专项训练14 特殊方法测密度的热点问题-2026年中考物理三轮复习热点亮点难点专项训练

2026年中考物理三轮复习热点亮点难点专项训练 专项训练14 特殊方法测密度的热点问题 1. 物理兴趣小组组织同学们测量某一不规则的实心小塑料块的密度（已知水的密度为，），可以选取不同测量方法及器材，比一比谁的方法多，小明决定使用溢水杯、细针（体积不计）、高度及底面积适宜的厚底薄壁圆柱形玻璃杯、刻度尺，请设计出测量小塑料块密度的实验方案。要求： （1）写出主要实验步骤及需要测量的物理量______； （2）写出小塑料块密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）=______。 【答案】 （1）小塑料块的质量和体积 （2） 【解析】测量某一不规则实心小塑料块的密度，需要测出来小塑料块的质量和体积，在现有器材的条件下，利用排水法，可测出小塑料块排开液体的重力，根据漂浮的条件，可以间接求出矿石的质量，利用细针将小塑料块全部按压在高度及底面积适宜的厚底薄壁圆柱形玻璃杯中，利用刻度尺间接求出小塑料块的体积，进而求出实心小塑料块的密度。 实验步骤如下：①在溢水杯中装满水，把实心小塑料块放入溢水杯中，玻璃杯装入适量水，用刻度尺测出玻璃杯内水的深度，则排开液体的体积为，排开水的重力为，因为，所以小塑料块处于漂浮状态，所以小塑料块受的浮力等于其重力，结合阿基米德远离可知 则小塑料块的质量为 ②在高度及底面积适宜的厚底薄壁圆柱形玻璃杯中倒入适量的水，记下高度为，把小塑料块放在圆柱形玻璃杯中，用细针把小塑料块按压在水中，使其刚好浸没在水中，记下此刻的深度为，则小塑料块的体积为。 ③小塑料块的数学表达式为 2. 小明学习了《物理》八年级下册内容后，想测量妈妈所戴手镯的密度。 （1）将托盘天平放在水平桌面上，将游码移至标尺__________处，通过调节平衡螺母，使横梁平衡； （2）用调好的天平测量该手镯的质量时，当在右盘放入最小的砝码后，指针偏在分度盘中线左侧一点，则应该__________（选填“向右调平衡螺母”、“向右盘中加砝码”或“向右移动游码”）； （3）当天平重新平衡时，右盘所加砝码和游码位置如图甲所示，则该手镯质量为__________g； （4）用量筒测量手镯体积时，发现手镯无法放入量筒。于是他通过以下几个步骤测出了手镯的体积； ①在烧杯中倒入适量的水，将手镯放入其中并浸没，用记号笔记下此时液画的位置P； ②将手镯取出，用量筒里的水添加到烧杯中，使液面回到位置P； ③前后两次量筒中液面位置如图乙所示，则手镯的体积是__________； （5）由此可以计算出该手镯的密度为__________； （6）以上测出的密度值比真实值__________（选填“偏大”、“不变”或“偏小”）； （7）小明的爸爸首先肯定了小明的办法，然后用圆柱形容器、刻度尺和一个不吸水的小木块等测量手镯的密度。方案如下： ①如图丙所示，容器内装入适量的水，小木块放入容器内静止时，测出容器内水深为 ②如图丁所示，用细线把手镯与木块系住放入容器内静止时，测出容器内水深为 ③如图戊所示，将手镯直接放入容器内水中，测出容器内水深为 ④则手镯密度的表达式__________（用所测物理量的符号表示，水的密度为） 【答案】（1） 左端的零刻度线（2）向右移动游码 （3） 68 （4） 20（5） 3.4 （6） 偏小（7） 【解析】（1）使用托盘天平时，将托盘天平放在水平桌面上，要将游码归零，即游码移到标尺左端的零刻度线处，通过调节平衡螺母，使横梁平衡。 （2）用调好的天平测量该手镯的质量时，当在右盘放入最小的砝码后，指针偏在分度盘中线左侧一点，说明砝码的质量偏小，为使天平横梁恢复平衡，应该向右移动游码，此时相当于在右盘加质量较小的砝码。 （3）物体质量等于砝码质量加游码对应刻度，由图甲可知，手镯的质量。 （4）由题意可知，手镯的体积等于从量筒中倒出水的体积，则由图乙可知手镯的体积。 （5）由此可以计算出该手镯的密度 手镯的密度为。 （6）将手镯取出时会带出一些水，需从量筒中倒出较多的水才能使液面回到位置P，则测得手镯的体积偏大，手镯质量一定，由可知测得的密度偏小。 （7）设容器的底面积为S，由丙、戊两图可知手镯的体积为 丁图与丙图相比，增大的浮力 由漂浮条件可得手镯的重力 由G=mg可得手镯的质量 则手镯的密度为 手镯密度的表达式为。 3. 小华在实验室里测量土豆的密度，实验操作如下： （1）用____（选填“天平”或“测力计”）测出洗净的土豆样品的质量为220g； （2）用细线系住土豆样品，缓慢放入装有400mL水的量筒内，土豆排开的水的体积越大，土豆受到的浮力越____（选填“大”或“小”）；土豆最终在量筒内静止时如图所示，则土豆样品的密度为____g/cm³； （3）小华通过查阅资料知道，土豆密度越大，淀粉含量越高，土豆品质越好。可以采取如下方法来评定土豆的品质：先用弹簧测力计测量出土豆样品的重力G；然后把土豆样品浸没在水中（未接触容器底）静止时，读出测力计的示数F，则的值越____（选填“大”或“小”），土豆品质越好。 【答案】（1）天平 （2） 大 1.1 （3）小 【解析】（1）天平是测量物体质量的仪器，测力计是测量力的仪器，也可以测量物体的重力，则实验中是用天平测出土豆的质量为220g。 （2）根据可知，土豆排开的水的体积越大，土豆受到的浮力越大。 由图乙可知，量筒的分度值为20mL，水与土豆的总体积为600mL，则土豆的体积 土豆样品的密度 （3）土豆样品浸没在水中静止时，受到的浮力 土豆样品的体积 土豆的密度 越大，土豆密度越大，土豆品质越好，即越小，因为，则越大，越小，土豆密度越大，土豆品质越好。 4. 同学们发现：李子会沉在水底，而丑橘可以漂浮在水面上。于是他们利用实验室的器材测量了两种水果的密度。 （1）测量李子的密度： ①将天平放在水平台上，如图甲所示，将游码放到标尺左端的零刻度线处，向______调节平衡螺母，直至指针指在分度盘的中线处，使天平横梁平衡； ②接着配制浓度合适的盐水，使李子恰好______在盐水中，测出盐水的密度即为李子的密度；测量步骤如下： 步骤一：在小烧杯中加入适量配置好的盐水，用天平测量其质量，当天平平衡后，砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，小烧杯和盐水的总质量为______g； 步骤二：把小烧杯中的一部分盐水倒入量筒中，测量其体积如图丙所示； 步骤三：测出小烧杯和剩余盐水的总质量为39.8g； 则李子的密度ρ李子=______kg/m3； （2）测量丑橘的密度： 步骤一：如图丁-1所示，用台秤测量容器和水的总质量为m1； 步骤二：如图丁-2所示，丑橘漂浮在水面上，台秤的示数为m2； 步骤三：如图丁-3所示，按压丑橘使其刚好______在水中，台秤的示数为m3； 则丑橘的密度ρ丑橘=______。（用字母表示，已知水的密度为ρ水） 【答案】 （1）右 悬浮 81.4 1.04×103 （2） 浸没 【解析】（1）①由图甲可知，天平左边低，右边高，说明左边重，故应将平衡螺母向右调，直至指针指在分度盘的中线处，使天平横梁平衡。 ②由物体的浮沉条件可知，当物体悬浮时，物体的密度等于液体的密度。此时盐水的密度恰好等于李子的密度，应使李子悬浮在盐水中。 由图乙可知，小烧杯和盐水的总质量为 m总=1.4g+50g+20g+10g=81.4g 把小烧杯中的一部分盐水倒入量筒中，由图丙可知，量筒的分度值为2mL，示数为40mL，即倒出盐水的体积为 V倒=40mL=40cm3 测出小烧杯和剩余盐水的总质量为39.8g，则倒出盐水的质量为 m倒=m总-m剩=81.4g-39.8g=41.6g 因盐水的密度恰好等于李子的密度，则李子的密度为 （2）由图丁可知，丑橘的质量为 m=m2-m1 需要根据排开液体的体积来求丑橘的体积，因此如图丁-3所示，按压丑橘使其刚好浸没在水中，台秤的示数为m3，此时排开水的质量为 m排=m3-m1 丑橘的体积为 则丑橘的密度 5. 学校科技小组进行了“测量小石块密度”的实验。 （1）用天平测小石块的质量，当天平平衡时，右盘中的砝码和标尺上游码的位置如图甲所示，小石块的质量为___________g，用量筒和水测得小石块的体积为20cm³，则小石块的密度为___________kg/m³。 （2）利用浮力知识，科技小组的同学又用另一种方法测出了小石块的密度。步骤一：如图乙所示，将长方体物块放入柱形盛水容器中，物块漂浮，测出物块浸入水中的长度。 步骤二：如图丙所示，将小石块放在物块上，测得物块浸入水中的长度与图乙相比增加了h1，此时物块受到的浮力与图乙相比___________ 步骤三：如图丁所示，将小石块用细线（细线体积和质量均忽略不计）系在物块下，测得物块浸入水中的长度与图乙相比增加了h2，图丁中水对容器底部的压强___________图丙中水对容器底部的压强（填“大于”、“等于”或“小于”）。 根据以上信息可得，小石块密度的表达式为ρ石=___________（用ρ水、h1、h2表示）。 【答案】（1） 54 2.7×103 （2） 变大 等于 【解析】（1）由图甲可知标尺的分度值为0.2g，则小石块的质量为 小石块的密度为 （2）图乙与图丙物块都漂浮，浮力都等于重力，图丙的总重力大于图乙的重力，则图丙的浮力大于图乙的浮力。 图丙与图丁中，总重力相等，都处于漂浮状态，则所受浮力相等，液体密度不变，根据，排开水的体积相等，液面上升的高度相同，即图丙和图丁液面是相平的，根据可知图丁与图丙中水对容器底部的压强相等。 设物块的底面积为S，图乙中石块与物块漂浮，增加的浮力与石块的重力相等，则石块的重力为 比较图丙、图丁，可知大于，石块的体积为 小石块密度的表达式为 6. 学习了密度的知识后，某同学设计以下实验测量盐水的密度。 （1）将天平放在水平桌面上，游码放到标尺左端的零刻度线处，指针指在如图甲所示位置，此时他应将平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调节，直至横梁平衡：再将装有盐水的烧杯放在天平左盘，当右盘放入80g砝码时，天平刚好平衡。 （2）如图乙所示，将烧杯中的一部分盐水倒入量筒，量筒中盐水的体积为______． （3）如图丙所示，用天平测出烧杯和剩余盐水的总质量为______g，则所测盐水的密度是______。 （4）实验结束后，该同学改用量筒、水和细线测量橡皮泥的密度。（不考虑橡皮泥水及质量变化）如图丁所示。 步骤一：在量筒中倒入适量的水，读出量筒的示数为； 步骤二：将橡皮泥用细线拴好慢慢浸没于水中，读出量筒的示数为； 步骤三：将橡皮泥捏成空心碗，放入量筒中使其浮在水面，读出量筒的示数为。 ①请写出橡皮泥密度的表达式______（用V、、、表示）。 ②如果步骤三中量筒里的水有少量进入橡皮泥捏成的空心碗中，则所测橡皮泥密度的结果______（选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】（1）右 （2）40 （3） （4） 不变 【解析】（1）天平指针左偏，应将平衡螺母向右调，使横梁平衡。 （2）量筒分度值为2mL，盐水体积（乙图中量筒示数为40mL，）。 （3）丙图中，砝码质量 游码对应刻度，则烧杯和剩余盐水总质量 量筒中盐水质量 根据密度公式，则所测盐水的密度 （4）由图丁及实验步骤，橡皮泥体积 橡皮泥漂浮时，橡皮泥所受水的浮力等于橡皮泥重力，则橡皮泥重力 橡皮泥质量 则橡皮泥密度 当水进入空心碗时，从力的平衡和体积变化角度看，进入碗的水重力，和碗因多装水多排开的水的重力相等（），量筒中，碗内水使液面降的体积，与碗漂浮时多排开的水的体积抵消，（有效排开体积）不变。因橡皮泥密度中，分子分母都不受影响，故密度测量结果不变。 7. 某小组同学在做科学探究实验，如图所示： a．将一个长方体物体（物体不吸水）挂在弹簧测力计下，物体的下表面刚好与水面接触，如图甲所示； b．移动弹簧测力计使物体向下移动，弹簧测力计的示数如图乙所示； c．继续移动弹簧测力计使物体再向下移动，物体刚好浸没水中，如图丙所示，此时弹簧测力计的示数为； （1）图乙中弹簧测力计的示数为______N； （2）分析测量结果可知，在图丙中物体受到的浮力比在图乙中受到的浮力大______N，由此说明，物体所受浮力的大小与物体排开液体的体积______； （3）图乙中液体对容器底压力为，图丙中液体对容器底的压力为，则______； （4）该物体的密度为______。 【答案】 （1）4.4 （2） 0.4 有关 （3） （4） 【解析】（1）图乙中弹簧测力计将1N分为五个小格，所以弹簧测力计的分度值为0.2N，故弹簧测力计的读数为4.4N。 （2）由可知，重力不变，弹簧测力计示数减小的量就是浮力增加的量，即 从乙图到丙图，物体排开液体的体积增加了，所受浮力增大，由此说明，物体所受浮力的大小与物体排开液体的体积有关。 （3）乙中物体从一半浸入液体，丙中物体完全浸入液体，所以丙中液体的液面比乙中高，即，由可知，，又由可知，受力面积相等，。 （4）乙图中物体受到的浮力为 设容器底面积为S，将上式展开 代入数值 同理，丙图中物体受到的浮力为 将上式展开 代入数值 将两式联立，解得 8. 小明同学在学校复习了“测量盐水的密度”实验，步骤如下： （1）将天平放在水平桌面上，游码移到标尺左端零刻度线处，发现指针指在分度盘中线的右侧，向________调节平衡螺母，使天平横梁平衡； （2）先用调好的天平测出烧杯和盐水的总质量为53.8g。然后将烧杯中部分盐水倒入空量筒中，如图甲所示，则倒出盐水的体积为_______。再用天平测量烧杯和剩余盐水的总质量，当天平横梁平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示，则盐水的密度为________； （3）小明同学回家后经过思考，发现利用家中现有器材也能测出盐水的密度。已知空柱形容器外部底面积为，水的密度为，g取10N/kg。步骤如下： ①将金属片固定在空柱形容器底部，测出金属片和柱形容器总质量为100g。将它们放入水中，稳定后处于竖直漂浮状态，如图丙所示，则此时金属片和柱形容器排开水的总体积为_______。测出此时柱形容器露出水面的高度为5cm； ②将金属片和柱形容器从水中取出并擦干，再将它们放入在家配制的盐水中，稳定后处于竖直漂浮状态，如图丁所示，测出此时柱形容器露出液面高度为5.8cm； ③根据以上信息，可以求出在家配制盐水的密度为_________。 【答案】 （1） 左 （2） 20 1.1 （3）100 1.09 【解析】（1）天平放在水平桌面上，游码移到标尺左端零刻度线处，发现指针指在分度盘中线的右侧，说明天平的右端质量较大，则应向左调节平衡螺母，使天平横梁平衡。 （2）由图甲得，量筒的分度值为1mL，示数为20mL，则倒出盐水的体积为 由图乙得，剩余的烧杯和剩余盐水的总质量为 量筒中盐水质量为 盐水的密度为 （3）小明同学回家后经过思考，发现利用家中现有器材也能测出盐水的密度。已知空柱形容器外部底面积为，水的密度为，g取10N/kg。步骤如下： ①由图得，金属片和柱形容器漂浮在水面上，则金属片和柱形容器受到的浮力金属片和柱形容器的重力，由与得，金属片和柱形容器排开水的质量等于金属片和柱形容器的质量，为100g，由得，此时金属片和柱形容器排开水的总体积为 ②依题意得，金属片和柱形容器排开水的总体积比金属金属片和柱形容器排开盐水的总体积多 金属金属片和柱形容器排开盐水的总体积 将金属片和柱形容器从水中取出并擦干，再将它们放入在家配制的盐水中，稳定后处于竖直漂浮状态，如图丁所示，漂浮在盐水表面上，则金属片和柱形容器受到的浮力金属片和柱形容器的重力，由与得，金属片和柱形容器排开盐水的质量等于金属片和柱形容器的质量，金属片和柱形容器受到测出此时柱形容器露出液面高度为5.8cm；由得，金属片和柱形容器排开盐水的质量 在家配制盐水的密度为 9. 在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中，用密封透明的瓶子（质量和厚度不计，装有适量酸奶）替代原实验中的物体，如甲图。 （1）将瓶子浸没在水中，如乙图，此时瓶子受到的浮力为______N。 （2）继续向上提升弹簧测力计，当酸奶液面与水面相平时，弹簧测力计的示数如丙图。由以上数据可以得出：在液体密度一定时，浮力大小与______有关。 （3）通过这个实验还可以计算出酸奶的密度，ρ=________kg/m3。 【答案】 （1）4.5 （2）排开液体的体积 （3） 1.2×103 【解析】（1）甲图中，弹簧测力计的示数为4.8N，由于瓶子得质量和厚度不计，则酸奶的重力为4.8N；乙图中弹簧测力计的示数为0.3N，根据称重法测浮力，瓶子受到的浮力 F浮1=G-F拉1=4.8N-0.3N=4.5N （2）浮力大小与液体密度和物体排开液体的体积有关，继续向上提升弹簧测力计，液体密度不变，排开液体的体积变小，丙图中弹簧测力计的示数变大，根据称重法测浮力，瓶子受到的浮力变小，由此可以得出:在液体密度一定时，浮力大小与物体排开液体的体积有关。 （3）甲图中，弹簧测力计的示数为4.8N，由于瓶子得质量和厚度不计，则酸奶的重力为G=4.8N；酸奶的质量 丙图中，弹簧测力计的示数为0.8N，根据称称重法测浮力，瓶子受到的浮力 F浮2=G-F拉2=4.8N-0.8N=4N 瓶子排开液体的体积 由于瓶子得质量和厚度不计，酸奶液面与水面相平时，酸奶的体积等于瓶子排开液体的体积；酸奶的密度为 10. 下面是小明测量盐水密度的实验。 （1）小明将天平放在水平桌面上，把游码移至标尺左端零刻度线处，发现指针指在如图甲所示位置，此时他应将平衡螺母适当向_________（选填“左”或“右”）调节，使天平平衡；再将装有盐水的烧杯放在天平的左盘，在右盘中放入50g、20g、10g砝码各一个时，天平刚好再次平衡； （2）将杯中的一部分盐水倒入量筒中，盐水的体积如图乙所示为_________cm3； （3）用天平测出剩余盐水和烧杯的总质量如图丙所示为_________g，则所测盐水的密度是_________kg/m3； （4）上述实验结束后，小明利用刚刚测出了密度的盐水和其他一些工具，又想测量一个木块的密度，请帮他将实验步骤补充完整： ①用调好的天平测出木块的质量m1； ②容器内装有适量的盐水，将木块和一个空瓶叠加在一起漂浮，如图丁所示； ③向瓶中倒入适量的水，直到木块_________，用天平测出瓶和水的总质量m2； ④木块密度表达式_________。