5.2.1 等式的性质与方程的简单变形 课件 2025-2026学年华东师大版数学七年级下册

5.2.1 等式的性质与方程的简单变形 用等号表示相等关系的式子叫做等式. 我们可以用a=b表示一般的等式. 请用一句话或一个表达式来描述你获得的信息？ 情境引入 启 等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍是等式。 如果a=b，那么a±c=b±c. 等式的性质1 探 由天平看等式的性质2 探 探 探 探 探 探 探 探 探 你能发现什么规律？ 探 等式两边乘同一个数，或同除以同一个不为0的数，结果仍是等式。 等式的性质2 探 典例精析 2. 已知mx=my，下列结论错误的是（ ） A. x=y B. a+mx=a+my C. mx－y=my－y D. amx=amy A 融 1.回答下列问题，并说明理由： （1）由a=b能不能得到a-2=b-2？ （2）由m=n能不能得到 ？ （3）由2a=6b能不能得到a=3b？ （4）由 能不能得到3x=2y？ 融 3.填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据哪一条等式性质得到的： （1）如果x-2=5,那么x=5+ ; （2）如果3x=10-2x，那么3x+ =10; （3）如果2x=7,那么x= ; （4）如果 ,那么x-1= . 由等式的性质，可以得到方程的变形规则： 1.方程两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，方程的解不变； 2.方程两边都乘以（或都除以）同一个不等于0的数，方程的解不变。 融 利用方程的变形规则解方程 二 例3 解下列方程： (1) x + 7 = 26 解：方程两边都减去7，得 x = 26 －7 即 x = 19 + － 将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项. 两边都加上6x， 得 解: 方程 (2) －5x = －6x+8 即 x = 8 －5x +6x = 8 + － 融 例4 解下列方程： （1）4x＝－6 将方程的两边都除以未知数的系数，像这样的变形通常称作“将未知数的系数化为1” 小结：解方程都是将方程进行适当的变形，最终得到“ x=a ”的形式. 融 1 3 4 2 3 4 1 2 你能扫出 几？ 行 3 利用等式的性质解下列方程并检验。 5x+4=0 行 2 利用等式的性质解下列方程并检验。 0.3x=45 行 4 利用等式的性质解下列方程并检验。 行 1 利用等式的性质解下列方程并检验。 x-5=6 行 当堂练习 2.解下列方程： （1）x-6=6; （2）7x=6x-4; （3）-5x=60; （4） . 行 1. 下列方程的变形是否正确？如果不正确，说明错在哪里. （1）由3+x=5,得x=5+3; （2）由7x=-4,得 ; （3）由 ,得y=2; （4）由3=x-2,得x=-2-3. 课堂小结 移项 系数化为1 行 Lavf57.62.100 $