陕西西安市第三中学2025-2026学年七年级下学期第一次学情自测数学试卷

七年级数学 一、单选题（每题3分，共30分) 1.下列运第正确的是（) A.a2.a=a B.a"+a=d2 c.（-2a2'=-6a D.2a.3a=6a 2.2024年6月6日，州娥六号在距离地球约384000千米外上波“太空牵手”，完成月球轨道的交会对接.数 中 据384000用科学记数法丧示为() A.3.84×10 B.3.84×103 C.3.84×10 D.38.4×10 3.下列图中∠1，∠2不是同位角的是() 文上亡 4. 下列运算正确的是（ A.x2+y2=(x+y)2 B.(x-y2=(y-x)2 C.（-3x2y)2=6xy6 D.(x-y)(-y-x)=x2-y2 5.长江是中华民族的母亲河，长江流域孕育出藏羌文化、巴蜀文化、荆楚文化、吴越文化等区域文化.若 从上述四种区域文化中随机选一种文化开展专题学习，则选中“巴罚文化”的概率是（) A号 B.3 C.2 D.4 6.下列说法一定正确的是（) A。两条不相交的线段叫作平行线 B.在同一平面内，两条直线的位避关系可能是平行且相交 C.两条相交的直线有且只有1个公共点 D.在同一平面内，若两条射线没有交点，则这两条射线平行 7.已知x+y=7,y=10,则(x-y)的值为() A.3 B.9 C.49 D.100 8.如图，AB∥CD,若∠1=65°，∠2=120°，则∠3的度数为() A.45° B.55 C.60° D.65° 9.若a,b是正整数，且满足2°+2++2=2心×2x…×2,则a与b的关系正确的是（) 8个2Y相加 8个Y相乘 A.a+3=8b B.3a=8b C.a+3=b3 D.3a=8+b 七年级数学第1页（共4页） 1O.如图，AB∥CD,射线CE平分∠BCD,点F为CE的反向延长线上的一点，连接BF,且满足 ∠CBF=∠ABC,若∠BrC=a,∠ABn=B,则a与B满尼的关素式为（） 3 A.aB=90 B.a+20=180° C. D.B=4a 二、填空题（每题3分，共15分） 11.计算：a(a-3)-a2=一 12.小明研究两条平行线间的拐点问题在生活中的应用，书桌上有一款长跨 折叠LED护眼灯，其示意图如图所示，EF与桌面MN垂直.当发光的灯管 AB恰好与桌面MN平行时，若2DEF=126°，∠BCD=104°，则∠CDE的 度数为」 13.已知多项式2x2-3x除以一个多项式A,得商式为2x,则这个多项式A.= 14.若m+n=10,mn=5,则m2+n2的值为_ 15.如图，在三角形ABC中，AB=AC=10,BC=12,边BC上的高AD=8, 点P为BC上一点，且PE⊥AB,PF⊥AC.则PE+PF的值为一 三、解答题（共75分） 16.用乘法公式计算：（每题4分） (1)1999x2001 (②)1052 17.计算：（每题5分) ()a2(-6)+(-2ab2)÷（-2ab2) ②-2+6-r-4 (3)(2x+y-3)(2x-y+3) (4(x+2yx2-4y)）(x-2y) 18。《6分)先化简，再求值：[c-3-7+心-+22x-刃分 其中x=2,y=-1. 19.(5分)如图，直线1与直线m相交于点O,P是直线1上一点，请尺规作图，过点P画出直线m的平 行线n, 七年级数学第2页（共4页） 20.(5分)完成下面的推理过程 如图，已知AB⊥BC,垂足为B,∠I+∠2=90°，∠2=∠3，试说明：BE∥DF. 解：：AB⊥BC, ∴.∠ABC=- E 即∠3+∠4= 2 'A+∠2=90，且∠2=∠3， 1+∠3=90°， ∴.∠1=∠ 3 .BE∥DF（ F 21.(6分)不透明的袋中有若干个白球和黄球，每个球除颜色外无其他差别.现从袋中随机摸出一个球， 记下颜色后放回并搅匀，经过大量重复实验发现摸到黄球的频率逐浙稳定在0,2附近， (1)估计摸到白球的概率是一： (②)如果袋中有5个黄球，现又放入口个黄球，再经过大量重复实验发现摸到黄球的频率逐渐稳定在0.6附 近，求a的值. 22.(7分)如图，AD⊥BC,EF⊥BC,∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD. 23.(8分)观察下列各式： (x1)(x+1)x2-1 (x-1)(x24x+1)=x31 (x-1)（x3+x2+x+1)=x1 (1)根据以上结果，写出下列各式的结果， ①(x-1)(x4x+x2+x+1)= ②（x-1)(x+x+x++x+1)= ③（x-0x+x-2++x+）=一 (2)(x1)m=x”.1.则m= (3)根据猜想的规律，计算：226+225+.+2+1. 七年级数学第3页（共4页） 24.(10分)如图，P2∥MN,A、B分别为直线MN、P2上两点，且∠BAW=45°，若射线AM绕点A 顺时针旋转至W后立即回转，射线BQ绕点B逆时针旋转至BP后立即回转，两射线分别绕点A、点B不 停地旋转，若射线AM转动的速度是a°/秒，射线B2转动的速度是b°/秒，且a、b满足a-8+(亿-2=0， M (1)a=,b= (②)若射线AM、射线B2同时旋转，问至少旋转多少秒时，射线AM、射线B2互相垂直. (3)若射线AM绕点A顺时针先转动15秒，射线B2才开始绕点B逆时针旋转，在射线B2第一次到达BA之 前，问射线AM再转动多少秒时，射线AM、射线BQ互相平行？ 七年级数学第4页（共4页）