湖北襄阳市致远中学2025-2026学年高二下学期4月份阶段性测试数学试卷

高二年级4月份阶段性测试数学试卷 注意事项： 1．答卷前，考生务必将姓名、准考证号等在答题卷上填写清楚． 2．选择题答案用2B铅笔在答题卷上把对应题目的答案标号涂黑，非选择题用0.5mm的黑色签字笔在每题对应的答题区域内做答，答在试题卷上无效． 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知函数在处可导， 若，则（ ） A. B. C. D. 2. 若4名学生报名参加数学、物理、化学兴趣小组，每人选报1项，则不同的报名方式有（ ） A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 3. 下列求导正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 有甲、乙、丙、丁、戊5名同学站成一排参加文艺汇演，若甲和乙相邻，则不同排列方式共有（ ） A. 12种 B. 24种 C. 36种 D. 48种 5. 已知函数，则的单调递减区间为（ ） A. B. C. D. ， 6. 已知函数有两个零点，则实数a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 7. 如图“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．现有红、黄、蓝、绿四种不同的颜色供选择给赵爽弦图涂色，要求每个区域只涂一种颜色且相邻两个区域颜色不同，不同的涂色方法总数为（ ） A. 48 B. 24 C. 144 D. 72 8. 已知定义在上的函数的导函数为，若，且，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有错选的得0分． 9. 下列说法正确的是（ ） A. 可表示为 B. 若把英文“hello”的字母顺序写错了，则可能出现的错误共有59种 C. 若3个男生与2个女生排成一排，男、女生都相间的排列种数12 D. 不等式的解集为 10. 已知函数，则（ ） A. 有三个零点 B. 有两个极值点 C. 点是曲线的对称中心 D. 直线是曲线的切线 11. 已知函数，则（ ） A. 函数在处取得极小值 B. 存在唯一实数，使得 C. 若，则图象上一点与图象上一点之间的距离可能为1 D. 若，则 三、填空题：本题共3小题，每小题6分，共15分． 12. 现有5名学生站成一排，若学生甲不站两端，则不同站法共有__________种（用数字作答）. 13. 已知圆柱的表面积为，则圆柱体积的最大值为______． 14. 已知，，若对，总，使成立，则实数a的取值范围为________． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. （1）计算：（结果用数字作答） （2）解方程： （3）解不等式：的解集． 16. 设函数在及时取得极值． （1）求出的值； （2）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围． 17. 已知曲线，且曲线在点处的切线与直线垂直． （1）求的值； （2）求的值； （3）若曲线在点处的切线与曲线也相切，求的值． 18. 已知函数． （1）求函数的单调区间； （2）若函数满足，且过点可作曲线的三条切线，求实数m的取值范围． 19. 已知函数，其中． （1）当时，求在处的切线方程； （2）若函数存在单调递增区间，求实数的取值范围； （3）若R，对任意的恒成立，求的最小值． 高二年级4月份阶段性测试数学试卷 注意事项： 1．答卷前，考生务必将姓名、准考证号等在答题卷上填写清楚． 2．选择题答案用2B铅笔在答题卷上把对应题目的答案标号涂黑，非选择题用0.5mm的黑色签字笔在每题对应的答题区域内做答，答在试题卷上无效． 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有错选的得0分． 【9题答案】 【答案】ABC 【10题答案】 【答案】ABC 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题：本题共3小题，每小题6分，共15分． 【12题答案】 【答案】72 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1）；（2）（3） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）1 （2） （3） 【18题答案】 【答案】（1）答案见解析 （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $