山东菏泽市郓城县实验中学2025-2026学年高一下学期4月月考数学试题

高一数学学科检测试题 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 1. 关于向量下列说法中，正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 2. 已知向量，若，则（ ） A. 2 B. 3 C. 6 D. 15 3. 已知为不共线的非零向量，，，，则（ ） A. 三点共线 B. 三点共线 C. 三点共线 D. 三点共线 4. 如图，在中，，点是的中点．设，，则（ ） A. B. C. D. 5. 在中，内角，，所对应的边分别为，，．若，且，则的面积为（ ） A. B. C. 3 D. 6. 在三角形中，，，，则（ ） A. B. C. 或 D. 或 7. 如图，在平面四边形ACBD中，，，，，则CD的长为（ ） A. 1 B. C. D. 8. 如图所示，中，点是线段的中点，是线段上的动点，若，则的最小值（ ） A. 1 B. 3 C. 5 D. 8 二.多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 若向量，则下列说法正确的是（ ） A. B. 与平行 C. 在上的投影向量为 D. 10. 对于，有如下判断，其中正确的判断是（ ） A. 若，则为等腰三角形 B. 若，则 C. 若，，，则符合条件的有两个 D. 若，则是钝角三角形 11. 如图，是半径为1的圆的两条不同的直径，，则（ ） A. B. C. 满足的实数与的和为定值4 D. 三.填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12. 已知单位向量，满足，则______． 13. 如图所示，为测量河对岸的塔高，选取了与塔底在同一水平面内的两个测量基点与，现测得，，，，则塔高________． 14. 在中，，的角平分线交BC于D，则_________． 四．解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 如图，在菱形中，. （1）若，求的值； （2）若，，求. 16. 设的三个内角，，所对的边分别为，，，且满足 （1）求角的大小； （2）若，试求的最小值. 17. 在锐角中，角所对的边分别为，且的面积. （1）求角A； （2）若，求的取值范围. 18. 如图，四边形是边长为1个单位长度的正方形，是对角线上的一点，四边形是矩形． （1）若，求点的坐标； （2）用向量法证明且． 19. 已知向量，满足，，且，的夹角为． （1）求； （2）求在上的投影向量；（用表示） （3）若向量与向量的夹角为钝角，求实数的取值范围． 高一数学学科检测试题 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二.多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】BCD 三.填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四．解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）； （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）证明见解析 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $■■■■ ■■■ 高一数学学科检测试题 数学·答题卡 姓 名： 座号： 准考证号： 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清 贴条形码区 楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2.选择题必须用2B铅笔填涂：非选择题必须用 0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答 题：字体工整、笔迹清晰。 3.1 请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出 区域书写的答案无效：在草稿纸、试题卷上答题 缺考 无效。 此栏考生禁壤 4. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 标记 5.正确填涂 一、 选择题（每小题5分，共40分） 1[A][B][CD] 5[A][B][C]D] 2[A][B][CD] 6[A]B]C]D] 3 [A][B][C][D] 7[A][B][C]D] 4[A][B][CD] 8 [A][B][C][D] 二、选择题（全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0 分，共18分) 9 [A]B][C][D] 10[A][B][C][D] 11[AB][CD] 三、填空题（每小题5分，共15分） 12 13 14 请在各题鞦落镰！嘎内供§，顶超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 四、解答题（共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15.(13分) D F B 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第2页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 16.(15分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第3页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17.(15分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第4页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18.(17分) 珠 A B D F C 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第5页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19.(17分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第6页（共6页）