圆柱的表面积（课件）2025-2026学年六年级下册数学北师大版

北师版六年级下册 第一单元 圆柱与圆锥 第3课时 圆柱的表面积 学习目标： 1.在观察、交流、操作等活动中，理解圆柱的表面积的意义，知道圆柱的侧面展开后可以是一个长方形。 2.通过想象、操作等活动，经历圆柱展开与卷成圆柱等活动，探索圆柱侧面积的计算方法，并掌握圆柱表面积的计算方法，能正确计算圆柱的表面积。 3.利用已有知识进行类比、迁移、渗透转化的数学思想方法，培养空间想象能力和推理能力。 【重点难点】 重点：掌握圆柱的表面积的计算方法，能正确计算圆柱的表面积。 难点：能够将展开图与圆柱的各部分建立联系，并推导出圆柱侧 面积、表面积的计算公式。 上面的物品是圆柱吗？ 1.谈话导入 左边的水杯不是圆柱，右边的水杯是圆柱 1.谈话导入 圆柱有（ ）个底面，它们是完全相同的（ ）， 有（　 ）个侧面，是（　 ）面，有（　　）条高， 这些高的长度都（　　）。 探究新知 如图，要做一个圆柱形纸盒。如果接口 不计，至少需要用多大面积的纸板？ 探究新知 探究新知 想一想，求制作这个圆柱形纸盒需要多少纸板，实际是求什么？ 探究新知 实际就是求圆柱的表面积，即求两个底面积和一个侧面积的和。 探究新知 在圆柱上指一指，说一说，如何求出底面积，需要知道什么条件？ 探究新知 圆柱的底面是圆，已知圆半径，要求出圆的面积很容易，求出一个底面的面积后乘2即可。 探究新知 底面积容易求，侧面是个曲面，该如何求呢？ 探究新知 可以试着把侧面剪开看一看。 探究新知 请同学们动手操作，将手上的纸质圆柱模具通过剪切、展平，把圆柱的侧面展开，看看它变成了哪个平面图形。 圆柱的侧面沿高展开，得到一个长方形。 探究新知 看一看圆柱侧面展开前后，什么变了？什么没变？ 探究新知 形状变了，面积没有变。展开后平面图形的面积就是圆柱的侧面积。 探究新知 想一想，圆柱侧面展开图的各部分与圆柱的各部分有什么关系？ 探究新知 圆柱侧面展开后是长方形，这时长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。 探究新知 现在，你会求圆柱的侧面积了吗？ 总结： 长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，圆柱的侧面积＝底面周长×高。 总结： 如果用 S 表示圆柱的侧面积，C表示底面周长，h表示高，那么，你能总结出圆柱侧面积的计算公式吗？ 总结： 知道了圆柱侧面积的计算方法，你能总结出圆柱表面积的计算公式吗？ 总结 总结 现在能计算出做前面那个圆柱形纸盒至少需要多大面积的纸板了吗？ 探究新知 侧面积：2×3.14×10×30＝1884（cm²） 底面积：3.14×10²＝314（cm²） 表面积：1884＋314×2＝2512（cm²） 探究新知 板书设计 圆柱的表面积（1） 这节课你收获到了什么？ 课后总结