11.4一元一次不等式组 同步训练-2025-2026学年苏科版 数学七年级下册

11.4一元一次不等式组 一、选择题：本题共7小题，每小题3分，共21分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列选项中是一元一次不等式组的是(    ) A. B. C. D. 2.不等式组的最小整数解是(    ) A. B. C. D. 3.解不等式组时，不等式和不等式的解集在数轴上表示正确的是  (    ) A. B. C. D. 4.已知关于的不等式组的解集为，则的取值范围为  (    ) A. B. C. D. 5.若不等式组有解，则的取值范围为  (    ) A. B. C. D. 6.若不等式组的解集为，则的值为(    ) A. B. C. D. 7.若关于的不等式组有且只有个整数解，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 8.不等式组的解集为，则的取值范围是          ． 9.不等式组的整数解的和是________． 10.若关于的不等式组无解，则的取值范围是________． 11.定义：对于实数，符号表示不大于的最大整数，例如：，，，如果，则的取值范围为______． 12.若不等式组的解集是，则的取值范围是          ． 13.已知不等式组的解集为，则          ． 14.已知非负数，，满足，设的最大值为，最小值为，则的值为          ． 15.已知是不等式的一个解，且不是这个不等式的解，则实数的取值范围是          ． 三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.本小题分 已知，满足． 用含有的代数式表示； 若满足，求的取值范围； 若，满足，，且，求的取值范围． 17.本小题分 解不等式组：并把解集在数轴上表示出来． 18.本小题分 若关于、的二元一次方程型的解满足，求的取值范围． 19.本小题分 已知． 用含的代数式表示． 当为非负数时，求的取值范围． 当时，求的取值范围． 20.本小题分 已知、满足． 用含的代数式表示． 若满足，求的取值范围． 若、满足，且，求的取值范围． 21.本小题分 已知关于，的方程组的解是负数，是非负数． 求的取值范围； 化简：； 如果满足，试求的值． 答案和解析 1.【答案】  2.【答案】  【解析】【分析】 本题考查了一元一次不等式组的解法以及整数解，是基础知识要熟练掌握．先解两个不等式，再求出不等式组解集，从中找出整数解即可． 【解答】 解：， 解得，， 解得，， 不等式组的解集为， 不等式组的整数解为，，． 不等式组的最小整数解是 故选B． 3.【答案】  4.【答案】  【解析】解不等式组，得不等式组的解集为，在数轴上表示如图，初步确定当时，不等式组的解集为，符合题意，的取值范围为． 5.【答案】  【解析】用数轴表示如图所示．不等式组有解，． 6.【答案】  7.【答案】  【解析】【分析】 本题考查了解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解的应用，解此题的关键就是根据整数解的个数求出关于的不等式组． 先求出不等式组的解集含有字母，利用不等式组有三个整数解，逆推出的取值范围即可． 【解答】 解：解不等式，得：， 解不等式，得：， 不等式组的解集为：， 不等式组有三个整数解， 三个整数解为：，，， ， 解得：， 故选：． 8.【答案】  【解析】【分析】 本题考查了不等式组解集表示．注意，这里的可以等于的． 求解规律是：大大取较大，小小取较小，大小小大中间找，大大小小无解． 【解答】 解：因为不等式组的解集为，所以． 9.【答案】  【解析】【分析】 本题考查解一元一次不等式组， 先求出不等式组的解集，再据此求出不等式组的整数解，然后求和即可． 【解答】 解：组 由得，， 由得，， 不等式组的解集为：， 其整数解为，，，，， 整数解的和为． 故答案为． 10.【答案】  【解析】【分析】 本题主要考查了一元一次不等式组的解法，根据大大小小无处找确定出的范围即可． 【解答】 解：不等式组无解， ， ， 故答案为． 11.【答案】  【解析】【分析】 本题考查了解一元一次不等式组，能根据题意得出是解此题的关键． 根据已知得出不等式组，求出解集即可． 【解答】 解：， ， 解得：． 12.【答案】  【解析】【分析】 本题考查的是解一元一次不等式组以及不等式组的解集．先用含有的代数式把原不等式组的解集表示出来，然后和已知的解集比对，得到关于的不等式，从而解答即可． 【解答】 解：在 解不等式得，， 解不等式得，， 根据已知条件，不等式组解集是， 根据“同大取大”原则． 故答案为． 13.【答案】  【解析】解，得；解，得不等式组的解集为，，，解得，，则 14.【答案】  【解析】点拨：设，则，，，，，为非负数，解得当时，取最大值，当时，取最小值．，，． 15.【答案】  【解析】是不等式的一个解，，解得不是这个不等式的解，，解得， 16.【答案】【小题】 ． 【小题】 ，解得，即若满足，则的取值范围是． 【小题】 联立和，得 解方程组得由题意得 解得．   17.【答案】解：解得：； 解不等式得：． 不等式组的解集是：．   【解析】 本题考查了不等式组的解法，关键是正确解不等式，求不等式组的解集可以借助数轴．首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集，然后在数轴上表示出来即可． 18.【答案】解：将两个方程相加即可得， 则， 根据题意，得：， 解得．  【解析】两方程相加可得，根据题意得出关于的方程，解之可得． 本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 19.【答案】【小题】   【小题】 由题意，得，，  【小题】 由题意，得解不等式，得；解不等式，得的取值范围是． 20.【答案】【小题】 ，，  【小题】 ，，，解得  【小题】 根据题意，得，得，解得；，得，解得原方程组的解为解得，故的取值范围为． 21.【答案】【小题】 解：解方程组，得  因为是负数，是非负数，所以  所以，即的取值范围是． 【小题】 因为，所以当时，；当时，． 【小题】 因为，由可知，此时，解得，即的值为．   第9页，共9页 学科网（北京）股份有限公司 $