8.4.2 空间点、直线，平面之间的位置关系(10分钟课前预习)-【志鸿优化训练】2025-2026学年高中数学必修第二册 (人教A版)

8.4.2空间点、直线、平面之间的位置关系 ⊙自主学习 一、异面直线 1.定义：不同在 的两条直线 2.异面直线的画法：如果直线a,b为异面直线，为了表 示它们不共面的特点，作图时，通常用一个或两个平面衬 托，如图 ① ② 【名师点睛】判定两条直线是异面直线的方法 (1)平面外一点A与平面内一点B的连线和平面内不 过点B的直线是异面直线 (2)反证法. 二、空间两条直线的位置关系 位置关系 特点 相交 同一平面内，有且只有 公共点 平行 同一平面内， 公共点 不同在 内， 异面直线 公共点 49 三、直线与平面的位置关系 位置 直线a在平面 直线a在平面a外 关系a内 直线a与平面a相交 直线a与平面a平行 公共点 公共点 公共点 公共点 符号 aCa a∩a=A a∥a 表示 图形 a a 表示 a 四、两个平面的位置关系 位置关系 两平面平行 两平面相交 公共点 有 个公共点（在一条直线上） 符号表示 /a 图形表示 ⊙牛刀小试 1.辨析（对的打“/”，错的打“×”） (1)异面直线没有公共点.() (2)没有公共点的两条直线是异面直线.() (3)两条异面直线一定在两个不同的平面内.() 5.已知平面a∥平面3，直线aCa,直线bCB,则a与b的位 (4)若a与b是异面直线且a与c也是异面直线，则b与c 置关系是( ) 是异面直线.() A.平行 B.平行或异面 (5)若直线1与平面a不相交，则直线1与平面a平行. C.异面 D.异面或相交 () 6.平面a∥平面B,直线aCa,则a与3的位置关系是 (6)若两个平面都平行于同一条直线，则这两个平面平 行.( 7.如图，观察正方体ABCD-A1BCD1,判断下列直线的位 2.不平行的两条直线的位置关系是() 置关系： A.相交 B.异面 C.平行 D.相交或异面 D 3.下列四个选项中的图形表示两个相交平面，其中画法正 A 确的是( B (1)直线A1B与直线D,C的位置关系是 A B (2)直线A,B与直线B,C的位置关系是 4.直线a在平面y外，则( (3)直线D1D与直线D1C的位置关系是 A.a∥y B.a与Y至少有一个公共点 (4)直线AB与直线B,C的位置关系是 C.a∩y=A D.a与y至多有一个公共点 ·50…2.C3.C4.C5.B6.B 二、一个没有任何一个平面没有 7.1设球的半径为R,则S=4πR2=4π，得R=1. 三、无数个一个没有 8.36m由号R=36m,可得R=3,因此其表面积S=36元 四、没有公共点无数a∥3a∩B=L 【牛刀小试】 8.4空间点、直线、平面之间的位置关系 1.(1)/(2)×(3)/(4)×(5)×(6)× 2.D3.D4.D5.B 8.4.1平面 【自主学习】 6.平行 7.(1)平行 (2)异面(3)相交(4)异面 一、无限延展横向竖向二、A∈a lCa l中a 三、1.三个点两个点公共点 8.5空间直线、平面的平行 2.一点相交直线平行直线 【牛刀小试】 8.5.1直线与直线平行 1.(1)√/(2)/(3)×(4)×(5)×(6)×(7)× 【自主学习】 2.B3.A4.D5.D6.D 一、平行a∥c传递性 7.∈tCBC 二、1.相等或互补 8.4.2空间点、直线、平面之间的位置关系 【牛刀小试】 【自主学习】 1.(1)×(2)/(3)/ 一、1.任何一个平面内 2.B3.D4.B ·98·