精品解析：海南省省直辖县级行政单位临高县九年级数学中考模拟达标检测题（一）

九年级数学中考模拟达标检测题（一） （全卷满分120分，考试时间100分钟） 一、选择愿（本大题满分36分，每小题3分）在下列各题的四个名选答案中，有且只有一个是正确的，请在答愿卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑． 1. 下列图形是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据轴对称图形的定义进行判断即可． 【详解】解：A、图形沿中间一条竖直的直线折叠，直线两侧的部分可以完全重合，是轴对称图形，故选项符合题意； B、不存在能让图形折叠后完全重合的直线，不是轴对称图形，故选项不符合题意； C、不存在能让图形折叠后完全重合的直线，不是轴对称图形，故选项不符合题意； D、不存在能让图形折叠后完全重合的直线，不是轴对称图形，故选项不符合题意． 2. 如图所示几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据俯视图的定义（从物体正上方观察得到的视图），分析该几何体的顶部结构：整体轮廓为矩形，中间有一条可见的竖直棱，因此俯视图应为左右相邻的两个矩形，中间用实线分隔，据此匹配选项即可． 【详解】解：如图所示几何体的俯视图是． 3. 北京故宫的占地面积约为720 000m2，将720 000用科学记数法表示为( ). A. 72×104 B. 7.2×105 C. 7.2×106 D. 0.72×106 【答案】B 【解析】 【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可． 【详解】解：将720000用科学记数法表示为7.2×105． 故选B． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 4. 当时，代数式的值是( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】将代入代数式即可求解． 【详解】解：当时，， 故选：B． 【点睛】本题考查了代数式求值，正确的计算是解题的关键． 5. 分式方程的解为（ ） A. x = 1 B. x = 2 C. x = 3 D. x = - 1 【答案】C 【解析】 【详解】 去分母得：2x-2=x+1， 移项合并得：x=3， 经检验x=3是分式方程的解． 故选C. 6. 在平面直角坐标系中，将点向右平移 个单位长度到处，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查点的平移，掌握平移规律是关键． 根据平面直角坐标系中点的平移规律，向右平移时横坐标增加，纵坐标不变，即可解题． 【详解】解：点向右平移3个单位长度，横坐标需加3，即，纵坐标2保持不变， ∴平移后的点坐标为， 故选：B． 7. 下列计算的结果是x5的为（　　） A. x10÷x2 B. x6﹣x C. x2•x3 D. （x2）3 【答案】C 【解析】 【分析】分别计算出每一选项的结果，再进行判断即可. 【详解】A. x10÷x2=x10-2=x8，故原选项错误； B. x6﹣x无法计算，故原选项错误； C. x2•x3=x2+3=x5，故此选项正确； D. （x2）3=x6，故原选项错误． 故选：C． 【点睛】此题考查了同底数幂的乘法、除法以及幂扔乘方运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键． 8. 一个三角形的两边长分别是2与3，第三边的长不可能为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】D 【解析】 【分析】根据三角形的三边关系可得不等式，计算后再进行判断即可． 【详解】设第三边的长为， 由题意得：， 得， 第三边可以是2，3，4，不可能为5， 故选择：D． 【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边， 9. 下列说法正确的是（ ） A. 10张票中有1张奖票，10人去摸，先摸的人摸到奖票的概率较大 B. 从1，2，3，4，5中随机抽取一个数，取得偶数的可能性较大 C. 小强一次掷出3颗质地均匀的骰子，3颗全是6点朝上是随机事件 D. 抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为，连续抛此硬币2次必有1次正面朝上 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查事件发生的可能性与概率．由题意根据事件的可能性以及事件发生的概率对各选项进行依次判断即可． 【详解】解：A、“10张票中有1张奖票，10人去摸，先摸的人摸到奖票的概率一样”，故该选项错误，不符合题意； B、从1，2，3，4，5中随机抽取一个数，奇数有3个，偶数有2个，取得奇数的可能性较大，故该选项错误，不符合题意； C、 “小强一次掷出3颗质地均匀的骰子，3颗全是6点朝上是随机事件”，故该选项正确，符合题意； D、抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为，连续抛此硬币2次有可能有1次正面朝上，故该选项错误，不符合题意； 故选：C． 10. 如图，直线 、 被直线所截，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据两直线平行，内错角相等和邻补角定义解答即可． 【详解】解：∵，， ， ， 故选：B． 【点睛】此题考查平行线的性质，关键是根据两直线平行，内错角相等解答． 11. 如图，在 中，直径， 是 的弦，若，则的长为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了圆周角定理，求弧长．熟练掌握圆周角定理，弧长公式是解题的关键．连接 ，由圆周角定理可得，再求出半径，根据弧长公式计算求解即可． 【详解】解：如图，连接 ， ∵， ∴， ∵直径， ∴， ∴的长为． 故选：C． 12. 如图，正比例函数的图像与反比例函数的图像交于A、B两点，点A的横坐标为 ．当时，的取值范围是（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查由函数图像解不等式，熟练掌握不等式与函数图像的关系是解决问题的关键．根据不等式与函数图像的关系，当时，的取值范围是指反比例函数在一次函数上方图像对应的的取值范围，数形结合即可得到答案． 【详解】解：由图可知，正比例函数的图像与反比例函数的图像相交于两点，点 的横坐标为 ， ∴点 的横坐标为 ， 当 或 时，有反比例函数图像在一次函数图像上方， 即当时，的取值范围是 或 ， 故选：C． 二、填空题（本大题满分12分，每小题3分） 13. 比较大小：_____（填“”“ ”或“ ”）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了无理数的大小比较． 通过比较平方即可比较两数的大小． 【详解】解：∵，，， ∴． 故答案为： ． 14. 因式分解： ________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了利用平方差公式分解因式，掌握平方差公式的特点是解题的关键；由平方差公式分解即可． 【详解】解：； 故答案为：． 15. 如图，在菱形 中，， ， 分别为 ， 的中点，且，则菱形 的面积为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了菱形的性质，三角形中位线定理，由 ， 分别为 ， 的中点，得，所以 ，然后根据菱形 的面积为即可求解，掌握相关知识的应用是解题的关键． 【详解】解：∵ ， 分别为 ， 的中点， ∴， ∴ ， ∵四边形 是菱形， ∴菱形 的面积为， 故答案为： ． 16. 如图，在 中，，连接 ，分别以点A，C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点E，F，作直线 ，交 于点M，交 于点N，交 于点O，若点N恰为 的中点，则的长为______， 的长为________． 【答案】 ①. 2 ②. 【解析】 【分析】由题意可得 垂直平分 ，可得点O为 的中点，，再由点N为 的中点，则可得是的中位线，，可得，在中可求得，则可得 的长． 【详解】解：由题意可得， 垂直平分 ， ∴点O为 的中点，， ∴， ∵点N为 的中点， ∴是的中位线，， ∴， ∵， ∴ ，， ∴， 在中，， ∴． 三、解答题（本大题满分72分） 17. 按要求完成下列计算： （1）计算： （2）解不等式组： 【答案】（1）4 （2）． 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解：， 解不等式得， 解不等式得， ∴不等式组的解集为． 18. 临高县波莲镇的凤梨释迦以其高甜度和丰富营养被誉为“水果族”，某合作社销售该镇出产的甲、乙两种凤梨释迦，已知2箱甲种凤梨释迦和3箱乙种凤梨释迦的售价之和为440元，4箱甲种凤梨释迦和5箱乙种凤梨释迦的售价之和为800元，求甲、乙两种凤梨释迦每箱的售价． 【答案】甲、乙两种凤梨释迦每箱的售价分别为 元、元 【解析】 【分析】假设甲、乙两种凤梨释迦每箱的售价分别为元、 元，根据题意解方程组即可得出结果． 【详解】解：假设甲、乙两种凤梨释迦每箱的售价分别为元、 元， 根据题意可得方程组， 解得， 故甲、乙两种凤梨释迦每箱的售价分别为 元、元． 19. 学校开展了航天知识竞赛活动，从七、八年级学生中各随机抽取 名学生的竞赛成绩（成绩为百分制且为整数）进行整理、描述和分析（成绩均不低于分，用表示，共分四组： ．； ．； ．； ．），下面给出了部分信息： 七年级 名学生竞赛成绩在 组中的数据是：，，，，，，． 八年级 名学生竞赛成绩是：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，． 七年级所抽取学生竞赛成绩扇形统计图 七、八年级所抽取学生竞赛成绩统计表 年级 七年级 八年级 平均数 中位数 众数 根据以上信息，解答下列问题： （1）上述图表中 __________，__________，__________； （2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生航天知识竞赛的成绩较好？请说明理由（写出一条理由即可）； （3）该校七年级有学生人，八年级有学生人，请估计该校七、八年级参加此次竞赛成绩不低于分的学生人数共是多少？ 【答案】（1），， （2） 该校七年级学生航天知识竞赛的成绩较好，理由：因为该校七、八年级学生航天知识竞赛的成绩的平均数相同都是，但七年级竞赛的成绩的中位数大于八年级竞赛的成绩的中位数，所以该校七年级学生航天知识竞赛的成绩较好； 或该校八年级学生航天知识竞赛的成绩较好，理由：因为该校七、八年级学生航天知识竞赛的成绩的平均数相同都是，但八年级竞赛的成绩的众数大于七年级竞赛的成绩的众数，所以该校八年级学生航天知识竞赛的成绩较好； （3）人 【解析】 【分析】本题主要考查扇形统计图，中位数、众数、平均数，样本估计总体，熟练掌握扇形统计图及中位数、众数、平均数是解题的关键． （1）利用扇形统计图即可求出 组和 组的人数，再利用中位数定义和 组数据即可求出 ，再利用众数定义即可求出 ，最后利用扇形和 组人数即可求出 ； （2）根据平均分、中位数及众数分析即可得出结果； （3）利用样本估计总体进行求解即可． 【小问1详解】 解：七年级 名学生竞赛成绩在 组中的数据有 （人），在 组中的数据有（人）， ∵七年级竞赛成绩的中位数 是数据从小到排列后的第 和个数据，且数据从小到排列后的第 和个数据是，， ∴， ∵八年级 名学生竞赛成绩中出现次数最多的是， ∴， ∵七年级 名学生竞赛成绩在 组中的数据共个， ∴， ∴， 故答案为：，，； 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：（人）， 即估计该校七、八年级参加此次竞赛成绩不低于分的学生人数共是人． 20. 如图是某种云梯车的示意图，云梯 升起时， 与底盘 夹角为 ，液压杆 与底盘 夹角为 ．已知液压杆米，，当，时．（结果精确到米）（参考数据：，） （1）求液压杆顶端B到底盘 的距离 的长； （2）求 的长． 【答案】（1）米 （2）米 【解析】 【分析】（1）根据，代入数进行计算，即可求解； （2）利用，先求出米，再利用，求出米，问题得解． 本题考查了解直角三角形的其他应用，正确掌握相关性质内容是解题的关键． 【小问1详解】 解：液压杆 与底盘 夹角为β．已知液压杆米，， 在 中， ∴， ∴米， 即 的长为2.55米； 【小问2详解】 解：在中，，米， ∴， ∴米， ∵， ∴， ∴米， ∴（米）， 即 的长为米． 21. 已知二次函数（ ， 为常数）的图象经过，． （1）求该二次函数的解析式； （2）当时，求 的取值范围； （3）当时， 的最大值和最小值的和为，求 的值． 【答案】（1）二次函数的解析式为 （2） 的取值范围为 （3） 的值为 或 【解析】 【分析】（1）将点，代入，即可求出 、 的值，得出结果； （2）根据自变量取值范围和对称轴位置，判断出函数最值的情况，即可得出结果； （3）对 的取值范围进行分类讨论，根据函数的最值情况得出 的取值即可． 【小问1详解】 解：将点，代入， 得方程组， 解得， ∴二次函数的解析式为， 【小问2详解】 解：二次函数的对称轴为 ， 当时， 时，函数取最大值，此时， 当 时，函数取最小值，此时， ∴ 的取值范围为． 【小问3详解】 解：对 的取值范围进行分类讨论， 当时： 时，函数取最小值，得， 时，函数取最大值，得， 若 的最大值和最小值的和为， 得， 解得或（舍去）； 当时： 时，函数取最小值，得， 时，函数取最大值，得， 此时 的最大值和最小值的和为，与题意不符； 当时： 时，函数取最大值，得， 时，函数取最小值，得， 若 的最大值和最小值的和为， 得， 解得或（舍去）； 综上， 的值为 或． 22. 问题背景：如图，在矩形 中， ， ，点E在边 上，且，点F为 的中点． 问题探究： （1）求线段的长； （2）求证：； （3）求的度数． 拓展探究： （4）如图2，若M为的中点，N为 上一点，，求线段 的长． 【答案】（1） （2） 解：∵矩形 ， ∴， ， ∵点F为 的中点， ∴， ∵， ∴ ， 在 和中， ∴． （3） （4） 【解析】 【分析】（1）先得出，再利用矩形的性质得出，然后利用勾股定理求出． （2）由矩形的性质得出， ，再得出，最后根据 证明即可． （3）由全等三角形的性质得出 ，再根据直角三角形两个锐角互余以及等量代换可得出 ，最后根据平角的定义求解即可． （4）过点M作于H，根据全等三角形的性质得出，根据三角形内角和得出；由勾股定理得，则，解直角三角形求出 的长，进而可求出 的长． 【小问1详解】 解：∵， ， ∴ ， ∵矩形 ， ∴， ∴． 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：∵ ∴ ， ∵ ， ∴ ， ∴ ． 【小问4详解】 解：过点M作于H， 由（2）知， ∴， 由（3）知， ∴， ∴； 在中，由勾股定理得， ∵M为的中点， ∴， ∴， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 九年级数学中考模拟达标检测题（一） （全卷满分120分，考试时间100分钟） 一、选择愿（本大题满分36分，每小题3分）在下列各题的四个名选答案中，有且只有一个是正确的，请在答愿卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑． 1. 下列图形是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图所示几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 3. 北京故宫的占地面积约为720 000m2，将720 000用科学记数法表示为( ). A. 72×104 B. 7.2×105 C. 7.2×106 D. 0.72×106 4. 当时，代数式的值是( ) A. B. C. D. 5. 分式方程的解为（ ） A. x = 1 B. x = 2 C. x = 3 D. x = - 1 6. 在平面直角坐标系中，将点向右平移 个单位长度到处，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 下列计算的结果是x5的为（　　） A. x10÷x2 B. x6﹣x C. x2•x3 D. （x2）3 8. 一个三角形的两边长分别是2与3，第三边的长不可能为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 9. 下列说法正确的是（ ） A. 10张票中有1张奖票，10人去摸，先摸的人摸到奖票的概率较大 B. 从1，2，3，4，5中随机抽取一个数，取得偶数的可能性较大 C. 小强一次掷出3颗质地均匀的骰子，3颗全是6点朝上是随机事件 D. 抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为，连续抛此硬币2次必有1次正面朝上 10. 如图，直线 、 被直线 所截，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在 中，直径 ， 是 的弦，若，则的长为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，正比例函数的图像与反比例函数的图像交于A、B两点，点A的横坐标为 ．当时， 的取值范围是（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 二、填空题（本大题满分12分，每小题3分） 13. 比较大小：_____（填“”“ ”或“ ”）． 14. 因式分解： ________． 15. 如图，在菱形 中，， ， 分别为 ， 的中点，且，则菱形 的面积为______． 16. 如图，在 中，，连接 ，分别以点A，C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点E，F，作直线 ，交 于点M，交 于点N，交 于点O，若点N恰为 的中点，则的长为______， 的长为________． 三、解答题（本大题满分72分） 17. 按要求完成下列计算： （1）计算： （2）解不等式组： 18. 临高县波莲镇的凤梨释迦以其高甜度和丰富营养被誉为“水果族”，某合作社销售该镇出产的甲、乙两种凤梨释迦，已知2箱甲种凤梨释迦和3箱乙种凤梨释迦的售价之和为440元，4箱甲种凤梨释迦和5箱乙种凤梨释迦的售价之和为800元，求甲、乙两种凤梨释迦每箱的售价． 19. 学校开展了航天知识竞赛活动，从七、八年级学生中各随机抽取 名学生的竞赛成绩（成绩为百分制且为整数）进行整理、描述和分析（成绩均不低于分，用 表示，共分四组： ．； ．； ．； ．），下面给出了部分信息： 七年级 名学生竞赛成绩在 组中的数据是：，，，，，，． 八年级 名学生竞赛成绩是：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，． 七年级所抽取学生竞赛成绩扇形统计图 七、八年级所抽取学生竞赛成绩统计表 年级 七年级 八年级 平均数 中位数 众数 根据以上信息，解答下列问题： （1）上述图表中 __________，__________，__________； （2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生航天知识竞赛的成绩较好？请说明理由（写出一条理由即可）； （3）该校七年级有学生人，八年级有学生人，请估计该校七、八年级参加此次竞赛成绩不低于分的学生人数共是多少？ 20. 如图是某种云梯车的示意图，云梯 升起时， 与底盘夹角为 ，液压杆 与底盘夹角为 ．已知液压杆米，，当，时．（结果精确到米）（参考数据：，） （1）求液压杆顶端B到底盘的距离 的长； （2）求 的长． 21. 已知二次函数（ ， 为常数）的图象经过，． （1）求该二次函数的解析式； （2）当时，求 的取值范围； （3）当时， 的最大值和最小值的和为，求 的值． 22. 问题背景：如图，在矩形 中，， ，点E在边 上，且，点F为 的中点． 问题探究： （1）求线段 的长； （2）求证：； （3）求的度数． 拓展探究： （4）如图2，若M为的中点，N为 上一点，，求线段 的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $