7.1.2全概率课后基础检测卷-2025-2026学年高二下学期数学人教A版选择性必修第三册
7.1.2全概率课后基础检测卷
（总分：100分）
一、单选题：本题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.某学校的学生中，
是男生，
是女生．已知男生中有
喜欢篮球，女生中有
喜欢篮球．现随机抽取一名学生，则该学生喜欢篮球的概率是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
2.某学校甲乙两个班级人数之比为
，在一次测试中甲班的优秀率为，乙班的优秀率为，现从这两个班级中随机选取一名学生，则该学生优秀的概率为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
A. 
B. 
C. 
D. 
4.长时间玩手机可能影响视力，据调查，某学校学生中，大约有
的学生每天玩手机超过
，这些人近视率约为，其余学生的近视率约为
，现从该校任意调查一名学生，他近视的概率大约是( )
A. B. 
C. 
D. 
A. 
B. 
C. 
D. 
A. 
B. 
C. 
D.
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
A. 
B. 
C. 
D. 
第1页，共1页
学科网（北京）股份有限公司
A. 
B. 
C. 
D. 
9.某市场供应的智能手机中，市场占有率和优质率的信息如表所示：
品牌 | 甲 | 乙 | 其他 |
市场占有率 |
|
|
|
优质率 |
|
|
|
在该市场中任意买一部手机，用
，
，
分别表示买到的智能手机为甲品牌、乙品牌、其他品牌，
表示可买到的优质品，则( )
A. 
B. 
C. 
D. 
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
10.已知甲袋中有
个红球、
个白球
乙袋中有
个红球、个白球
如果随机取一个袋子，再从该袋中随机取一球，该球是红球的概率为 ．
11.已知某地市场上供应的灯泡中，甲厂产品占
，乙厂占，甲厂产品的合格率是
，乙厂产品的合格率是
，则从该地市场上买到一个合格灯泡的概率是 ．
12.某学校组织学生进行答题比赛，已知共有道
类试题，道类试题，
道
类试题，学生从中任选
道试题作答，学生甲答对，，这
类试题的概率分别为，
，
，则学生甲答对了所选试题的概率为 ．
四、解答题：本题共3小题，共36分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
13.
本小题分
同一种产品由甲、乙、丙三个厂供应由长期的经验知，三家的正品率分别为
，
，
，三家产品数所占比例为
，将三家产品混合在一起．
从中任取一件，求此产品为正品的概率．
现取到一件产品为正品，求它是由甲厂生产的概率结果保留四位小数．
14.本小题分
已知甲袋中有只红球、只白球，乙袋中有只红球、只白球求下列事件的概率：
随机取一只袋，再从该袋中随机取一球，该球是红球
合并两只袋，从中随机取一球，该球是红球．
15.本小题分
已知甲箱中有厚度相同的
本文学小说和本散文集，乙箱中有厚度相同的本文学小说和本散文集．
第2页，共1页
学科网（北京）股份有限公司
若从甲箱中随机取出本书，求在本书中至少有本是文学小说的条件下，恰有本是散文集的概率
若从两箱中随机选择一箱，然后从中随机取出本书，求取到本文学小说的概率．
7.1.2全概率课后基础检测卷
（参考答案）
一、单选题：本题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.某学校的学生中，是男生，是女生．已知男生中有喜欢篮球，女生中有喜欢篮球．现随机抽取一名学生，则该学生喜欢篮球的概率是( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】解：设事件为“随机抽取的学生是男生”，事件为“随机抽取的学生是女生”，事件为“随机抽取的学生喜欢篮球”．
由题意得：
，
，
，
．
根据全概率公式，
．
故选：．
2.某学校甲乙两个班级人数之比为，在一次测试中甲班的优秀率为，乙班的优秀率为，现从这两个班级中随机选取一名学生，则该学生优秀的概率为( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】【分析】
本题考查古典概型及其计算，属于基础题．
分析题意，利用分层抽样和古典概型概率计算公式求解即可．
【解答】
解：设甲班的人数为
，乙班的人数为
，
因为甲班的优秀率为，乙班的优秀率为，
所以甲班优秀的人数为
，乙班优秀人数为
，
第3页，共1页
学科网（北京）股份有限公司