2025-2026学年人教版（五四制）七年级下册期中易错题突破训练

期中易错题突破训练2025-2026学年人教版 （五四制）七年级下册 板块一：二元一次方程组 1．已知二元一次方程组用加减消元法解方程组，正确的是（    ） A． B． C． D． 2.若方程组的解是，则方程组的解是（    ） A． B． C． D． 3．已知关于，的方程组，若方程组的解中恰为整数，也为整数，则的值为（    ） A． B．1 C．或3 D．或 4．一个三位数，各个数位上数字之和为10，百位数字比十位数字大1．如果百位数字与个位数字对调，则所得新数比原数的3倍还大61，那么原来的三位数是（    ） A．325 B．217 C．433 D．541 5.若是关于，的二元一次方程的解，则的值为 ． 6．方程组的解中和的值互为相反数，则的值是 ． 7．如果方程组的解与方程组的解相同，则 ． 8.“※”是一种新运算，它是这样规定的：，其中a，b为常数，且，，则 ． 9.解方程组． (1)；（代入法） (2) （加减法） 10.某天，一蔬菜经营户用120元钱从蔬菜批发市场买了黄瓜和西红柿共40千克到市场去卖，黄瓜和西红柿这天的批发价和零售价如下表所示： 品名 黄瓜 西红柿 批发价（单位：元/千克） 2.4 3.2 零售价（单位：元/千克） 3.6 5 (1)他从蔬菜批发市场买了黄瓜和西红柿各多少千克？ (2)他今天卖完这些黄瓜和西红柿能赚多少钱？ 板块二：不等式与不等式组 1．若关于x的不等式组恰有4个整数解，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．定义新运算“”，规定：．若关于的不等式的解集为，则的值（    ） A． B． C．1 D．2 3．若数使关于的不等式组的解集为，且使关于的方程的解为负整数，则符合条件的所有整数的和为(    ) A．1 B．2 C．5 D．0 4.若干个苹果分给x个小孩，如果每人分3个，那么余7个；如果每人分5个，那么最后一人分到的苹果不足5个，则x满足的不等式组为（　　） A．0＜（3x+7）﹣5（x﹣1）≤5 B．0＜（3x+7）﹣5（x﹣1）＜5 C．0≤（3x+7）﹣5（x﹣1）＜5 D．0≤（3x+7）﹣5（x﹣1）≤5 5.若关于x的不等式组无解，则a的取值范围为 ． 6．已知关于x的不等式组的解集为3≤x5，则的值为 ． 7.某校为了培养学生阅读的习惯，准备把一些书分给学生阅读，若每人分3本，则多10本；若每人分5本，则最后一人分到了书但不到3本书．共有多少学生？现设一共有x名学生，则可列不等式组为 ． 8.解不等式组：． 9.某校八（3）班同学在社会实践调研活动中发现，某超市销售A，B两种商品，进价和售价如表所示： 商品 进价（元/件） 售价（元/件） A 100 120 B 150 200 已知该超市购进A，B两种商品共花费6000元，销售完成后共获得利润1600元． （1）填空：超市购进A种商品 　　件，B种商品 　 　件； （2）若超市再次购进A，B两种商品共50件，其中B商品的数量不多于A商品数量的3倍，且两种商品的总利润不低于1900元，问共有几种购进方案？请求出利润最大的购进方案，并求出最大利润． 板块三：三角形 1．如图所示，为估计池塘两岸A、B间的距离，一位同学在池塘一侧选取一点P，测得PA＝18m，PB＝16m，那么A、B之间的距离不可能是（　　） A．18m B．26m C．30m D．34m 2．如图，在△ABC中，∠ACB＝Rt∠，∠A＝30°，CE、CD分别是△ACB的角平分线和高线，交AB于点E、D．则∠DCE的值为（　　） A．15° B．20° C．25° D．30° 3．如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，则∠A+∠P＝（　　） A．70° B．80° C．90° D．100° 4．如图，在△ABC中，∠B＝46°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的角平分线交于点E，则∠AEC的度数为（　　） A．67° B．40° C．77° D．57° 5.如图，在中，，将其折叠，使点A落在CB边上的处，折痕为CD，则的度数为（    ） A． B． C． D． 6.若，，是的三边，试化简： ． 7．已知：如图所示，在△ABC中，点D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且S△ABC＝4cm2，则阴影部分的面积为 　　cm2． 8.一副三角板如图摆放，其中一块三角板的直角边落在另一块三角板的斜边上，边与交于点，则的度数是 ． 9.如图，，分别是的高和角平分线，且，，求． 【答案】 期中易错题突破训练2025-2026学年人教版 （五四制）七年级下册 板块一：二元一次方程组 1．已知二元一次方程组用加减消元法解方程组，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 2.若方程组的解是，则方程组的解是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 3．已知关于，的方程组，若方程组的解中恰为整数，也为整数，则的值为（    ） A． B．1 C．或3 D．或 【答案】D 4．一个三位数，各个数位上数字之和为10，百位数字比十位数字大1．如果百位数字与个位数字对调，则所得新数比原数的3倍还大61，那么原来的三位数是（    ） A．325 B．217 C．433 D．541 【答案】B 5.若是关于，的二元一次方程的解，则的值为 ． 【答案】5 6．方程组的解中和的值互为相反数，则的值是 ． 【答案】2.5 7．如果方程组的解与方程组的解相同，则 ． 【答案】1 8.“※”是一种新运算，它是这样规定的：，其中a，b为常数，且，，则 ． 【答案】10 9.解方程组． (1)；（代入法） (2) （加减法） 【答案】(1) (2) 【详解】（1）， 整理②，得： ③， 将③代入①，得： ， ， 代入①，得： ， （2） ，得： ， ， 代入①，得： 10.某天，一蔬菜经营户用120元钱从蔬菜批发市场买了黄瓜和西红柿共40千克到市场去卖，黄瓜和西红柿这天的批发价和零售价如下表所示： 品名 黄瓜 西红柿 批发价（单位：元/千克） 2.4 3.2 零售价（单位：元/千克） 3.6 5 (1)他从蔬菜批发市场买了黄瓜和西红柿各多少千克？ (2)他今天卖完这些黄瓜和西红柿能赚多少钱？ 【答案】(1)他从蔬菜批发市场买了黄瓜10千克，西红柿30千克 (2)他今天卖完这些黄瓜和西红柿能赚66元 （1） 设批发黄瓜x千克，西红柿y千克， 则根据题意，有： 解得 答：他从蔬菜批发市场买了黄瓜10千克，西红柿30千克． （2） 由题意得：（元） 答：他今天卖完这些黄瓜和西红柿能赚66元． 板块二：不等式与不等式组 1．若关于x的不等式组恰有4个整数解，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 2．定义新运算“”，规定：．若关于的不等式的解集为，则的值（    ） A． B． C．1 D．2 【答案】B 3．若数使关于的不等式组的解集为，且使关于的方程的解为负整数，则符合条件的所有整数的和为(    ) A．1 B．2 C．5 D．0 【答案】D 4.若干个苹果分给x个小孩，如果每人分3个，那么余7个；如果每人分5个，那么最后一人分到的苹果不足5个，则x满足的不等式组为（　　） A．0＜（3x+7）﹣5（x﹣1）≤5 B．0＜（3x+7）﹣5（x﹣1）＜5 C．0≤（3x+7）﹣5（x﹣1）＜5 D．0≤（3x+7）﹣5（x﹣1）≤5 【答案】C 5.若关于x的不等式组无解，则a的取值范围为 ． 【答案】a≤2 6．已知关于x的不等式组的解集为3≤x5，则的值为 ． 【答案】/-0.5 7.某校为了培养学生阅读的习惯，准备把一些书分给学生阅读，若每人分3本，则多10本；若每人分5本，则最后一人分到了书但不到3本书．共有多少学生？现设一共有x名学生，则可列不等式组为 ． 【答案】 8.解不等式组：． 【答案】解：解不等式3x﹣1＜2（x+1），得x＜3， 解不等式﹣＜+2，得x＞﹣1， 不等式组解集为﹣1＜x＜3． 9.某校八（3）班同学在社会实践调研活动中发现，某超市销售A，B两种商品，进价和售价如表所示： 商品 进价（元/件） 售价（元/件） A 100 120 B 150 200 已知该超市购进A，B两种商品共花费6000元，销售完成后共获得利润1600元． （1）填空：超市购进A种商品 　　件，B种商品 　 　件； （2）若超市再次购进A，B两种商品共50件，其中B商品的数量不多于A商品数量的3倍，且两种商品的总利润不低于1900元，问共有几种购进方案？请求出利润最大的购进方案，并求出最大利润． 【答案】解：（1）设超市购进A种商品m件，B种商品n件， 根据题意，得， 解得， ∴超市购进A种商品30件，B种商品20件， 故答案为：30，20； （2）设超市购进A种商品x件，购进B种商品（50﹣x）件，获得总利润为w元， 由题意，得w＝（120﹣100）x+（200﹣150）（50﹣x）＝﹣30x+2500， 根据题意，得， 解得12.5≤x≤20， ∵x为整数， ∴x取13，14，15，16，17，18，19，20， ∴共有8种方案， ∵k＝﹣30＜0， ∴w随x的增大而减小， ∴当x＝13时，w取得最大值，此时w＝﹣30×13+2500＝2110（元）， 50﹣13＝37， 答：共有8种购进方案，利润最大的购进方案是超市购进A种商品13件，购进B种商品37件．最大利润是2110元． 板块三：三角形 1．如图所示，为估计池塘两岸A、B间的距离，一位同学在池塘一侧选取一点P，测得PA＝18m，PB＝16m，那么A、B之间的距离不可能是（　　） A．18m B．26m C．30m D．34m 【答案】D 2．如图，在△ABC中，∠ACB＝Rt∠，∠A＝30°，CE、CD分别是△ACB的角平分线和高线，交AB于点E、D．则∠DCE的值为（　　） A．15° B．20° C．25° D．30° 【答案】A 3．如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，则∠A+∠P＝（　　） A．70° B．80° C．90° D．100° 【答案】C 4．如图，在△ABC中，∠B＝46°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的角平分线交于点E，则∠AEC的度数为（　　） A．67° B．40° C．77° D．57° 【答案】A 5.如图，在中，，将其折叠，使点A落在CB边上的处，折痕为CD，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 6.若，，是的三边，试化简： ． 【答案】 7．已知：如图所示，在△ABC中，点D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且S△ABC＝4cm2，则阴影部分的面积为 　　cm2． 【答案】1． 8.一副三角板如图摆放，其中一块三角板的直角边落在另一块三角板的斜边上，边与交于点，则的度数是 ． 【答案】105° 9.如图，，分别是的高和角平分线，且，，求． 【答案】 【详解】解：∵ ∵是的角平分线， ， ∵是的高， ． 学科网（北京）股份有限公司 $