5.2.1 等式的性质与方程的简单变形（习题课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（华东师大版）

该初中数学课件聚焦等式的基本性质与一元一次方程解法，通过判断等式变形、填空巩固性质到综合解方程的梯度练习，搭建从概念理解到应用的学习支架，衔接前期等式概念，为后续方程应用奠定基础。 其亮点在于以问题链驱动，通过“判断变形依据”“规范解方程步骤”等设计，培养学生的推理意识与运算能力。例如判断“2a=6b能否得a=3b”需说明性质依据，解方程强调移项变号等规范，助力学生夯实基础、养成逻辑思维，也为教师提供系统教学素材，提升课堂效率。

七（下）数学教材习题 习题 5.2.1 华 师 版 5.2.1 练习 【教材P7】 1.回答下列问题，并说明理由: (1)由 a=b 能不能得到 a－2=b－2? (2)由 m=n 能不能得到 － = － ? 解：(1)能，理由:根据等式的基本性质1，等式a=b两边都减去2可得到a－2=b－2. (2)能得到.理由:根据等式的基本性质2，等式m=n两边都除以－3可得到=. 5.2.1 练习 【教材P7】 (3) 由 2a= 6b 能不能得到 a=3b? (4) 由 = 能不能得到 3x=2y? (3)能得到.理由:根据等式的基本性质2， 等式2a=6b两边都除以2可得到a=3b. (4) 能得到.理由:根据等式的基本性质2， 等式 = 两边都乘以6可得到3x=2y. 2. 填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据哪一条等式性质得到的: (1)如果 x － 2 = 5，那么 x = 5+ ; (2)如果 3x=10 － 2x，那么3x+__=10; (3)如果 2x=7，那么x=____; (4) 如果 =3，那么x － 1=____. 答：(1) 2，等式的基本性质1； (2) 2x，等式的基本性质1； (3) ，等式的基本性质2； (4)6，等式的基本性质2. 5.2.1 练习 【教材P9】 1. 下列方程的变形是否正确?如果不正确，说明错在哪里. (1)由3+x=5，得 x=5+3； (2)由7x = －4， 得 x=－； 解：(1) 错误，移项没有改变符号； (2) 错误，系数化为1，在方程的两边同时除以7，得 x=； 5.2.1 练习 【教材P9】 1. 下列方程的变形是否正确?如果不正确，说明错在哪里. (3)由 y= 0，得y=2; (4)由3=x － 2，得 x= －2 － 3. (3)错误，在方程两边都乘以2，得y=0； (4)错误，移项改变符号，x从右边移到左边为－x. 2.解下列方程： （1）x－6 = 6； （2）7x = 6x－4； 解:（1） 两边都加上6，得 x = 6 + 6 ， 即 x = 12 . x－6 = 6 ， （2） 两边都减去6x，得 合并同类项，得 7x = 6x－4 ， 7x－6x = －4 . x = －4 . 2.解下列方程： （3）－ 5x = 60； （4） y = . （3）方程两边同除以(－5)，得 x = －12 . （4）方程两边同除以 ，得 y = 2 . y = . 即 5.2.1 练习 【教材P10】 1.解下列方程： （1）3x+4= 0； （2）7y+6= －6y； 解:（1）移项，得 3x = －4 . 将未知数的系数化为1，得 x = － . 合并同类项，得 （2）移项，得 7y+6y = －6 . 13y = －6 . y = － . 将未知数的系数化为1，得 （3）5x+2= 7x+8； （4）3y－2= y+1+6y； （3）移项，得 5x－7x = 8－2 . 将未知数的系数化为1，得 x = －3 . 合并同类项，得 －2x = 6 . 合并同类项，得 （4）移项，得 3y－y－6y=1+2 . －4y = 3 . y = － . 将未知数的系数化为1，得 (5) x － 8= － 0.2x; (5)移项，得 x + 0.2x= + 8， 合并同类项，得 x=， 将未知数的系数化为1，得 x=； 2.试解 5.1 节中问题1所列出的方程. (6) 1 － x = x + . (6)移项，得 1 － = x + x， 合并同类项，得 x=， 将未知数的系数化为1，得 x=. 解：移项，得 44x=328－64， 合并同类项，得 44x =264， 将未知数的系数化为1，得 x=6. 习题 5.2.1 1．解下列方程： （1）18=5－x； (2) 2x－1=5x+7； 解：（1）移项，得x=5－18，即x=－13. （2）移项，得2x－5x=7+1，即－3x=8. 两边都除以（－3），得 A 组 1．解下列方程： （3）3x－7+4x=6x－2； (4) 2y + 3 = 11 － 6y; 解：（3）移项，得3x+4x－6x=－2－7， 即x=－9. （4）移项，得 2y+6y=11－3， 即y=1. A 组 1．解下列方程： （5）x－1=5+2x； （6）10y+5=11y－5－2y； 解：（5）移项，得x－2x=5+1，即－x=6. 两边都除以（－1），得x=－6. （6）移项，得2y+6y=11－3，即8y=8. 两边都除以8，得y=1. A 组 2．解下列方程： （1）x+2=3－ x ； （2）x－1－2x = －1. （2）移项，得 即 两边都除以 ，得x=0. 解：（1）移项，得 x+x=3－2. 即x=1. A 组 2．解下列方程： （3） （4）0.3x+1.2-2x=1.2-2.7x. 解：（3）移项，得 即 两边都除以 ，得x= . （4）移项，得0.3x－2x+2.7x=1.2－1.2， 即x=0. A 组 3.已知A=3x+2，B=4－x，解答下列问题： （1）当x取何值时，A=B？ 解：把A=3x+2，B=4－x代入A=B， 得3x+2=4－x. 移项，得3x+x=4－2，即4x=2. 两边都除以4，得x=0.5. 即当x=0.5时，A=B. B 组 3.已知A=3x+2，B=4－x，解答下列问题： （2）当x取何值时，A比B大4？ 解：把A=3x+2，B=4－x代入A=B+4， 得3x+2=4－x+4. 移项，得3x+x=4+4－2，即4x=6. 两边都除以4，得x=1.5. 即当x=1.5时，A比B大4. B 组 $