陕西西安市第三中学2025-2026学年七年级下学期第一次学情自测数学试卷

七年级数学 一、单选题（每题3分，共30分） 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 年6月6日，嫦娥六号在距离地球约千米外上演“太空牵手”，完成月球轨道的交会对接．数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列图中不是同位角的是（　　） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 长江是中华民族的母亲河，长江流域孕育出藏羌文化、巴蜀文化、荆楚文化、吴越文化等区域文化．若从上述四种区域文化中随机选一种文化开展专题学习，则选中“巴蜀文化”的概率是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法一定正确的是（ ） A. 两条不相交的线段叫作平行线 B. 在同一平面内，两条直线的位置关系可能是平行且相交 C. 两条相交的直线有且只有1个公共点 D. 在同一平面内，若两条射线没有交点，则这两条射线平行 7. 已知，则的值为（ ） A. 3 B. 9 C. 49 D. 100 8. 如图，，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 若a，b是正整数，且满足，则a与b的关系正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，，射线平分，点F为的反向延长线上的一点，连接，且满足，若，，则与满足的关系式为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 计算：______． 12. 小明研究两条平行线间的拐点问题在生活中的应用，书桌上有一款长臂折叠护眼灯，其示意图如图所示，与桌面垂直．当发光的灯管恰好与桌面平行时，若，，则的度数为________． 13. 已知多项式除以一个多项式A，得商式为，则这个多项式__________． 14. 若，，则的值为_______． 15. 如图，在中，，，边上的高，点为上一点，且，．则的值为______． 三、解答题（共75分） 16. 用乘法公式计算： （1）； （2）． 17. 计算： （1） （2） （3） （4） 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 如图，直线与直线相交于点，是直线上一点，请尺规作图，过点画出直线的平行线． 20. 完成下面的推理过程． 如图，已知，垂足为，，．试说明：． 解：， ________°， 即________°． ，且， ， ________， （________________）． 21. 不透明的袋中有若干个白球和黄球，每个球除颜色外无其他差别．现从袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回并搅匀，经过大量重复实验发现摸到黄球的频率逐渐稳定在0.2附近． （1）估计摸到白球的概率是______； （2）如果袋中有5个黄球，现又放入个黄球，再经过大量重复实验发现摸到黄球的频率逐渐稳定在0.6附近，求的值． 22. 如图AD⊥CB于D，EF⊥CB于F，∠1=∠2，∠BAC=70o，求∠AGD的度数． 23. 观察下列各式：（x-1）（x+1）=x2-1 （x-1）（x2+x+1）=x3-1 （x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1… （1）根据以上结果，写出下列各式的结果， ①（x-1）（x4+x3+x2+x+1）= ； ②（x-1）（x9+x8+x7+…+x+1）= ； ③（x-1）（xn-1+xn-2+…+x+1）= （n为正整数）； （2）（x-1）·m=x11-1．则m= ； （3）根据猜想的规律，计算：226+225+…+2+1． 24. 如图，，、分别为直线、上两点，且，若射线绕点顺时针旋转至后立即回转，射线绕点逆时针旋转至后立即回转，两射线分别绕点、点不停地旋转，若射线转动的速度是秒，射线转动的速度是秒，且、满足． （1）______，______； （2）若射线、射线同时旋转，问至少旋转多少秒时，射线、射线互相垂直． （3）若射线绕点顺时针先转动15秒，射线才开始绕点逆时针旋转，在射线第一次到达之前，问射线再转动多少秒时，射线、射线互相平行？ 七年级数学 一、单选题（每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】90 【15题答案】 【答案】 三、解答题（共75分） 【16题答案】 【答案】（1）3999999 （2）11025 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【18题答案】 【答案】； 【19题答案】 【答案】见解析 【20题答案】 【答案】90 90 4 同位角相等，两直线平行 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】110°． 【23题答案】 【答案】（1）①x5-1；②x10-1；③xn-1；（2）x10+x9+x8+…+x+1；（3）227-1． 【24题答案】 【答案】（1）8；2 （2）9秒 （3）6秒或10秒 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $