第四单元 万以内的加法和减法（易错专项讲义）数学人教版二年级下册（新教材）

第四单元 万以内的加法和减法易错专项讲义 简介： 1．易错知识点梳理：本单元易错点梳理，让学生明确哪些知识点容易记混、记错。 2．易错点剖析训练：结合相关例题分类剖析常考易错点，并对易错点进行针对性训练，让学生在训练中记住易错点，攻克难关。 目录 模块一 易错知识点梳理 1 模块二 易错点剖析训练 2 易错点1：列竖式计算加法时，应将相同数位对齐。 2 易错点2：加法列竖式计算时，忘记进位。 3 易错点3：减法列竖式计算时，忘记减掉退位的“1”。 5 易错点4：估算时，未按“近似整百、整十”处理。 6 易错点5：解决实际问题时，未理解关键词含义。 8 易错点6：没有正确理解加、减法或乘除法间的关系。 9 模块一 易错知识点梳理 1、数位对齐错误。 错误表现：竖式计算时，个位与十位对齐，导致结果错误。 2、进位/退位遗漏。 加法进位错误：忘记进位或进位后未加到高位。 减法退位错误：忘记退位或退位后未减1。 3、估算方法混淆。 错误表现：将估算结果当作精确计算，或估算时未取整。 4、解决问题中的关键词忽略 错误表现：未理解“一共”“多多少”“少多少”等关键词，导致加减混淆。 5、0的占位问题 错误表现：中间或末尾有0时，计算后漏写0。 模块二 易错点剖析与训练 易错点1：列竖式计算加法时，应将相同数位对齐。 【典例1】竖式计算:473十89= 【错误答案】473十89=1263 4 7 3 十 8 9 1 3 6 3 【错解分析】89个位上的“9”应该和473个位上的“3”对齐，s9十位上的“8”应该和473十位上的“”对齐，应把相同数位对齐后再计算。注意:列竖式计算三位数加两位数时，要把两个加数的末位对齐，也就是相同数位对齐。 【正确解答】 473十89=562 【易错专练1】用竖式计算。 152＋234＝                718＋130＝                108＋456＝ 【易错专练2】用竖式计算。 347＋242＝          316＋493＝          438＋155＝          624＋293＝ 【易错专练3】用竖式计算。 245＋172＝                433＋158＝              166＋329＝ 【易错专练4】列竖式计算并验算。 636＋78    485＋851    714＋499 【易错专练5】列竖式计算。 26＋145    789＋603    438＋527 易错点2：加法列竖式计算时，忘记进位。 【典例2】计算：357+188= 【错误答案】353+188=535 【错解分析】本题错在计算个十位上的7+8=15时，忘记加个位进上来的1，导致计算结果错误。 【正确解答】357+188=545 【易错专练1】列竖式计算。（带★的要验算） 265＋87＝    ★308＋295＝    ★981＋119＝ 【易错专练2】列竖式计算。 249＋50＝    486＋33＝    861＋224＝    346＋563＝ 【易错专练3】列竖式计算。（带★的要验算） 568＋49＝    ★609＋197＝    ★328＋691＝ 【易错专练4】列竖式计算。 497＋603＝       405＋398＝       357＋569＝       421＋784＝ 【易错专练5】列竖式计算。（带★的要验算） 78＋789＝    485＋297＝    ★264＋553＝ 398＋503＝    825＋94＝    ★945＋155＝ 易错点3：减法列竖式计算时，忘记减掉退位的“1”。 【典例3】竖式计算：305-138= 【错误答案】305-138=177 【错解分析】被减数十位上的0借来10后又被借走“1”，计算时忘记减掉退位的“1”。 【正确解答】305-138=167 【易错专练1】用竖式计算，带※的题要验算。 683－326＝          ※503－228＝          ※1000－302＝ 【易错专练2】列竖式计算。 595－87    921－378    413－228 【易错专练3】列竖式计算。 468－72＝    826－551＝    756－518＝ 【易错专练4】列竖式计算并验算。 308－129＝    402－253＝    900－635＝ 【易错专练5】列竖式计算。 362－174＝    951－353＝    528－239＝ 易错点4：估算时，未按“近似整百、整十”处理。 【典例4】估算：398 + 504 【错误答案】398≈300，504≈500，300+500=800 【错解分析】398更接近400，504更接近500，应估成400+500=900。 【正确解答】398≈400，504≈500，400+500=900 【易错专练1】估算“588－393”时，可以把588看作（ ），把393看作（ ），得到（ ）－（ ）＝（ ），所以结果大约是（ ）。 【易错专练2】一台电脑的价格是3998元，大约是（ ）元；一台冰箱的价格是3021元，电脑比冰箱大约贵（ ）元。 【易错专练3】实验小学课后服务设置了音乐课堂，学校需要购买下面两件乐器。李老师带了600元钱，够吗？（用估算的方法解决） 【易错专练4】某健身中心开展以“全民健身，乐享健康”为主题的大型公益宣传活动，刘阿姨作为宣传人员，准备周六为居民发放700张宣传单。她上午发放了279张，下午发放了395张。 【易错专练5】讲座在大礼堂进行，一共有1400个座位，三个年级坐得下吗？ 一年级 二年级 三年级 36□人 498人 4□5人 易错点5：解决实际问题时，未理解关键词含义。 【典例5】书店新到故事书420本，科技书比故事书少180本。科技书有多少本？ 【错误答案】420 + 180 = 600（本） 【错解分析】“比……少”表示求较小数，应用减法。 【正确解答】420 - 180 = 240（本） 【易错专练1】超市卖出大米3500千克，比卖出的绿豆多1200千克。超市卖出两种粮食一共多少千克？ 【易错专练2】焚烧和填埋是某垃圾场处理垃圾的主要方式。某垃圾场10月份焚烧垃圾605吨，填埋垃圾比焚烧垃圾少129吨。这个垃圾场10月份共处理垃圾多少吨？ 【易错专练3】三（1）班的同学们在社区举行“红领巾爱心义卖”活动，为希望工程筹集善款。上午筹得347元，比下午多70元。同学们下午筹得多少钱？这一天一共筹得多少钱？ 答：________________________________。 【易错专练4】学校图书馆买来一批新书，其中故事书有456本，科技书比故事书少178本。科技书有多少本？两种书一共有多少本？ 【易错专练5】广州玉雕技艺历史悠久，闻名中外。现某玉器厂8月份接到505个玉器的国外订单，7月份的国外订单比8月份少119个，该玉器厂7月份接到多少个国外订单？ 易错点6：没有正确理解加、减法或乘除法间的关系。 【典例6】选择:已知□+△=⚪，则下列算式成立的是( )。 A.△-⚪=□ B.□-⚪=△ C.⚪-△=□ 【错误答案】BA 【错解分析】此题要正确理解加、减法间的关系。由□+△=⚪可知，⚪表示两个数的和，□和△分别表示两个加数。根据加、减法间的关系，算式可以改写成⚪-□=△或⚪-△=□。 根据一个加法算式一般可以写出两个减法算式。写减法算式时，一定要用两个加数的和作为 被减数，两个加数分别作为减数和差。 【正确答案】C 【易错专练1】不能验算346＋277＝623的算式是（    ）。 A．277＋346 B．623－277 C．346－277 D．623－346 【易错专练2】如果一个减法算式中，减数＋差＝80，那么被减数＋减数＋差＝（    ）。 A．40 B．160 C．200 D．240 【易错专练3】根据149＋660＝809写出两个减法算式：（ ），（ ）。 根据338－90＝248写出一个加法算式和一个减法算式：（ ），（ ）。 【易错专练4】根据267＋383＝650，写两个减法算式分别是（ ）和（ ）。 【易错专练5】已知两数之和比其中一个加数多248，比另一个加数多631。这两个加数的和是多少？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四单元 万以内的加法和减法易错专项讲义 简介： 1．易错知识点梳理：本单元易错点梳理，让学生明确哪些知识点容易记混、记错。 2．易错点剖析训练：结合相关例题分类剖析常考易错点，并对易错点进行针对性训练，让学生在训练中记住易错点，攻克难关。 目录 模块一 易错知识点梳理 1 模块二 易错点剖析训练 2 易错点1：列竖式计算加法时，应将相同数位对齐。 2 易错点2：加法列竖式计算时，忘记进位。 4 易错点3：减法列竖式计算时，忘记减掉退位的“1”。 7 易错点4：估算时，未按“近似整百、整十”处理。 9 易错点5：解决实际问题时，未理解关键词含义。 11 易错点6：没有正确理解加、减法或乘除法间的关系。 12 模块一 易错知识点梳理 1、数位对齐错误。 错误表现：竖式计算时，个位与十位对齐，导致结果错误。 2、进位/退位遗漏。 加法进位错误：忘记进位或进位后未加到高位。 减法退位错误：忘记退位或退位后未减1。 3、估算方法混淆。 错误表现：将估算结果当作精确计算，或估算时未取整。 4、解决问题中的关键词忽略 错误表现：未理解“一共”“多多少”“少多少”等关键词，导致加减混淆。 5、0的占位问题 错误表现：中间或末尾有0时，计算后漏写0。 模块二 易错点剖析与训练 易错点1：列竖式计算加法时，应将相同数位对齐。 【典例1】竖式计算:473十89= 【错误答案】473十89=1263 4 7 3 十 8 9 1 3 6 3 【错解分析】89个位上的“9”应该和473个位上的“3”对齐，s9十位上的“8”应该和473十位上的“”对齐，应把相同数位对齐后再计算。注意:列竖式计算三位数加两位数时，要把两个加数的末位对齐，也就是相同数位对齐。 【正确解答】 473十89=562 【易错专练1】用竖式计算。 152＋234＝                718＋130＝                108＋456＝ 【答案】386；848；564 【分析】整数加法列竖式计算，相同数位要对齐，从个位加起，满十时，要向前一位进一。 【解答】152＋234＝386     718＋130＝848     108＋456＝564 【易错专练2】用竖式计算。 347＋242＝          316＋493＝          438＋155＝          624＋293＝ 【答案】589；809；593；917 【分析】整数加减法列竖式计算，相同数位要对齐，从个位算起，哪一位相加满十要向前一位进一，哪一位不够减时，要向前一位借一当十再减。 【解答】347＋242＝589   316＋493＝809     438＋155＝593   624＋293＝917                                 【易错专练3】用竖式计算。 245＋172＝                433＋158＝              166＋329＝ 【答案】417；591；495 【分析】整数加法列竖式计算，相同数位要对齐，从个位加起，满十时，要向前一位进一。 【解答】245＋172＝417     433＋158＝591     166＋329＝495 【易错专练4】列竖式计算并验算。 636＋78    485＋851    714＋499 【答案】714；1336；1213 【分析】三位数加三位数的竖式计算，相同数位对齐，从个位算起。哪一位相加满十就向前一位进一。验算时可以交换两个加数的位置再加一遍。 【解答】636＋78＝714          485＋851＝1336       714＋499＝1213 验算验算 验算 【易错专练5】列竖式计算。 26＋145    789＋603    438＋527 【答案】171；1392；965 【分析】两、三位数加三位数的竖式计算，相同数位对齐，从个位算起。哪一位相加满十就向前一位进一。 【解答】26＋145＝171       789＋603＝1392       438＋527＝965                            易错点2：加法列竖式计算时，忘记进位。 【典例2】计算：357+188= 【错误答案】353+188=535 【错解分析】本题错在计算个十位上的7+8=15时，忘记加个位进上来的1，导致计算结果错误。 【正确解答】357+188=545 【易错专练1】列竖式计算。（带★的要验算） 265＋87＝    ★308＋295＝    ★981＋119＝ 【答案】352；603；1100 【分析】加法竖式计算时，相同数位对齐，从个位加起，哪一位相加满十就向前一位进1。 加法可交换加数位置再计算一次加法进行验算。 【解答】265＋87＝352     ★308＋295＝603     ★981＋119＝1100          验算：    验算： 【易错专练2】列竖式计算。 249＋50＝    486＋33＝    861＋224＝    346＋563＝ 【答案】299；519；1085；909 【分析】三位数加两位数、三位数加三位数列竖式计算：数位对齐，从个位加起，哪一位满十就向前一位进1，算前一位时加上进位的1。 【解答】249＋50＝299            486＋33＝519               861＋224＝1085          346＋563＝909             【易错专练3】列竖式计算。