3.2长方体、正方体的表面积（课件）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

2 长方体、正方体的展开图 第三单元 长方体和正方体 人教版·数学·五年级·下册 说说长方体和正方体的特征。 名称 图形 相同点 不同点 面 棱 顶点 面的特点 面的大小 棱长 长方体 正方体 6个 12条 8个 6个面一般都是长方形，也可能有两个相对的面是正方形 6个面都是相等的正方形 相对的面的面积相等 6个面的面积都相等 每一组互相平行的四条棱的长度相等 12条棱的长度都相等 a b h a a a 复习导入 2 一个长方体或正方体的纸盒展开后是什么形状的？ 要沿着棱剪开！ 我展开了一个长方体的纸盒。 正方体的纸盒可以这样展开。 探究新知 3 你的长方体展成了哪一种？ ① ③ ② ④ ⑤ 5 正方体的平面展开图有以下11种： “141”型 “231”型 “222”型 “33”型 “141”型 “231”型 “222”型 “33”型 正方体的平面展开图： 一线不过四，没有田和凹。 折叠后，下面哪些图形能围成左侧的正方体？ 在括号里画“√”。 ( ) ( ) ( ) √ √ 1 ( ) 课堂练习 下图中能围成长方体的在括号里画“√”。 ( ) ( ) ( ) √ √ 1 变式训练 2 将下面的展开图围成正方体后，哪两个面分别相对？ 春对_____ 秋对______ 暮鼓对______ 夏 冬 晨钟 教材第25页练习六第2题 跳一跳找对面，对面不在拐个弯。 2 周一对_____ 将这个展开图围成正方体后，哪两个面分别相对？ 周一 周二 周三 周四 周五 周末 周二对_____ 周三对_____ 周四 周末 周五 3 4 6 6 4 2 4 6 5 3 6 2 下面是一幅不完整的正方体展开图。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ （1） 可能在图中的哪个位置。 （2）图中①的对面是（ ）， ②的对面是（ ）。 ⑥ ⑤ ④ ⑥ ⑥ （3）如果前面是②，右面是③， 那么上面是（ ），下 面是（ ）。 ① ⑤ 思维训练 蓝 13 3 长、正方体表面积的计算 第三单元 长方体和正方体 人教版·数学·五年级·下册 观察长方体的框架图并回答。 （1）指出长、宽、高各是多少？ （2）哪些面的面积相等？ （3）前后两个面的长是 ，宽是 。左右两个面的长是 ，宽是 。上下两个面的长是 ，宽是 。 6cm 3cm 3cm 6cm 3cm 3cm 3cm 6cm 3cm 复习导入 15 1 制作尺寸如下图所示的长方体和正方体保温箱，各需要多少平方分米的泡沫板？（单位：dm） 长方体或正方体6个面的面积之和，叫作它的表面积。 探究新知 16 长 ，宽 ，面积是 。 长 ，宽 ，面积是 ； 长 ，宽 ，面积是 ； 左、右每个面， 前、后每个面， 上、下每个面， 6 dm 5 dm 4 dm 6 dm 5 dm (6×5)dm2 6 dm 4 dm (6×4)dm2 5 dm 4 dm (5×4)dm2 教材第24页填空 17 (6×5＋6×4＋5×4)×2 ＝74×2 ＝148(dm2) 答：需要148平方分米的泡沫板。 长 ，宽 ，面积是 ； 上、下每个面， 6 dm 5 dm (6×5)dm2 左、右每个面， 前、后每个面， 6 dm 4 dm (6×4)dm2 5 dm 4 dm (5×4)dm2 长 ，宽 ，面积是 。 长 ，宽 ，面积是 ； 18 长方体表面积 说一说：你发现了什么？ 宽 长 高 ＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 19 想一想：正方体6个面都相同，表面积可以怎样计算？ 棱长（a） 棱长（a） 棱长（a） 正方体表面积＝棱长×棱长×6 S表＝a× a ×6 ＝6a2 5×5×6 ＝25×6 ＝150 (dm2) 答：需要150平方分米的泡沫板。 教材第24页做一做 0.75×1.6×2＋0.5×1.6×2＋0.75×0.5 ＝2.4＋1.6＋0.375 ＝4.375（m²） 答：至少需要用4.375 m²的布料。 一个长0.75 m、宽0.5 m、高1.6 m的简易衣柜需要换布罩（如图，没有底面）。至少需要用多少平方米布料？ 1.6m 0.75m 0.5m 课堂练习 7 先根据给出的数据判断物体是正方体还是长方体，再计算表面积。 图形名称 长 宽 高 表面积 15cm 15cm 10cm 12m 12m 12m 13dm 12dm 10dm 长方体 1050cm² 正方体 864m² 长方体 812dm² 教材第26页练习六第7、8题 8 一个正方体玻璃鱼缸的棱长为3dm，制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？（上面没有盖。） 3×3×5＝45（dm2） 答：制作这个鱼缸至少需要45dm2的玻璃。 练习六5、6、10、11写在作业本上 Lavf59.14.100 $