专项训练02 压强与浮力大综合计算 -2026年中考物理三轮复习热点亮点难点专项训练

2026年中考物理三轮复习热点亮点难点专项训练 专项训练02 压强与浮力大综合计算 1. 如图甲是利用“浮筒打捞法”打捞沉船的示意图，浮筒是密封的大钢筒，能浮在水面上。打捞工作船把若干个浮筒拖到沉船所在位置上方的水面上，将浮筒灌满水，让它们沉到水底。潜水员用钢索把灌满水的浮筒拴牢在船的两侧，然后用压气机将空气压进浮筒，把水排出，浮筒就会带着沉船一起浮到水面上来。小雅利用上述原理制作了实心沉船模型A和空心浮筒模型B来模拟打捞沉船的过程：A、B间用轻质细绳相连，将A、B放入水平地面上一个装有适量水、足够高的圆柱形容器中，B利用容器中的水自动充水，B充满水后A、B的位置如图乙所示，此时，A对容器底部的压力为16N。打捞时，向B中充气，当B中的水全部排出至容器中时，B浮出水面，A、B静止时的位置如图丙所示。已知A的质量为1.4kg，体积为200cm3，B的质量为0.6kg，体积为2000cm3，圆柱形容器的底面积为1000cm2。求： （1）图乙中B受到的浮力； （2）B空心部分的体积； （3）乙、丙两图中，水对容器底部压强的变化量Δp。 2. 某兴趣小组要测量一实心圆柱体（不吸水且不溶于水）的密度，进行了如下操作：用一根不可伸长的细线将圆柱体竖直悬挂在铁架台上并保持静止，将一盛有水的柱形容器放在水平升降台上，容器和升降台整体安放在圆柱体的正下方，使容器内的水面与圆柱体下表面恰好不接触，测得容器内水的深度为，如图所示；缓慢调节升降台使细线恰好伸直且无拉力，测得容器上升的高度为，整个过程没有水溢出，圆柱体始终处于竖直状态。已知圆柱体的高为，圆柱体与容器的底面积之比为，，取，不计容器壁厚度。求： （1）调节升降台前水对容器底部的压强； （2）调节升降台后圆柱体浸入水中的深度； （3）圆柱体的密度。 3. 小娜同学为了研究浮力产生的原因，设计了如图甲所示的特殊容器，容器由底部相通的A、B两部分组成，容器A底部有一个面积为的圆孔，圆孔距容器B底部10cm，现用一个上下表面均为圆形的木塞（不考虑吸水）堵住圆孔，当向容器A中注水至水深10cm时，木塞未上浮且与容器A底部接触紧密。已知：木塞的参数如图丙所示，，，上表面积，下表面积，木塞质量，水的密度，g取10N/kg。求： （1）图甲中水对木塞上表面的压强； （2）向图甲容器B中注水，当B中水深25cm时（如图乙），木塞受到的浮力； （3）继续向图乙容器B中注水，直至木塞漂浮在水面上，此时木塞排开水的体积。 4. A为质量分布均匀的长方体物块，质量为300g，边长如图甲所示。B为内部平滑的圆柱形薄壁容器，底面积为300cm2，高为15cm，如图乙所示。A、B均静置于水平地面上。水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg。 （1）求A的密度； （2）图甲中A对地面的压强为p1，将A放入B后，B对地面的压强为p2，且p1:p2=5:2，求B的质量； （3）将A放入B后，向B中缓慢加水，在A对B底部的压力恰好最小的所有情况中，分析并计算水对容器底部的最小压力。 5. 某同学看了我国航空母舰发展简介后对力学产生了浓厚的兴趣。他用底面积为的长方体容器（厚度不计）装一定量的水，将一个重为4N，边长为10cm的正方体A放入容器中处于漂浮状态。如图所示，此时水的深度为18cm。（，g取10N/kg）求： （1）容器底部受到水的压强； （2）A漂浮时浸入水中的深度； （3）若将与A形状体积完全相同的物体B平放在A的正上方，A、B一起向下运动，当静止时一起处于悬浮状态。求A、B一起开始运动到B刚好浸没时，B的重力做的功。（容器足够高，水不溢出，A、B不吸水） 6. 如图甲所示，水平桌面上有一足够高的薄壁柱形容器，其底面积，将边长的均匀实心正方体物块放置在容器底部。缓慢向容器中加水，直到容器中的水深为时，停止加水，此时物块已经漂浮在水中，如图乙所示：再缓慢向容器中加注适量煤油，当物块静止时，物块上表面与煤油上表面刚好齐平。物块不吸水，也不吸收煤油，上浮过程中上下表面始终水平，煤油与水不相溶，已知，，，g取10N/kg，求： （1）物块的重力以及加水前物块对容器底部的压强； （2）向容器加水过程中，当水深为时，物块对容器底部的压力； （3）加注完煤油，物块静止时，其下表面与容器底部的距离。 7. 如图甲所示，A、B两个薄壁圆柱形容器下半部用细管（体积不计）水平连通后放在水平地面上，将18kg水经A容器缓慢的注入整个装置的过程中，水对A容器底部的压强p与注入的水的质量m的关系如图乙所示。将一个内部有许多小气泡的冰球投入到A容器中（水未溢出），水面刚稳定时冰球露出水面的体积，此时B容器中水的深度增加了。已知冰的密度为，求： （1）质量为18kg的水的重力； （2）当往整个装置中注入水质量为5kg时，水对B容器底部的压强； （3）冰球放入A容器中水面刚稳定时，冰球内部气泡的总体积V气。 8. 底面积为150cm2、重3N、盛水4cm深且足够高的薄壁柱形容器置于水平桌面上，如图所示，将底面积为50cm2、质量为450g、密度为0.9g/cm3的不吸水圆柱体用轻质细线挂在测力计下，由图示位置缓慢向下浸入水中，直至测力计示数为0后，只取走测力计，再打开阀门K向外放水。求： （1）圆柱体的体积； （2）圆柱体下降过程中，当其浸入水中的深度为2cm时，测力计的示数； （3）当放水至容器对桌面的压强为800Pa时，水对容器底的压强。 9. A、B两个圆柱形容器按如图所示的方式放置在水平地面上，容器的厚度忽略不计，A容器自重300N，底面积为0.6m2，装有深度为20cm的水，B容器底面积为0.8m2。（g取10 N/kg，ρ水=1×103kg/m3） （1）求A容器中水的重力； （2）从A容器中抽出质量为m的水倒入B容器，A容器对B容器A底部刚好无压力，求m的值； （3）在（2）小题的基础上，向B容器另外加入80kg水（水不溢出），当A容器静止时，求B容器中的水对A容器所做的功。 10. 如图所示，一个底面积为200cm2的溢水杯放在水平桌面上，溢水口离其底部距离为20cm。已知弹簧原长为10cm，且弹簧每受1N的作用力其长度变化1cm。现将弹簧与底面积为100cm2的实心长方体A和溢水杯底部相连，此时弹簧被压缩，其弹力为2N；向溢水杯加水，当水深为16cm时，A刚好有一半浸入水中，此时弹簧长为12cm；继续向溢水杯加水，直至弹簧所受的弹力不再发生变化（在弹性限度内）。不计弹簧的重力、体积及其所受的浮力，g取10N/kg，。求： （1）A的重力； （2）A的一半浸入水中时A所受的浮力； （3）A的密度； （4）A的一半浸入水中与弹簧不再发生变化，溢水杯对桌面压强的变化量。 11．如图甲所示，盛水的烧杯上方有弹簧测力计悬挂的圆柱体，将圆柱体缓慢下降，直至将圆柱体全部浸入水中，整个过程中弹簧测力计示数F随圆柱体下降高度h变化关系的图像如图乙所示，（，取g=10N/kg）求： （1）圆柱体受到的最大浮力。 （2）圆柱体的密度。 （3）已知烧杯的底面积为200cm2，当圆柱体全部浸没时，烧杯底部受到水的压强增大量。    12. 如图所示，水平桌面上放置下端用毛细管连通的A、B两容器，底面积分别为100cm2和150cm2。阀门K打开前，A容器内竖直放置一底面积为50cm2、高为0.2m的长方体物块，物块对A容器底部的压强为pA，B容器内盛有0.2m深的水。求： （1）阀门K打开前，水对B容器底部的压强pB； （2）阀门K打开前，当pB=2pA时，物块的密度； （3）阀门K打开后，水从B容器进入A容器，刚好使物块漂浮时，水进入A容器中的深度。 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年中考物理三轮复习热点亮点难点专项训练 专项训练02 压强与浮力大综合计算 1. 如图甲是利用“浮筒打捞法”打捞沉船的示意图，浮筒是密封的大钢筒，能浮在水面上。打捞工作船把若干个浮筒拖到沉船所在位置上方的水面上，将浮筒灌满水，让它们沉到水底。潜水员用钢索把灌满水的浮筒拴牢在船的两侧，然后用压气机将空气压进浮筒，把水排出，浮筒就会带着沉船一起浮到水面上来。小雅利用上述原理制作了实心沉船模型A和空心浮筒模型B来模拟打捞沉船的过程：A、B间用轻质细绳相连，将A、B放入水平地面上一个装有适量水、足够高的圆柱形容器中，B利用容器中的水自动充水，B充满水后A、B的位置如图乙所示，此时，A对容器底部的压力为16N。打捞时，向B中充气，当B中的水全部排出至容器中时，B浮出水面，A、B静止时的位置如图丙所示。已知A的质量为1.4kg，体积为200cm3，B的质量为0.6kg，体积为2000cm3，圆柱形容器的底面积为1000cm2。求： （1）图乙中B受到的浮力； （2）B空心部分的体积； （3）乙、丙两图中，水对容器底部压强的变化量Δp。 【答案】（1）20N （2）1.8×10﹣3m3 （3）160Pa 【解析】（1）由阿基米德原理得图乙中模型B受到的浮力为 （2）图乙中，以A、B整体为研究对象，受到重力G、浮力F浮和容器底的支持力F支，且根据力的相互作用知 整体受到的浮力为 整体受到的重力为 由于三力平衡，所以，B中充入的水的重力为 由和，根据题意知道，B空心部分的体积等于B中充入的水的，即 （3）图丙中，AB整体为研究对象，受到重力G、浮力F，处于漂浮状态，则浮力为 排开水总体积为 则变化的体积为液面变化的高度为 水对容器底的压强变化量为 2. 某兴趣小组要测量一实心圆柱体（不吸水且不溶于水）的密度，进行了如下操作：用一根不可伸长的细线将圆柱体竖直悬挂在铁架台上并保持静止，将一盛有水的柱形容器放在水平升降台上，容器和升降台整体安放在圆柱体的正下方，使容器内的水面与圆柱体下表面恰好不接触，测得容器内水的深度为，如图所示；缓慢调节升降台使细线恰好伸直且无拉力，测得容器上升的高度为，整个过程没有水溢出，圆柱体始终处于竖直状态。已知圆柱体的高为，圆柱体与容器的底面积之比为，，取，不计容器壁厚度。求： （1）调节升降台前水对容器底部的压强； （2）调节升降台后圆柱体浸入水中的深度； （3）圆柱体的密度。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】（1）调节升降台前水对容器底部的压强 （2）缓慢调节升降台后使细线恰好伸直且无拉力，故圆柱体的位置始终不变。由水的体积不变可得， 所以圆柱体浸入水中的深度 （3）调节升降台后细线恰好伸直且无拉力，则圆柱体处于漂浮状态，所以，则有，则圆柱体的密度 3. 小娜同学为了研究浮力产生的原因，设计了如图甲所示的特殊容器，容器由底部相通的A、B两部分组成，容器A底部有一个面积为的圆孔，圆孔距容器B底部10cm，现用一个上下表面均为圆形的木塞（不考虑吸水）堵住圆孔，当向容器A中注水至水深10cm时，木塞未上浮且与容器A底部接触紧密。已知：木塞的参数如图丙所示，，，上表面积，下表面积，木塞质量，水的密度，g取10N/kg。求： （1）图甲中水对木塞上表面的压强； （2）向图甲容器B中注水，当B中水深25cm时（如图乙），木塞受到的浮力； （3）继续向图乙容器B中注水，直至木塞漂浮在水面上，此时木塞排开水的体积。 【答案】（1） （2）8.8N （3） 【解析】（1）图甲中木塞上表面所处的深度为 则图甲中水对木塞上表面的压强 （2）如图乙，当B中水深25cm时，木塞上表面受到水的压力为 水对木塞下表面的压强 则木塞下表面受到水的压力为 则木塞受到浮力 （3）木塞漂浮在水面上时，受到的浮力为 则此时木塞排开水的体积 4. A为质量分布均匀的长方体物块，质量为300g，边长如图甲所示。B为内部平滑的圆柱形薄壁容器，底面积为300cm2，高为15cm，如图乙所示。A、B均静置于水平地面上。水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg。 （1）求A的密度； （2）图甲中A对地面的压强为p1，将A放入B后，B对地面的压强为p2，且p1:p2=5:2，求B的质量； （3）将A放入B后，向B中缓慢加水，在A对B底部的压力恰好最小的所有情况中，分析并计算水对容器底部的最小压力。 【答案】（1）；（2）0.6kg；（3） 【解析】（1）A的密度为 （2）A的重力为 图甲中A对地面的压强为 将A放入B后，B对地面的压强为p2，且p1:p2=5:2，即 解得，则B对地面的压力为 则A和B的总质量为 则B的质量为 （3）将A放入B后，向B中缓慢加水，因A的密度小于水的密度，当A刚好漂浮，即 时，A对B底部的压力恰好为0；当长方体底面积最大时，水的深度最小，此时水对容器底部的压力最小；由图可知，最大底面积为 根据阿基米德原理可知，A浸入水中的深度为 则水对容器的压强为 则水对容器底部的最小压力为 5. 某同学看了我国航空母舰发展简介后对力学产生了浓厚的兴趣。他用底面积为的长方体容器（厚度不计）装一定量的水，将一个重为4N，边长为10cm的正方体A放入容器中处于漂浮状态。如图所示，此时水的深度为18cm。（，g取10N/kg）求： （1）容器底部受到水的压强； （2）A漂浮时浸入水中的深度； （3）若将与A形状体积完全相同的物体B平放在A的正上方，A、B一起向下运动，当静止时一起处于悬浮状态。求A、B一起开始运动到B刚好浸没时，B的重力做的功。（容器足够高，水不溢出，A、B不吸水） 【答案】（1） （2）4cm （3）1.28J 【解析】（1）容器底部受到的压强 （2）A处于漂浮状态，A受到的浮力 A排开水的体积 A漂浮时浸入水中的深度 （3）A、B悬浮时，受到总浮力 AB受到的浮力 由于悬浮时，浮力等于重力，则B受到的重力 B开始运动时，A上表面与B下表面重合，距容器底距离 A、B刚好浸没时，液面上升的高度 B刚好浸没时，下表面距容器底的距离 B开始运动到刚好浸没时运动的距离 B的重力做功 6. 如图甲所示，水平桌面上有一足够高的薄壁柱形容器，其底面积，将边长的均匀实心正方体物块放置在容器底部。缓慢向容器中加水，直到容器中的水深为时，停止加水，此时物块已经漂浮在水中，如图乙所示：再缓慢向容器中加注适量煤油，当物块静止时，物块上表面与煤油上表面刚好齐平。物块不吸水，也不吸收煤油，上浮过程中上下表面始终水平，煤油与水不相溶，已知，，，g取10N/kg，求： （1）物块的重力以及加水前物块对容器底部的压强； （2）向容器加水过程中，当水深为时，物块对容器底部的压力； （3）加注完煤油，物块静止时，其下表面与容器底部的距离。 【答案】（1）9N，900Pa （2）5N （3）3cm 【解析】（1）物块的质量 物块的重力 加水前物块对容器底部的压强为 （2）当容器中的水深为时，假设物块仍然没有脱离容器底部，此时物块所受浮力 因为，所以假设成立，物块A对容器的压力大小为 （3）设水深为10cm时，物块浸入水下深度为，此时浮力等于重力，则有，加注煤油后，物块在水下的深度为，煤油的深度为，此时物块下表面到容器底部的距离为h，根据悬浮条件可知，物块所受重力等于水和煤油对物块的浮力，则有 ① 同时有 ② 根据水的体积保持不变可得 ③ 联立①②③可解得，即加注完煤油，物块静止时，其下表面与容器底部的距离为3cm。 