（带★的要验算） 568＋49＝    ★609＋197＝    ★328＋691＝ 【答案】617；806；1019 【分析】整数加法竖式要注意相同数位对齐，从个位开始算起，相加的数写在相应数位上，哪个数位相加满十向前一位进一。 加法可将加数交换位置再算一次进行验算。 【解答】568＋49＝617     ★609＋197＝806       ★328＋691＝1019        验算：          验算： 【易错专练4】列竖式计算。 497＋603＝       405＋398＝       357＋569＝       421＋784＝ 【答案】1100；803；926；1205 【分析】三位数加三位数，把相同数位对齐，从个位加起，哪一位相加满十就向前一位进1；据此计算。 【解答】497＋603＝1100    405＋398＝803    357＋569＝926    421＋784＝1205                          【易错专练5】列竖式计算。（带★的要验算） 78＋789＝    485＋297＝    ★264＋553＝ 398＋503＝    825＋94＝    ★945＋155＝ 【答案】867；782；817 901；919；1100 【分析】两、三位数的加法的笔算法则：列竖式时，相同数位要对齐 个位和个位对齐，十位和十位对齐，百位和百位对齐。 计算时，从个位开始算起。先算个位上的数相加，再算十位上的数相加，最后算百位上的数相加。 哪一位上的数相加满十，就要向前一位进 1 。写结果时，依次写出每一位上的得数，把个位、十位、百位算出的得数，对应写在横线下面。 加法竖式的验算方法：交换两个加数的位置，重新列竖式计算一遍把原来写在前面的加数写在后面，原来写在后面的加数写在前面。比较两次算出的和如果两次计算的和相同，说明原来的计算正确；如果两次计算的和不相同，说明原来的计算错误，需要重新计算。 【解答】78＋789＝867     485＋297＝782        264＋553＝817               验算： 398＋503＝901   825＋94＝919             945＋155＝1100            验算： 易错点3：减法列竖式计算时，忘记减掉退位的“1”。 【典例3】竖式计算：305-138= 【错误答案】305-138=177 【错解分析】被减数十位上的0借来10后又被借走“1”，计算时忘记减掉退位的“1”。 【正确解答】305-138=167 【易错专练1】用竖式计算，带※的题要验算。 683－326＝          ※503－228＝          ※1000－302＝ 【答案】357；275；698 【分析】减法竖式计算时，相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，就从前一位退1，在本数位上加10再减；减法用差＋减数＝被减数的方法验算。 【解答】683－326＝357 ※503－228＝275             验算： ※1000－302＝698 验算： 【易错专练2】列竖式计算。 595－87    921－378    413－228 【答案】508；543；185 【分析】竖式计算三位数减法时，相同数位对齐，从个位减起，哪一位不够减，就从前一位退1，本位数字加十再减。 【解答】595－87＝508           921－378＝543           413－228＝185                                              【易错专练3】列竖式计算。 468－72＝    826－551＝    756－518＝ 【答案】396；275；238 【分析】相同数位对齐，不够减向前一位借一当十。 【解答】                                      【易错专练4】列竖式计算并验算。 308－129＝    402－253＝    900－635＝ 【答案】179；149；265 【分析】计算万以内的减法时：相同数位要对齐；从个位减起；哪一位上的数不够减，就从前一位退1，在本位上加10再减； 减法用加法进行验算； 计算万以内的加法时：相同数位对齐；从个位加起；哪一位上的数相加满十，就向前一位进1；据此解答。 【解答】                 验算：     验算：         验算： 【易错专练5】列竖式计算。 362－174＝    951－353＝    528－239＝ 【答案】188；598；289 【分析】计算万以内的减法时：相同数位要对齐；从个位减起；哪一位上的数不够减，就从前一位退1，在本数位上加10再减，据此解答。 【解答】                                                    易错点4：估算时，未按“近似整百、整十”处理。 【典例4】估算：398 + 504 【错误答案】398≈300，504≈500，300+500=800 【错解分析】398更接近400，504更接近500，应估成400+500=900。 【正确解答】398≈400，504≈500，400+500=900 【易错专练1】估算“588－393”时，可以把588看作（ ），把393看作（ ），得到（ ）－（ ）＝（ ），所以结果大约是（ ）。 【答案】600 400 600 400 200 200 【分析】减法估算，可以把被减数和减数都看成与它接近的整十数、整百数来估算。所以把588看成600，393看成400，用600减400算出估算结果。 【解答】估算“588－393”时，可以把588看作600，把393看作400，得到600－400＝200，所以结果大约是200。 【易错专练2】一台电脑的价格是3998元，大约是（ ）元；一台冰箱的价格是3021元，电脑比冰箱大约贵（ ）元。 【答案】4000 1000 【分析】根据题意，找到各数所接近的整千或整千整百数，相减计算出大约贵的钱数。 【解答】3998接近4000；3021接近3000； 4000－3000＝1000（元） 一台电脑的价格是3998元，大约是4000元；一台冰箱的价格是3021元，电脑比冰箱大约贵1000元。 【易错专练3】实验小学课后服务设置了音乐课堂，学校需要购买下面两件乐器。李老师带了600元钱，够吗？（用估算的方法解决） 【答案】够了 【分析】将电子琴和吉他的价钱都看作与之接近的整百数再相加进行估算。 【解答】278＜300，289＜300； 300＋300＝600（元） 278＋289＜600 答：带600元够了。 【易错专练4】某健身中心开展以“全民健身，乐享健康”为主题的大型公益宣传活动，刘阿姨作为宣传人员，准备周六为居民发放700张宣传单。她上午发放了279张，下午发放了395张。 【答案】没有完成 【分析】将上午发放的张数和下午发放的张数相加，计算时把它们看成接近的整百数，估算出结果。因为估算时，都看大了，实际结果肯定比700小。 【解答】279＜300 395＜400 300＋400＝700（张） 279＋395＜700 答：刘阿姨没有完成预期目标。 【易错专练5】讲座在大礼堂进行，一共有1400个座位，三个年级坐得下吗？ 一年级 二年级 三年级 36□人 498人 4□5人 【答案】坐得下 【分析】分别把三个年级的人数估为整百数后相加，再与1400比较，即可判断是否坐得下。 【解答】把36□看成400，498看成500，4□5看成500。 400＋500＋500 ＝900＋500 ＝1400（人） 因为36□＜400，498＜500，4□5＜500， 所以36□＋498＋4□5＜1400 答：一共有1400个座位，三个年级坐得下。 易错点5：解决实际问题时，未理解关键词含义。 【典例5】书店新到故事书420本，科技书比故事书少180本。科技书有多少本？ 【错误答案】420 + 180 = 600（本） 【错解分析】“比……少”表示求较小数，应用减法。 【正确解答】420 - 180 = 240（本） 【易错专练1】超市卖出大米3500千克，比卖出的绿豆多1200千克。超市卖出两种粮食一共多少千克？ 【答案】5800千克 【分析】已知大米卖出3500千克，比绿豆多1200千克，先利用减法求出绿豆卖出的质量，再把大米和绿豆的质量相加，求出两种粮食一共卖出的总质量。 【解答】3500－1200＋3500 ＝2300＋3500 ＝5800（千克） 答：超市卖出两种粮食一共5800千克。 【易错专练2】焚烧和填埋是某垃圾场处理垃圾的主要方式。某垃圾场10月份焚烧垃圾605吨，填埋垃圾比焚烧垃圾少129吨。这个垃圾场10月份共处理垃圾多少吨？ 【答案】1081吨 【分析】这道题先用焚烧垃圾的吨数减去填埋垃圾比焚烧垃圾少的吨数计算出填埋垃圾的吨数，再将填埋垃圾和焚烧垃圾的吨数相加。 