17.重庆渝中区考试真卷-【真题圈】2025-2026学年九年级全册数学练考试卷（人教版）

真题圈数学 期未真题卷 九年级RJ12N 17.重庆渝中区考试真卷 8 蜕 (时间：120分钟满分：150分难度：★★★女) ☒ 咖0 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分在每个小题的下面，都给出了代号为A, B,C,D的四个答案，其中只有一个是正确的 1.下列函数中，y是x的反比例函数的是( ) A.y=2x B.y=2x-1 cy=子 D.y=2x2+x-1 2.若关于x的方程(m-1)x2-4x-1=0是一元二次方程，则m的取值范围是( A.m≠1 B.m=1 C.m>1 D.m<1 3.把图中的五角星图案，绕着它的中心O旋转，旋转后的五角星能与自身重合，则旋转角的度数可 製 以是( ) A.36° B.60 C.729 D.108° 频率 x=1 0.30 0.25 0.20 0.15 0.10 精品图书 0.05 B A3,0) 70° 0 1234567次数百次) O 第3题图 第4题图 第5题图 第6题图 4.数学课上，李老师与学生们做“用频率估计概率”的试验：不透明袋子中装有5个白球、3个红球和 2个黄球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出一个球，某种颜色的球出现的频率如图 所示，则该球的颜色最有可能是() 器 A.黑色 B.黄色 C.红色 D.白色 5.如图，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为x=1,且与x轴交于点A(3,0)和点B,下列说法 些咖 错误的是( H A.a<0,b>0,c>0 B.函数的最大值为y=4 题)均 ® 品 C.当x<1时，y随x的增大而减小 D.点B的坐标为(-1,0) 国 6.如图，在某新产品促销活动中，经销商在圆形展区边缘的P点处安装了一个监控摄像头，其有效 监控角度为70°.为了监控整个展区，圆形边缘上至少应安装这样的摄像头( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 7.如图，4张卡片的正面分别呈现了几种常见的生活现象，它们的背面完全相同，现将所有卡片背 面朝上洗匀后从中随机抽取两张，这两张卡片正面图案呈现的现象恰好都属于化学变化的概 率是( 火柴燃烧 水结成冰 玻璃杯破碎 铁锅生锈 第7题图 A君 B c号 D I 8.将y=x2-8x-3变形为y=(x+m)2+n的形式，结果正确的是( ) A.y=(x+4)2-3 B.y=(x+4)2_7 C.y=(x-4)2-13 D.y=(x-4)2-19 9.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，点O是内心，若CO=2,△ABC的周 长为16，则△ABC的面积为( A.16√2 B.8√2 C.16 D.32 第9题图 10.在平面直角坐标系中，对点M(a,b)和点M（a,b')给出如下定义： 若b'= b-3(a≥0则称点M(a,b')是点M(a,b)的伴随点. b1(a<0), 如：点A(1,-2)的伴随点是A'(1,-5),B(-1,-2)的伴随点是B(-1,2).若点Q(m,n)在二次函 数y=x2-4x-2的图象上，则当-2≤m<5时，其伴随点Q(m,n的纵坐标n的值不可能是( ) A.-9 B.3-5 C.10 D.11 2 抢绝盗印 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分） 11.若点Q与点P(-3,2)关于原点对称，则点Q的坐标是 12.若抛物线y=ax2(a≠0)开口向上，则a的值可以是 .(写出一个具体的数) 13.某品牌花生油的密度约为0.92×103kgm3,且不溶于水.若将该品牌花生油滴入水中，则花生油 浮在水面上.这一事件是 事件.（填“必然”“不可能”或“随机”） 14.如图，若⊙O的半径为3，则其内接正六边形ABCDEF的周长为 FN (10,36 0 30Sm) 第14题图 第15题图 15.在对某物体做功一定的情况下，力F(N)与此物体在力的方向上移动的距离S(m)成反比例关系， 其图象如图所示.当S<30m时，F的取值范围是 16.某年级开展篮球比赛，参赛的每两个班之间都要比赛一场，共比赛10场，则有 个班参加 比赛 17.如图，⊙0的半径是2，P是双曲线y=位于第二象限的分支上一动点，过点 P作⊙O的切线PQ,切点为Q.若PQ的最小值为4，则k三 18.关于x的一元二次方程x+px-29-1=0.若p=2,9=-2,则原方程有两个 (填“相等”或“不相等”)的实数根；若原方程无实数根，则 p+g的取值范围是 第17题图 三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余每题10分，共78分）解答时每小题必须 给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线）. 19.解方程： (1)(x-1)2-4=0. (2)3x2-5x+1=0. 20.如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=4,将Rt△ABC绕点B逆时针旋 转80°得到Rt△A,BC 金星教 (1)求点C在旋转过程中经过的路线CC的长， (2)求∠AA,C,的度数 第20题图 —66 21.2023年9月21日，“天宫课堂”第四课在中国空间站正式开讲，这是中国航天员首次在梦天实验 舱内进行授课.三位航天员演示了球形火焰、奇妙“乒乓球”、动量守恒以及又见陀螺四个实验.张 老师组织全班同学观看四个实验后，准备让学生分享观看其中一个实验后的收获.他将以上实 验依次记为1,2,3,4，并将这四个编号分别写在四张完全相同的卡片上，背面朝上洗匀后，每位 同学随机抽一张，做好记录后放回洗匀，再让下一名同学抽取 (1)小斌抽到动量守恒实验的概率是 (2)用列表法或画树状图法，求小斌和小军刚好抽到同一个实验的概率 22.如图是某年1月的月历表，用矩形方框按如图所示的方法任意圈出4个数，请解答下列问题： (1)若方框中最大数与最小数的乘积为180，求最小数 (2)方框中最大数与最小数的乘积与这四个数的和能为124吗？若能，求最小数；若不能，请说 明理由、 日一二三四五六 123 456 爱学 78910111213 14151617181920 21222324252627 拒绝盗印 28293031 第22题图 真题圈 金榜 班级： 学号： 姓名： 昌区初中考试真题 助你 题名 昌校 练考卷 弥一一一一一一一一一一一一一- 线 (2)珞石-2。BP-8.派DE防发 3派池：GC-GB 2a.m图aB语cC烟有格：C将⊙QP一货：A 专摩息 为AC的中点，弦DE⊥AB于点F,交AC于点G, 0 第23题图 精品图书 6 24.小强发现家里智能冰箱内的温度刚好为-2℃时制冷启动，当温度降低到设定温度-18℃时，制 冷停止，然后温度逐渐上升，当温度上升到-2℃时，制冷又启动，开始下一个周期的运行 他想知道按此规律运行，冰箱内的温度与时间之间存在怎样的关系，并且预测任意时刻冰箱内 的温度.于是，小强记录了一个运行周期内冰箱内的温度y/℃及对应时间xmin的数据如表所示： 时间xmin 0 2 3 4 6 8 9 12 18 24 温度y/℃ -2 -10 -14 -18 -12 -9 -8 -6 -4 -3 然后以x的数值为横坐标，y的数值为纵坐标建立平面直角坐标系如图所示，在坐标系中描出以 表中的数对为坐标的点.请完成下列问题： (1)用平滑的曲线从左往右将这些点依次连接起来 (2)结合表格中的数据，观察(1)中做出的图象，经过猜想、验证可得： 当0≤x≤4时，y与x的函数解析式为 当4<x≤24时，y与x的函数解析式为 (3)冰箱的一个运行周期时长为 min (4)当冰箱内的温度刚好达到-18℃时，继续运行120min,此时冰箱内的温度是 ℃ 4y/℃ 2468101214161820222426 -21 c/min -4 -6 -8 -10 关爱学子 -16 -18 -20 拒绝盗印 第24题图 25.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x2+bx+c过点(2,3)，与x轴交于点A(-1,0)和点B,与 y轴交于点C. (1)求抛物线的解析式 (2)点P是直线BC上方抛物线上的一动点，过点P作PD⊥x轴于点D,交BC于点E,求 PE+√2BE的最大值及此时点P的坐标， (3)在(2)中PE+√2BE取得最大值时，将该抛物线沿射线AC方向平移√10个单位长度，点P的 对应点为点N,点Q为平移后的抛物线的对称轴上一点，在平面内确定一点H,使得以点P,N,Q, H为顶点的四边形是菱形，且线段PN是菱形的一条边，请直接写出所有符合条件的点H的坐标 D B A O 备用图 第25题图 精品图书 金星教育 26.如图①，△ABC中，AB<AC,将AB边绕点A逆时针旋转60°后点B的对应点恰好落在BC边上 的点D处，点E在DA的延长线上，且AE=CD,延长CA交BE于点F (1)求证：BE=AC. (2)如图②，点G为AB的中点，连接FG,FD,求证：FG=)FD (3)如图③，在(2)的条件下，若∠ACB=30°，点M是线段DC的中点，P为AC边上一动点，连 接PM,把△PMC沿PM翻折180°得到△PMQ,当∠MQC=30时，直接写出Gg的值 G万 ② ③ 第26题图 盗印必 关爱学子 拒绝盗印 8-由(1)知∠COA=2∠MCD,∴.∠DCO=2∠MCD, .3∠MCD=90°，.∠MCD=30°，.∠DCO=60°. .OE⊥CD于点F,.∠CFO=90° M ∴.∠C0E=90°-∠DC0=90°- 60°=30°.∴.0E=2CE. AB为直径，AB=6,OC=3. 在Rt△OCE中，由勾股定理，得 OC2+CE2=OE2, 0 B ∴.32+CE=(2CE)2,∴.CE=√5 第25题答图 26.【解】(1)①b=-4a. ②m>n.理由如下： 由①得b=-4a,∴.y=ax2+bx+c=ar2-4ax+c. :点A(-1,m以点B(3,n)在抛物线y=ar2-4ax+c(a>0)上， ..m=a+4a+c=5a+c,n=9a-12a+c=-3a+c. .a>0,.5a>-3a..5a+c>-3a+c.∴.m>n. (2).a>0,.当x≥t时，y随x的增大而增大，当x≤t时，y 随x的增大而减小. 当3<x,<4时，p>n,.t≤3<x。 ①当t≤-1时，t≤-1<3，.n>m,不符合题意， ②当-1<t≤3时，设点A(-1,m)关于抛物线对称轴x=t的 对称点为点A'(x4,m),则x>t,t-(-1)=x4-4 …xw=2+1. m>p,:2t+1>X 当3<x<4时，m>p,.2+1≥4. 12号心21≤3 综上所述，1的取值范围是≤1≤3. 27.(1)【证明】AB=AC,∴.∠ABC=∠ACB. ∠EDC=∠ABC,∴∠EDC=∠ACB,ED=EC (2)【解】①依题意补全图形如图①. 第27题答图 ②如图②，延长EF至点M,使MF=EF,连接BM,AM,AE. 点F是BD的中点，∴BF=FD. 又'∠MFB=∠EFD,∴.△FMB≌△FED. .MB=ED,∠MBF=∠EDF '.ED=EC,.'MB=EC. AF⊥EF,FM=EF,.AM=AE. 又.AB=AC,.△AMB≌△AEC.∴.∠ABM=∠C 设∠C=a,则∠ABM=∠ABC=∠EDC=a, ∴.∠MBC=2a :∠MBF=∠EDF,∴.MB∥DE. ∴.∠DEC=∠MBC=2a. ∠DEC+∠EDC+∠C=180°，∴.2a+a+a=180°，.a=45° ∴.∠ABC=∠C=45°，∴.∠BAC=90°. 28.【獬(1)①P2,P3 分析：①：P在半径为√2的最小圆的内部， 5 真题圈数学九年级RJ12N P,不是正方形T的“伴随切点”. :OP,和OP,与半径为√2的圆T相， .P2和P,是正方形T的“伴随切点” ②依题意可知，点T(2,0),点Q为正方形边上的点，则 V2≤TQ≤2. :OP与以TQ为半径的⊙T相切于点P,.OP⊥TP,TP= TQ,∴.∠OPT=90°..点P在以OT为直径的⊙D上，且 √2≤TP≤2，其中点D(1,0). .符合条件的点P组成的图形为 y 2 EOF(点O除外)，其中点E(1,1), 1G F(1,-1),如图 H 当直线y=x+b与⊙D相切时，设切 1D2 点为G,与x轴交点为H,则DG⊥直 -2 线y=x+b,∠GHD=45°. 由DG=1,可得DH=√2. 第28题答图 .H(1-√2,0). 将H(1-√2,0)的坐标代人y=x+b中可得b=√2-1. 当直线y=x+b过点(0,0)时，b=0,此时直线y=x+b也经 过点(1,1)，当直线y=x+b过点(1，-1)时，b=-2. ,直线y=x+b上存在伴随切点， .b的取值范围是-2≤b≤√2-1. (2)-1-≤4≤l5或1+迈≤1≤-1+西 2 2 分析：正方形T的边长为2，.1≤N≤√2，由题可得 ∠OTN=∠OTM=60°.：TN⊥ON,∴.OT=2WT, 当NT=V2,0T=22时，+(+1)2=8，解得1=-l±5 当T=1,0T=2时，r+(41)2=4,解得1=1±万 2 1西≤≤或≤≤ 2 2 2 17.重庆渝中区考试真卷 1.C 2.A【解析】：关于x的方程(m-1)x2-4x-1=0是一元二次方 程，.m-1≠0，解得m≠1.故选A. 3.C【解析】，该图形被平分成五部分，360°÷5=72°， ∴.旋转72°的整数倍就可以与自身重合， ∴.旋转角的度数可以是72°.故选C. 4B【解标门由题意得，白球出现的概率为3+2二红球 5 出现的薇率为5+2=启黄球出现的率为中号2-=写 试验中该种颜色的球出现的频率稳定在0.2附近，∴.该球的 颜色最有可能是黄色.故选B. 5.C【解析】A.抛物线的开口向下，则a<0,对称轴在y轴右侧， -力>0，则b>0,抛物线与y轴的交点在x轴的上方，则c>0, 2a 故A正确，不符合题意；B.由图象可知函数的最大值为y=4, 故B正确，不符合题意；C.当x<1时，y随x的增大而增大，故 C错误，符合题意；D.由对称轴为x=1,且与x轴交于点A(3,0) 和点B,知点B的坐标为(-1,0)，故D正确，不符合题意.故选C 6.B【解析】：∠P=0°，.∠P对应的弧所对的圆心角的度 数是140°.360°÷140°=2号（个），.圆形边缘上至少应安 装这样的摄像头3个，故选B. 答案与解析 7.A【解析J将4张卡片分别记为A,B,C,D,则属于化学变化 的有A和D. 画树状图如图： 开始 A B C 0 个 B CDAC DA B DA BC 第7题答图 共有12种等可能的结果，其中这两张卡片正面图案呈现的现 象恰好都属于化学变化的结果有AD,DA,共2种，.这两张卡 片正面图案呈现的现象恰好都属于化学变化的概率为号-君 故选A 8.D【解析】y=x2-8x-3=(x2-8x+16)-19=(x-4)2-19.故选D. 9.B【解析】如图所示，过点O作OE⊥AC于E,连接OA,OB. :点O是内心，∴点O到AC, AB,BC的距离相等且都等于 E OE,且∠0CE=4CB=450, ÷0E=20c=2. B 2 第9题答图 :△ABC的周长为16， .'AB+BC+AC=16. SaAc=Sa4oc+S△oc+S△A08 六S△Ac=3AC·OE+)AB·OE+BC·OE =1B+MC+4BC):0B=2×16×2=85.故选B 10.D【解析】：二次函数解析式为y=x2-4x-2=(x-2)2-6, ∴二次函数图象的对称轴为x=2,且开口向上.当x=-2 时，y=10当x=0时，y=-2;当x=2时，y=-6;当x =5时，y=3..当-2≤m<0时，-2<n≤10；当0≤m<5 时，-6≤n<3..当-2≤m<0时，n'=lml,即0≤n'≤10； 当0≤m<5时，n'=n-3,即-9≤n'<0.综上所述，-9≤n'≤10， 四个选项中，只有D选项中的值无法取得.故选D. 11.(3,-2) 12.1(答案不唯一)13.必然 14.18【解析】如图，连接OA,OB, ,正六边形ABCDEF内接于⊙O, ·0A=0B,∠A0B=360°=60， -0 6 ∴△AOB是等边三角形， .AB=O=3, 第14题答图 ∴.正六边形的周长=6AB=18.故答案为18. 15.F>12【解析]由题意，设函数解析式为F=冬，将(10,36)代 人上式得36=合解得k=360,则函数的解折式为F=30 当S<30时，F>12.故答案为F>12. 16.5【解析】设有x个班参加比赛， 根据题意得号x(x-1)=10, 整理得x2-x-20=0, 解得x,=5,=4(不符合题意，舍去)， ∴.有5个班参加比赛.故答案为5. 17.-10【解析】如图所示，连接OP,设 pm.m) 第17题答图 :PQ是⊙O的切线，∴.∠OQP=90°， ∴.PQ2=0pm-0Q2=0P2-4, .当OP2最小时，PQ有最小值，即PQ有最小值 PQ的最小值为4， .0P最小值=4+42=20， m20 :Pm月o=m胖 m+始≥0m+2k≥0m≥-2k .0P2的最小值为-2k,.-2k=20,.k=-10.故答案为-10. 18.不相等p+9<-号【解析】由题意得4=p-4(-2g-1)= p2+2q+4,当p=2,9=-2时，4=22+2×(-2)+4=4>0， ∴.此时原方程有两个不相等的实数根 当原方程无实数根时，4=p2+2q+4<0, 9<- 3r-2,p+g-2r-24p, pw<-p-1)昌≤-3p+w-2 2 故答案为不相等：p+9<-是 19.【解】(1)移项得(x-1)2=4,开方得x-1=±2， 解得x=3,x2=-1. (2)3x2-5x+1=0, .b2-4ac=(-5)2-4×3×1=13>0, .原方程有两个不相等的实数根， 2xg,书=+ x=5±3 6,=5- 6 20.【解】(1)，∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=4, :BC-4B=2. ,将Rt△ABC绕点B逆时针旋转80得到Rt△ABC, .∠CBC=80°， ÷c的长=8062=-gx (2)将Rt△ABC绕点B逆时针旋转80得到Rt△A,BC, .∠ABA1=80°，∠BAC=∠BA,C1=30°，AB=A,B, ·.∠BM4,=∠BA4=3×(180°-80°)=50， ∴∠A4,C1=∠BA,A-∠BA,C,=50°-30°-20°. 21.(解1(1)日 (2)画树状图如图： 开始 2 4 个.个 1234123412341234 第21题答图 共有16种等可能的结果，其中小斌和小军刚好抽到同一个实 验的结果有4种， ·小斌和小军刚好抽到同一个实验的概率为4=马 16=4 22【解】(1)设最小数是x,则最大数是x+8, 根据题意得x(x+8)=180,整理得x2+8x-180=0, 解得x1=10,x2=-18(不符合题意，舍去). 最小数是10. (2)不能.理由如下： 假设方框中最大数与最小数的乘积与这四个数的和能为124， 设最小数是y,则另外三个数分别是y+1,y+7,y48, 根据题意得y(y+8)+y+y41+y47+y48=124, 整理得y2+12y-108=0, 解得y,=6,y,=-18(不符合题意，舍去) :y=6在最后一列，.假设不成立 即方框中最大数与最小数的乘积与这四个数的和不能为124. 23.(1)【证明】，D为AC的中点，∴.AD=CD AB是⊙O的直径，弦DE⊥AB,∴.AE=AD .AE=CD,.∠ACE=∠DEC,∴.GC=GE (2)【解】如图，连接OD, .AF 2,BF=8,.'.AB AF+BF 10, C D ÷0D=0A=3AB=5, ∴.OF=OA-AF=3. 9 AB是⊙O的直径，弦DE⊥AB, ÷DF=号DE 第23题答图 在Rt△ODF中，OD2=OF2+DF2,∴.52=32+DF2, .DF=4或DF=-4(舍去)，.DE=2DF=8. 24.【解】(1)如图所示 4y/℃ 2468101214161820222426 ..c/min -4 -6 -8 -10 -12 -14 -16 -18 -20 第24题答图 (2)y=-4x-2y=- 72 分析：结合表格中的数据，观察(1)中做出的图象，经过猜想， 可得当0≤x≤4时，y与x的函数为一次函数，当4<x≤24时， y与x的函数为反比例函数 当0≤x≤4时，设y与x的函数解析式为y=ac+b(k≠0)， 把(0，-2.2-10)代入上式得五0解得k=4 2k+b=-10, b=-2, ∴.当0≤x≤4时，y与x的函数解析式为y=-4x-2. 当4<x≤24时，设y与x的函数解析式为y=, x 把点(6，-12)的坐标代人得-12=，解得m=-72, ·当4<x≤24时，y与x的函数解析式为y=-72 (3)36 (4)-4.5 分析：当冰箱温度刚好达到-18℃时，已运行了4min继续运 行120min,总共为124min,:124÷36=35, 361 ∴.124min冰箱运行3个周期零16min,当x=16时，y= 形=45，冰箱内的温度是-45℃。 25.【解】(1)把(2,3)，A(-1,0)代入y=-x2+bx+c, 得1-b+c=0解得 b=2 -4+2b+c=3,c=3, ∴抛物线的解析式为y=-x2+2x+3. (2)把x=0代入y=-x+2x+3,得y=3,.点C的坐标为(0,3). 把y=0代人y=-x2+2x+3,得-x2+2x+3=0, 5 真题圈数学九年级RJ12N 解得x,=-1,x2=3,.点B的坐标为(3,0) 设直线BC的解析式为y=+b,代入B(3,0),C(0,3)得 3k+6=0解得 b=3, 1b=3. .直线BC的解析式为y=-x+3. 设P(m,-m2+2m+3）,E(m,-m+3),D(m,0), ,.PE=-m2+3m,DE=-m+3. :OB=OC,∠B0C=90°，.∠EBD=45°. :∠EDB=90°，∴△BDE是等腰直角三角形，.BE=√2DE, .PE+√2BE=PE+2DE=(-m2+3m)+2(-m+3)=-m2+m+6 (0<m<3). 当m=2x-时，PE+5BE取得最大值孕， 此时点P的坐标为合，) 3)3,27-23 4 4 分析：抛物线y=-x2+2x+3整理得y=-(x-1)2+4, A(-1,0),C(0,3),∴AC=10 由抛物线沿射线AC方向平移V0个单位长度，得点A的对应 点为点C, 即抛物线向右平移了1个单位长度，向上平移了3个单位长度， 此时点N的坐标为3,2) 设Q(2,n),H(a,b) ①若四边形PWHQ是菱形，则PN=PQ=√O :P2》o.2-+a-=而. 解得n=15±2V3 4 点Q的坐标为215-回}25+ 4 ,四边形PWHQ是菱形，∴.PN∥QH,且PN=QH=√10 :点P向右平移1个单位长度，向上平移3个单位长度得到 点N,∴点Q向右平移1个单位长度，向上平移3个单位长度 得到点H,点H的坐标为3,27-2B①或3,27+2⑤团 4 4 ②若四边形PNQH是菱形，则PW=Q=V1O, 3)o2,m…2+a-- 解得n=27±239 4 ·点Q的坐标为2,27-2y39 或2 27+239 4 4 由①得点Q向左平移1个单位长度，向下平移3个单位长度 得到点H, .点H的坐标为1 15-2V39 15+239 4 或1 4 综上可知，点H的坐标为3,27-2团 或 4 或3,27+231 4 1,15-23或1415+2国 4 4 26.(1)【证明】由旋转可得∠BAD=60°，AB=AD, .△ABD为等边三角形， <BMD=∠ADB=60°，.∠BAE=LADC=120 'AE=DC,AB=DA,.△BAE≌△ADC,∴.BE=AC 答案与解析 (2)【证明】如图①，延长FG至T,使FG=GT,连接BT,AT, 而AG=BG,∴.四边形AFBT为平 E 行四边形， ∴AT=BF,BT=AF,AT∥BF 在AC上截取CM=EF, △BAE≌△ADC, ∴.∠E=∠C,AE=CD, ∴.△AEF≌△DCM, ∴.AF=DM,∠DMC=∠AFE. 第26题答图① :∠EAF=∠CAD,∠AFB=∠E+∠EAF,∠ADB=∠C+ ∠CAD=60°， .∠AFB=60°，.∠DMC=∠AFE=120°， .∠DMA=60°. 在AM上截取MN=AF, ∴.△DMN为等边三角形，FN=AM, .∴.DW=DM=AF=BT,∠DNM=60°，∠FND=120° AC=BE,EF=CM, ∴.BF=AM,.BF=FN AF∥BT, .∴.∠FBT=180°-∠AFB=120°=∠FND, &△FBT≌△FND,FT=FD,FG=)FD, (3)【解5. 分析：如图②，连接PG,PD,记 E PQ交BC于点T,由对折可得 ∠PCB=∠PQM=30°，MC= MQ,PC=PQ. :∠MQC=30°， .∠PQC=60°， ∴.△PQC为等边三角形， ∴.∠QCB=∠PCB=30°，CT⊥ 第26题答图② PQ. :△ABD为等边三角形，.∠ABD=60°. ∠PCB=30°，.∠BAC=90°，AD=BD=CD. ,M为CD的中点，∠MPC=∠PCB=30°， ∴.PM=MC=MD,∠PMD=60°， ∴.△PMD为等边三角形， ∴∠PDC=60°=∠ABC,∴DP∥AB,.AP=CP :4G=BG,∴PG∥BC,PG=)BC,∠QPG=90° 设CM=DM=x,则BC=4x,PG=号BC=2x 由等边三角形的性质可得7M=x,Pm=Qr=5。 2, .PQ=5x,.GQ=V(3x)2+(2x)2=√7x :AE=CD=2x,∠E=∠ACB=30°，∠EAF=∠BAC- ∠DAB=90°-60°=30°，∴.∠E=∠FAE=30° 过点F作FR1E于点K,则4K=K=x,AB=25x 3 由中位线的性质可得AB=2PD=2DM=2x, √21 :G x-5,即G=5. 3 GF 5 18.厦门市考试真卷 1.D 2.B【解析】A..4=02-4×1×0=0,.方程有两个相等的 实数根，不合题意；B..4=(-3)2-4×1×（-1)=13>0,.方 程有两个不相等的实数根，符合题意；C.,4=(-2)2-4×1×5 =-16<0,∴.方程没有实数根，不合题意；D.=02- 4×1×1=-4<0,∴.方程没有实数根，不合题意.故选B. 3.B 4.A【解析】，·二次函数y=(x-2)2-1的图象开口向上，其顶点 坐标为(2，-1)，.函数的最小值为-1.故选A 5.C6.D 7.C【解析】正六边形被平分成六部分，因而每部分被分成的圆 心角是60°，因而旋转一圈需要转动扳手360÷60=6（次），旋 转4圈需要转动扳手6×4=24（次）.故选C. 8.D【解析1=-2P+601=-多(-20)2+60，当s取得最大值 时，飞机停下来，即t=20,因此t的取值范围是0≤1≤20.故选D. 9.号10.x=1 11.2【解析】把x=1代入方程得1+m-3=0,∴.m=2.故答 案为2. 12.∠ABC【解析】.：四边形ABCD内接于⊙O, ..∠ADC+∠ABC=180°. :E为CD延长线上一点，∴.∠ADC+∠ADE=180°， ,∴.∠ABC=∠ADE.故答案为∠ABC 13.4v2【解析】AB=AC=5,BC =6,AD是△ABC的角平分线， ∴.BD=CD=3,AD⊥BC, .AD=AB2-BD2=4. D 如图，连接DF,由旋转的性质可得 第13题答图 AF=AD=4,∠DAF=90°， ∴.DF=V42+42=42.故答案为42. 14.(2,-3)【解析】四边形ABCD为平行四边形，.OA=OC. :口ABCD的对角线相交于点O,A(-2,3), ∴.点C的坐标为(2，-3).答案为(2，-3). 1000=0.001, 15.16000【解析】第1次试验成功率为，1 4-1 第2次试验成功率为6-10=0.0075， 第3次试验成功率为8-5)×1000-1500， 6-4 1 8-6 第4次试验成功率为a0.5产8)×1000=0.008， 10-8 第5次试验成功率为a2.5-10.5x1000=0.001, 第6次试验成功率为 12-10 a4.5-12.5)x1000=0.001, 第7次试验成功率为 14-12 06.5-14.5)×1000=0.001, 综上所述，估计该试验成功的概率为0.001， ·该团队共需要30粒基因发生该种变异的种子，已经成功14 粒，.还差16粒，∴.还需准备用以辐射的种子16÷0.001= 16000(粒).故答案为16000. 16.x2-x=0(答案不唯一) 17.【解】.a=1,b=-5,c=2, 2-4ac=(-5)2-4×1×2=17>0,∴.代入求根公式，得 】