7. 如图甲所示，A、B两个薄壁圆柱形容器下半部用细管（体积不计）水平连通后放在水平地面上，将18kg水经A容器缓慢的注入整个装置的过程中，水对A容器底部的压强p与注入的水的质量m的关系如图乙所示。将一个内部有许多小气泡的冰球投入到A容器中（水未溢出），水面刚稳定时冰球露出水面的体积，此时B容器中水的深度增加了。已知冰的密度为，求： （1）质量为18kg的水的重力； （2）当往整个装置中注入水质量为5kg时，水对B容器底部的压强； （3）冰球放入A容器中水面刚稳定时，冰球内部气泡的总体积V气。 【答案】（1）180N （2）500Pa （3）16cm3 【解析】（1）质量为18kg的水的重力 （2）由图像乙可知，当A容器中注水4kg时，水对A容器底的压强为1×103Pa，此时A容器中水的深度 此时A容器中水的体积 A容器底面积 由图像乙可知，当注入水的质量为4~6kg时，水对A容器底部的压强不变，说明A容器此时水面到达细管位置，水流入B容器，当B容器水面到达细管位置时，注入B容器中水的质量 当B容器中注入水的质量为2kg时，即 此时B容器中水的深度与A容器中水的深度相同，则B容器的底面积为A容器底面积的一半，即 当往整个装置中注入水的质量为5kg时，注入B容器中水的质量 此时B容器中水的体积 此时B容器中水的深度 水对B容器底部的压强 （3）冰球放入A容器后水面刚稳定时B容器中水的深度增加了0.03m，则A容器中水的深度增加了0.03m，则冰球浸入水中的体积 冰球处于漂浮状态，则所受浮力等于重力，则冰球的重力 冰球质量 冰球的总体积 冰的体积 冰球内部气泡的总体积 8. 底面积为150cm2、重3N、盛水4cm深且足够高的薄壁柱形容器置于水平桌面上，如图所示，将底面积为50cm2、质量为450g、密度为0.9g/cm3的不吸水圆柱体用轻质细线挂在测力计下，由图示位置缓慢向下浸入水中，直至测力计示数为0后，只取走测力计，再打开阀门K向外放水。求： （1）圆柱体的体积； （2）圆柱体下降过程中，当其浸入水中的深度为2cm时，测力计的示数； （3）当放水至容器对桌面的压强为800Pa时，水对容器底的压强。 【答案】（1）500cm3；（2）3.5N；（3）450Pa 【解析】（1）由题意可知，圆柱体的质量为m=450g，密度为ρ=0.9g/cm3，故由可得，圆柱体的体积为 （2）圆柱体下降过程中，当其浸入水中的深度为2cm时，则其排开水的体积为 V排=S柱h0=50cm2×2cm=100cm3=1×10-4m3 故由F浮=ρ液gV排可得，此时圆柱体所受浮力为 F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×1×10-4m3=1N 圆柱体的重力为 G=mg=0.45kg×10N/kg=4.5N 故由称重法可得，此时弹簧测力计的示数为 F=G-F浮=45N-1N=3.5N （3）当容器对桌面的压强为p容=800Pa时，由可得，容器对桌面的压力为 F压=p容S容=800Pa×1.5×10-2m2=12N 由受力分析可知，容器对桌面的压力F压等于容器、圆柱体与水的重力之和G总，即 F压=G总=G容+G+G水=12N 解得此时容器内的水的重力为 G水=G总-G容-G=12N-3N-4.5N=4.5N 由G=mg可得，此时水的质量为 由可得，水的体积为 设此时圆柱体下端与容器底端接触，圆柱体浸入水中的深度为h水，可得 S容h水=S柱h水+V水 解得 此时圆柱体排开水的体积为 V′排=S柱h水=50cm2×4.5cm=225cm3=2.25×10-4m3 由阿基米德原理可知，此时圆柱体所受浮力 F′浮=ρ水gV′排=1×103kg/m3×10N/kg×2.25×10-4m3=2.25N 可知此时圆柱体所受浮力小于其重力，则圆柱体在水中处于下沉状态，故假设成立，则此时容器中的水面深度为 h′水=h水=0.045m 故由p=ρgh可得，水对容器底的压强为 p水=ρ水gh′水=1×103kg/m3×10N/kg×0.045m=450Pa 答：（1）圆柱体的体积为500cm3； （2）测力计的示数为3.5N； （3）水对容器底的压强为450Pa 9. A、B两个圆柱形容器按如图所示的方式放置在水平地面上，容器的厚度忽略不计，A容器自重300N，底面积为0.6m2，装有深度为20cm的水，B容器底面积为0.8m2。（g取10 N/kg，ρ水=1×103kg/m3） （1）求A容器中水的重力； （2）从A容器中抽出质量为m的水倒入B容器，A容器对B容器A底部刚好无压力，求m的值； （3）在（2）小题的基础上，向B容器另外加入80kg水（水不溢出），当A容器静止时，求B容器中的水对A容器所做的功。 【答案】（1）； （2）； （3） 【解析】（1）容器中水的体积为 容器中水的重力为 （2）从A容器中抽出质量为m的水倒入B容器，A容器对B容器A底部刚好无压力，此时A容器和剩余的水的总重力大小等于它受到的浮力，即 代数可得 解得，m的值为 （3）从A容器中抽出倒入B容器的水的重力为 A容器和剩下的水的总重力为 B容器另外加入水后，A容器整体漂浮，所浸入的水深不变，B容器水深的增加量为 A容器受到的浮力 B容器中的水对A容器所做的功为 答：（1）A容器中水的重力为； （2）m的值为； （3）B容器中的水对A容器所做的功为。 10. 如图所示，一个底面积为200cm2的溢水杯放在水平桌面上，溢水口离其底部距离为20cm。已知弹簧原长为10cm，且弹簧每受1N的作用力其长度变化1cm。现将弹簧与底面积为100cm2的实心长方体A和溢水杯底部相连，此时弹簧被压缩，其弹力为2N；向溢水杯加水，当水深为16cm时，A刚好有一半浸入水中，此时弹簧长为12cm；继续向溢水杯加水，直至弹簧所受的弹力不再发生变化（在弹性限度内）。不计弹簧的重力、体积及其所受的浮力，g取10N/kg，。求： （1）A的重力； （2）A的一半浸入水中时A所受的浮力； （3）A的密度； （4）A的一半浸入水中与弹簧不再发生变化，溢水杯对桌面压强的变化量。 【答案】（1）2N；（2）4N；（3）0.25×103kg/m3；（4）300Pa 【解析】（1）没有加水时，A受到竖直向下的重力和弹簧对A竖直向上的弹力，重力和弹力是平衡力，由二力平衡条件可知，A的重力 G=F0=2N （2）A刚好有一半浸入水中，此时弹簧长为12cm，由题意可知，此时弹簧被拉伸，对A产生的弹力为对A竖直向下拉力，由题意可知，当弹簧长为12cm时，弹簧的拉力 F1=(12cm-10cm)×1N/cm=2N 此时A受到竖直向下的重力、拉力和竖直向上的浮力，由力的平衡条件可知，A的一半浸入水中时受到的浮力 F浮=G+F1=2N+2N=4N （3）A刚好有一半浸入水中时排开水的体积 A的体积 V=2V排=2×4×10-4m3=8×10-4m3=800cm3 A的密度 （4）A的高度 A刚好有一半浸入水中时，溢水杯中水的体积 此时溢水杯中水的重力 G水1=m水1g=ρ水V水1g=1.0×103kg/m3×10N/kg×2800×10-6m3=28N 由阿基米德原理原理可知，当A浸没后A受到的浮力不再发生变化，由力的平衡条件可知，此时弹簧的弹力不再发生变化，A浸没时受到的浮力 F浮没=2F浮=2×4N=8N 由力的平衡条件可知，此时弹簧对A的拉力 F=F浮没-G=8N-2N=6N 由题意可知，此时弹簧的长度 则此时水面的高度 h=L2+hA=16cm+8cm=24cm>20cm 故弹簧不再发生变化时，A不会浸没，因此弹簧不再发生变化时，溢水杯中的到达溢口，即当溢水杯最后的水溢出后，弹簧测力计的示数不再发生变化，设此时A浸在水中的深度为Lcm，则A排开水的体积 V排1=100cm2×Lcm=100Lcm3 此时A受到的浮力 F浮1=ρ水gV排1=1.0×103kg/m3×10N/kg×100L×10-6m3=LN 此时弹簧对A的拉力 F2=(20cm-Lcm-10cm)×1N/cm=(10cm-Lcm)×1N/cm=(10-L)N 由力的平衡条件有 F浮1=G+F2 LN=2N+(10-L)N 解得L=6，即弹簧测力计的示数不再发生变化时，A浸在水中的深度为6cm，此时溢水杯中水的体积 V水2=200cm2×20cm-100cm2×6cm=3400cm3 溢水杯中水的重力 G水2=m水2g=ρ水V水2g=1.0×103kg/m3×10N/kg×3400×10-6m3=34N 因为溢水杯对水平桌面的压力大小等于溢水杯、水和A的重力之和，加水前后溢水杯的重力、A的重力均没有发生变化，因此溢水杯对桌面压力的变化量 ΔF=G水2-G水1=34N-28N=6N 则溢水杯对桌面压强的变化量 答：（1）A的重力为2N； （2）A的一半浸入水中时A所受的浮力为4N； （3）A的密度为0.25×103kg/m3； （4）A的一半浸入水中与弹簧不再发生变化，溢水杯对桌面压强的变化量为30 11．如图甲所示，盛水的烧杯上方有弹簧测力计悬挂的圆柱体，将圆柱体缓慢下降，直至将圆柱体全部浸入水中，整个过程中弹簧测力计示数F随圆柱体下降高度h变化关系的图像如图乙所示，（，取g=10N/kg）求： （1）圆柱体受到的最大浮力。 （2）圆柱体的密度。 （3）已知烧杯的底面积为200cm2，当圆柱体全部浸没时，烧杯底部受到水的压强增大量。    【答案】（1）6N；（2）；（3） 【解析】（1）由图像可知，下降0∼4cm时物体在空气中，因圆柱体缓慢下降，圆柱体受到的重力 图像中下降8∼10cm时圆柱体完全浸入水中此时圆柱体受到的拉力，则圆柱体受到的最大浮力 （2）由可得，物体的体积 物体的质量 圆柱体的密度 （3）当圆柱体全部浸没时，杯内液体深度的增加量 烧杯底部受到水的压强的增加量 答：（1）圆柱体受到的最大浮力为6N； （2）圆柱体的密度为； （3）当圆柱体全部浸没时，烧杯底部受到水的压强增大量为300pa。 12. 如图所示，水平桌面上放置下端用毛细管连通的A、B两容器，底面积分别为100cm2和150cm2。阀门K打开前，A容器内竖直放置一底面积为50cm2、高为0.2m的长方体物块，物块对A容器底部的压强为pA，B容器内盛有0.2m深的水。求： （1）阀门K打开前，水对B容器底部的压强pB； （2）阀门K打开前，当pB=2pA时，物块的密度； （3）阀门K打开后，水从B容器进入A容器，刚好使物块漂浮时，水进入A容器中的深度。 【答案】（1）2×103Pa；（2）0.5×103kg/m3；（3）0.1m 【解析】（1）阀门K打开前，B容器内盛有0.2m深的水，故水对B容器底部的压强 （2）阀门K打开前，pA就是物块对容器底的压强，当pB=2pA时，物块对容器A产生的压强为 由得物块密度为 （3）物块体积为 V物=S物h物=50×10-4m2×0.2m=1×10-3m3 由得物块质量为 物块重力为 G物=m物g=0.5kg×10N/kg=5N 阀门K打开后，水从B容器进入A容器，当物块刚好漂浮时，根据物体的浮沉条件，则物块受到的浮力为 F浮=G物=5N 由F浮=ρ水gV排得排开水的体积为 则进入A容器中水的深度为 1 学科网（北京）股份有限公司 $