重庆市大足区2022-2023学年九年级下学期期末质量监测数学试题

2022～2023学年度下期期末测试题 九年级数学试题卷 注意事项： 1．考试时间：120分钟，满分：150分．试题卷总页数：8页． 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷、草稿纸上答题无效． 3．需要填涂的地方，一律用2B铅笔涂满涂黑．需要书写的地方一律用0.5MM签字笔． 4．答题前，务必将自己的姓名、监测号填写在答题卡规定的位置上． 5．考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 2的相反数是（ ） A. B. 2 C. D. 1 2. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，，，则（ ） A. B. C. D. 4. 如图，与位似，点为位似中心，，，则的长是（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 2 5. 估计的值应在（） A. 6和7之间 B. 5和6之间 C. 4和5之间 D. 3和4之间 6. 将边长相同的黑白小正方形按如图所示的规律拼成图案，其中第①个图案中有1个小正方形，第②个图案中共有4个小正方形，第③个图案中共有9个小正方形，…，按此规律拼下去，则第⑧个图案中小正方形的个数共有（ ） A. 36个 B. 42个 C. 49个 D. 64个 7. 某星期日上午10：00，小丰从家匀速步行到附近的咖啡店看书，看完书后，他匀速跑步回家，且跑步的速度是步行速度的2倍，小丰离家的距离y（千米）与所用的时间x（分钟）之间的关系如图所示，下列说法错误的是（ ） A. 小丰在咖啡店看书的时间是40分钟 B. 小丰家与咖啡店的距离为2千米 C. 小丰的步行速度是4千米小时 D. 小丰返回家的时刻是上午11：20 8. 如图，已知、是的切线，、为切点，是的直径，连接，，则的大小是（ ） A. B. C. D. 9. 被历代数学家尊为“算经之首”的九章算术是中国古代算法的扛鼎之作．九章算术中记载：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀重一斤．问燕、雀一枚各重几何？”译文：”今有只雀、只燕，分别将它们放在天平两侧，只雀比只燕重，将只雀、只燕交换位置而放，重量相等．只雀、只燕总重量为斤．问雀、燕只各重多少斤？”若设每只雀、燕的重量分别为斤，斤，则根据题意可列方程组（ ） A. B. C. D. 10. 已知正整数、、、满足，且，关于这个四元二次方程下列说法正确的个数是（ ） ①，，，是该四元方程的一组解； ②连续的四个奇数一定是该四元方程的解； ③若，则该四元方程有10组解； ④若，则该四元方程有504组解． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二．填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分） 请将每小题的答案直接填在答题卡对应的横线上． 11. 计算：______． 12. 若是关于的方程的解，则的值为______． 13. 不透明的布袋中装有除颜色外其他均相同的个红球，个黑球．搅匀后从布袋中随机摸出一个球后，放回并搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是红球的概率是______． 14. 如图，半圆的直径，、是半圆的3等分点，则阴影部分面积等于______．（保留） 15. 如图，直线与轴、轴分别相交于点、两点，将线段绕点逆时针方向旋转，点恰好落在反比例函数在第二象限图象上的点．则______． 16. 若数使得关于的不等式组的解集有且只有一个整数解，且使关于的分式方程的解为负整数，则符合条件的所有整数的和为______． 17. 如图，在中，，，在上，在上，，关于直线的对称点分别是，，若在上，，，则的长是______． 18. 若一个四位正整数的千位与十位相同，百位与个位相同，我们称这个四位数为“和谐数”．将“和谐数”的千位、百位上的数字交换，十位、个位也交换，得到一个新数，记．例如，，则．已知两个“和谐数”，，其中，（其中，，，且，，，都为整数）．若能被13整除，且，则满足条件的“和谐数”的最大值＝______． 三．解答题：（本大题8个小题，第19小题8分，第20~26小题每小题10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19. 计算： （1）； （2）． 20. 如图，在中，平分．作的垂直平分线交于点，交于点，交于点，连接，．求证：四边形是菱形． （1）用尺规在答题卷上完成作图，并标上字母，保留作图痕迹，不写作法； （2）下面是证明过程，请按序号在答题卷上将题中横线处补充完整． 证明：平分 ① 又垂直平分 ，② ， ③ 在和中， ⑤ ⑥ 四边形是菱形． 21. 某学校调查九年级学生对在2023年3月5日在北京召开的“第十四届全国人民代表大会第一次会议”知识的了解情况，从九年级两班各随机抽取了10名学生进行测试，两个班学生的成绩（百分制．测试成绩整理、描述和分析如下： （成绩得分用表示，共分成四组：．，．，．，．） 九年级（1）班10名学生的成绩是：，，，，，，，，，． 九年级（2）班10名学生的成绩在组中的数据是：，，． 通过数据分析，列表如下： 九年级（1）班、（2）班抽取的学生测试成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 方差 九年级（1）班 92 45 九年级（2）班 92 94 100 根据以上信息，解答下列问题： （1）直接写出上述、、的值： ______，______，______； （2）这次测试中，哪班成绩更平衡，更稳定，根据表格中数据，说明理由？ （3）我校九年级（2）班共50人参加了此次调查活动，估计参加此次调查活动成绩优秀（）的九年级（2）班学生人数是多少？ 22. 甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙少做5个，甲做120个所用的时间比乙做120个所用的时间多2个小时． （1）求甲、乙每小时各做多少个零件； （2）由于条件所限，甲乙二人不能同时工作，现要求二人在8小时内完成不少于140个机械零件，问乙至少需要工作几小时？ 23. 2022年11月29日23时08分，搭载神舟十五号载人飞船的长征二号运载火箭发射升空，顺利将费俊龙、邓清明、张陆3位航天员送入太空．如图是模拟的火箭发射装置示意图，一枚运载火箭从地面处发射，当火箭到达点时，从位于地面处的雷达站测得的距离是，仰角为；又过后火箭到达点，此时测得仰角为（参考数据：，，）． （1）求地面雷达站到发射处的水平距离． （2）求这枚火箭从到的平均速度是多少千米/秒？ 24. 如图1，中，，，点、分别是线段、边上的中点，将线段沿射线的方向平移得到线段，其中点的对应点是点，点的对应点是点，点抵达点时，线段停止运动，直线与的交点为点，已知长度为，的长度为． （1）求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围； （2）利用描点法画出此函数图象； （3）结合图象，写出函数的其中一条性质______； （4）若函数图象与有且只有一个交点，则的取值范围是______． 25. 如图1，抛物线与轴相交于点、（点在点右侧），与轴相交于点．已知点坐标为，面积为6． （1）求抛物线的解析式； （2）点是直线下方抛物线上一点，过点作直线的垂线，垂足为点，过点作轴交于点，求周长的最大值及此时点的坐标； （3）将抛物线向右平移1个单位长度得到新的抛物线，点为原抛物线对称轴上一点，点在新抛物线上，使得以点、、、为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出点的坐标，并写出求解其中一个点坐标的过程． 26. 在中，，点为直线上一点，将线段绕点顺时针旋转得线段，，连接交于． （1）如图1，，为中点，若，，求的长； （2）如图2，延长至点使得，过点作交的延长线于点，若，，求证：； （3）如图3，当，时，连接、，当最小时，直接写出的面积． 2022～2023学年度下期期末测试题 九年级数学试题卷 注意事项： 1．考试时间：120分钟，满分：150分．试题卷总页数：8页． 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷、草稿纸上答题无效． 3．需要填涂的地方，一律用2B铅笔涂满涂黑．需要书写的地方一律用0.5MM签字笔． 4．答题前，务必将自己的姓名、监测号填写在答题卡规定的位置上． 5．考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二．填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分） 请将每小题的答案直接填在答题卡对应的横线上． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 三．解答题：（本大题8个小题，第19小题8分，第20~26小题每小题10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【21题答案】 【答案】（1）40，94，96 （2）九年级（1）班成绩更平衡，更稳定，理由见解析 （3）35人 【22题答案】 【答案】（1） 甲每小时做15个零件，乙每小时做20个零件 （2） 乙至少需要工作4小时 【23题答案】 【答案】（1） （2）0.45千米/秒 【24题答案】 【答案】（1） （2）图见解析 （3）当时，随的增大而减小 （4） 【25题答案】 【答案】（1） （2）， （3）或或，求解过程见解析 【26题答案】 【答案】（1） （2）见解析 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $