8 2025年城阳区学业水平第一次阶段性质量检测-【中考321】2026年中考数学3年真题2年模拟1年预测（青岛专版）

82025年城阳区学业水平第一次阶段性质量检测 (时间：120分钟总分：120分) 第I卷（共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.-2025的相反数是 A.2025 B.-2025 C.1 1 2025 D.一2025 2.下列几何图形中，是中心对称图形的是 A 3.太阳是太阳系的中心天体，是离地球最近的恒星。太阳从中心向外可分为核反应区、辐射区、对流层 和大气层，它的半径约为696000千米，约是地球半径的109倍。其中，696000千米用科学记数法表 示为 () A.6.96×105米 B.6.96×108米 C.7.0×10米 D.7.0×108米 4.如图是某个几何体的三视图，则该几何体是 主视图 左视图 俯视图 A.圆锥 B.长方体 C.三棱柱 D.圆柱 5.下列计算正确的是 A.a-2.a3=a3 B.（-a)3÷(-a)=-a2 C.a-2a=a D.(a+a)2=4a2 6.光线从空气斜射向水中时会发生折射现象。空气中平行的光线斜射向水中，经过折射后在水中的光 线也是平行的。如图，AC,BD为入射光线，CE,DF为折射光线，且满足AC∥BD,AB∥CD∥EF。若 ∠1=40°，∠2=165°，则∠3的度数为 () 空气 水 3 EF A.40° B.50° C.55° D.60° 7.已知一元二次方程x2+4x+2=0的两个根分别为m,n,则m2+n2的值为 A.12 B.8 C.6 D.4 57- 8.如图，点A,B,C,D是⊙0上的点，AD是⊙0的直径。若∠BCD=110°，则∠ADB的度数为（) A.10 B.20 C.50° D.70° 9.蜂巢结构精巧，其巢房横截面的形状均为正六边形。如图是部分巢房的横截面图，图中7个全等的正 六边形不重叠且无缝隙，将其放在平面直角坐标系中，点P,Q,M均为正六边形的顶点。若点P,Q的 坐标分别为(-2√3,3)，(0，-3)，则点M的坐标为 () A.(33,-2) B.(3√3,2) C.(2,-3√3) D.（-2,-33) 10.如图，在平面直角坐标系中，点A,B在反比例函数y=(x>0)的图象上。过点A作AC1y轴于点C, 过点B作BD⊥x轴于点D。若OD=2OC=8,且△OAB的面积为12，则k的值是 () Y个 0 D x A.12 B.16 C.18 D.24 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.因式分解：a2-4b2= 2.如果分式，25有意义，那么x的取值范国是 13.如图，在口ABCD中，AC=BC,DE⊥AC于点E。若∠B=70°，则∠ADE= D B 14.某厂加工了200个工件，质检员从中随机抽取10个工件检测了它们的质量（单位：克），得到的数据如 下：50.02,49.98,50.00,49.99,50.01,50.02,50.00,49.97,50.00,49.99。当一个工件的质量x(单 位：克)满足49.98≤x≤50.02时，评定该工件为一等品。根据以上数据，估计这200个工件中一等品 的个数是 -58 15.如图，正八边形ABCDEFGH和正方形GHIJ的边长均为6，以顶点H为圆心，HG的长为半径画圆，则 阴影部分的面积为 。(结果保留π) 02x B 第15题图 第16题图 16.如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点(x1,0),点(2,0)，其中0<x1<1,下列结论中正确的是 。（只填写序号) ①bc<0:②a+b+c>0;③-3a<b<-2a;④关于x的不等式a+bx+c<-x+c的解集为0<x<2。 三、作图题（本大题满分4分，请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹） 17.已知：如图，0是∠ABC内部一点。 求作：口OMBN,使得点M,N分别在边BA,BC上。 0. 四、解答题（本大题共9小题，共68分） 18.(（本题满分8分，每小题4分) 0计算，25-付) +tan60°； 2化简产 -59- 19.（本小题满分6分) 小明和小亮设计了如下游戏方案：如图，一个被等分成了3个相同扇形的圆形转盘，3个扇形分别标有 数字1,3,6，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停止在指针所指的位 置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘）。分别转动转盘两次，转盘自由停止后，若指针所指 扇形的数字之和大于7，则小明获胜；若数字之和小于7，则小亮获胜。用列表法或画树状图法表示游 戏所有可能出现的结果，这个游戏对双方公平吗？请说明理由。 6 20.(本小题满分6分) 甲、乙两名队员参加射击训练，甲队员10次的成绩（单位：环）分别是7,6,4,8,3,8,7,8,10,9；乙队员 10次的成绩被制成如下的统计图。根据甲、乙的信息，整理数据制成如下表格： 乙队员射击训练成绩统计图 甲、乙队员射击训练成绩分析表 ↑次数 队员 平均数 中位数 众数 方差 甲 7 b P c 乙 1.2 0 56789成绩/环 (1)表格中a= ,b= ,C= (2)分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩。若选派其中一名参赛，你认 为应选哪名队员？ 60 21.（本小题满分6分) 如图1是某型号家用轿车后备箱开启侧面示意图，将其简化成如图2所示模型，其中AF∥BE, s血∠BMF=子，箱盖开启过程中，点B,E绕点A沿逆时针方向转动相同角度，分别至点B',B"的位 置，且点E在线段EB的延长线上，BE⊥B'E'。 (1)求旋转角∠BAB'的度数； (2)若AB=30cm,求BE'的长度。 B'E' 图1 图2 22.（本小题满分6分) 某体育用品商店计划购进乒乓球拍和羽毛球拍共200套进行销售，其中购进乒乓球拍的套数不超 过120套。已知购进2套乒乓球拍和1套羽毛球拍需花费105元，购进4套乒乓球拍和3套羽毛球 拍需花费255元，乒乓球拍的售价为50元/套，羽毛球拍的售价为80元/套。 (1)分别求出每套乒乓球拍和羽毛球拍的进价是多少元； (2)商店根据以往销售经验，决定购进乒乓球拍的套数不少于羽毛球拍套数的一半，请你求出购进 乒乓球拍数量的范围，以及如何进货才能使这批体育用品全部售完时，获利最大。 61 23.（本小题满分6分) 在数学课上，老师让同学们动手操作，将一个矩形绕其一个顶点旋转。小明在旋转的过程中发现，随 着旋转角度的变化可以研究很多数学问题。如图，已知矩形ABCD,AB=5,BC=3,将矩形ABCD绕点 A按逆时针方向旋转(0°<a<180),得到矩形AGFE,点B的对应点是点G,点C的对应点是点F, 点D的对应点是点E,连接BG。 (1)如图1，当a=60时，BG= ;如图2，当a=90°时，BG= (2)如图3，当边EF经过点B时，BG= (3)如图4，当点F落在CB的延长线上时，BG= 图1 图2 图3 图4 24.（本小题满分8分) 如图，以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形：△ABD,△BCE,△ACF。连接 DE,EF。 (1)求证：△DBE≌△ABC; (2)请从以下两个问题中选择其中一个进行解答。（若多选，则按第一个解答计分） ①当△ABC满足什么条件时，四边形AFED是矩形？请加以证明； ②当△ABC满足什么条件时，四边形AFED是菱形？请加以证明。 —62- 25.（本小题满分10分) 小明爸爸打算用一块长为10分米，宽为6分米的矩形铁皮（图1）制作一个无盖的长方体容器（图 2),需要将四角各裁掉一个正方形（厚度不计）。 (1)请你在图1中画出裁剪示意图，用实线表示裁剪线，虚线表示折痕；并计算长方体底面面积为 12平方分米时，裁掉的正方形边长是多少分米； (2)若所制作的长方体底面的长不超过底面宽的5倍，并将容器外表面进行防锈处理，侧面每平方 分米的费用为0.25元，底面每平方分米的费用为1元，则裁掉的正方形边长是多少分米时，总 费用最低，最低为多少元？ 图1 图2 63 26.（本小题满分12分) 如图1，在菱形ABCD中，AB=10cm,BD=16cm。动点P从点B出发，沿BC方向匀速运动，速度为 1c/s;同时，线段MW(点M,N分别与点A,D重合)从点D出发，沿DB方向匀速平移，速度为 2cm/s。线段MN停止运动时，点P也随之停止运动。MN交AB于点E,连接PN,BM。设运动时间 为t(单位：s)(0<t<8),解答下列问题： (1)是否存在某一时刻t,使PN∥BE?若存在，求出t的值；若不存在，说明理由； (2)是否存在某一时刻t,使点E在∠ADB的平分线上？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由； (3)设四边形MBPW的面积为S(单位：cm),求S与t之间的函数关系式； (4)如图2，点N'是点N关于直线BC的对称点，连接BW',NN',当t为何值时，点M,B,N'在同一条直 线上？请说明理由。 B→PC 图1 图2 备用图 64—=-25(-5广+1。 0<x<0.4,.h>0,即y1>y2。 .1号水杯的水面高度较高。 -25<0,∴.抛物线开口向下。 “当x=了时，两个水杯水面高度差取得最大值，最大值是1 24.解：（1).四边形ABCD是平行四边形， ∴.AB∥CD,AD∥BC。 又.EF∥CD, .四边形CDEF为平行四边形。 .BD⊥CD, ∴.AB⊥BD,EF⊥BD,即∠ABD=∠EMD=90°。 在□ABCD中，CD=AB=8cm,BC=AD=10cm, .BD=√BC-CD=√102-82=6(cm)。 当四边形CDEF为菱形时，DE=CD=8cm, 3 .DM=DE·cos LADB=8×亏=4.8(cm)。 .t=4.8。 (2)如图1，过点N作NQ⊥CD,垂足为Q B M F D 图1 由题意，得DM=tcm,CN=tcm。 wc股品-号 .'EM=DM tan ADB=3t om, 4 0=cw,mC=}cm,c0=CNsc=号cm。 0=(8-号m。 :S五边形EMNCD=S△EWD+S梯形DMN0+S△NOC, .s (NQ)DQ+CQ NQ =·+2+8+分 =子++ =+。 (3)如图2，延长DC,MN交于点K。 A B M E D C 图2 四边形CDEF为平行四边形，.EF=CD,DE=CF。 4 由(2)，得EM=子1cm,DM=icm,CN=tcm, BM-BD-DM-(6-t)cm,DE-DM cos_EDM=3tcm, FM=EF-EM=(8-子em。 F四_2 2 C=3tt=30 EF∥CD, .△MFH∽△KDH,△MFW∽△KCN。 :=照MN DK DH'CKCN 8-子18-学2 六8+C求=3，Ck=3, 化简，得CK=16-4t,CK=12-2t。 ∴.16-4t=12-2t,解得t=2。 .在运动过程中，当t=2时，FH:DH=1:3。 82025年城阳区学业水平第一次阶段性质量检测 答案速查 1 2 3456789 10 ACBD D C A BA B 1.A【解析】-2025的相反数是2025。 2.C【解析】选项A,B,D均不能找到这样的一个点，使图形绕该 ,点旋转180度后和原图形完全重合，所以不是中心对称图形；选 项C能找到这样的一个点，使图形绕该点旋转180度后和原图形 完全重合，所以是中心对称图形。 3.B【解析】696000千米=696000000米=6.96×10米。 4.D【解析】根据主视图和左视图是矩形判断出是柱体，根据俯视 图是圆判断出是圆柱。 5.D【解析】 选项 分析 正误 A a2a-3=a5 (-a)3÷(-a)=a 0 a-2a=-a D (a+a)2=4a2 6.C【解析】：AB∥CD,.∠ACD=∠1=40°。 .∠2=165°，∴.∠DCE=∠2-∠ACD=125°。 .·CD∥EF,.∠DCE+∠CEF=180°。 .∠CEF=55°。 CE,DF为折射光线，.CE∥DF。 ∴.∠3=∠CEF=55°。 7.A【解析】.一元二次方程x2+4x+2=0的两个根分别为m,n, .m+n=-4,mm=2。.m2+n2=(m+n)2-2mn=(-4)2-2× 2=16-4=12。 8.B【解析】：AD是⊙0的直径，.LACD=90°。∠BCD=110°， ∴.∠ACB=∠BCD-∠ACD=20°。∴.∠ADB=∠ACB=20°。 9.A【解析】如图，连接PF,设正六边形的边长为a。 ∠ABC=120°，.∠AB0=60°。 ∠A0B=90°，∴.∠BA0=30°。 0B=2a,0M=。 1 20 27 .AC=CE=3a,OF=OB+BF=3a 0 点P的坐标为(-25,3)， 受-3，解得a=2。 0B=0C+CB=35@-35,EM=2。 2 .点M的坐标为(33，-2)。 10.B【解析】如图，延长CA,DB交于点E。 y 、A B 0 :O0=20C=8,点A,B在反比例孟数了=冬（x>0)的图象上， c(0,4),D(80),B(8,4),4年4B8,台)月 AB=8-冬，B服=4-专 :△0MB的面积为12，△MA0C的面积为受，△B0D的面软为宁， 空+经+12+2(8-(4-合)=4x8, 解得k=±16。 函数图象在第一象限，k>0。·k=16。 11.(a+2b)(a-2b)【解析】原式=a2-(2b)2=(a+2b)(a-2b)。 y善总结OTCIOTOIOIOIO0 OIOIOIOIOIOIOIOIO9ooo0oo 解题步骤 因式分解的一般步骤 有提取公 观察剩 两项平方差 观察 因式 余项 公式 检查每个 是否 多项式是 有公 因式 没有 观察多 三项完全平 否都分解 彻底 项式 方公式 一提 二套 三检查 千万不要遗漏！！！ 2x5【解折分式名5有意义-50.5。 13.50【解析】AC=BC,.∠BAC=∠B=70°。 .∴.∠ACB=180°-∠BAC-∠B=40°。 ,四边形ABCD是平行四边形， ∴.AD∥BC。∴.∠DAE=∠ACB=40°。 .DE⊥AC,∴.∠AED=90°。 .∠ADE=90°-∠DAE=50°。 14.180【解析】抽取的10个工件中一等品的有50.02,49.98， 50.00,49.99,50.01,50.02,50.00,50.00,49.99,共9个， :估计这20个工件中-等品的个数为200×品=180。 15.27m【解析】：八边形ABCDEFGH是正八边形，四边形GH是 2 正方形， ∠AHG=(8-2）×180°=135，∠1HG=90。 ∴.∠AHI=360°-135°-90°=135°。 ∴5=135πx627m 360 2 16.①③④【解析】：抛物线的开口向上，对称轴在y轴的右侧，与 y轴正半轴相交， a>0,-28>0,c>00 .∴.b<0。.abc<0。 故①正确； :当x=1时，y<0,∴.a+b+c<0。故②错误； .抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点(x1,0),点（2,0)，且0< x1<1, 12< b2+x1 :抛物线对称轴为直线x=一2a=2 .1<-2a 是，即-3a<b<-2 故③正确。 设方=ar+x+c,水=-乞x+c,则两个函数的图象都过点 (0,c),点(2,0)，如图。 由图象知，当0<x<2时，<，即不等式am+br+c<-乞x+c 的解集为0<x<2。故④正确。 17.解：如图所示，口OMBN即为所求作。 B 18.解：(1)原式=√位-√5-9+5=25-√5-9+5=25-9。 (2)原式=+1. 产安-+D x2 19.解：这个游戏对双方不公平。理由如下： 画树状图如下： 开始 136136136 和2474697912 共有9种等可能的结果，其中指针所指扇形的数字之和大于7 的结果有3种，数字之和小于7的结果有4种， 小明获胜的概率为号=了，小亮获胜的概率为号。 4、1 9>3 ∴.这个游戏对双方不公平。 8 20.解：(1)77.542【解析】根据题意，得a=101×5+2×6+ 4×7+2×8+1×9)=7。 把甲队员10次的成绩从小到大排列为3,4,6,7,7,8,8,8,9,10 排在中间的两个数是7,8， 故6=7+8=7.5。 2 c=0[(3-7)2+(4-7)2+(6-7)2+2×(7-72+3x(8- 7)2+(9-7)2+(10-7)2]=4.2。 (2)从平均成绩看，两人成绩相等；从中位数看，甲的中位数大于 乙的中位数：从众数看，甲射中8环的次数最多，乙射中7环的 次数最多；从方差看，乙的成绩比甲稳定。综上所述，若选派一 名学生参加比赛的话，可选择甲，因为甲获得高分的可能性更大 且甲的成绩呈上升趋势。（答案不唯一，言之有理即可) 21.解：(1)由旋转，得∠AB'E'=∠ABE。 ,∠ABE+∠ABE'=180°， .∠AB'E+∠ABE'=180°。 .BE⊥B'E', .在四边形ABE'B'中，∠BAB'=360°-180°-90°=90°。 (2)如图，过点A作AP⊥BE'于点P,过点B'作B'H⊥AP于点H。 AF∥BE,.∠ABP=∠BAF。 在Rt△ABP中，∠APB=90°， 'sin _ABP sin L BAF=4=AP=AP 5=AB30° B'E' ∴.AP=24cm。 ∴.BP=302-242=18(cm)。 由(1)知，∠BAB'=90°， 即∠B'AP+∠PAB=90° :∠ABP+∠PAB=90°， .∠B'AP=∠ABP。 由旋转，得AB=AB ∴.△BPA≌△AHB'(AAS)。 ∴.B'H=AP=24cm。 BE⊥B'E',B'H⊥AP,AP⊥BE', ∴.∠B'E'P=∠B'HP=∠APE'=90°。 .四边形B'EPH是矩形。 .E'P=B'H=24cm。 .∴.BE'=BP+E'P=18+24=42(cm)。 22.解：(1)设每套乒乓球拍的进价为x元，每套羽毛球拍的进价为 y元c 根据题意，得2x+y=105, 「x=30, 解得 l4x+3y=255。 y=45。 答：每套乒乓球拍的进价是30元，每套羽毛球拍的进价是 45元。 (2)设购进乒乓球拍m套，则购进羽毛球拍(200-m)套，总利 润为w元。 根据题意，得 m≥2(20-m) 解得200 ≤m≤120。 lm≤120。 w=(50-30)m+(80-45)(200-m)=-15m+7000。 29 .-15<0, ∴.w随m的增大而减小，且m为整数。 .当m=67时，利润最大。 答：购进乒乓球拍数量的范围是67套到120套；购进67套乒乓 球拍和133套羽毛球拍才能使这批体育用品全部售完时，获利 最大。 23.解：(1)55√2【解析】由旋转的性质，得AG=AB=EF=CD= 5,GF=BC=AD=AE=3,a=∠GAB=∠DAE。 当a=60°时，∠GAB=60°， ∴.△GAB是等边三角形。∴.BG=AB=5。 当a=90°时，∠GAB=90°， ∴.△GAB是等腰直角三角形。 在Rt△GAB中，根据勾股定理， 得BG=√AG+AB=√52+5=5V2。 (2)√10【解析】由旋转的性质，得AG=AB=EF=CD=5, AE=AD=GF=BC=3。 ,四边形AGFE是矩形， .∠E=∠F=90°。 在Rt△ABE中，根据勾股定理， 得BE=√AB-AE=√5-32=4， ∴.BF=EF-BE=5-4=1。 在Rt△GFB中，根据勾股定理， 得BG=√GF+BF=√32+1严=I0 (3)53厨【解析1如图，连接AP。 17 由旋转的性质，得AG=AB=5,AE=AD=GF=BC=3。 ,四边形ABCD和四边形AGFE都是矩形， .·,∠ABC=∠ABF=∠AGF=90°。 ,点F落在CB的延长线上， CAF=AF 在Rt△AGF和Rt△ABF中， AG=AB, .∴.Rt△AGF≌Rt△ABF(HL)。 .GF=BF=3,SAAGF =SAABFO .AF=√BF2+AB2=√32+5=√34。 .GF=BF,AG=AB, .AF垂直平分BG。 Saem=Se+SAm=分4F.BG=2x74G.GR。 7×v348G=2x7×5x3。 1 BC=1534 17 24.（1)证明：.·△ABD,△BCE都是等边三角形， .∴.AD=BD=AB,BC=BE=CE,∠DBA=∠EBC=60°。 .∴.∠DBE+∠EBA=∠ABC+∠EBA。 .∴.∠DBE=∠ABC。 BD =BA. 在△DBE和△ABC中， ∠DBE=∠ABC, .BE =BC, ∴.△DBE≌△ABC(SAS)。 (2)解：选①： 当LBAC=150°时，四边形AFED是矩形。 证明：，△DBE兰△ABC,∴.DE=AC。 又，：△ACF是等边三角形， ∴.AC=AF。.DE=AF。 同理可证AD=EF, .四边形AFED是平行四边形。 .∠BAD=∠CAF=60°，∠BAC=150°， .∠DAF=360°-60°-60°-150°=90°。 .四边形AFED是矩形。 选②。 当AB=AC,且∠BAC≠60°时，四边形AFED是菱形。 证明：同理可证四边形AFED是平行四边形。 .AB=AC,且△ABD,△ACF是等边三角形， .AB=AD=AC=AF。 .平行四边形AFED是菱形。 当∠BAC=60°时，点A,E重合，此时四边形AFED不存在。 25.解：(1)裁剪示意图如图所示。 设裁掉的正方形的边长为x分米。 由题意，得(10-2x)(6-2x)=12。 解得x=2或x=6(舍去)。 答：裁掉的正方形的边长为2分米。 (2)设总费用为y元， 则y=(10-2x)(6-2x)+0.25×[2x(10-2x)+2x(6-2x)] =2x2-24x+60 =2(x-6)2-12。 又：10-2x≤5(6-2x),.x≤2.5。 .2>0,∴.当x<6时，y随x的增大而减小。 ∴.当x=2.5时，y取得最小值，最小值为12.5。 答：裁掉的正方形边长为2.5分米时，总费用最低，最低为 12.5元。 26.解：(1)在菱形ABCD中，AB=10cm,BD=16cm,动点P从点 B出发，速度为1cm/s,线段MN从点D出发，速度为2cm/s, .BP=t cm,DN 2t cm,BN BD -DN =(16-2t)cm,AB= BC=CD=DA=10cm。 .EN∥AD,.△BEN∽△BAD。 BN EN ·BDAD 416-24=y 16 -10 EN=(0-子m. 当BP=EN时，四边形ENPB是平行四边形，即可证PN∥BE, 1=10-子，解得=0 90 当：=9时，Pw/BE。 30 (2)如图1，连接DE。 图1 EN∥AD,.LADE=∠NED。 :点E在∠ADB的平分线上， ∴.∠ADE=∠NDE。∴.∠NED=∠NDE。 ·EN=DN。10-5 1=2，解得1=智。 当：-智时，点E在LA0B的平分线上。 (3)如图2，连接AC与BD交于点O。 H 图2 .'在菱形ABCD中，AB=10cm,BD=16cm。 LAOB-90,OB-OD-BD-8cm. .0A=0C=√AB2-OB=6cmo 过点N作GH⊥BC于点G,交AD于点H,则GH为菱形的高。 BC·GH=2AC·BD, 2×164号(em ..GH=2 10 BC/AD△GADHN。÷祭-祭 16:2=gCW。GN=486cm。 2t 5 s=7w.ow+p.ow=7×8;x(10+0 =-号+48。 (4)如图3，连接AC与BD相交于点0，设NW'与BC交于点Q。 N 图3 ,在菱形ABCD中，AB=10cm,BD=16cm, ∠A0B=90°，0B=0D=2BD=8cm .OA=0C=√AB-OB=6cm。 0B4 ÷co8L0BC=BC=50 六80=BN·mL0c=(16-20x号6，(cm. -5 根据题意，得QN=QN'。 BC//AD//MNN QN BM ∴BM=BN。B0=2MN=5。 5-64,8,解得1=8。 39 5 当：=时，点M,B,N在同一条直线上。 92025年即墨区学业水平第一次阶段性质量检测 答案速查 12 34567 89 10 BC AD 1.B【解析】1.6亿=160000000=1.6×103。 2.C【解析】选项A,B,D均不能找到这样的一条直线，使图形沿 该直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图 形；选项C能找到这样的一条直线，使图形沿该直线折叠，直线两 旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形。 3.A【解析】从正面看，是一个矩形，矩形中间有一条纵向的实线。 4.D【解析】 选项 分析 正误 A 3a-4a=-a × B -2a3.a2=-2a × (-3a)3=-27a × D (a-b)(-a-b)=62-a2 5.B【解析】.·将△ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在对角线AC 上的点F处， .AF=AB,∠AFE=∠B=90°。∴.EF⊥AC。 .·∠EAC=∠ECA,.AF=CF。 .AC=2AF=2AB=6。 6.C【解析】如图，设AC交⊙0于点E,连接OB,BE。 .BC与⊙0相切于，点B,∴.BC⊥OB。.∴.∠OBC=90°。 .∠C=50°，∴.∠B0E=90°-∠C=40°。 ∠BAE=1LB0E=20° AE是⊙0的直径，∠ABE=90°。 .∠ADB=∠AEB=90°-∠BAE=70°。 善总结PO4GTOSD01040101001110 解题技巧 圆中与切线相关的常见辅助线 判定切线时，连接圆心和直线与圆的公共点或过圆心作这条 直线的垂线；有切线时，常常连接切点和该圆的圆心得到半 径 7.C【解析】点A的坐标为(2,4)，点A1的坐标为(-2,1)， ∴.点P(2.4,2)平移后的对应点P,为(-1.6，-1)。 点P1绕，点0逆时针旋转180°，得到对应点P2, .点P2的坐标为(1.6,1)。 3 8.B【解析】A.当x>3时，y1>2,则此项错误，不符合题意； B.当x<-1时，y1<y2,则此项正确，符合题意； C.当0<x<3时，y1<2,则此项错误，不符合题意； D.当-1<x<0时，y1>y2,则此项错误，不符合题意。 9.D【解析】在Rt△ABC中，CD为斜边AB的中线， ∴.AD=BD=CD。 DE⊥AC于点E,∴.AE=CE。 又.EF=DE,.四边形ADCF为菱形， ∴.CF∥BD,CF=AD=BD。 ∴.四边形DBCF为平行四边形。故②正确； DF=BC。DE=7BC。故①正确； 四边形ADCF为菱形，.CF=CD。 ∴.∠CFE=∠CDE。 .·∠CDE+∠EGC=180°，且∠FGE+∠EGC=180° ∴.∠CDE=∠FGE。.∠CFE=∠FGE。 ∴.EF=EG。故③正确； ,∠CDF=∠FGE,∠CFD=∠EFG, .∴.△FEG∽△FCD。 、FGEF 2-2DF F0P,即0F=2+3 ∴.DF=2W5。∴.BC=DF=2√5。故④正确。 综上，正确的结论有4个。 10.A【解析】：当x1<2<0时，y1<y2,.k<0。 反比例函数了=在的图象在第二、四象限，二次画数y=2- 开口向下，与y轴交点在原点上方。 1.片【解折15+(-3)°+2-os60=3+1+子方-5。 1115 12.y=-5x2+175x-1250【解析】当销售单价为x元时，每件学 具的销售利润为(x-10)元，每天可销售50-（x-15)×5= (125-5x)件。根据题意，得y=(x-10)(125-5x)=-5x2+ 175x-1250。 13.6π【解析】如图，连接OB。 ,四边形OABC是平行四边形， ∴.AB=OC。∴.AB=OA=OB。 .△AOB是等边三角形。 .∴.∠A0B=60°。 OC∥AB,∴.S△AoB=S△ABco ·图中阴影事分的面积=Sa0w-60文6 =6m。 360 14.6【解析】如图，分别过点A,B,E作AF⊥y轴，BD⊥y轴，EC⊥y 轴，垂足为F,D,C。 Y 1