重庆市垫江中学校2025-2026学年七年级下学期第一次定时作业（贯通班）数学试题

初2025级2026年春第一次定时作业（贯通班） 数学试题 一、选择题（每小题4分，共10小题，共40分） 1. 有理数中最小的是（ ） A. 0 B. C. D. 2. 如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 3. 下列调查中，最适宜采用抽样调查方式的是（ ） A. 检测神舟飞船各个零部件的情况 B. 调查市场上奶制品的质量情况 C. 了解某班学生的身体健康状况 D. 调查和某新冠肺炎感染者密切接触人群 4. 如图所示，点E在的延长线上，下列条件中能判断的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是（ ） A. 是单项式 B. 的系数是 C. 的常数项是5 D. 是四次三项式 6. 估计的取值范围是（） A. 5到6之间 B. 6到7之间 C. 7到8之间 D. 8到9之间 7. 下列说法中正确的有（ ） ①两点之间，直线最短；②直线外一点到已知直线的垂线段就是这个点到已知直线的距离；③若，则a和b互为相反数；④的平方根是；⑤无理数是无限小数；⑥垂直于同一直线的两条直线互相平行；⑦过一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑧若，则． A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 8. 如图所示，B在线段上，且，D是线段的中点，E是线段上的一点，则下列结论：①；②；③；④，其中正确结论的有（　　） A. ①② B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④ 9. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如，，，，，，，根据这个规律探索可得第个点的坐标是（ ） A. B. C. D. 10. 已知整式，，其中，和，均为自然数，，，，为正整数，且满足，．则下列说法： 当时，若，则； 不存在任何一个，使得； 当，时，则一共有种不同的结果． 其中正确的个数是（    ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共8小题，共32分） 11. 计算：_________． 12. 若是关于的二元一次方程的解，则的值为_____． 13. 已知关于x、y的方程组的解也是二元一次方程的解，则k的值为______． 14. 在直线上取三点，使得，如果点是线段的中点，则线段的长度为__________． 15. 在平面直角坐标系中，已知点Q的坐标为，且轴，则点P的坐标为______． 16. 已知关于x、y的方程组的解为整数，且关于m的不等式组有且只有4个整数解，则所有满足条件的整数a的和为______． 17. 如图，直线，点在直线上，点，在直线上，点为直线上方一点，连接、、、，与交于点，的角平分线交射线于点，交于点，交于点，连接，，平分，，，若，则__________．（用含的式子表示） 18. 一个四位正整数M，如果千位数字与十位数字之和的两倍等于百位数字与个位数字之和，则称M为“共进退数”，并规定等于M的前两位数所组成的数字与后两位数所组成的数字之和，等于M的前两位数所组成的数字与后两位数所组成的数字之差，如果，那么M各数位上的数字之和为_____；有一个四位正整数（，，，且为整数）是一个“共进退数”，且是一个平方数，是一个整数，则满足条件的数N是_____． 三、解答题（共8小题，共78分） 19. 按要求解方程组和不等式组： （1）用加减消元法解：． （2）求不等式组的非负整数解． 20. 阅读理解，补全证明过程及推理依据． 已知：如图，点E在直线上，点B在直线上，，．求证：． 证明：∵（已知） （____________________） ∴（____________________） ∴（____________________） ∴＋______＝（____________________） 又∵（已知） ∴（等量代换） ∴______∥______（____________________） ∴（____________________） 21. 如图，已知． （1）试说明； （2）若平分，于点E，，求的度数． 22. 随着科技的发展，电信网络诈骗呈现出团伙化、跨境化、精准化、多样化等特征，新型诈骗方式花样百出．为加强学生的反诈骗意识，某校组织了学生参加反诈骗知识竞赛，为了解此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如下不完整的统计表和统计图，请根据图表信息解答以下问题． 组别 成绩x分 频数 A组 6 B组 9 C组 15 D组 m （1）______，______； （2）请补全频数分布直方图． （3）若成绩在80分及以上（包括80分）的为“优秀”，请估计该校1600人中有多少同学可以在本次竞赛中获得“优秀”． 23. 已知，． （1）当的值与的取值无关，求，的值； （2）在（1）的条件下，求多项式的值． 24. 如图，在平面直角坐标系中，已知，，其中a，b满足． （1）填空： ， ； （2）若在第三象限内有一点，连接交y轴于点，点P是y轴上的动点，当满足的面积是的面积的2倍时，求点P的坐标． 25. 厦门地铁为倡导低碳出行推出碳币累计功能，根据用户使用厦门地铁购票乘车消费金额和每日签到可获取碳币并累计，将低碳行为数字化．累计规则如下： ①使用厦门地铁刷卡时，享受票价的9折优惠，按实付消费金额比例进行碳币累计．例如，当票价为2元时，实付金额为元，累计增加18碳币． ②每日可在厦门地铁签到一次，每次签到可累计增加10碳币． ③用户可以用碳币在厦门地铁上兑换各项权益． 为响应低碳出行的号召，小沧决定使用厦门地铁刷卡乘坐地铁出行，每日上、下班各1次，如表所示有两种出行方式可供选择． 单程出行方式 总碳排放量 方式一 地铁8站（票价4元）电动车骑行 方式二 地铁9站（票价5元）电动车骑行 注：假设地铁每站碳排放量一样． 结合上述信息，回答下列问题： （1）若小沧连续五天都选择方式一上、下班，并且每日签到，则这五天共累计增加多少碳币？ （2）求乘坐地铁每站的碳排放量和骑电动车每千米的碳排放量； （3）为尽可能多地兑换各项权益，小沧每月需要累计增加不低于1830碳币．他每月工作20天，在总碳排放量不超过千克的前提下，请设计一种出行方案，确定一个月中方式一和方式二分别出行的次数，并说明理由．（每月按30天计，单程只选择一种出行方式，不考虑非工作日的出行方式） 26. 如图，直线，一副三角板（，，，）按如图1放置，其中点在直线上，点，均在直线上，且平分； （1）求的度数； （2）如图2，若将绕点以每秒的速度按逆时针方向旋转（、的对应点分别为、）．设旋转时间为秒； ①在旋转过程中，若边，求的值； ②若在绕点旋转的同时，绕点以每秒的速度按顺时针方向旋转（、的对应点分别为、），请直接写出与平行时的值． 初2025级2026年春第一次定时作业（贯通班） 数学试题 一、选择题（每小题4分，共10小题，共40分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题4分，共8小题，共32分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】或 【15题答案】 【答案】或 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题（共8小题，共78分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 非负整数解为 【20题答案】 【答案】见解析 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【22题答案】 【答案】（1）20，18 （2）见解析 （3）1120 【23题答案】 【答案】（1）， （2）1 【24题答案】 【答案】（1）； （2）点P的坐标为或 【25题答案】 【答案】（1）这五天共累计增加410碳币； （2）乘坐地铁每站的碳排放量为，骑电动车每千米的碳排放量为； （3）一个月中选择25次方式一出行，15次方式二出行（答案不唯一），详见解析． 【26题答案】 【答案】（1） （2）①在旋转过程中，若边，的值为或或秒；②的值为或或秒 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $