5.1.1.特殊方法测量物质的密度-【实验攻略】2025年中考物理新课标必做21实验及近年热考实验

5.1.1.特殊方法测量物质的密度 1．花花淘到一小块“陨石”，但它的真实性和陨石的种类难以确认。恰逢学校物理实验课要求测量物质的密度，花花就对这块“陨石”的密度进行了测量（如图），想要通过密度来鉴别其真伪。    （1）她把天平放在桌面上，将游码移到标尺左端的 处，此时指针偏向如图甲所示，则应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使天平平衡； （2）天平平衡后，砝码质量和游码对应刻度如图乙所示，则“陨石”的质量为m1= g； （3）将“陨石”放入盛有40mL水的量筒中，水面升高至如图丙所示，则该“陨石”的体积为 cm3；花花算出“陨石”的密度ρ= kg/m3。她完成实验后发现“陨石”有吸水性，请你帮他判断此测量值与陨石真实密度值相比 （选填“偏大”、“偏小”或“准确”）； （4）若实验过程中，花花不小心将量筒打碎，她采取以下步骤测量陨石的体积（如图丁）：先将吸足水的“陨石”放入盛水的烧杯中，把小石块浸没，在水面到达的位置做上标记；接着取出小石块，测得烧杯和水的总质量为m2；最后往烧杯中加水，直到标记处，再测出此时烧杯和水的总质量为m3，则“陨石”的密度为 （用m1、m2、m3、ρ水表示）。 2．同学们要利用天平和量筒，测量物质的密度。同学们先测量一个石块的密度： （1）把天平放在水平台上，游码移到标尺左端零刻度线处，指针的位置如图甲所示，为使横梁平衡，应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节。 （2）用天平测石块的质量，当横梁平衡时，右盘中的砝码和游码位置如图乙所示，则石块的质量为 g；用量筒测出石块的体积为6cm³，则石块的密度为 kg/m3。 （3）若实验中不小心把量筒打碎了，某同学用烧杯代替量筒继续做实验，其探究步骤如下： ①往烧杯倒入适量的水，把质量为 m0的石块放入烧杯中，石块沉入水中，如图丙所示用油性笔记下此时的水面位置A： ②用天平测出烧杯、水和石块的总质量为m1； ③将石块从水中取出，再往烧杯中缓慢加水，使水面上升至记号A处，如图丁所示： ④用天平测出烧杯和水的总质量为 m2； ⑤已知水的密度为ρ水，则石块密度的表达式为：ρ= （请用m0、m1、m2和ρ水表示）。 测完固体密度后，同学们又测量了盐水的密度： （4）用天平测出烧杯和杯中盐水的质量为150g，再将烧杯中的部分盐水倒入量筒后，测得烧杯和剩余盐水的质量为117g。如图戊所示，量筒中盐水的体积为 cm3 （5）通过计算可知盐水的密度为 g/cm3。 （6）下图是同学们在实验中所设计的另外两种方案。其中利用方案 进行实验，测出的盐水密度值比真实值小。 3．物理兴趣小组测量物质的密度。 第一小组测量豆浆的密度： （1）将天平放在水平桌面上，指针静止时如图1甲所示。要使天平横梁平衡，首先将游码移到标尺左端的 处，再向 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母，直至天平平衡； （2）测量实验步骤如下： ①用天平测出烧杯的质量为20g； ②在烧杯中倒入适量的被测豆浆，测出它们的总质量为 g（如图1乙所示）； ③将烧杯中的豆浆倒入量筒中，读出豆浆的体积如图1丙所示； ④利用密度公式计算出豆浆的密度为 kg/m3； ⑤上述实验中计算出的豆浆密度值偏大，为减小误差，可将测量步骤的序号排列顺序调整为 。 第二组同学测一小石块的密度（如图2），器材有：托盘天平（含砝码）、烧杯、细线、水和小石块。 （1）在烧杯中放入适量的水，用细线拴住小石块，将小石块浸没水中，用天平测出水、石块和烧杯总质量m1； （2）将小石块从水中取出，用天平测出剩余水和烧杯的总质量m2； （3）向烧杯中加水到标记处，再用天平测出此时水和烧杯的总质量m3； （4）上述实验过程可简化为如图2所示，设水的密度为ρ水； 则小石块密度的表达式：ρ石= （用所测物理量的字母表示）。 4．学习了“测量物质的密度”之后，物理兴趣小组的同学们，尝试用不同的方法测量盐水的密度。 （1）小浩的操作过程如下： ①测量前，调节天平的顺序是 （填字母）。 A．调节天平的平衡螺母，使天平平衡 B．把游码放在标尺的零刻度线处 C．把天平放在水平桌面上 ②测量盐的质量，如图甲所示，盐的质量为 g。 ③用量筒取60mL水，全部倒入烧杯中，再将盐倒入烧杯，搅拌至其完全溶解。再将盐水倒入量筒中，如图乙所示。 ④盐水的密度ρ盐水＝ kg/m3 （2）小然的方法如图丙所示： ①用天平测量烧杯和盐水的总质量m1 ②将盐水倒入量筒中一部分，读出量筒中盐水的体积V。 ③测量烧杯和剩余盐水的总质量m2. ④盐水密度的表达式ρ盐水＝ （用字母m1、m2、V表示）。 分析以上两种方法， （填“小浩”或“小然”）的方法测量误差更小。 （3）小玉使用密度已知的铁块（ρ铁）进行如下操作： ①用天平测量铁块的质量m1. ②把铁块放在杯中，向杯中加满盐水，将铁块取出（忽略铁块带出的盐水），测量烧杯和盐水的质量m2. ③ ，测量其总质量m3. ④盐水密度的表达式ρ盐水＝ （用字母m1、m2、m3、ρ铁表示）。 5．测量物质的密度。 （1）将天平放在水平台上，使游码归零。指针指在分盘中线右侧，应向 （填“左”或“右”）调节天平的平衡螺母，使天平平衡。 （2）小明测量石块密度的过程： ①在量筒中倒入适量的水，测出水的体积为54cm3。 ②如图甲所示，用细线系住石块并将其浸没在量筒的水中，读出水面对应的刻度为 cm3。 ③用天平测出石块质量如图乙所示。 计算出石块的密度为 g/cm3。小明现按照上面的实验顺序会使测量的石块密度偏 ，合理的排序应为 （填序号）。 （3）小明测量家中一个蜡块的密度，他用一个梯形桶和一个圆柱形薄壁玻璃杯、水、油和刻度尺完成了测量（已知蜡块的密度大于油的密度，小于水的密度）。 ①如图丙在梯形桶中加入适量的 （填“水”或“油”）,在圆柱形中加入适量的另一种液体，将其放入桶中漂浮。用刻度尺测出玻璃杯中液体的深度为h1，玻璃杯浸入桶中液体的深度为h2； ②将蜡块放入玻璃杯的液体中，玻璃杯仍然漂浮，用刻度尺测出玻璃杯中液体的深度为h3，玻璃杯浸入桶中液体的深度为h4； ③蜡块密度的表达式为：ρ蜡= 。（水的密度为ρ水） 6．小明和小军在实验室练习测量物质的密度，他们找来两块完全相同的具有一定吸水性的石块分别进行测试（吸水后体积不变），小明实验步骤如下： (1)将天平放在 桌面上，把游码拨至标尺左端 ，发现横梁稳定时指针偏向分度盘的右侧，要使横梁在水平位置平衡，应将平衡螺母往 （选填“左”或“右”）调； (2)用调好的天平测出石块A的质量如图甲所示，则石块的质量为 ； (3)因为石块A较大，不能直接放入量筒中，小明找来一质量为的烧杯往烧杯倒入适量的水，并将石块放入杯中，石块吸水后，用油性笔在烧杯壁记下此时水面位置为如，图乙所示。然后将装有石块、水的烧杯放在天平的左盘测出总质量为162.6g，则倒入烧杯中水的体积为 ； (4)接着，将石块A从水中取出后，再往烧杯中缓慢加水，使水面上升至记号，如图丙所示，用天平测出杯和水的总质量为，根据所测数据计算出石块的密度为 ； (5)小军思考后发现采用小明的方法测量，会使石块密度测量值 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）； 小军拿出与A相同的另一石块B，认为可以按下面的操作减少误差： a．首先测出石块B的质量和石块A的质量相同； b．接着他将图丙中装有水的烧杯直接放在天平的左盘，将此石块B用细线系住完全浸入水中（不触底），如图丁所示，测得此时的质量为135.2g。 c．取出石块B，再次测量石块质量为73.6g，则未吸水石块的密度为 。 7．某同学学习了密度知识后，对测量物质的密度产生了浓厚的兴趣。 （1）他利用天平和量筒测量土豆的密度。具体过程如下 ①用天平测量土豆的质量，天平平衡时如图甲所示，则土豆的质量是 g； ②他将土豆缓慢浸没在装满水的大烧杯中，同时用小桶收集溢出的水，将小桶收集的水倒入量筒后如图乙所示，则土豆的密度为 kg/m3，测出的土豆密度值 （选填“偏大”或“偏小”）。（结果保留2位小数）； （2）他想知道胡麻油的密度，于是找来了透明容器、普通玻璃杯 A、适量的水、一瓶胡麻油、刻度尺、滴管、记号笔和一个面积为S粗细均匀的玻璃杯B。测量过程如下 ①在透明容器中加入适量的水，将A杯放入透明容器中如图甲所示。 ②在B杯中加入适量的水，用刻度尺测量出水柱的高度h0，并标记水面位置如图乙所示； ③将B杯中适量的水倒入A杯中，用记号笔标记出A杯与水面相交的位置如图丙所示，并用刻度尺量出B杯中剩余水柱的高度h1； ④接下来他的操作是:将B中水倒出并擦干杯子，将胡麻油装入杯中，直至标记1处，将A中的水倒出擦干杯子，从B杯中往A杯倒入胡麻油，直至标记2，测出 ，则胡麻油的密度表达式是：ρ= 。（用测量量和已知量的符号表示，已知水的密度为ρ水）。 8．小军早餐常吃一个煮鸡蛋。他想知道一个生鸡蛋的密度，但发现实验室的量筒口径太小，无法测量鸡蛋的体积，他进行了下面的实验。 （1）请你按照小军的实验思路，将实验步骤补充完整。 ①把天平放在水平桌面上，分度盘如图甲所示，他应该将平衡螺母向 调节，使天平平衡； ②用天平测出烧杯的质量为65.8g； ③在烧杯中装适量的水，把鸡蛋放入水中，鸡蛋下沉至杯底，如图乙； ④如图丙所示，小军的操作是 ； ⑤取出鸡蛋，用调好的天平测烧杯和盐水的总质量，如图丁所示，天平的读数为 g； ⑥将烧杯中的盐水全部倒入量筒中，如图所示，量筒的读数为96mL； ⑦利用密度公式计算出盐水的密度为 kg/m3，即为鸡蛋的密度。 （2）利用上述方法测出的盐水密度偏大。小军同学很快想到，不需要增加器材，也不需要增加额外的步骤，只要将实验步骤的顺序稍加调整，就会大大减小上述误差。小军同学调整的方法是 。 （3）小军回家后想继续探究“测量物质的密度”的方法，在既没有天平，也没有量筒的情况下，利用家里一个喝水的圆柱形玻璃杯、适量的水和细针，又找了一把刻度尺，根据浮力知识也测出了一个木块的密度。请你将她的实验步骤补充完整: ①在玻璃杯中装入适量的水，用刻度尺测出杯中水的深度为h1； ② ，用刻度尺测出此时水面的高度h2； ③用细针缓慢地把木块压入水中，使之完全浸没，用刻度尺测出杯中水的深度为h3； ④若水的密度为ρ水，小木块密度的表达式:ρ木= 。（用测量的物理量和已知量的符号表示） ⑤若考虑在步骤③时细针体积对实验的影响则测出小木块的密度将 。（选填“偏大”、“偏小”或“不变”） 9．小明想知道自己喝的牛奶和身边一木块的密度，于是他和小华在老师的指导下用天平和量筒做了如下实验。 （1）将天平放在水平台上，把游码放在 处，发现指针指在分度盘的右侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调； （2）用天平测出空烧杯的质量为20.8g，在烧杯中倒入适量的牛奶，测出烧杯和牛奶的总质量如图甲所示，将烧杯中的牛奶全部倒入量筒中，牛奶的体积如图乙所示，则烧杯中牛奶的质量为 g，牛奶的密度为 kg/m3； （3）用这种方法测出的牛奶密度会 （选填“偏大”或“偏小”）； （4）在测量木块密度时，老师告诉小明，不用天平、量筒，只用一把刻度、一个直柱形容器、牙签和水也能测量物质的密度，小明和小华讨论后，设计了如下实验方案，请你补充完整； ①在直柱形容器中装入适量的水，用刻度尺测出容器中此时水的深度为h1； ②将木块轻轻放入水中，使木块漂浮，用刻度尺测出容器中此时水的深度为h2； ③ ，用刻度尺测出容器中此时水的深度为h3； ④则木块的密度表达式ρ木块＝ （已知水的密度为ρ水）； （5）实验结束后，聪明的小华发现用步骤（4）中的刻度尺、木块、直柱形容器、牙签和水还可以测量牛奶的密度，于是他们在（4）基础上继续进行实验． ①将直柱形容器里的水倒出，并擦拭干净，往容器中装入适量的牛奶，用刻度尺测出容器中此时牛奶的深度为h4； ②将木块轻轻放入牛奶中，使木块 ，用刻度尺测出容器中此时牛奶的深度为h5； ③根据（4）、（5）可以得到牛奶密度的表达式ρ牛奶＝ （已知水的密度为ρ水）。 10．小陈用图所示的装置做“测量物质的密度”实验： （1）把天平放在 桌面上，游码移到标尺左端零刻度线处后，向右调节平衡螺母，天平横梁才平衡，说明调节平衡螺母前天平横梁 端下沉； （2）如图甲用天平测出小石块的质量为 g； （3）将小石块放入装有40mL水的量筒中，水面上升到图乙所示位置，由以上数据可知，小石块的密度为 ； （4）小琪用量筒和空瓶同样测量出另一个小石块的密度； ①将空瓶放入盛有适量水的量筒内，稳定后水面对应的示数为如图丙所示； ②将小石块放入瓶中，稳定后水面对应的示数为如图丁所示； ③将小石块从瓶中取出放入量筒内，稳定后水面对应的示数为如图戊所示。则小石块的密度 （用、、和表示）。若在第③步中，有少量水溅在液面上方的量筒壁上，则会导致所测小石块的密度 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 11．小田学习了密度知识后，对测量物质的密度产生了浓厚的兴趣。 （1）小田把天平放在水平桌面上，游码移到标尺左端零刻度线处，再调节 使指针指在分度盘中央； （2）如题-1 图甲所示用天平测出小石球的质量为 g； （3）将小石球放入装有40 mL 水的量筒中，水面上升到图乙所示的位置，由此可知，小石球的密度为 kg/m3； （4）在步骤 （3）中，小石球沉底后，表面附着一些小气泡，会造成小石球密度的测量值 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）； （5）小田还想知道菜籽油的密度，于是找来了一个烧杯、一个小木块、刻度尺、记号笔、适量的水和一瓶菜籽油.测量过程如下： ①在烧杯中倒入适量的水，用记号笔记下水面位置如题-2 图甲所示，再把小木块放入水中，用刻度尺量出水面上升的高度h1，如图乙所示； ②取出小木块，将烧杯中水倒出，并擦干粘在烧杯和小木块上的水后倒入菜籽油至标记处，再次把小木块放入菜籽油中，如图丙所示，用刻度尺测量菜籽油液面上升的高度 h2； ③木块在水中和菜籽油中浮力关系是 F浮水 F浮油（选填“>”  “<”或“ =”）.菜籽油的密度表达式是 ρ油= （表达式用ρ水、h1、h2表示）。 12．某同学学习了密度知识后，对测量物质的密度产生了浓厚的兴趣。 （1）他利用天平和量筒测量土豆的密度。具体过程如下： ①用调好的天平测量土豆的质量，天平平衡时如图甲所示，则土豆的质量是 g； ②他用一个大烧杯自制溢水杯，将土豆缓慢浸没在大烧杯中，同时用小桶收集溢出的水，将小桶收集的水倒入量筒后如图乙所示，则土豆的密度为 ，测出的土豆密度值 （选填“偏大”或“偏小”）；（结果保留2位小数） （2）在学习了浮沉条件的知识后，小明知道，当物体的密度大于液体密度时，物体在液体中处于沉底状态。但是他在帮妈妈洗碗时发现，碗既能漂浮在水面，又能在水中沉底，这是为什么呢？碗的密度到底比水大还是小呢？带着这些疑问，小明通过下面的方法对碗的密度进行了测量： ①他先用电子秤测出碗的质量为m； ②由于碗不能放入量筒，于是小明找来一个装有适量水的水桶，并测出桶和水的总质量为m1； ③小明想用电子秤间接测量碗的体积。请你在三个图中选择正确的做法，并读出电子秤的示数m2，你的选择是 ； ④碗的密度表达式为：ρ= 。（水的密度用ρ水表示）小明测量出碗的密度大于水，通过分析他明白了碗能漂在水上的原因是做成了空心的，生活中的 （填“轮船”或“飞机”）就是应用了这个道理。 13．小刚学完“测量物质的密度”后，想动手测量酱油和醋的密度。 （1）小刚天平调平后进行以下操作： a.小刚在烧杯中倒入适量的酱油后放在已调平的天平左盘，通过往右盘加减砝码并调节游码使天平恢复平衡，如图甲所示，由此测出烧杯和酱油的总质量为m1= g； b.把烧杯中的酱油倒入量筒中，如图乙所示，读出酱油的体积为V= cm3； c.测出烧杯和内壁上残留酱油的总质量为m2=38.6g。 （2）根据以上所测得的物理量写出计算酱油密度的表达式：= ，算出酱油的密度为 g/cm3； （3）评估小刚的实验方案可知，在误差允许的范围内，他测得的酱油密度是 （选填“偏大”“偏小”或“准确”）的； （4）小刚做完上面实验后，将游码归零．然后在天平两边分别放上两个完全相同的烧杯，并往里面分别倒入酱油和醋，直到天平再次平衡，如图丙所示。由此判断酱油的密度 醋的密度（选填“大于”、“小于”或“等于”）；小刚用刻度尺测量出酱油和醋的液面高度分别为6.30cm和6.90cm，通过（3）小题所得酱油密度便可算出醋的密度约为 kg/m3。 14．小琪在做“测量物质的密度”的实验中： （1）把天平放在水平桌面上，游码移到标尺左端零刻度线处，指针指在分度盘中线右侧，向 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母，直到天平横梁平衡； （2）如图甲用天平测出小石块的质量为 g； （3）将小石块放入装有40mL水的量筒中，水面上升到图乙所示的位置，小石块的体积为 ，由以上数据可知，小石块的密度为 kg/m3； （4）在步骤（3）中，将小石块放入水中后，表面附着一些小气泡，会造成小石块密度的测量值 （选填“偏大”、偏小”或“不变”）； （5）小琪还想利用已测量出密度的小石块（密度为ρ石）测量盐水的密度，于是他找到了圆柱形玻璃杯，刻度尺、小塑料盒、记号笔，进行如下实验： ①如图丙所示，圆柱形玻璃杯装入适量盐水，将空塑料盒漂浮在盐水表面，在圆柱形玻璃杯侧壁标记出液面的位置为A； ②用细线拴住石块，将石块浸没在盐水中，塑料盒仍然漂浮在盐水表面，标记出液面的位置为B，用刻度尺测量出A、B间的距离为h1； ③将石块从盐水中取出放入塑料盒中漂浮在盐水表面，标记出液面的位置为C，用刻度尺测量出B、C间的距离为h2； 根据上述操作步骤，请你帮助小琪推导出该盐水密度ρ盐水的表达式 （用h1、h2和ρ石表示，推导过程要有必要的文字说明）。 15．1.泰州市某中学八年级（1）班的小刚同学学完“测量物质的密度”后，想动手测量酱油和醋的密度。 （1）将托盘天平放在水平桌面上，把游码移动到零刻度线，指针静止在图甲所示位置时，应将横梁右端的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调，直至天平平衡。 （2）a.小刚在烧杯中倒入适量的酱油后放在天平的左盘，通过往右盘加减砝码并调节游码使天平恢复平衡，如图乙所示，由此测出烧杯和酱油的总质量m1＝ g； b.把烧杯中的酱油倒入量筒中，如图丙所示，读出酱油的体积为V＝ cm3； c.测出烧杯和内壁上残留酱油的总质量为m2＝38.6g。 （3）根据以上所测得的物理量写出计算酱油密度的表达式：ρ＝ ，算出酱油的密度为 g/cm3。 （4）评估小刚的实验方案可知，在误差允许的范围内，他测得的酱油密度是 （选填“偏大”“偏小”或“准确”）的。 （5）小刚做完上面实验后，将游码归零。然后在天平两边分别放上两个完全相同的烧杯，并往里面分别倒入酱油和醋，直到天平再次平衡，如图丁所示，由此判断酱油的密度 醋的密度（选填“大于”、“小于”或“等于”）；小刚用刻度尺测量出酱油和醋的液面高度分别为6.30cm和6.90cm，通过（3）小题所得酱油密度便可算出醋的密度约为 kg/m3。 16．小明想知道自己喝的牛奶和身边木块的密度，于是他和小华在老师的指导下用天平和量筒做了如下实验: (1)将天平放在水平台上，把游码放在零刻度线处，发现指针指在分度盘的右侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向 (选填“左” 或“右”)调； (2)用天平测出空烧杯的质量为20.8g，在烧杯中倒入适量的牛奶，测出烧杯和牛奶的总质量如图甲所示，将烧杯中的牛奶全部倒入量筒中，牛奶的体积如图乙所示，则烧杯中牛奶的质量为 g，牛奶的密度为 kg/m3； (3)用这种方法测出的牛奶密度会 (选填“偏大”或“偏小”)； (4)在测量木块密度时，老师告诉小明，不用天平、量筒，只用一把刻度、一个直柱形容器、牙签和水也能测量物质的密度，小明和小华讨论后，设计了如下实验方案，请你补充完整。 ①在直柱形容器中装入适量的水，用刻度尺测出容器中此时水的深度为h1； ②将木块轻轻放入水中，使木块漂浮，用刻度尺测出容器中此时水的深度为h2； ③用牙签缓慢地把木块压入水中，使之完全浸没，用刻度尺测出容器中此时水的深度为h3； ④则木块的密度表达式ρ木块= （已知水的密度为ρ水）； (5)实验结束后，聪明的小华发现用步骤(4)中的刻度尺、木块、直柱形容器、牙签和水还可以测量牛奶的密度，于是他们在(4)基础上继续进行实验； ①将直柱形容器里的水倒出，并擦拭干净，往容器中装入适量的牛奶，用刻度尺测出容器中此时牛奶的深度为h4； ②将木块轻轻放入牛奶中，使木块漂浮，用刻度尺测出容器中此时牛奶的深度为h5； ③根据(4)、(5)可以得到牛奶密度的表达式ρ牛奶= （已知水的密度为ρ水）。 参考答案 1． 0刻度线 左 62 20 3.1×103 偏大 【详解】（1）[1]在使用天平前，先将标尺上的游码移动到零刻度线处，再进行其它调节。 [2]由图甲知，分度盘中指针向右偏转，应向左移动平衡螺母才能让天平在水平位置平衡。 （2）[3]由图乙知，陨石的质量 （3）[4]由图丙知，量筒的分度值为2mL，水和陨石的总体积为60mL，所以陨石的体积 [5]陨石的密度 [6]陨石有吸水性，会造成所测的体积偏小，而质量是准确值，据知，求得的密度偏大。 （4）[7]往烧杯中所加的水的质量 所加水的体积与陨石的体积相等，所以陨石的体积 陨石的密度 2． 左 15.6 30 1.1 1 【详解】（1）[1] 调节天平横梁平衡时，根据指针的偏转方向判断天平哪端下沉，调节过程中，平衡螺母向上翘的方向移动。把天平放在水平台上，游码移到标尺左端零刻度线处，指针偏向分度盘的右侧，说明左端上翘，为使横梁平衡，应将平衡螺母向左调节。 （2）[2][3]游码标尺的分度值为0.2g,则石块的质量为 m=15g+0.6g=15.6g 用量筒测出石块的体积为V=6cm³，则石块的密度为 （3）[4]有题意可知，将石块从水中取出，再往烧杯中缓慢加水，使水面上升至记号A处，加入水的质量为 m水= m2- m1+ m0 石块的体积与加入水的体积相同为 则石块密度的表达式为 （4）[5]如图戊所示，量筒分度值为2mL，盐水的体积为V=30cm3。 （5）[6]量筒中盐水的质量为 m=150g-117g=33g 通过计算可知盐水的密度为 （6）[7]利用方案1进行实验，量筒内的液体不可能全部倒入烧杯，故测量的质量偏小，由 可知，测出的盐水密度值比真实值小；利用方案2进行实验，烧杯的液体不可能全部倒入量筒，故测量的体积偏小，由 可知，测出的盐水密度值比真实值大。 3． 零刻度线 右 41.4 ②③①④ 【详解】（1）[1]调节天平的主要步骤是：首先将天平放在水平桌面上，最后调节平衡螺母。 [2]如图甲所示，分度盘中指针向左偏转，则向右调节平衡螺母，天平水平平衡。 （2）②[3]由图1乙知，天平标尺的分度值为0.2g，烧杯及豆浆的质量 m总=20g+20g+1.4g=41.4g ④[4]由步骤①②可知豆浆的质量 m=m总-m杯=41.4g-20g=21.4g 由图1丙知，量筒的分度值为1mL，豆浆的体积为20mL=20cm3，豆浆的密度 ⑤[5]将烧杯中的豆浆倒入量筒中时，不可能把烧杯内的豆浆全部倒入量筒内，由公式，根据测量液体密度的步骤可知，应该先用天平称出盛有豆浆的烧杯的总质量，记下量筒中豆浆的体积；所以合理的实验顺序是②③①④。 [6]小石块的质量为 m石=m1-m2 加入的水的质量 m水=m3-m2 根据等效替代法，加入水的体积即为石块的体积 石块的密度为 4． CBA 13.6 1.15×103 小然 继续向杯中加满盐水 【详解】（1）[1]①天平调平前，需将其放置水平桌面上，将游码移至标尺左端的零刻度线处，然后调节平衡螺母使横梁平衡，故正确顺序为 CBA。 [2]②由图甲知，标尺的分度值为0.2g，则盐的质量为 m盐＝10g+3.6g＝13.6g [3]③倒入量筒中水的体积为 V水＝60mL＝60cm3 可知倒入水的质量为 m水=ρ水V水=1g/cm3×60cm3=60g 则盐水的质量为 m盐水=m水+m盐=60g+13.6g=73.6g ④由图乙知，量筒的分度值为2mL，则盐水的体积为 V盐水=64mL=64cm3 则盐水的密度为 （2）[4][5]倒入量筒中盐水的质量 m盐水=m1-m2 则盐水的密度为 小浩在测量过程中将水从烧杯倒入量筒中时，烧杯内壁会沾有盐水，造成计算盐水的体积误差大，小然的方法盐水的质量和体积测量都准确，故小然的更精确一些。 （3）[6][7]由题意知，盐水的体积与铁块的体积相等 ③要得到与铁块相同体积盐水的质量，需将铁块捞出后，向杯中加满盐水，测出此时盐水和烧杯的总质量m3，则加入盐水的质量 m=m3-m2 ④盐水的密度为 5． 左 64 2.12 大 ③①②或①③② 水 【详解】（1）[1]指针指在分盘中线右侧，右侧重，平衡螺母向左调节。 （2）[2][3][4][5]分度值为2mL，故读数为64mL；石块的体积为 从天平的读数可知，石头的质量为21.2g，故石块的密度为 石头的密度为；由于石头上残留有水，故石头的质量变大，故密度偏大；合理的排序应为先测量质量，再测量体积，故为③①②或①③②。 （3）[6][7]丙在梯形桶中加入适量的水，装入水的容器不能在油中不会漂浮，运用的是漂浮时，浮力等于重力，测量蜡块的质量；没有放蜡块前，浮力等于重力 将蜡块放入玻璃杯的液体中，蜡块沉底，玻璃杯仍然漂浮，用刻度尺测出玻璃杯中液体的深度为h3，玻璃杯浸入桶中液体的深度为h4，则蜡块的体积为 仍然漂浮，浮力等于重力，再列等式 两式相减，即可得出 则蜡块的质量为 则蜡块的密度为 则蜡块的密度为。 6．(1) 水平 零刻度线处 左 (2)72.6 (3)50 (4)3.3 (5) 偏大 3 【详解】（1）[1][2][3]把天平放在水平桌面上，把游码拨到标尺左端的零刻度线处，天平使用前的调节：指针左偏右调、右偏左调来调节平衡螺母，横梁稳定时指针偏向分度盘的右侧，要使横梁在水平位置平衡，应将平衡螺母往左调。 （2）由图甲知，天平标尺的分度值为0.2g，石块A的质量 m石=50g+20g+2.6g=72.6g （3）装有石块、水的烧杯放在天平的左盘测出总质量为162.6g，烧杯质量为40g，倒入水的质量 m水=m总-m石-m杯=162.6g-72.6g-40g=50g 倒入烧杯中水的体积为 （4）将石块从水中取出后，再往烧杯中缓慢加水，使水面上升至记号M，用天平测出杯和水的总质量为112g，此时，杯中水的体积 石块体积 V石=V水′-V水=72cm3-50cm3=22cm3 石块的密度 （5）[1][2]石块吸水后，烧杯中水的体积比装入的水的体积小，利用第一次装入的水的体积求得石块体积偏小，求得密度结果比真实值偏大。石块B用细线系住完全浸入水中，如图丁所示，测得此时的质量为135.2g，取出石块B，再次测量其质量为73.6g，则B吸水的质量为 m吸=73.6g-72.6g=1g 则若B不吸水排开水的质量应为 m=135.2g+1g-112g=24.2g 排开水的体积即石块的体积 未吸水石块的密度为 7． 127.2 1.11×103 偏大 此时B杯中剩余胡麻油的高度为h2 【详解】（1）①[1]由图知道，天平的右盘上放有100g、20g、5g的砝码各一个，游码所在位置对应的刻度值为2.2g，所以左盘中土豆的质量为 m=100g+20g+5g+2.2g=127.2g ② [2]将土豆完全浸没在溢水杯中，从溢水杯中溢出的水的体积就等于土豆的体积，所以将小桶中的水倒入量筒可以测出土豆的体积。由图知，量筒中水的体积为 114mL=114cm3 由此可求得土豆的密度为 [3]但是在将小桶中的水倒入量筒的过程中，会有部分水沾在水桶内侧而没有进入量筒中，所以会导致测得的水的体积偏小，即测得的土豆的体积偏小，这将导致求得的土豆密度偏大。 （2）[4][5]B杯中水面高度在h0时，B杯中水的质量为 m水0=ρ水Sh0 水面高度在h1时，B杯中水的质量为 m水1=ρ水Sh1 由此可得，倒入A杯中的水的质量为 m水2=m水0-m水1=ρ水Sh0-ρ水Sh1=ρ水S（h0-h1） A杯中有水时仍处于漂浮状态，则可得A杯此时所示的浮力为 F浮A1=GA+G水2=GA+m水2g=GA+ρ水S（h0-h1）g 当我们将A、B中水倒掉后，向B中倒入胡麻油至标记1处，则B杯中胡麻油的质量为 m胡0=ρ胡Sh0 将B中胡麻油倒入A中使标记2再次与水面相平时，量出B中胡麻油的高度h2，则A杯中胡麻油的质量为 m胡2=m胡0-m胡1=ρ胡Sh0-ρ胡Sh2=ρ胡S（h0-h2） A杯此时所受的浮力为 F浮A2=GA+G胡2=GA+m胡2g=GA+ρ胡S（h0-h2）g 两次实验中，A杯排开水的体积相同，所以可得 F浮A1=F浮A2 即 GA+ρ水S（h0-h1）g=GA+ρ胡S（h0-h2）g 故可得 8． 右 不断向水中加盐，并用搅拌器不停地搅拌，直到鸡蛋在盐水中悬浮 171.4 1、3、4、5、6、2、7 把木块放入烧杯里的水中，木块悬浮， 偏小 【详解】（1）[1]把天平放在水平桌面上，指针指向分度盘的左侧，说明天平的左端偏重，把平衡螺母向上翘的右端调节，使天平平衡。 [2]鸡蛋悬浮在盐水中，鸡蛋的密度和盐水的密度相等，故小军的操作是：不断向水中加盐，并用搅拌器不停地搅拌，直到鸡蛋在盐水中悬浮。 [3]烧杯和盐水的总质量等于砝码的质量加上游码所指的质量 m1=100g+50g+20g+1.4g=171.4g [4]烧杯的质量为65.8g，所以烧杯中盐水的质量为 m=m1m0=171.4g65.8g=105.6g 盐水的体积 V=96mL=96cm3 盐水的密度 鸡蛋悬浮在盐水中，鸡蛋的密度等于盐水的密度。 （2）[5]烧杯中的盐水不能全部倒入量筒，烧杯上会有残留，要先测量烧杯和盐水的总质量，把盐水全部倒入量筒，再测量空烧杯的质量，可以大大减小误差，故正确的实验步骤为:1、3、4、5、6、2、7。 （3）[6] ①在玻璃杯中装入适量的水，用刻度尺测出杯中水的深度为h1； ②把木块放入烧杯里的水中，木块悬浮，用刻度尺测出此时水面的高度h2； ③用细针缓慢地把木块压入水中，使之完全浸没，用刻度尺测出杯中水的深度为h3； [7]④若水的密度为ρ水，设水杯的底面积为S,则木块受的浮力等于木块的重力 小木块的体积 小木块密度的表达式 [8]⑤若考虑在步骤③时细针体积对实验的影响，测出的木块体积偏大，则计算出小木块的密度将偏小。 9． 零刻度线 左 41.2 1.03×103 偏大 用牙签将木块压入水中，使木块浸没 漂浮 【详解】(1)[1][2]调节时将天平放在水平台上，把游码放在标尺零刻度线处，指针的位置指在分度盘中央的右侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向左调节。 (2)[3][4]由图甲所示可知，牛奶和烧杯的总质量 m总=50g+10g+2g=62g 牛奶的质量 m=62g-20.8g=41.2g 由图乙所示量筒可知，牛奶的体积 V=40ml=40cm3 牛奶的密度 (3)[5]小明不可能把烧杯内的牛奶全部倒入量筒内，导致测量的牛奶的体积偏小，由公式知：密度测量结果偏大。 (4)③[6]用牙签缓慢地把木块压入水中，使之完全浸没，用刻度尺测出杯中水的深度为h3；因为木块漂浮在水面上受到的浮力等于重力，所以 G=F浮=ρ水gV排 ④[7]设烧杯的底面积为S，木块排开水的体积为 V排=S（h2-h1） 所以 G=F浮=ρ水gS（h2-h1） 木块的质量 当木块压入烧杯中，用刻度尺测出此时烧杯中水的深度h3，小木块的体积为 V=S（h3-h1） 小木块的密度 (5)②[8]为使木块在水中和牛奶中所受浮力相等，应使木块在牛奶中也处于漂浮状态。 ③[9]设烧杯的底面积为S，木块排开水的体积为 V排水=S（h2-h1） 木块漂浮在水面上受到的浮力等于重力，所以 G=F水浮=ρ水gV排水=ρ水gS（h2-h1） 木块排开牛奶的体积为 V排牛奶=S（h4-h1） 木块漂浮在牛奶中受到的浮力等于重力，所以 G=F牛奶浮=ρ牛奶gV排牛奶=ρ牛奶gS（h4-h1） 由于木块重力不变，即 ρ水gS（h2-h1）=ρ牛奶gS（h4-h1） 则牛奶的密度 10． 水平 左 61.6 2.8×103 偏大 【详解】（1）[1][2]天平调节平衡的原则是：左偏右调，右偏左调；把天平放在水平桌面上，游码放在标尺左端的零刻度线处，再将平衡螺母向右调节可使天平平衡，说明调节平衡螺母之前天平横梁左端下沉。 （2）[3]由图甲可知，小石块的质量 m=50g+10g+1.6g=61.6g （3）[4]图乙可知，小石块和水的总体积是62mL，小石块的体积 V=62mL-40mL=22mL=22cm3 小石块的密度 （4）[5]将小矿石放入瓶中，稳定后水面位置为V2，此时空瓶和小矿石处于漂浮状态，根据物体的浮沉条件和阿基米德原理可知，漂浮时受到的浮力等于自身的重力，多排开的水的重力为小矿石的重力；所以小矿石的重力为 G=ΔF浮=ρ水g(V2-V1) 小矿石的质量为 将小矿石从瓶中取出放入量筒内，稳定后水面位置为V3，小矿石的体积为 V=V3-V1 小矿石密度 [6]若将小石块从瓶中取出放入量筒内，有少量水溅在液面上方的量筒壁上，则会导致所测小石块的体积偏小，根据可知，所测密度偏大。 11． 平衡螺母 61.6 2.8×103 偏小 = 【详解】（1）[1]把天平放在水平桌面上，游码移到标尺左端的零刻度处；调节天平横梁两端的平衡螺母，使天平的横梁平衡； （2）[2]小石球的质量 m=50g+10g+1.6g=61.6g （3）[3]水的体积 V水​=40mL=40cm3 水和石球的总体积 V总​=62mL=62cm3 石球的体积 V=V总​−V水​=62cm3−40cm3=22cm3 石球的密度 （4）[4]石块的体积测量值等于气泡的体积和石块的体积之和，故石块体积测量值偏大，由可知，石球的质量不变，体积变大，密度会偏小。 （5）[5]①因为小木块在水中和菜籽油中都处于漂浮状态，浮力等于重力，所以小木块在水中和菜籽油中受到的 浮力相等，即 F浮水=F浮油 ②[6]设烧杯的底面积为S，则小木块排开水的体积为V水=Sh1，小木块排开菜籽油的体积为V油=Sh2。 根据阿基米德原理可得 木块在水中受到的浮力 F浮水=ρ水gV排水=ρ水gSh1 木块在菜籽油中受到的浮力 F浮油=ρ油gV排油=ρ油gSh2 因为F浮水=F浮油，所以 ρ水gSh1=ρ油gSh2，则菜籽油的密度为 12． 127 偏大 B图 轮船 【详解】（1）①[1]天平的右盘上放有100g、20g、5g的砝码各一个，游码所在位置对应的刻度值为2.2g，所以左盘中土豆的质量为 ②[2][3]将土豆完全浸没在溢水杯中，从溢水杯中溢出的水的体积就等于土豆的体积，所以将小桶中的水倒入量筒可以测出土豆的体积。由图知，量筒中水的体积为 由此可求得土豆的密度为 在将小桶中的水倒入量筒的过程中，会有部分水沾在水桶内侧而没有进入量筒中，所以会导致测得的水的体积偏小，即测得的土豆的体积偏小，这将导致求得的土豆密度偏大。 （2）③[4]桶和水的总质量为m1，A、C两图电子秤的示数是在（2）的基础上增加了碗的质量，无法间接测量碗的体积，B图中用一细线将碗浸没在水中时，电子秤的示数会增大，是因为水给碗一个向上的浮力，物体间力的作用是相互的，碗给水一个向下的力作用在电子秤上，所以碗受到的浮力为 碗的体积等于碗排开水的体积，由阿基米德可知，碗的体积为 故选B图。 ④[5]碗的密度表达式为 [6]碗的密度大于水，碗能漂在水上的原因是做成了空心的，生活中的轮船就是应用了这个道理，轮船主要是钢铁制成的，钢铁的密度比水大，所以将轮船做成空心的，能通过增大轮船排开水的体积，增大浮力，所以能漂浮在水面上。 13． 84.6 40 1.15 准确 大于 【详解】（1）[1]在天平的标尺上，天平的分度值为0.2g；烧杯和酱油的总质量为 m1=50g+20g+10g+4.6g=84.6g [2]量筒的分度值为1mL，故酱油的体积为40mL，合40cm3。 （2）[3][4]倒入量筒中酱油的质量为 则酱油的密度为 （3）[5]由小刚的实验方案可知，小刚先测酱油与烧杯的总质量，再把酱油倒入量筒，然后再测残留在烧杯中的酱油和烧杯的质量，故算出来的量筒中的酱油的质量是准确的，故酱油的密度是准确的。 （4）[6]第二次实验中，天平游码归零后，左右两托盘上分别放置两个完全相同烧杯，并往里面分别倒入酱油和醋，故酱油和醋的质量相等，由图可知，醋的体积较大，由可知，醋的密度较小，即酱油的密度大于醋的密度。 [7]酱油的质量与醋的质量相同，即，又烧杯完全相同，故烧杯的底面积相等，则酱油与醋的密度之比为 酱油的密度 则醋的密度为 14． 左 61.6 22cm3 2.8×103 偏小 【详解】（1）[1]把天平放在水平桌面上，游码移到标尺左端零刻度线处，指针指在分度盘中线右侧，说明天平的左端上翘，平衡螺母向上翘的左端调节，使天平在水平位置平衡。 （2）[2]由图甲可知，根据天平的读数规则可知，左盘的质量等于右盘砝码的质量与标尺上游码所表示的示数之和，所以石块的质量 m=50g+10g+1.6g=61.6g （3）[3][4]由图乙可知，该量筒的分度值为2mL，根据液面所在位置可知，此时量筒的示数为62mL，所以石块的体积 V=62mL-40mL=22mL=22cm3 所以石块的密度为 （4）[5]由题意可知，小石块放入水中后，表面附着一些小气泡，则石块的体积测量值等于气泡的体积和石块的体积之和，所以石块体积测量值偏大，根据可知，密度测量值偏小。 （5）[6]①如图丙所示，圆柱形玻璃杯装入适量盐水，将空塑料盒漂浮在盐水表面，在圆柱形玻璃杯侧壁标记出液面的位置为A； ②用细线拴住石块，将石块浸没在盐水中，塑料盒仍然漂浮在盐水表面，标记出液面的位置为B，用刻度尺测量出A、B间的距离为h1； 设容器的底面积是S，石块的体积 V'＝Sh1 ③将石块从盐水中取出放入塑料盒中漂浮在盐水表面，标记出液面的位置为C，用刻度尺测量出B、C间的距离为h2，由①③步骤得，石块放在塑料盒中，石块的重力等于塑料盒增加的浮力，故石块的重力为 G＝ΔF浮＝ρ盐水gΔV排＝ρ盐水gS（h1+h2） 所以石块的质量为 则石块的密度为 所以盐水的密度为 15． 左 84.6 40 1.15 准确 大于 1.05×103 【详解】（1）[1]由图甲可知，天平的指针偏右，说明天平右侧重，应将平衡螺母向左调，直至天平平衡。 （2）[2]由图乙可知，烧杯和酱油的总质量为 [3]由图乙可知，量筒的分度值为1mL，酱油的体积为 （3）[4][5]量筒中酱油的质量为 酱油密度的表达式为 酱油的密度为 （4）[6]小刚的实验方案中，先测量酱油和烧杯总质量，到处部分酱油后，再测量剩余酱油，故不存在烧杯残留对实验的影响，故评估小刚的实验方案可知，在误差允许的范围内，他测得的酱油密度是准确的。 （5）[7]由图丁可知，酱油和醋的质量相同，酱油的体积小于醋的体积，由可知，酱油的密度大于醋的密度。 [8]酱油的质量与醋的质量相同，烧杯完全相同，故烧杯的底面积相等，则酱油与醋的密度之比为 则 16． 左 41.2 1.03×103 偏大 【详解】(1)[1]调节时将天平放在水平台上，把游码放在标尺零刻度线处，指针的位置指在分度盘中央的右侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向左调节。 (2)[2][3]由图甲所示可知，牛奶和烧杯的总质量 m总=50g+10g+2g=62g 牛奶的质量 m=62g-20.8g=41.2g 由图乙所示量筒可知，牛奶的体积 V=40mL=40cm3 牛奶的密度 (3)[4]小明把烧杯内的牛奶全部倒入量筒内，导致测量的牛奶的体积偏小，由公式知，密度测量结果偏大。 (4)④[5]用牙签缓慢地把木块压入水中，使之完全浸没，用刻度尺测出杯中水的深度为h3因为木块漂浮在水面上受到的浮力等于重力，所以 G=F浮=ρ水gV排 设烧杯的底面积为S，木块排开水的体积为 V排=S（h2-h1） 所以 G=F浮=ρ水gS（h2-h1） 木块的质量 当木块压入烧杯中，用刻度尺测出此时烧杯中水的深度h3，小木块的体积为 V=S（h3-h1） 小木块的密度 (5)③[6]为使木块在水中和牛奶中所受浮力相等，应使木块在牛奶中也处于漂浮状态。 设烧杯的底面积为S，木块排开水的体积为 V排水=S（h2-h1） 木块漂浮在水面上受到的浮力等于重力，所以 G=F水浮=ρ水gV排水=ρ水gS（h2-h1） 木块排开牛奶的体积为 V排牛奶=S（h5-h4） 木块漂浮在牛奶中受到的浮力等于重力，所以 G=F牛奶浮=ρ牛奶gV排牛奶=ρ牛奶gS（h5-h4） 由于木块重力不变，即 ρ水gS（h2-h1）=ρ牛奶gS（h5-h4） 则牛奶的密度 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$