（用字母表示，盐水密度用表示） 【答案】 （1）右 （2）40 （3）38 1.05×103 （4）刚好浸没在盐水中 【解析】（1）小明将天平放在水平桌面上，把游码移至标尺左端零刻度线处，发现指针指在分度盘的左侧，此时他应将平衡螺母适当向右调节；盐水和烧杯的总质量为 m总=50g+20g+10g=80g （2）量筒中盐水的体积 V=40mL=40cm3 （3）由图可知，天平标尺的分度值为0.2g，游码对应的刻度值为3g，剩余盐水与烧杯的质量 m剩=20g+10g+5g+3g=38g 量筒中盐水的质量 m=m总-m剩=80g-38g=42g 盐水的密度 （4）③向瓶中倒水，直到木块刚好浸没在盐水中，用天平测出瓶和水的总质量m2。 ④木块刚好完全浸没在盐水中时，木块排开盐水的体积等于木块的体积，即 因为木块和瓶整体漂浮，所以整体受到的浮力等于空瓶、瓶中的水和木块的总重力，所以 由此可得木块的密度 11. 小明和小红使用不同的器材分别对石块的密度进行了测量。 （1）小明将托盘天平放在水平桌面上，把游码拨至标尺左侧零位，发现指针所处位置如图甲所示，应将平衡螺母向______移动，使天平横梁在水平位置平衡； （2）把石块放在天平的______盘中，用镊子向另一个盘中加减砝码，再移动游码。当天平平衡时，砝码质量以及游码在标尺上的位置如图乙所示，则石块的质量是______g； （3）小明又测出石块的体积是，则石块的密度是______； （4）实验后，小明发现所用的砝码生锈了，则所测石块密度比真实值______（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）； （5）小红用圆柱形容器、刻度尺和一个不吸水的小木块等器材测量石块密度： ①如图丙所示，容器内装入适量的水，小木块放入容器内静止时，测出容器内水深为h1； ②如图丁所示，用细线把石块与木块系住放入容器内静止时，测出容器内水深为h2； ③如图戊所示，将石块直接放入容器内水中，测出容器内水深为h3； ④石块密度的表达式ρ石=______。（用字母表示，水的密度为ρ水） 【答案】（1）左 （2）左 46 （3） （4）偏小 （5） 【解析】（1）小明将托盘天平放在水平桌面上，把游码拨至标尺左侧零位，发现指针偏向分度盘的右侧，说明天平右侧偏重，应将平衡螺母向左移动，使天平横梁在水平位置平衡。 （2）用天平称量物体时，应把物品放在左盘，砝码放在右盘，因此把石块放在天平的左盘中，用镊子向另一个盘中加减砝码，再移动游码。 石块质量等于右盘砝码的质量加上标尺上游码指示的质量，则石块的质量是 （3）小明又测出石块的体积是20cm3，则石块的密度是 （4）实验所用的砝码生锈了，砝码的质量变大，所测物体的质量偏小，根据 可知，则所测石块密度比真实值偏小。 （5）设容器的底面积为S，由丙、戊两图可知石块的体积为 设丙图中木块浸入水中的体积为 ，丁图木块和石块浸入水中的体积为 物体漂浮时浮力等于重力，由丙、丁两图可知，两种情况下浮力 两式相减得 石块密度 12. 在学习了密度、浮力、杠杆的相关知识后，小丽同学根据杠杆的平衡条件测出了一个物块的密度，请帮她将下列步骤补充完整。（g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3） （1）相邻两刻度间距离相等的轻质杠杆静止在如图甲所示的位置，此时杠杆______（选填“是”或“不是”）处于平衡状态，为了使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向_______（选填“左”或“右”）调节； （2）调节杠杆水平平衡后，用细线将物块挂于杠杆左侧，将3个钩码挂于右侧，杠杆仍处于水平平衡，如图乙所示，每个钩码质量100g，则物块质量为______g； （3）将该物块浸没在装有水的烧杯中，调节右侧钩码的位置，使杠杆处于水平平衡，如图丙所示，则物块在水中所受浮力为_____N； （4）物块的密度是_____kg/m3； （5）在探究杠杆平衡条件的实验中，多次改变钩码的位置和个数，收集多组数据的目的是____（选填字母）。 A.避免实验的偶然性，便于得到普遍规律 B.取平均值，减小误差 【答案】 （1）是 右 （2） 400 （3）2 （4） 2×103 （5） A 【解析】（1）由图甲可知，杠杆处于静止状态，受力平衡，故杠杆处于平衡状态。 图甲可知，杠杆左边低右边高，应将平衡螺母向右调节，使得杠杆在水平位置平衡。 （2）设杠杆每一小格代表L，每个钩码的重力为G，根据杠杆平衡条件可得 故，每个钩码质量m=100g，由G=mg可得，物块的质量为 （3）当物块浸没在水中平衡时，设细线对杠杆的拉力为F，由杠杆平衡条件可得 解得细线对杠杆的拉力为 物块的重力为 则物块在水中所受浮力为 （4）根据阿基米德原理可得，物块的体积等于其浸没在水中排开水的体积，即 由可得，物块的密度为 （5）多次改变钩码的位置和个数，即多次改变力和力臂的大小，得到了多组实验数据，得出了杠杆平衡条件。该实验测量多组数据的目的是得出的结论避免偶然性，寻找普遍规律，故A符合题意，B不符合题意。故选A。 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年中考物理三轮复习热点亮点难点专项训练 专项训练14 特殊方法测密度的热点问题 1. 物理兴趣小组组织同学们测量某一不规则的实心小塑料块的密度（已知水的密度为，），可以选取不同测量方法及器材，比一比谁的方法多，小明决定使用溢水杯、细针（体积不计）、高度及底面积适宜的厚底薄壁圆柱形玻璃杯、刻度尺，请设计出测量小塑料块密度的实验方案。要求： （1）写出主要实验步骤及需要测量的物理量______； （2）写出小塑料块密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）=______。 2. 小明学习了《物理》八年级下册内容后，想测量妈妈所戴手镯的密度。 （1）将托盘天平放在水平桌面上，将游码移至标尺__________处，通过调节平衡螺母，使横梁平衡； （2）用调好的天平测量该手镯的质量时，当在右盘放入最小的砝码后，指针偏在分度盘中线左侧一点，则应该__________（选填“向右调平衡螺母”、“向右盘中加砝码”或“向右移动游码”）； （3）当天平重新平衡时，右盘所加砝码和游码位置如图甲所示，则该手镯质量为__________g； （4）用量筒测量手镯体积时，发现手镯无法放入量筒。于是他通过以下几个步骤测出了手镯的体积； ①在烧杯中倒入适量的水，将手镯放入其中并浸没，用记号笔记下此时液画的位置P； ②将手镯取出，用量筒里的水添加到烧杯中，使液面回到位置P； ③前后两次量筒中液面位置如图乙所示，则手镯的体积是__________； （5）由此可以计算出该手镯的密度为__________； （6）以上测出的密度值比真实值__________（选填“偏大”、“不变”或“偏小”）； （7）小明的爸爸首先肯定了小明的办法，然后用圆柱形容器、刻度尺和一个不吸水的小木块等测量手镯的密度。方案如下： ①如图丙所示，容器内装入适量的水，小木块放入容器内静止时，测出容器内水深为 ②如图丁所示，用细线把手镯与木块系住放入容器内静止时，测出容器内水深为 ③如图戊所示，将手镯直接放入容器内水中，测出容器内水深为 ④则手镯密度的表达式__________（用所测物理量的符号表示，水的密度为） 3. 小华在实验室里测量土豆的密度，实验操作如下： （1）用____（选填“天平”或“测力计”）测出洗净的土豆样品的质量为220g； （2）用细线系住土豆样品，缓慢放入装有400mL水的量筒内，土豆排开的水的体积越大，土豆受到的浮力越____（选填“大”或“小”）；土豆最终在量筒内静止时如图所示，则土豆样品的密度为____g/cm³； （3）小华通过查阅资料知道，土豆密度越大，淀粉含量越高，土豆品质越好。可以采取如下方法来评定土豆的品质：先用弹簧测力计测量出土豆样品的重力G；然后把土豆样品浸没在水中（未接触容器底）静止时，读出测力计的示数F，则的值越____（选填“大”或“小”），土豆品质越好。 4. 同学们发现：李子会沉在水底，而丑橘可以漂浮在水面上。于是他们利用实验室的器材测量了两种水果的密度。 （1）测量李子的密度： ①将天平放在水平台上，如图甲所示，将游码放到标尺左端的零刻度线处，向______调节平衡螺母，直至指针指在分度盘的中线处，使天平横梁平衡； ②接着配制浓度合适的盐水，使李子恰好______在盐水中，测出盐水的密度即为李子的密度；测量步骤如下： 步骤一：在小烧杯中加入适量配置好的盐水，用天平测量其质量，当天平平衡后，砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，小烧杯和盐水的总质量为______g； 步骤二：把小烧杯中的一部分盐水倒入量筒中，测量其体积如图丙所示； 步骤三：测出小烧杯和剩余盐水的总质量为39.8g； 则李子的密度ρ李子=______kg/m3； （2）测量丑橘的密度： 步骤一：如图丁-1所示，用台秤测量容器和水的总质量为m1； 步骤二：如图丁-2所示，丑橘漂浮在水面上，台秤的示数为m2； 步骤三：如图丁-3所示，按压丑橘使其刚好______在水中，台秤的示数为m3； 则丑橘的密度ρ丑橘=______。（用字母表示，已知水的密度为ρ水） 5. 学校科技小组进行了“测量小石块密度”的实验。 （1）用天平测小石块的质量，当天平平衡时，右盘中的砝码和标尺上游码的位置如图甲所示，小石块的质量为___________g，用量筒和水测得小石块的体积为20cm³，则小石块的密度为___________kg/m³。 （2）利用浮力知识，科技小组的同学又用另一种方法测出了小石块的密度。步骤一：如图乙所示，将长方体物块放入柱形盛水容器中，物块漂浮，测出物块浸入水中的长度。 步骤二：如图丙所示，将小石块放在物块上，测得物块浸入水中的长度与图乙相比增加了h1，此时物块受到的浮力与图乙相比___________ 步骤三：如图丁所示，将小石块用细线（细线体积和质量均忽略不计）系在物块下，测得物块浸入水中的长度与图乙相比增加了h2，图丁中水对容器底部的压强___________图丙中水对容器底部的压强（填“大于”、“等于”或“小于”）。 根据以上信息可得，小石块密度的表达式为ρ石=___________（用ρ水、h1、h2表示）。 6. 学习了密度的知识后，某同学设计以下实验测量盐水的密度。 （1）将天平放在水平桌面上，游码放到标尺左端的零刻度线处，指针指在如图甲所示位置，此时他应将平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调节，直至横梁平衡：再将装有盐水的烧杯放在天平左盘，当右盘放入80g砝码时，天平刚好平衡。 （2）如图乙所示，将烧杯中的一部分盐水倒入量筒，量筒中盐水的体积为______． （3）如图丙所示，用天平测出烧杯和剩余盐水的总质量为______g，则所测盐水的密度是______。 （4）实验结束后，该同学改用量筒、水和细线测量橡皮泥的密度。（不考虑橡皮泥水及质量变化）如图丁所示。 步骤一：在量筒中倒入适量的水，读出量筒的示数为； 步骤二：将橡皮泥用细线拴好慢慢浸没于水中，读出量筒的示数为； 步骤三：将橡皮泥捏成空心碗，放入量筒中使其浮在水面，读出量筒的示数为。 ①请写出橡皮泥密度的表达式______（用V、、、表示）。 ②如果步骤三中量筒里的水有少量进入橡皮泥捏成的空心碗中，则所测橡皮泥密度的结果______（选填“变大”“变小”或“不变”）。 7. 某小组同学在做科学探究实验，如图所示： a．将一个长方体物体（物体不吸水）挂在弹簧测力计下，物体的下表面刚好与水面接触，如图甲所示； b．移动弹簧测力计使物体向下移动，弹簧测力计的示数如图乙所示； c．继续移动弹簧测力计使物体再向下移动，物体刚好浸没水中，如图丙所示，此时弹簧测力计的示数为； （1）图乙中弹簧测力计的示数为______N； （2）分析测量结果可知，在图丙中物体受到的浮力比在图乙中受到的浮力大______N，由此说明，物体所受浮力的大小与物体排开液体的体积______； （3）图乙中液体对容器底压力为，图丙中液体对容器底的压力为，则______； （4）该物体的密度为______。 8. 小明同学在学校复习了“测量盐水的密度”实验，步骤如下： （1）将天平放在水平桌面上，游码移到标尺左端零刻度线处，发现指针指在分度盘中线的右侧，向________调节平衡螺母，使天平横梁平衡； （2）先用调好的天平测出烧杯和盐水的总质量为53.8g。然后将烧杯中部分盐水倒入空量筒中，如图甲所示，则倒出盐水的体积为_______。再用天平测量烧杯和剩余盐水的总质量，当天平横梁平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示，则盐水的密度为________； （3）小明同学回家后经过思考，发现利用家中现有器材也能测出盐水的密度。已知空柱形容器外部底面积为，水的密度为，g取10N/kg。步骤如下： ①将金属片固定在空柱形容器底部，测出金属片和柱形容器总质量为100g。将它们放入水中，稳定后处于竖直漂浮状态，如图丙所示，则此时金属片和柱形容器排开水的总体积为_______。测出此时柱形容器露出水面的高度为5cm； ②将金属片和柱形容器从水中取出并擦干，再将它们放入在家配制的盐水中，稳定后处于竖直漂浮状态，如图丁所示，测出此时柱形容器露出液面高度为5.8cm； ③根据以上信息，可以求出在家配制盐水的密度为_________。 9. 在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中，用密封透明的瓶子（质量和厚度不计，装有适量酸奶）替代原实验中的物体，如甲图。 （1）将瓶子浸没在水中，如乙图，此时瓶子受到的浮力为______N。 （2）继续向上提升弹簧测力计，当酸奶液面与水面相平时，弹簧测力计的示数如丙图。由以上数据可以得出：在液体密度一定时，浮力大小与______有关。 （3）通过这个实验还可以计算出酸奶的密度，ρ=________kg/m3。 10. 下面是小明测量盐水密度的实验。 （1）小明将天平放在水平桌面上，把游码移至标尺左端零刻度线处，发现指针指在如图甲所示位置，此时他应将平衡螺母适当向_________（选填“左”或“右”）调节，使天平平衡；再将装有盐水的烧杯放在天平的左盘，在右盘中放入50g、20g、10g砝码各一个时，天平刚好再次平衡； （2）将杯中的一部分盐水倒入量筒中，盐水的体积如图乙所示为_________cm3； （3）用天平测出剩余盐水和烧杯的总质量如图丙所示为_________g，则所测盐水的密度是_________kg/m3； （4）上述实验结束后，小明利用刚刚测出了密度的盐水和其他一些工具，又想测量一个木块的密度，请帮他将实验步骤补充完整： ①用调好的天平测出木块的质量m1； ②容器内装有适量的盐水，将木块和一个空瓶叠加在一起漂浮，如图丁所示； ③向瓶中倒入适量的水，直到木块_________，用天平测出瓶和水的总质量m2； ④木块密度表达式_________。（用字母表示，盐水密度用表示） 11. 小明和小红使用不同的器材分别对石块的密度进行了测量。 （1）小明将托盘天平放在水平桌面上，把游码拨至标尺左侧零位，发现指针所处位置如图甲所示，应将平衡螺母向______移动，使天平横梁在水平位置平衡； （2）把石块放在天平的______盘中，用镊子向另一个盘中加减砝码，再移动游码。当天平平衡时，砝码质量以及游码在标尺上的位置如图乙所示，则石块的质量是______g； （3）小明又测出石块的体积是，则石块的密度是______； （4）实验后，小明发现所用的砝码生锈了，则所测石块密度比真实值______（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）； （5）小红用圆柱形容器、刻度尺和一个不吸水的小木块等器材测量石块密度： ①如图丙所示，容器内装入适量的水，小木块放入容器内静止时，测出容器内水深为h1； ②如图丁所示，用细线把石块与木块系住放入容器内静止时，测出容器内水深为h2； ③如图戊所示，将石块直接放入容器内水中，测出容器内水深为h3； ④石块密度的表达式ρ石=______。（用字母表示，水的密度为ρ水） 12. 在学习了密度、浮力、杠杆的相关知识后，小丽同学根据杠杆的平衡条件测出了一个物块的密度，请帮她将下列步骤补充完整。（g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3） （1）相邻两刻度间距离相等的轻质杠杆静止在如图甲所示的位置，此时杠杆______（选填“是”或“不是”）处于平衡状态，为了使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向_______（选填“左”或“右”）调节； （2）调节杠杆水平平衡后，用细线将物块挂于杠杆左侧，将3个钩码挂于右侧，杠杆仍处于水平平衡，如图乙所示，每个钩码质量100g，则物块质量为______g； （3）将该物块浸没在装有水的烧杯中，调节右侧钩码的位置，使杠杆处于水平平衡，如图丙所示，则物块在水中所受浮力为_____N； （4）物块的密度是_____kg/m3； （5）在探究杠杆平衡条件的实验中，多次改变钩码的位置和个数，收集多组数据的目的是____（选填字母）。 A.避免实验的偶然性，便于得到普遍规律 B.取平均值，减小误差 1 学科网（北京）股份有限公司 $