浙江舟山市定海三校联考2025-2026学年八年级下学期期中数学质量监测

2026年舟山市定海三校联考八年级下期中数学质量监测 一，选择题（每小题3分，共30分） 1.下列根式是最简二次根式的() A.3 ®.月 C.V0.5 D.V⑧ 2.下列方程中是一元二次方程的是() A.22-y-1=0B.2x=1C.2+x+7=0 D是=1+ 3.下列运算结果正确的是（) A.5z=±5B.2i-V2=1C.V2+3=V5D.√(-5)7=5 4.某校抽取8名同学参加“体质健康”测试，数据如下：90,85,85,80,75,85,90， 85,则该组数据的众数和中位数分别是() A.85,80 B.85,77.5 C.90,85 D.85,85 5.用配方法解方程x2-4x+3=0时，配方后正确的是( ) A.(x-2)2=3B.(x-2)2=1C.(x+2)2=1 D.(x+2)2=-1 6.关于x的一元二次方程x2+5x-2=0的根的情况是（) A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 7.如图，在长方形ABCD内，正方形ABFE和正方形GFCH的面积分别为 D 20和5，则长方形ABCD的面积为(） A.27 B.30 C.32 D.40 8.《九章算术》是我国传统数学中重要的著作之一，奠定了我国传统数学 B 的基本框架，其中方程术是《九章算术》最高的数学成就.《九章算术》 记载：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈.问户高、广各几何？”大意：有一 扇形状是长方形的门，它的高比宽多6尺8寸，它的对角线长1丈，问它的高与宽各是 多少(1丈=10尺，1尺=10寸)？设长方形门宽为x尺，则所列方程为() A.x24(x-6.8)2=102 B.x24(+6.8)2=102 C.(x+6.8)2-x2=102 D.x2+6.82=102 9.某球队5名队员的身高（单位：cm)是：178,180,185、190,192.现增加一名身高 为185cm的队员，与增加之前相比，增加后队员身高（) A.平均数变小，方差变小B,平均数变大，方差变小 C.平均数不变，方差变小D.平均数不变，方差变大 10.如图，△ABC为等边三角形，且AB=BC=AC=4,点D是边AB上一动 点，点E为AC边上一动点，若△ADE沿着直线DE翻折后，点A始终落 在边BC上.若AD=a,则满足条件的a的取值范围是() A.8V3-12≤a<4 B.4V3-4≤a<8 C.16V3-24≤a<8 D.12V3-10≤a<8 第1页共4页 二、填空题（每小题3分，共18分）： 11.要使二次根式√x-2026有意义，则实数x的取值范围是 12.学校开展了纪念“一二·九”运动的合唱比赛，其中评分项目为歌曲内容、精神面貌和 艺术效果，并依次按照2：3：5计算综合成绩.某班这三项分别得了80分、90分和88 分，则该班的综合成绩是 分 13.如图，某拦水坝横截面如图所示，若迎水坡AB的坡比是1：3，坝高BC=12m,则迎 水坡AB的长度是 m. ------ 动实基 (第13题) (第15题) 14.把5个数据-1,3,1,5,4分成{-1,1}和3,4,5}两组，则这种分组情况的组内离 差平方和为 15.为落实五育并举政策，某校要在边长为24米的正方形ABCD空地上建造一个劳动实践基 地（图中阴影部分），保证该基地四周小路的宽度相等，且该基地的面积为484m2,设小 路的完度为x米，则根据题意可列方程为 16.已知m,n是方程2-5x+1=0的两个根：记1=m+n52=1中m+中n2…, 1 1 1 =+nu为正整数.若都+S+=-90,则：的值为 三、解答题（本题有8小题，第17~21题每题8分，第22,23题每题10分，第24题12 分，共72分)： 17.(8分)(1) 乎-成 (2)2-√5+2 18.(8分)解下列方程： (1)x2+4x-5=0 2)26x-1=x-1 19.(8分)某中学举办“网络安全知识答题竞赛”，七、八年级根据初赛成绩各选出5名选 手组成代表队参加决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如下所示， 平均分（分）中位数（分）众数（分）方差（分2） 七年级 a 85 6 S七年级 八年级 85 c 100 160 第2页共4页 分数 0 0 七年级 目 八年级 5选手编号 (1)根据图示填空：a=」 ,b= (2)结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个代表队的决赛成绩较好？ (3)计算七年级代表队决赛成绩的方差s东，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定. 20.(8分)先阅读，再解答：由(5+3)(5-V3=(⑤2-(32=2可以看出，两个 含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式， 在进行二次根式计算时，利用有理化因式，有时可以化去分母中的根号，例如：V本2 1 3+W-万=V5-V巨，诸完成下列狗愿： V3-√2 (1)V2-1的有理化因式是 3 (2)化去式子分母中的根号 3-V6 ；(直接写结果) (3)利用你发现的规律计算下列式子的值： 1 1 1 1 2+1++W2+4W5+…+ V2027+V2026 21.(8分)设均，2是关于x的一元二次方程2-3x+2-m2=0的两根， (1)当x1=-1时，求2及m的值： (2)求证：无论m取何值，方程总有2个实数根。 (3)求证：（灯-1）(2-1)≤0， 第3页共4页 22.(10分)小明在计算时出现了一步如下的错误：√2+√=√⑩.同组的嘉嘉与淇淇分 别从不同的角度帮助小明理解等式的两边不成立， 嘉嘉的思路：将V2+V⑧，V10两个式子分别平方后再进行比较： 淇淇的思路：以√瓦，√⑧，V0为三边构造一个三角形，再由三角形的三边关系判断V2+V⑧ 与√⑩的大小关系.根据嘉嘉与淇淇的思路，请解答下列问题， (1)填空：(V2+V⑧)2= _，(V10)2= .(2+V⑧2≠(W102,V2+V⑧+V10. (3)在图1所示的正方形网格中画出△ABC, 使AB=VZ,AC=V⑧，BC=V10. ①判断△ABC是哪种特殊三角形，并说明理由： ②根据图形直接写出V2+√⑧与√10的大小关系 图1 23.（10分)某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时， 每天可售出20件，为了增加利润，减少库存，商店决定采取适当的降价措施，经市场调 查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件，设每件童装降价x元时. (1)每天可销售 件，每件盈利 元；（用x的代数式表示） (2)每件童装降价多少元时，平均每天盈利1200元. (3)要想平均每天盈利2000元，可能吗？若可能，请求出x的值；若不可能，请说明 理由。 24.（12分)“配方法”在数学中非常有用，有时我们可以将代数式配成完全平方式如：x2+4x+5 =x2+4x+4+1=(x+2)2+1,(x+2)2≥0，.(x+2)2+1≥1，x2+4+5≥1： 有时我们也可以用配方法解一元二次方程。请解决下列问题： (1)填空：代数式x2-6x+10有最(（填“大”或“小”）值，这个最值为： (2)证明：代数式3x2-6x+5的值恒为正数。 (3)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交线段AB 于点D:以点A为圆心，AD长为半径画弧，交线段AC于点E,连接CD,设BC=a, AC=b. ①则图中线段 (空格中填写图中的线段)的长是方程x2+2=b2的一个根， 你是如何得到这个结论的？请写出你的发现过程， ②若AD=EC,则P的值为 B 第4页共4页