PQ,EQ,EP,PQ交BD于点F。当一个点停 止运动时，另两个点也随之停止运动。设运动时间为t(单位：s)(0<t<4)。解答下列问题： (1)当t为何值时，四边形AQPD为平行四边形？ (2)设△EPQ的面积为y(单位：cm),求y与t的函数关系式，并求出y的最小值； (3)连接EF,请直接写出线段EF的最小值。 0← -112∴.AB=AC2+BC2=6√5。 6659asL48c-612.25 ∴.sin∠ABC=4AC=6-5 ΓAB655 又：∠DBE=∠ABC, BD=BE·cos LDBE=BE·cos LABC=2i×2:5_4:5, 5 5t。 AD=AB-BD=6/5-45 t。 .DH⊥AC, .DH∥BC。 ∴.∠ADH=∠ABC。 .DH=AD·cos∠ADH=AD·cos∠ABC =(65-4g5）×25-12-。 sm=20M~A=2(2-号6-) =(6-号6-)=-4+36。 Sc+Sc=5m+5am=7x12x6+号-+36 1 号-9+72。 在Rt△BDE中， 0E=B晓·mLDE=8能·aLAc-2x9-2. 5x=分00E=分×g点x25专。 5c=7D1AC=分x(12-)x6=36-2, .S四边形DscG=S△ABc+S△ADG-S△BpE-S△AGG =号-+72--36+=-6+36。 (3)如图2，过点D作DM⊥BC于点M, ME 图2 则DM∥AC,∠BDM=∠BAC。 在Rt△BDM中，∠DMB=90°， ADM=BD·cos∠IBDM=BD·cos∠BMC=4点：x6=4 5 65=5 BM=BD·sin /BDM=BD·sin∠BMC4;x12-8 655 .CM-BG-BM=12 CD⊥EF,∠EIC=90°。 ∴.∠IEC+∠ICE=90°。 又，∠CDM+∠DCM=90°， ∴.∠CDM=∠IEC。 ,∴.tan∠CDM=tan∠IEC。 .'tan∠IEC CEF12-2,tan∠CDM=CL CF 12、8 DM 4 5 12- t 4 =12-2 解得1=9-√2I,2=9+√2i。 .0<t<6, .t=9-21。 142025年黄岛区学业水平第二次阶段性质量检测 (与李沧区、胶州市、平度市联考) 答案速查 12345678 A DD BC C B D 1.A【解析】根据两负数比较大小，其绝对值大的反而小，正数都 大于负数，零大于一切负数，得3>-3,0>-3。 .1-31=3,1-21=2,1-41=4,2<3<4, .-4<-3<-2。比-3小的数是-4。 2.D【解析】A既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合 题意；B不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；C是轴 对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；D既是中心对称图 形，又是轴对称图形，符合题意。 3.D【解析】俯视图如图所示。 4.B【解析】31875800000000=3.18758×10。 5.C【解析】由题图可知，△ABC先向右平移4个单位长度，再向 上平移3个单位长度得到△AB,C1。 点D的坐标为(a,b), .对应点D1的坐标为(a+4,b+3)。 善总结 知识归纳 点平移与对称的坐标特征 1.点平移的坐标特征（平移m个单位长度，m>0) P:(x.y+m) 向 P-m向左平移 移 向右平 P(x,y) →Px+m,） 向 平 移 P.(x;y-m) 2.点对称的坐标特征 点P(a,b)关于x轴对称的点的坐标为(a,-b); 点P(a,b)关于y轴对称的点的坐标为(-a,b); 点P(a,b)关于原点对称的点的坐标为(-a,-b)。 口诀：关谁谁不变，无关便相反，原点对称都相反。 50 6.C【解析】 选项 分析 正误 A 温差最大的是5月1日 B 每日最低气温的众数是12℃ 每日最高气温的中位数是18℃ + D 每日最高气温的平均数是18.6℃ V 7.B【解析】如图，连接OB,OC。 由圆周角定理，得∠B0C=2∠A=2×46°=92°。 ·BD,CD是⊙O的切线， ∴.OB⊥BD,OC⊥CD,BD=CD. ∴.∠D=360°-∠B0C-∠OBD-∠OCD =360°-92°-90°-90°=88°。 BD =CD. ∠DaC=∠DCB=7×(180-83）=46, 8.D【解析】观察图象可知，a>0,b<0,c>0, ∴.abc<0。故A选项错误； 关于x的方程ax2+bx+c+k=0(k>0)可化为ax2+bx+c=-k, 即关于x的方程ax2+bx+c+k=0的实数根的问题可化为直线 y=-k与y=ax2+bx+c有交，点问题， 显然直线y=-k与y=ax2+bx+c的交，点可能有一个或两个或 无交点。故B选项错误； 由对称轴为直线x=名=2可知，6=-4。 当x=1时，y=a+b+c=0,即a-4a+c=0。 .c=3a。故C选项错误； .…b<0,.b-2<b-1<0。 故点M(b-2,y1),N(b-1,y2)在y轴左边图象上。 当x<2时，y随x增大而减小， y1>y2。故D选项正确。 9.1【解析】6丽-Y2⑧-6丽2☒ 7 万万 =√-4=3-2=1。 10.9【解析】，四边形ABCD是平行四边形， .∴.OA=OC,AB∥CD OM/CD,0M/AB。BM=CM=7BC=-2.5。 .AB=4,BC=5,AC=3,..BC2=AB2 +AC2o ∠BAC=0P。÷AM=2BC=25 .△ABM的周长=AB+AM+BM=4+2.5+2.5=9。 1山.40=0×；【解析】设甲种纪念品的进价为x元，则乙种 xx+7 纪念品的进价为(x+7)元。 根振题离，将四羽×子。 -5 12.74【解析】在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=58°， ∴.∠C=180°-90°-58°=32°。 由折叠，得∠F=∠C=32°，∠CDE=∠FDE。 EF∥BC, .∠DEF=∠CDE,∠F=∠BDF=32°。 .·∠CDE+∠FDE+∠BDF=180°， .∴.∠DEF=∠CDE=74°。 13.5如【解析】如图，连接0D。 6 .·AB=AC,∠ACB=70°， .∠BAC=180°-2×70°=40°。 .OA=OD,∴.∠AD0=∠BAC=40°。 ∴.∠A0D=100°。 4C=3丰圆的丰径为子。 :D的长为 180 善总结 知识归纳 弧长公式与扇形面积公式 半径为R,圆心角为mP的扇形的孤长1=πE F180,面积S=mR2 360 主意：孤长公式中的分母是180，扇形面积 母是360，两者不要混淆) 14 12 【解析】如图，连接EM。 B ,四边形ABCD是矩形，∴.∠C=90°。 AB=6,BC=8,BE=DF=2, .CE=6,CF=8。 EF=√CE2+CF2=10。 ,MN垂直平分EF, PN=EM,FH=分EF=5,WLEF。 CE2 +CM=EM2, .62+CM2=(8-CM)2, 条得C1=子 fw=8-子-翠。 HM =FM -FIF-15 Γ49 DM=fM-D-克-2-子。 .·∠FHM=∠NDM=90°，∠FMH=∠NMD, ∴.△FMH∽△NMD. .HM=FM·15x4_25、1 DM-NM°六4×17=4×M: 解得NW=器。 15.解：如图，矩形0DEF即为所求作。 r1-2x≤x+2,① 16.解：(1)3 2x-1<x+1。② 解不等式①，得x≥-1。 解不等式②，得x<2。 ∴.不等式组的解集为-1≤x<2。 2(年+产)9 +3-32++3-3 =x-3+x+3 =2x。 x+3≠0，x≠0，x-3≠0， .x≠-3,0,3。 .∴.当x=9时，原式=2×9=18。 17.解：(1)子 【解析】由题意可知，共有3种等可能的结果，其中 选中传统戏剧类项目的结果有2种， “选中传统戏剧类项目的概率为子。 (2)将“茂腔”“柳腔”“胶东大鼓”分别记为A,B,C,列表如下： A B C A (A,B) (A,C) (B,A) (B,C) (C,A)(C,B) 共有6种等可能的结果，其中选到不同类非遗项目的结果有 (A,C),(B,C),(C,A),(C,B),共4种 ,42 、选到不同类非遗项目的概率为石=了。 18.解：选择第一组的测量数据。 如图，延长CB交DE于点E。 D 由题意，得DE=AC,DE⊥BC。 设BC=h米， 则BE=CE-BC=AD-BC=(61-h)米。 在Rt△ABC和Rt△BDE中， -5 mLB0E-器-6D产，m∠BMc-船盒 AC DE .∠BAC=42°，∠BDE=32°， n服-壶61生米nE=米。 h tan32° 5 8 10 :61-h五 5=90h=36。 810 山的高度约为36米。 选择第二组的测量数据。 设AC=x米，则CD=AC+AD=(x+17.6)米。 在Rt△ABC和Rt△DBC中， ∠BAC=42°，LBDC=32°， BC=aCm42=品（米）， BC=6Dam32=名(x+1n.6)米。 0=音(x+17.6。 9 ∴.x=40。 5山的高度约为品=品×40=36（米）。 9 19.解：(1)2000.14【解析】a=72÷0.36=200, b=28÷200=0.14。 (2)1<t≤1.5的人数为200-(4+28+72+16)=80， 补全条形统计图如下： 初中生每天进行体育活动时间的 人数条形统计图 人数 100 80 0 60 40 204 0.311.52 2.5 时间小时 (3)100000×72+16 44000。 200 答：估计该市初中生每天进行体育活动时间超过1.5小时的人 数为44000。 20.解：(1)：一次函数y=账+3与反比例函数y=兰的图象交于 点A(2,-1), -1=2a+3,-1=泰 .a=-2,k=-2。 .一次函数的表达式为y=-2x+3, 反比例函数的表达式为y=-2 (2)令x=0,得y=-2×0+3=3,B(0,3)。 将y=3代人y=是得=子， c(-子3)Bc=子 5e=分×号×13-(-11-号 2 善总结 解题技巧 一次函数与反比例函数综合题的解题通法 1.求函数表达式：一般通过其中一个函数表达式得到交点坐 标，再代入另一函数表达式求解即可。 2.求两函数图象的交，点坐标：联立一次函数与反比例函数的 表达式，求解即可。 3.求三角形的面积：当三角形有一边在坐标轴上或与坐标轴 平行时，通常作该边上的高，再利用面积公式求解；当三边 均不在坐标轴上且均不与坐标轴平行时，通常采用“S= 子×铅垂高×水平宽”来求解。 4.比较两函数值的大小，求自变量的取值范围：找到交点后结 合函数图象解答。 21.（1)证明：.DE∥AB,.∠ADE=∠DAF。 ,0是AD的中点，∴.OA=OD。 ,∠OAF=∠ODE, 在△A0F和△DOE中 0A=0D. L∠AOF=∠DOE, .∴.△AOF≌△DOE(ASA)。 .OE=0F。 (2)解：当AB=AC时，四边形AEDF为菱形。 证明：.OA=OD,OE=OF ∴.四边形AEDF是平行四边形。 .·AB=AC,AD是△ABC的中线， .∴.∠BAD=∠CAD。 ·AB∥DE,∴.∠DAF=∠ADE。 .∠DAE=∠ADE。∴.AE=DE。 .四边形AEDF为菱形。 22.解：(1)②④【解析】图1中，AB=CD,AD=BC, ∠B=∠D=45°，∠BAD=∠BCD=90°+45°=135°，因此不是邻 等对补四边形； 图2中，AD=CD,AB≠BC,∠B+∠D=90°+90°=180°， ∠BAD+∠BCD=30°+45°+45°+60°=180°，因此是邻等对补 四边形： 图3中，AD=AB,CD≠BC,∠A+∠C=90°+60°=150°，∠ADC+ ∠ABC=30°+45°+45°+90°=210°，因此不是邻等对补四 边形； 图4中，AD=AB,BC=CD,∠B+∠D=90°+90°=180°，∠BAD+ ∠BCD=30°+30°+60°+60°=180°，因此是邻等对补四边形。 D 45 45 A 45>B 430 图1 图2 D 0口 30 30° 45°8 A30 图3 图4 53 (2)四边形ABFE是邻等对补四边形。理由如下： :四边形ABCD是矩形， ∴.∠ADC=∠BCD=∠B=90°，AD=BC。 ∴.∠ADE=∠ECF=180°-90°=90°。 ,CE=BC,.CE=AD。 .EF⊥AE,∴.∠AEF=90°=∠AED+∠CEF。 ∴.∠AEF+∠ABC=180°。 ,∠AED+∠DAE=90°， ∴.LDAE=LCEF。 ·.△ADE≌△ECF(ASA)。∴.AE=EF。 ·.四边形ABFE是邻等对补四边形。 (3)2√6【解析】在Rt△ABC中， ∠ABC=90°，∠C=30°，AC=8, AB=4C=4,BC=AC=45。 2 BM=AB,∴.CM=BC-BM=43-4。 ,四边形ABMN是邻等对补四边形， .∴∠A+∠BMN=180°，∠ABM+∠ANM=180°。 .∠ABM=90°，∴.∠ANM=90°。 在Rt△CMN中，∠C=30°，CM=4√5-4， 六MN=2CM=25-2。 如图5，过，点N作DN⊥BC。 D M 图5 在Rt△DMN中， MN=23-2,∠DMW=90°-30°=60°， DM=MN=5-1,DN=9MN=3-5。 2 、.BW=√DW+BD=26。 23.解：(1)=(x-20)[250-9(x-25)] =(x-20)(-10x+500) =-10x2+700x-10000, ∴.销售利润和1与销售单价x的关系式为 01=-10x2+700x-10000。 (2)将(30,2000)代人w2=ax2+700x-15400, 得900a+21000-15400=2000,解得a=-4。 .02=-4x2+700x-15400。 设线上和线下的利润之和为w元， 则0=w1+02 =-10x2+700x-10000+(-4x2+700x-15400) =-14x2+1400x-25400=-14(x-50)2+9600。 ,-14<0,x≤40， .当x=40时，0的值最大，最大值为8200。 ·当售价为40元时，线上和线下的利润之和最大，最大利润是 8200元。 24.解：(1)由题意，得DP=3tcm,BQ=2tcm, ∴.AQ=(8-2t)cmo .:AB∥CD ∴.当DP=AQ时，四边形AQPD是平行四边形。 .3t=8-21,解得t=5° 8 当：为时，四边形A0PD为平行四边形。 (2)如图1，过点D作DG⊥AB于点G,过点E作MH⊥AB于 M P 图1 AB∥CD,∴.DG⊥CD。 ∴.∠G=∠C=∠ABC=90°。 ∴.四边形CBGD是矩形。 .DG=BC=8 cm,CD =BG=12 cmo ∴.AG=12-8=4cmo 由勾股定理，得AD=√82+4=45(cm)。 、sin∠DAG=DS-Eg,即8=E阻。 AD AE' 4W5√5t .∴.EH=2tcm。∴.EM=(8-2t)cm。 y=S梯形ADP0-S△MB-S△PDE =7×83+8-20)-72(8-2）-738-2 =4t+32-8t+22-12t+32 =52-16t+32 5-}+约。 5>0当1=号时，7取最小值的 (3)如图2，过点F作FG⊥AD于点G,连接AF。 图2 由(2)知，AD=45cm .∵BC=8cm,CD=12cm,∠C=90°， .BD=√82+122=4√13(cm)。 AB//CD,BO =2t cm,DP =3t cm, ∴.△BFQ∽△DFP。 小祭部子 B:号x4E-8里(m。 ∴BF是定值，即F为定点。 垂线段最短， ∴.当点E在点G处时，EF最小。 1 BF 2 :Sa4m=2×8x8=32(cm2),0那=号， 号。m=子x32-5(am)。 3 S AAFD SAAFD = 2AD·FG, ·.FG= 96 5 1485(cm), 2w5 25 即线段的跟小值是岩cm 点H。 1⑤2025年崂山区学业水平第二次阶段性质量检测 答案速查 1 2 345 6 7 8 910 A C B D B C 1.C【解析】A不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；B 既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；C既是轴 对称图形，又是中心对称图形，符合题意；D是轴对称图形，不是 中心对称图形，不符合题意。 2.A【解析】1-2025=2025° 3.A 【解析】 选项 分析 正误 A (12m4-3m)÷3m=4m3-1 B m与m3不是同类项，不能合并 + C (m+2)2=m2+4m+4 + D (-m2n)4=mn4 4.D【解析】俯视图如图所示。 围 5.B【解析】A甲的平均数为1+2+13+14+5=13（个），故选项结 论错误B.乙的手均数为卫+2+B+4+4=1B(个)，=[(1- 5 13)2+(12-13)2+(13-13)2+(14-13)2+(15-13)2]=2, 元=写[2×(12-13)2+(13-13)2+2×(14-13)2]=0.8。 2>0.8,.sp>s2。故选项结论正确；C.乙的众数为12个和 14个，故选项结论错误；D.甲的极差为15-11=4（个），故选项结 论错误。 6.C【解析】如图，连接OB,过点B作BH⊥x轴于点H。 y 点B的坐标是(5,2)，.BH=2,0H=5。 .0B=/0㎡+B㎡=52+22=√29。 .四边形OABC是矩形，∴，AC=OB=√29。 7.B【解析】由题意，得AB=AC .D为底边中点，∴.AD⊥BC。.∠ADB=90°。 .'AB=a米，∠ABC=a, ..AD=asin a米。 54