11.4一元一次不等式组 提优训练2025-2026学年苏科版数学七年级下册

11.4一元一次不等式组 提优训练 一、单选题 1．不等式组的解集是（   ） A． B． C． D． 2．不等式组 的解集，在数轴上表示正确的是（   ） A． B． C． D． 3．关于x的不等式组无解，则m的取值范围是（   ） A． B． C． D． 4．若关于x的不等式组有且仅有2个整数解，同时关于y的一元一次方程解为非负整数，则所有满足条件的整数a的和为（   ） A．4 B．6 C．7 D．9 5．不等式组的解集为，则k的取值范围为（   ） A． B． C． D． 6．若关于的不等式的正整数解共有4个，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．关于，的方程组的解为整数，关于的不等式组有且仅有一个偶数解，则所有满足条件的整数的和为（   ） A． B． C． D． 8．若关于的不等式组的所有整数解的和是，则的取值范围是（　　） A．4 B．4 C．4 D．4 二、填空题 9．已知关于的不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则的值为__________． 10．不等式组的整数解是_______． 11．若关于的不等式组无解，则的取值范围是______． 12．若关于x的不等式组的解集为，则________． 13．已知关于x的不等式组的所有正整数解的和为9，则a的取值范围是________． 14．定义一种新运算：，则关于x的不等式组的负整数解共有__________个． 15．我们定义： ，例如，若x，y为不同的整数，且满足，则的值是___________________． 16．新定义：对于任何数，符号表示不大于的最大整数．若，则满足．例如：．如果那么的取值范围是____________． 三、解答题 17．解不等式组，并把解集表示在数轴上． (1)； (2)． 18．定义：用表示，两个数中较大数，如，． (1)______，若，则的取值范围是_____； (2)若且满足成立，求正整数的值； (3)在（2）的条件下，解关于的方程：． 19．已知关于的方程组． (1)若该方程组的解满足，求的值； (2)若该方程组的解满足为正数，为负数，求的取值范围． (3)在（2）的条件下，若不等式的解为，请直接写出整数的值． 20．已知方程组的解满足． (1)求的取值范围； (2)当为何整数时，不等式的解集为？ 21．对于实数、我们定义一种新运算（其中，均为非零常数），等式右边是通常的四则运算，由这种运算得到的数我们称之为线性数，记为，其中、叫做线性数的一个数对．若实数、都取正整数，我们称这样的线性数为正格线性数，这时的、叫做正格线性数的正格数对． (1)若，则________，________； (2)已知，． ①求，的值； ②若正格线性数，求满足的正格数对有多少个． 22．已知关于x，y的二元一次方程组（其中m是参数）． (1)观察方程组中未知数的系数，用“整体法”可得______；（用含m的代数式表示结果） (2)若方程组的解满足不等式，求m的取值范围； (3)在（2）的条件下，若不等式的解集为，请求出整数m的值； (4)若关于x的不等式组（其中a是参数）的解集恰好含有两个整数，请直接写出a的取值范围． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．A 2．C 3．A 4．B 5．C 6．C 7．C 8．B 9．6 10．3/ 11． 12．/ 13． 14．3 15． 16． 17．(1) (2) 18．(1)3， (2)的值为1 (3) 19．(1) (2) (3)0 20．(1) (2)或或0． 21．(1)9；6 (2)，；10 22．(1) (2) (3)， (4)或或 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $