期中重难点突破训练2025-2026学年湘教版七年级数学下册

期中重难点突破训练2025-2026学年湘教版七年级下册

板块一：整式的乘法

1.已知，，，则，，的大小关系是（    ）

A． B． C． D．

2．如果，那么的值为（   ）

A．49 B．7 C． D．7或

3．若，，则的值为（  ）

A． B． C． D．

4．观察下面图形，从图1到图2可用式子表示为（    ）

A． B．

C． D．

5．若代数式是一个完全平方式，则           ．

6．若对任意都成立，则      ．

7.若规定，则      ．

8.如图，点M是AB的中点，点P在MB上．分别以AP，PB为边，作正方形APCD和正方形PBEF，连结MD和ME．设AP＝a，BP＝b，且a+b＝10，ab＝15．则图中阴影部分的面积为     ．

 

9．化简求值∶，其中，．

 

 

 

10.如图，某社区在一块长和宽分别为（x+2y）m，（2x+y）m的长方形空地上划出两块大小相同的边长为ym的正方形区域种植花草（数据如图所示，单位：m），留下一块“T”型区域建休闲广场（阴影部分）．

（1）用含x，y的式子表示休闲广场的面积并化简；

（2）若|y﹣5|+（x﹣2）2＝0，请计算休闲广场的面积．

 

板块二：实数

1．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简|b﹣a|﹣b的结果为（　　）

A．a B．a﹣2b C．﹣a D．﹣a﹣2b

2.已知：，则a＝（     ）

A．2360 B．－2360 C．23600 D．－23600

3．小丽家有一块的正方形菜地，估计这块菜地的边长在（   ）

A．之间 B．之间 C．之间 D．之间

4．如图是一个数值转换器，当输入的时，输出的y等于（    ）

  

A．8 B． C． D．4

 

5．已知的整数部分是，小数部分是，则      ，      ．

6．已知，若，则       ．

7．设都是有理数，规定，，则        ．

8.计算：

（1）|1|；（2）；（3）（﹣3）（﹣2）2．

 

 

 

9.已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b+10的立方根是3．

（1）求a，b的值；

（2）求a+b的算术平方根．

 

 

板块三：一元一次不等式（组）

1.已知关于x的不等式的解集是，则a的取值范围是 （     ）

A． B． C． D．

 2.若关于x的不等式组的整数解只有3个，则a的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

3.若不等式组有解，则k的取值范围是（   ）

A． B． C． D．

4.若关于、的二元一次方程组的解，则的取值范围是（   ）

A． B． C． D．