【解答】605－129＝476（吨） 476＋605＝1081（吨） 答：这个垃圾场10月份共处理垃圾1081吨。 【易错专练3】三（1）班的同学们在社区举行“红领巾爱心义卖”活动，为希望工程筹集善款。上午筹得347元，比下午多70元。同学们下午筹得多少钱？这一天一共筹得多少钱？ 答：________________________________。 【答案】277元；624元 【分析】根据题意，用上午筹得的钱数减去比下午多的70元，即可求出下午筹得的钱数；求这一天一共筹得的钱数，把上午和下午筹得的钱数相加，即可解答。 【解答】347－70 ＝277（元） 347＋277＝624（元） 答：同学们下午筹得277元，这一天一共筹得624元。 【易错专练4】学校图书馆买来一批新书，其中故事书有456本，科技书比故事书少178本。科技书有多少本？两种书一共有多少本？ 【答案】278本； 734本 【分析】科技书本数＝故事书本数－科技书比故事书少的本数 总数＝科技书本数＋故事书本数 【解答】456－178＝278（本） 456＋278＝734（本） 答：科技书有278本，两种书一共734本。 【易错专练5】广州玉雕技艺历史悠久，闻名中外。现某玉器厂8月份接到505个玉器的国外订单，7月份的国外订单比8月份少119个，该玉器厂7月份接到多少个国外订单？ 【答案】386个 【分析】该玉器厂7月份接到多少个国外订单就是求比505少119的数是多少，用减法计算，列式为505－119,依此解答。 【解答】505－119＝386（个） 答：该玉器厂7月份接到386个国外订单。 易错点6：没有正确理解加、减法或乘除法间的关系。 【典例6】选择:已知□+△=⚪，则下列算式成立的是( )。 A.△-⚪=□ B.□-⚪=△ C.⚪-△=□ 【错误答案】BA 【错解分析】此题要正确理解加、减法间的关系。由□+△=⚪可知，⚪表示两个数的和，□和△分别表示两个加数。根据加、减法间的关系，算式可以改写成⚪-□=△或⚪-△=□。 根据一个加法算式一般可以写出两个减法算式。写减法算式时，一定要用两个加数的和作为 被减数，两个加数分别作为减数和差。 【正确答案】C 【易错专练1】不能验算346＋277＝623的算式是（    ）。 A．277＋346 B．623－277 C．346－277 D．623－346 【答案】C 【分析】根据题意，加法验算，可以用交换加数位置，和减去一个加数等于另一个加数的验算规则。以此解答。 【解答】A．用的就是加数交换验算，符合题意；   B．用的是和减去另一个加数验算，符合题意；   C．直接用加数减去加数，不符合验算，不符合题意； D．用的是和减去另一个加数验算，符合题意。 【易错专练2】如果一个减法算式中，减数＋差＝80，那么被减数＋减数＋差＝（    ）。 A．40 B．160 C．200 D．240 【答案】B 【分析】根据题意，明确被减数＝减数＋差，则被减数＋减数＋差＝2×（减数＋差）。已知一个减法算式中，减数＋差＝80，2×80＝160，则被减数＋减数＋差＝160。以此选择即可。 【解答】减数＋差＝80 2×80＝160 如果一个减法算式中，减数＋差＝80，那么被减数＋减数＋差＝160。 故答案为：B 【易错专练3】根据149＋660＝809写出两个减法算式：（ ），（ ）。 根据338－90＝248写出一个加法算式和一个减法算式：（ ），（ ）。 【答案】 【分析】根据加法各部分间的关系可知：加数加数＝和，和一个加数＝另一个加数；根据减法各部分间的关系可知：被减数减数＝差，被减数差＝减数，减数＋差＝被减数，据此写出算式。 【解答】 【易错专练4】根据267＋383＝650，写两个减法算式分别是（ ）和（ ）。 【答案】 【分析】根据加法和减法的互逆关系，已知加法算式267＋383＝650，则和减去一个加数等于另一个加数，因此可以写出两个减法算式。 【解答】由267＋383＝650，可得：650－267＝383和650－383＝267。 【易错专练5】已知两数之和比其中一个加数多248，比另一个加数多631。这两个加数的和是多少？ 【答案】879 【分析】题目中两数之和比其中一个加数多248，说明另一个加数是248；和比另一个加数多631，说明这个加数是631，因此两数的和就是这两个加数相加的结果。 【解答】248＋631＝879 答：这两个加数的和是879。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $