毕业考真题专练04：综合计算20套题-2026年数学小升初复习讲练测（通用版）

2026年小升初备考数学典型例题系列 毕业考真题专练04：综合计算20套 【综合计算套题01】 一、计算题 1．（2025·湖南长沙·毕业考真题）直接写出得数。 28×0.5＝       5÷100＝        1.7×0.2＝       0.54÷0.9＝                           【答案】14；0.05；0.34；0.6 ；；； 【解析】略 2．（2025·河南商丘·毕业考真题）仔细审题，怎么简便怎么算。 6090－630÷6×5           14.32－7.8＋1.68－3.2                             【答案】5565；5；6； ；950；2018 【分析】计算6090－630÷6×5时，四则混合运算先算乘除，再算减法。 计算14.32－7.8＋1.68－3.2时，用带符号搬家和减法性质凑整简化。 计算时，用乘法分配律a×（b＋c）＝a×b＋a×c，拆分后分别计算再求和。 计算时，先小数0.52化分数，再将除法变乘法后得，再按照先算括号里面的，后算括号外面的乘法，最后再算减法。 计算时，先算括号内除法，再算括号内减法，最后算括号外除法。 计算时，将除法变乘法，再用乘法分配律的逆运算提取相同因数2018。 【详解】（1）6090－630÷6×5 （2）14.32－7.8＋1.68－3.2 （3） ＝6 （4） （5） （6） 3．（2025·新疆克拉玛依·毕业考真题）解方程或比例。 【答案】； ； ； ； 【分析】（1）先等式两边加，再除以； （2）先等式两边除以3，然后把化成2.5，再两边加2.5； （3）把化成，再等式两边乘20求出结果； （4）根据比例的基本性质“两外项之积等于两内项之积”，可得：，求出，再把0.3化成分数为，即，再用解出。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： （4） 解： 4．（2025·湖南长沙·毕业考真题）如图，求阴影部分的面积。 【答案】10.26平方厘米 【分析】 图中阴影部分的形状是不规则图形，将阴影部分通过割补，使其变成规则图形。如图所示：，阴影部分的面积＝扇形的面积－三角形的面积。由图可知，扇形是一个直角扇形，半径为6厘米，即扇形的面积是半径为6厘米的圆面积的，三角形的底和高都是6厘米，据此根据圆的面积＝πr2，三角形面积＝底×高÷2计算即可解答。 【详解】3.14×62×－6×6÷2 ＝3.14×36×－6×6÷2 ＝113.04×－36÷2 ＝28.26－18 ＝10.26（平方厘米） 【综合计算套题02】 5．（2025·山东青岛·毕业考真题）口算。 40×125%＝            9÷45%＝ 2.56÷0.6＝        1－1÷7＝     【答案】50；；；20 ；；；0.6 【解析】略 6．（2025·山东青岛·毕业考真题）计算下列各题。 92.7－18.5＋7.3－81.5                  【答案】0；7.55；120；；6； 【分析】（1）根据带符号搬家，将算式转化成92.7＋7.3－18.5－81.5，再结合减法的性质，将连减转化成减去两个数的和，进而简便计算； （2）将小数0.25化成分数，再根据分数四则运算法则，依次进行计算即可； （3）根据乘法分配律将算式进行去括号，进而简便计算； （4）根据分数四则运算法则依次进行计算即可； （5）将分数和60%都化成小数，再根据乘法分配律逆运算进行简便计算； （6）根据分数四则运算法则依次进行计算即可； 【详解】92.7－18.5＋7.3－81.5 ＝92.7＋7.3－18.5－81.5 ＝（92.7＋7.3）－（18.5＋81.5） ＝100－100 ＝0 ＝7.55 ＝52＋68 ＝120 ＝6 7．（2025·四川绵阳·毕业考真题）解方程或解比例。              【答案】；； 【分析】先根据乘法分配律逆运算将方程变形为：，再根据等式性质2来解方程； 先根据乘法分配律将方程去括号得：，再结合乘法分配律逆运算将方程左边转化为：，最后根据等式性质1和等式性质2逐步解方程； 先根据比例的性质：内项积等于外项积，将方程转化为，再根据乘法分配律、等式的性质1和等式的性质2来解方程即可。 【详解】   解：            解： 解： 8．（2025·湖南永州·毕业考真题）求下图中组合图形的表面积。（单位：dm） 【答案】112.84dm2 【分析】组合图形的表面积是圆柱侧面积与长方体表面积的和；由图可知，圆柱的底面直径是2dm，高是3dm，长方体的长是5dm，宽是3dm，高是4dm，根据“圆柱的侧面积＝底面周长×高、长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”代入数据计算，分别求出圆柱的侧面积和长方体的表面积，再相加即可。 【详解】3.14×2×3＋（5×3＋5×4＋3×4）×2 ＝3.14×2×3＋（15＋20＋12）×2 ＝3.14×2×3＋47×2 ＝18.84＋94 ＝112.84（dm2） 【综合计算套题03】 9．（2025·湖南永州·毕业考真题）直接写得数。 125%×4＝    1－1÷9＝    0.073＋7.3＝    4.5÷0.09＝ 60×80%＝    3.14×6＝         【答案】5；；7.373；50 48；18.84；7； 【解析】略 10．（2025·湖南永州·毕业考真题）计算下面各题，能简算的要简算。 （1）          （2）3.28×37＋6.4×32.8－328×1% （3）           （4） 【答案】（1）；（2）328； （3）8.6；（4） 【分析】（1）先算小括号内减法，再算中括号内乘法，最后算括号外除法。 （2）利用积不变规律，将6.4×32.8转化为3.28×64，328×1%转化为3.28×1，再利用乘法分配律提取相同因数，简化计算。 （3）先将除法转化为分数形式，再利用减法的性质，简化运算。 （4）利用除法与乘法的关系，将除法转化为乘法，再利用乘法分配律提取相同因数，简化计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （2）3.28×37＋6.4×32.8－328×1% ＝3.28×37＋64×3.28－3.28×1 ＝3.28×（37＋64－1） ＝3.28×100 ＝328 （3） ＝ ＝ ＝9.6－1 ＝8.6 （4） ＝ ＝ ＝ ＝ 11．（2025·甘肃兰州·毕业考真题）解方程。 ①    ② 【答案】①x＝30；②x＝35 【分析】①先根据等式的性质1，方程两边同时加上12；再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.8求解。 ②先把分数、百分数转化为小数，计算方程左边的减法，得到0.2x＝7；再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.2求解。 【详解】①1.8x－12＝42 解：1.8x－12＋12＝42＋12 1.8x＝54 1.8x÷1.8＝54÷1.8 x＝30 ②x－30%x＝7 解：0.5x－0.3x＝7 0.2x＝7 0.2x÷0.2＝7÷0.2 x＝35 12．（2025·浙江温州·毕业考真题）将图中的平面图形绕CD旋转一周，请你算一算平面图形所扫过的空间大小。（π取3.14，单位：厘米） 【答案】602.88立方厘米 【分析】这个平面图形绕CD旋转一周后，会形成“圆柱－圆锥”的组合立体图形： 圆柱的底面半径＝AD＝4厘米，高＝8＋6＝14厘米； 上方的圆锥底面半径＝4厘米，高＝6厘米。 需分别计算圆柱和圆锥的体积，再求和得到扫过的空间大小（圆柱体积－圆锥体积）。 （） （） 【详解】圆柱体积公式： （立方厘米） 圆锥的体积： （立方厘米） （立方厘米） 答：平面图形所扫过的空间大小为602.88立方厘米。 【点睛】解决“平面图形绕轴旋转成立体图形”的问题，核心是先判断旋转后的立体图形组成（如本题长方形转圆柱、三角形转圆锥），再分别利用对应立体图形的体积公式计算，最后求和/差。解题时需结合“旋转轴”确定立体图形的底面半径和高，是连接平面与立体的关键。 【综合计算套题04】 13．（2025·甘肃兰州·毕业考真题）直接写出得数。                           【答案】336；0.3；4.88；20 4；6.5；； 【解析】略 14．（2025·甘肃兰州·毕业考真题）怎样简便就怎样算。 ①    ②    ③ ④    ⑤ 【答案】①3.6；②47；③3.4； ④；⑤440 【分析】①运用减法运算性质：a－b－c＝a－（b＋c）； ②运用乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c； ③运用乘法交换律，将1.7和8交换位置； ④分出除法变为分数乘法后，运用乘法分配律的逆运算：a×c＋b×c ＝（a＋b）×c； ⑤小数变分数后先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后算除法。 【详解】①10.6－2.73－4.27 ＝10.6－（2.73＋4.27） ＝10.6－7 ＝3.6 ② ＝ ＝39＋26－18 ＝65－18 ＝47 ③0.25×1.7×8 ＝0.25×8×1.7 ＝2×1.7 ＝3.4 ④ ＝ ＝ ＝ ＝ ⑤ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝440 15．（2025·湖北武汉·毕业考真题）解方程。 （1） （2） （3）（100－3x）÷4＝16 【答案】（1）x＝48；（2）x＝0.1；（3）x＝12 【分析】（1）先利用乘法分配律计算x－x＝x，根据等式的性质，方程的两边同时减去5，然后方程的两边同时除以求解； （2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把原式化为0.5x＝×，然后方程的两边同时除以0.5求解； （3）根据等式的性质，方程的两边先同时乘4，再同时加上3x，把方程化为64＋3x＝100，方程的两边同时减去64，然后方程的两边同时除以3求解。 【详解】（1） 解： x＋5＝17 x＋5－5＝17－5 x＝12 x÷ x＝ x＝48 （2） 解： 0.5x＝× 0.5x÷0.5＝ x＝0.05÷0.5 x＝0.1 （3）（100－3x）÷4＝16 解：（100－3x）÷4×4＝16×4 100－3x＝64 100－3x＋3x＝64＋3x 64＋3x＝100 64＋3x－64＝100－64 3x＝36 3x÷3＝36÷3 x＝12 16．（2025·浙江宁波·毕业考真题）计算阴影部分的面积（单位：厘米）。 【答案】24平方厘米 【分析】如图，①和②的形状相同，面积相等，则阴影部分的面积等于直角梯形ABDE的面积，梯形的上底是（8－4）厘米，下底是8厘米，高是4厘米，利用“”求出梯形ABDE的面积，即阴影部分的面积，据此解答。 【详解】 （8－4＋8）×4÷2 ＝12×4÷2 ＝48÷2 ＝24（平方厘米） 所以，阴影部分的面积是24平方厘米。 【综合计算套题05】 17．（2025·四川达州·毕业考真题）直接写出得数。                                                                                                    【答案】6.27；6.25；0.49； ；；； 6；10；78.5；8 7；3232；75； 【解析】略 18．（2025·湖北武汉·毕业考真题）计算下面各题，怎样简便就怎样算。 （1）360÷18－14×0.6 （2）29.7－5.6×5÷28 （3） （4） （5） （6） 【答案】（1）11.6；（2）28.7；（3）；（4）3；（5）；（6） 【分析】（1）360÷18－14×0.6，同时算出两边的除法和乘法，再算减法； （2）29.7－5.6×5÷28，先算乘法，再算除法，最后算减法； （3），先算小括号里面的加法，再从左往右算； （4），将除法改写成乘法，百分数化成分数，逆用乘法分配律，先算（2.32＋6.68－1），再与相乘； （5），先算小括号里面的加法，再算除法，最后算括号外的加法； （6），中括号里利用乘法分配律，小括号里的数分别与1.5相乘，再相减，最后算中括号外的除法。 【详解】（1）360÷18－14×0.6 ＝20－8.4 ＝11.6 （2）29.7－5.6×5÷28 ＝29.7－28÷28 ＝29.7－1 ＝28.7 （3） ＝ ＝ ＝ （4） （5） （6） 19．（2025·河南郑州·毕业考真题）用方程解答。 120的20%比一个数的少36，这个数是多少？ 【答案】150 【分析】根据题意，设这个数是。根据求一个数的几分之几或百分之几是多少，用乘法计算，可知一个数的表示为，120的20%表示为120×20%，120×20%比少36，用减去120×20%，差等于36，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设这个数是。 －120×20%＝36 －24＝36 ＝36＋24 ＝60 ＝60÷ ＝60× ＝150 这个数是150。 20．（2025·河北唐山·毕业考真题）计算下面立体图形的体积。（单位：厘米） 【答案】100.48立方厘米 【分析】立体图形由圆柱和圆锥组成，，，代入数据分别计算出体积，最后相加就是图中立体图形的体积。据此解答。 【详解】4÷2＝2（厘米） 3.14×22×6＋3.14×22×6× ＝3.14×4×6＋3.14×4×6× ＝12.56×6＋12.56×6× ＝75.36＋25.12 ＝100.48（立方厘米） 立体图形的体积是100.48立方厘米。 【综合计算套题06】 21．（2025·河北唐山·毕业考真题）直接写得数。 720－280＝        480÷60＝        0.25×4＝        ＝        1.2÷0.6＝ 0.32＝           12÷75%＝        2.01－0.99＝        ＝        ÷＝ 【答案】440；8；1；；2 0.09；16；1.02；0.25； 【详解】略 22．（2025·甘肃兰州·毕业考真题）计算下面各题，能简算的要简算。                37.5%×99＋0.375                      【答案】；37.5 1.9；20 【分析】，先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的加法，最后算括号外的除法； 37.5%×99＋0.375，先将37.5%化成小数0.375，再按照乘法分配律逆运算进行计算； ，先算除法，再按照减法的性质计算； ，按照乘法分配律计算。 【详解】 ＝（＋）÷ ＝÷ ＝ ＝ 37.5%×99＋0.375 ＝0.375×99＋0.375×1 ＝0.375×（99＋1） ＝0.375×100 ＝37.5 ＝5－ ＝ ＝5－（＋） ＝5－3.1 ＝1.9 ＝45×＋45×－45× ＝35＋12－27 ＝20 23．（2025·山东青岛·毕业考真题）求未知数x。 （x＋0.7）×3＝24         【答案】x＝7.3； 【分析】（1）根据等式性质2，方程两边先同时除以3，再根据等式性质1，方程两边同时减0.7来解方程； （2）根据比例的基本性质将比例式转化成方程，再根据等式性质2，方程两边同时除以。其中比例的基本性质：内项积等于外项积。 【详解】（x＋0.7）×3＝24 解：（x＋0.7）×3÷3＝24÷3 x＋0.7＝8 x＋0.7－0.7＝8－0.7 x＝7.3 解： 24．（2025·四川成都·毕业考真题）求这个图形的表面积和体积。（单位：厘米） 【答案】600平方厘米；936立方厘米 【分析】观察图形可知，这个图形的表面积就等于棱长10厘米的正方体的表面积，利用正方体的表面积公式计算即可解答，正方体的表面积＝棱长×棱长×6；体积等于棱长10厘米的正方体与棱长4厘米的正方体的体积之差，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此即可解答。 【详解】10×10×6 ＝100×6 ＝600（平方厘米） 10×10×10－4×4×4 ＝100×10－16×4 ＝1000－64 ＝936（立方厘米） 所以这个图形的表面积是600平方厘米，体积是936立方厘米。 【综合计算套题07】 25．（2025·河北石家庄·毕业考真题）直接写出得数。 2÷0.02＝                                                        30%＋0.7＝            【答案】100；；； ；；1；0 【详解】略 26．（2025·山东潍坊·毕业考真题）脱式计算（能简算的要简算）。                        【答案】1；； 【分析】（1）先把百分数化成小数，同时把3.2拆成0.8×4，再利用乘法结合律简算。 （2）提取公因数，再利用乘法分配律逆运算简算。 （3）先把小数化成分数，再按照运算顺序先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外的除法。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝1×1 ＝1 （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 27．（2024·四川宜宾·毕业考真题）解方程。 9×1.8－12x＝1.8                     【答案】x＝1.2；x＝；x＝20 【分析】（1）先计算等式左边的乘法，根据减数等于被减数减差，再根据等式的性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式两边同时除以12，等式仍然成立，计算即可得解； （2）先计算等式左边的加法，再根据等式的性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式两边同时除以，等式仍然成立，计算即可得解； （3）先计算等式左边的乘法，再根据等式的性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式两边同时乘，等式两边再同时除以，等式仍然成立，计算即可得解。 【详解】9×1.8－12x＝1.8 解：16.2－12x＝1.8 16.2－12x＋12x＝1.8＋12x 1.8＋12x＝16.2 1.8＋12x－1.8＝16.2－1.8 12x＝14.4 12x÷12＝14.4÷12 x＝1.2 解：x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ 解：＝ 5÷32x＝ 5÷32x×32x＝×32x x＝5 x÷＝5÷ x＝5×4 x＝20 28．（2023·广东深圳·毕业考真题）求出图中阴影部分的面积。（单位：厘米） （1）     （2） 【答案】（1）21.87平方厘米 （2）392.5平方厘米 【分析】（1）阴影部分的面积等于边长是6厘米的正方形的面积减去直径为6厘米的半圆的面积；根据正方形的面积＝边长×边长、半圆的面积S＝πr2÷2，代入相关数据计算即可。 （2）阴影部分是一个圆环，根据圆环的面积S环＝π（R2－r2），代入数据计算即可。 【详解】（1）6×6－3.14×（6÷2）2÷2 ＝36－3.14×32÷2 ＝36－3.14×9÷2 ＝36－14.13 ＝21.87（平方厘米） 阴影部分的面积是21.87平方厘米。 （2）3.14×（152－102） ＝3.14×（225－100） ＝3.14×125 ＝392.5（平方厘米） 阴影部分的面积是392.5平方厘米。 【综合计算套题08】 29．（2023·四川·毕业考真题）直接写得数。 （1）    （2）    （3）    （4）    （5） （6）    （7）    （8）    （9）33＝    （10） 【答案】（1）2.1；（2）18.84；（3）50；（4）1.02；（5）1.05； （6）9；（7）4；（8）；（9）27；（10） 【详解】略 30．（2025·浙江温州·毕业考真题）递等式计算。                      3.71×99＋3.71                       【答案】6.8；371； 33；2024； 37.5 【分析】（1）先算括号里的除法，再算括号里的加法，最后算括号外的减法； （2）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把变成进行简算； （3）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把变成进行简算； （4）把分母改写成，根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把分母变成进行简算，再与分子进行约分即可。 （5）先把分数化成小数，算式变成，根据积不变的规律把改写成，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把变成进行简算。 【详解】（1） （2） （3） （4） （5） 31．（2025·湖南永州·毕业考真题）解方程。 （1）    （2）    （3） 【答案】（1）＝36；（2）＝80；（3）＝12 【分析】（1）先计算等式的左边，即，再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可； （2）先把百分数化成分数，即50%＝，先计算等式的左边，得，再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可； （3）根据等式的性质2，等式两边同时乘8，得到2×（－3.6）＝＋4.8，先计算等式的左边，即2×（－3.6）＝2－7.2，根据等式的性质1，等式两边同时减去，再加上7.2即可。 【详解】（1） 解：＝42 ÷＝42÷ ＝42× ＝36 （2） 解：＝60 ÷＝60÷ ＝60× ＝80 （3） 解：2×（－3.6）＝＋4.8 2－7.2＝＋4.8 2－7.2－＋7.2＝＋4.8－＋7.2 ＝12 32．（2025·河南郑州·毕业考真题）求阴影部分面积。 （1） （2） 【答案】（1）21.76cm2 （2）82.24cm2 【分析】（1）由图可知，空白部分是一个直径为8cm的圆，先用直径除以2计算出圆的半径，然后根据“圆的面积＝πr2（r为半径）”求出空白部分的面积；图中梯形的上底为8cm、下底为10cm、高为8cm，根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”代入数值计算出梯形的面积；最后用梯形的面积减去圆的面积即可。 （2）将阴影部分分成两部分：一部分扇形面积等于圆的面积（由图可知，所在圆的半径为8cm），先根据“圆的面积＝πr2（r为半径）”求出半径是8cm的圆的面积，再用圆的面积乘计算出扇形面积；另一部分是底为8cm，高为8cm的三角形，根据“三角形的面积＝底×高÷2”计算出三角形的面积；最后将扇形面积和三角形面积求和即可。 【详解】（1）（8＋10）×8÷2－3.14×（8÷2）2 ＝18×8÷2－3.14×42 ＝144÷2－3.14×16 ＝72－50.24 ＝21.76（cm2） 所以阴影部分的面积是21.76cm2。 （2）3.14×82×＋8×8÷2 ＝3.14×64×＋64÷2 ＝200.96×＋32 ＝50.24＋32 ＝82.24（cm2） 所以阴影部分的面积是82.24cm2。 【综合计算套题9】 33．（2025·河北衡水·毕业考真题）直接写得数。 0.25－0.17＝        7.5÷0.5＝                             3.14×0.2＝        8×12.5%＝         【答案】；；；； ；；； 【详解】略 【点睛】 34．（2025·江西吉安·毕业考真题）下列各题怎样简便怎样算。                          【答案】；76 3.8； 【分析】，先算除法，再从左往右算，除以一个数等于乘这个数的倒数； ，根据乘法分配律，小括号里的数分别与括号外的两个数连乘，再相加； ，去括号，括号里的加号变减号，再将小数和分数交换到一块进行结合，注意括号前边是减号，添上括号，括号里的减号变加号； ，将除法改写成乘法，百分数化成分数，逆用乘法分配律，先算（＋＋1），再与相乘。 【详解】 35．（2025·河南许昌·毕业考真题）解方程。                                     2x＋30%x＝9.2 【答案】x＝4.6；x＝2；x＝4 【分析】第1题，根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。先把比例改写成方程，再根据等式的性质，两边同时除以6。 第2题，先算，等式两边再同时乘。 第3题，先算2x＋30%x，等式两边再同时除以2.3。 【详解】 解： 解： 2x＋30%x＝9.2 解： 36．（2025·海南省直辖县级单位·毕业考真题）求出下面圆柱体空心钢管的体积。（单位：厘米） 【答案】2512立方厘米 【分析】由图可知，大圆柱的底面直径是12厘米，小圆柱的底面直径是8厘米，它们的高都是40厘米，，圆柱体空心钢管的体积＝大圆柱的体积－小圆柱的体积，据此解答。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝800×3.14 ＝2512（立方厘米） 所以，圆柱体空心钢管的体积是2512立方厘米。 【综合计算套题10】 37．（2025·内蒙古通辽·毕业考真题）直接写得数。 ①        ②            ③        ④ ⑤        ⑥            ⑦        ⑧ 【答案】①327；②0.7；③2.8；④； ⑤5.78；⑥20；⑦4；⑧ 【解析】略 38．（2025·河南郑州·毕业考真题）计算。 （1）         （2） （3）     （4） 【答案】（1）356；（2）6；（3）3；（4） 【分析】（1）根据乘法交换律a×b＝b×a，将算式变成，再利用乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，将算式变成再计算； （2）先计算出小括号内算式，1－25%＝75%，再将0.75和75%变成分数，再利用乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，将算式变成再计算； （3）将代分数变成假分数，再将分数除法转换成分数乘法，接着将60%换成分数，再利用乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，将算式变成再计算； （4）将带分数拆成整数＋分数的形式，，利用乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c将这个分数加法变成：再计算。 【详解】（1） （2） （3）   （4） 【点睛】这几题主要考查了运算定律的灵活应用：核心是乘法分配律（含逆用），同时涉及乘法交换律以及结合律的配合；数的形式转化：小数、分数、百分数之间的互化，带分数与假分数的转化；四则运算的简便计算技巧：带分数除法的拆分技巧、除法转乘法（除以一个数等于乘它的倒数）。 39．（2025·江西上饶·毕业考真题）解方程或比例。 1.2x－0.2＝5.8 x∶0.5＝∶10 x－30%x＝14 【答案】x＝5；x＝0.02；x＝20 【分析】第一题，利用等式的性质，等式两边同时加0.2，等式右侧做加法后，再利用等式的性质，等式两边同时除以1.2，等式右侧计算结果后，即可解得方程。 第二题，利用比例的基本性质，内项积等于外项积，计算结果后，再利用等式的性质，等式两边同时除以x前面的数，即可解得结果。 第三题，将等式左侧计算减法后，再利用等式的性质，等式两边同时除以x前面的数，即可解得方程。 【详解】1.2x－0.2＝5.8 解：1.2x－0.2＋0.2＝5.8＋0.2 1.2x＝6 1.2x÷1.2＝6÷1.2 x＝5 x∶0.5＝∶10 解：10x＝0.5× 10x＝0.2 10x÷10＝0.2÷10 x＝0.02 x－30%x＝14 解：0.7x＝14 0.7x÷0.7＝14÷0.7 x＝20 40．（2025·浙江宁波·毕业考真题）从一个正方体中挖去一个最大的圆锥，请计算剩余部分的体积（单位：分米，π取3.14） 【答案】159.48立方分米 【分析】正方体的体积公式为V＝a×a×a（a为正方体的棱长），已知正方体的棱长为6分米，所以正方体的体积为：6×6×6＝216（立方分米）。要在正方体中挖去一个最大的圆锥，这个圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长，即圆锥的底面直径为6分米，高为6分米。圆锥的底面半径为6÷2＝3分米。圆锥的体积公式为V＝πr2h（r为底面半径，h为高，π取3.14），所以圆锥的体积为：×3.14×32×6＝56.52（立方分米）。剩余部分的体积等于正方体的体积减去圆锥的体积，用216减56.52计算即可。 【详解】6×6×6＝216（立方分米） ×3.14×32×6 ＝×3.14×9×6 ＝3.14×3×6 ＝9.42×6 ＝56.52（立方分米） 216－56.52＝159.48（立方分米） 剩余部分的体积是159.48立方分米。 【综合计算套题11】 41．（2025·安徽合肥·毕业考真题）直接写得数。 0.8÷0.4＝         3×3.14＝          0.6×10%＝         9.9×9＋9.9＝ 0.6×0＝          2.3＋7＝            6－2.4＝         ＝ 【答案】2；9.42；0.06；99； 0；9.3；3.6； 【解析】略 42．（2025·江西吉安·毕业考真题）能简便计算的要简便计算。 265＋625÷25         32.7＋17.3－15.2           （3.7＋3.7×2＋3.7）×0.25                   【答案】290；34.8；3.7； 10；19；8 【分析】265＋625÷25，先算除法，再算加法； 32.7＋17.3－15.2，先算加法，再算减法； （3.7＋3.7×2＋3.7）×0.25，先根据乘法分配律的逆运算（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变式为3.7×4×0.25，再根据乘法结合律a×b×c＝a×（b×c）变式为3.7×（4×0.25）进行简算； 先把除以8变为乘，即×58＋22×，先根据乘法分配律的逆运算（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变式为×（58＋22）进行简算； ，根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变式为×36＋×36－×36进行简算； ，先将算式变式为3.5×0.8＋6.5×0.8，根据乘法分配律的逆运算（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变式为0.8×（3.5＋6.5）进行简算。 【详解】265＋625÷25 ＝265＋25 ＝290 32.7＋17.3－15.2 ＝50－15.2 ＝34.8 （3.7＋3.7×2＋3.7）×0.25 ＝3.7×（1＋2＋1）×0.25 ＝3.7×4×0.25 ＝3.7×（4×0.25） ＝3.7×1 ＝3.7 ×58＋22÷8 ＝×58＋22× ＝×（58＋22） ＝×80 ＝10 （）×36 ＝×36＋×36－×36 ＝20＋21－22 ＝19 ＝3.5×0.8＋6.5×0.8 ＝0.8×（3.5＋6.5） ＝0.8×10 ＝8 43．（2025·四川遂宁·毕业考真题）规定“”为一种新运算，对于任意两个数和都有，已知6x＋x4＝5，x的值为多少？ 【答案】x＝ 【分析】根据题目中定义的新运算规则，将＝6，＝x代入，得6x＝；将＝x， ＝4代入，得x4＝。将这两个表达式代入6x＋x4＝5即可列出方程＋＝5，方程左边两个分数的分母相同，根据同分母分数加法法则，分母不变，分子相加，可得，根据等式的性质，等式两边同时乘3可得3x＋14＝15，再根据等式的性质，等式两边同时减去14，可得3x＝1，最后根据等式的性质，等式两边同时除以3可得到x＝ 【详解】6x＋x4＝5 解：＋＝5 ＋＝5 3x＋14＝15 3x＋14 －14＝15－14 3x＝1 3x÷3＝1÷3 x＝ 【点睛】本题是一道定义新运算问题，解题的关键是正确理解定义的运算符号的意义。 44．（2025·浙江宁波·毕业考真题）计算图中的阴影部分面积。（π取3.14） 【答案】16 【分析】由题题图可知大三角形和小三角形均为等腰直角三角形，则下方的梯形上底和高都为4。将阴影部分部分的弓形，挪到下方，如详解图所示，则阴影部分的面积为梯形减去等腰直角三角形的面积，再套用梯形和三角形面积公式，即可求得阴影部分的面积。 【详解】将上半部分的阴影挪到下半部分，如图所示： 阴影部分的面积为梯形的面积－三角形的面积 （4＋8）×4÷2－4×4÷2 ＝24－8 ＝16 【点睛】求组合阴影部分的面积，先将不规则变为规则，再利用基本图形加或减求得阴影部分的面积。 【综合计算套题12】 45．（2025·河南郑州·毕业考真题）直接写得数                                                       【答案】9；0.8；；50；； 1.5；5.91；100；11.75；1 【解析】略 46．（2025·湖南长沙·毕业考真题）脱式计算，能简算的要简算。                                      【答案】；37.5；；2018 【分析】第一题先把小数转化为分数，利用加法交换律、结合律将同分母分数组合，再用减法性质合并相同减数；第二题把小数和分数统一形式，借助乘法分配律提取相同因数简化计算；第三题先将小数统一为分数，再按四则混合运算的“先算小括号、再算中括号”的顺序计算；第四题则遵循“先算除法，再算加减”的运算顺序分步计算。 【详解】 47．（2025·安徽合肥·毕业考真题）解方程。                【答案】；； 【分析】，先将方程化简成，然后根据等式的性质2，方程两边同时除以即可； ，根据比例的基本性质，先改写成的形式，化简后是，然后方程两边同时除以0.25即可； ，根据比例的基本性质，先改写成的形式，然后方程两边同时除以9即可。 【详解】 解： 解： 解： 48．（2025·河北石家庄·毕业考真题）计算下面图形的体积。 【答案】5024cm3 【分析】先分别计算圆柱的体积和圆锥的体积，再用圆柱体积减去圆锥体积得到该图形的体积。由图可知圆柱和圆锥的底面直径都是20cm，则半径为20÷2＝10cm，圆锥的高为12cm，圆柱的高为12＋8＝20cm。圆柱的体积公式为：V＝πr2h（r为底面半径，h为高，π取3.14），圆锥的体积公式为：V＝πr2h（r为底面半径，h为圆锥的高），把数据分别代入计算后，再用圆柱的体积减圆锥的体积即可。 【详解】20÷2＝10（cm） 12＋8＝20（cm） 3.14×102×20 ＝3.14×100×20 ＝314×20 ＝6280（cm3） ×3.14×102×12 ＝×3.14×100×12 ＝1256（cm3） 6280－1256＝5024（cm3） 该图形的体积是5024cm3。 【综合计算套题13】 49．（2025·河南开封·毕业考真题）直接写得数。 8.1÷0.03＝           ＝           ＝           ＝ 0.32－0.22＝           1－1÷9＝           20%÷30%＝           0.125×0.16×8＝ 【答案】270；3.6；；； 0.05；；；0.16 【解析】略 50．（2025·湖南邵阳·毕业考真题）简便计算。 3.5×97＋0.3×35            （＋－）÷ ÷[×（－）]         125%×3.2×25 【答案】350；30 ；100 【分析】（1）根据积的变化规律：一个因数乘（或除以）几（0除外），而另一个因数除以（或乘）相同的数，它们的积不变，3.5×97＝（3.5×10）×（97÷10）＝35×9.7，再根据乘法分配律进行简便计算； （2）除以一个分数相当于乘这个数的倒数，把式子变成（＋－）×24，再根据乘法分配律进行简便计算； （3）先对小括号里的分数进行通分相减，再算中括号内的乘法，最后算除法； （4）125%＝1.25，把3.2看成0.8×4，式子变成1.25×0.8×4×25，再根据乘法结合律进行简便计算。 【详解】（1）3.5×97＋0.3×35 ＝35×9.7＋0.3×35 ＝35×（9.7＋0.3） ＝35×10 ＝350 （2）（＋－）÷ ＝（＋－）×24 ＝×24＋×24－×24 ＝16＋18－4 ＝34－4 ＝30 （3）÷[×（－）] ＝÷[×（－）] ＝÷[×] ＝÷ ＝× ＝ （4）125%×3.2×25 ＝1.25×（0.8×4）×25 ＝（1.25×0.8）×（4×25） ＝1×100 ＝100 51．（2025·浙江宁波·毕业考真题）解方程或解比例。                              【答案】；； 【分析】（1）先计算出等式左边的3.5×0.2，再根据等式的性质1，等式两边同时加0.7，最后根据等式的性质2，等式两边同时除以7，即可得解； （2）先计算出等式左边小括号内的加法，再根据等式的性质2，等式两边同时乘，变等式为：，交换等式两边的式子，最后根据等式的性质2，等式两边同时乘2即可得解； （3）先把比例写成普通形式，再根据比例的基本性质变比例为乘积相等的式子：，计算出等式右边的乘法，再根据等式的性质2，等式两边同时乘6即可得解。 【详解】 解： 解： 解： 52．（2025·河北石家庄·毕业考真题）两个正方形如图放置，求阴影部分的面积。 【答案】32 【分析】先将原图拼在一起的两个正方形补全成一个大长方形，如下图： 求阴影部分的面积就是用大长方形的面积减去①②③的3个空白三角形面积，根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解。 【详解】大长方形的面积： 三角形①的面积： 三角形②的面积： 三角形③的面积： 阴影部分的面积： 阴影部分的面积32。 【综合计算套题14】 53．（2025·甘肃兰州·毕业考真题）直接写出得数。 12－0.9＝          ＝          ＝          ＝ 1÷2%＝            ＝          ＝          ＝ 【答案】 11.1；2；；； 50；；； 【详解】略 54．（2025·江西南昌·毕业考真题）脱式计算。（能简算的要简算）                          【答案】60；0.8；2.8 【分析】，，据此整理算式后，逆用乘法分配律用0.6乘49与52的和再减去1的差； 根据乘法分配律，用两个分数分别与2.4相乘，再把乘积相减； 先计算括号里的小数减法，再计算分数与小数的乘法，最后计算分数除法，据此解答。 【详解】 55．（2025·河南郑州·毕业考真题）解方程或比例                          【答案】；； 【分析】（1）本题需要利用等式的基本性质：等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的两边同时乘同一个数或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。先通过在方程两边同时加上，使方程变形为右边含未知数的方程，再在等式的左右两边同时减去，最后再在等式的左右两边同时除以，求出未知数的值。 （2）本题需要利用比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。先将比例方程的比例转化成方程，再利用等式的性质：方程两边同时除以一个不为0的数，等式仍然成立。在方程左右两边同时除以7.2，求出未知数的值。 （3）本题需要利用等式的基本性质：等式的两边同时乘同一个数或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。先在方程的左右两边同时除以，将括号外的数消去，得到括号内的式子，再通过方程两边同时减去3，求出未知数的值。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 56．（2025·重庆渝北·毕业考真题）求下图中阴影部分的面积。（取3.14） 【答案】18.24平方厘米 【分析】要计算阴影部分的面积，我们可以通过图形的割补与组合，将阴影部分转化为“半圆面积 ＋ 扇形面积 － 三角形面积”来求解。 【详解】半圆的面积为： 扇形的面积为： 三角形的面积为： 阴影部分面积为： 25.12＋25.12－32 ＝50.24－32 ＝18.24（平方厘米） 所以阴影面积为18.24平方厘米。 【点睛】本题要先理清楚阴影部分可以由哪几个图形通过组合而成。 【综合计算套题15】 57．（2025·江西吉安·毕业考真题）直接写出得数。 4.3×0.5＝         4.2－0.36＝         3.4÷0.1＝         a×a＝         0.4×1.2×0.25＝                       24÷60%＝                  1－1÷6＝ 【答案】2.15；3.84；34；a2；0.12； 10；；40；； 【详解】略 58．（2025·安徽合肥·毕业考真题）脱式计算（能简算的要简算）             123×5.67＋8.77×567         1－ 【答案】；1； 5670； 【分析】（1）先算括号内的加法，先把小括号里的异分母进行通分再相加得到的结果乘2后，再算括号外的分数除法，据此得到结果； （2）利用加法交换律先把和交换位置，得到，再利用加法结合律和减法性质得到简便计算，据此得到结果； （3）首先将8.77×567转化为877×5.67，再利用乘法分配律简便计算，据此得到结果； （4）先把化成，化成，化成，化成，化成，化成，化成，再去掉括号计算，据此得到结果。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝2－1 ＝1 （3）123×5.67＋8.77×567   ＝123×5.67＋877×5.67 ＝（123＋877）×5.67 ＝1000×5.67 ＝5670 （4）1－ ＝1－－－－－－－ ＝1－1＋－＋－＋－＋－＋－＋－＋ ＝ 59．（2025·云南昆明·毕业考真题）解方程或解比例。 x＋x＝21         30.5＋2x＝42.3           ＝3.25∶4 【答案】x＝18；x＝5.9；x＝16 【分析】x＋x＝21，先化简方程左边含有x的算式，即求出＋的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以＋的和即可。 30.5＋2x＝42.3，根据等式的性质1，方程两边同时减去30.5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2即可。 ＝3.25∶4，解比例，原式化为：3.25x＝13×4，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3.25即可。 【详解】x＋x＝21 解：x＋x＝21 x＝21 x÷＝21÷ x＝21× x＝18 30.5＋2x＝42.3 解：30.5＋2x－30.5＝42.3－30.5 2x＝11.8 2x÷2＝11.8÷2 x＝5.9 ＝3.25∶4 解：3.25x＝13×4 3.25x＝52 3.25x÷3.25＝52÷3.25 x＝16 60．（2025·湖北十堰·毕业考真题）计算下面立体图形的体积。（单位cm） 【答案】15.7cm3 【分析】看图可知，图中立体图形的体积＝整个大圆柱的体积－中空部分圆柱的体积，圆柱的体积＝底面积×高，据此列式计算。 【详解】3÷2＝1.5（cm）、2÷2＝1（cm） 3.14×1.52×4－3.14×12×4 ＝3.14×4×（1.52－12） ＝12.56×（2.25－1） ＝12.56×1.25 ＝15.7（cm3） 这个立体图形的体积是15.7cm3。 【综合计算套题16】 61．（2025·江苏淮安·毕业考真题）直接写出得数。 5.8＋4＝            0.45÷0.9＝    ＝    2.4×0.5＝    ＝ 6＝    1－2÷5＝    ＝    ＝        30分∶1.5 小时＝ 【答案】9.8；0.5；1.2；1.2；； 或；0.6；8；； 【详解】略 62．（2025·江苏苏州·毕业考真题）仔细理解，细心计算。（能简便计算要简算）。                                                                 【答案】；；45000； ；3；0 【分析】（1）先把小数化成分数，算式变成，然后先算乘法、除法，再算加法。 （2）先算乘法、除法，再算加法。 （3）先根据减法的性质a－（b＋c）＝a－b－c把去掉括号变成，再两两结合把算式变成，每一组的结果都是900，共有50组，据此简算。 （4）因为，……，所以给算式加上，再减去，得数不变，算式变成，据此简算。 （5）根据减法的性质a－（b－c）＝a－b＋c把变成，再交换“”和“”的位置，根据加法交换律a＋b＝b＋a，减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）把算式变成进行简算。 （6）把20242024变成2024×10001，20232023变成2023×10001进行简算。 【详解】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 【点睛】利用四则混合运算规则以及加法、乘法的运算定律进行计算。当计算过程中发现有除不尽的情况，要想到把小数化成分数再计算。 63．（2025·湖南邵阳·毕业考真题）解方程。 x＋20%x＝4.8                       x÷2＝                x－37.5%x＝3   【答案】x＝4；x＝；x＝8 【分析】（1）把百分数化成小数，等式两边同时除以1.2，然后计算求出x的值； （2）等式两边同时乘2，再同时除以，然后计算求出x的值； （3）把百分数化成分数，等式两边同时除以，然后计算求出x的值。 【详解】（1）x＋20%x＝4.8 解：x＋0.2x＝4.8 1.2x＝4.8 1.2x÷1.2＝4.8÷1.2 x＝4 （2）x÷2＝ 解：x÷2×2＝×2 x÷ ＝÷ x＝× x＝ （3）x－37.5%x＝3 解：x－x＝3 x－x＝3 x＝3 x÷＝3÷ x＝8 64．（2024·新疆吐鲁番·毕业考真题）计算如图圆柱的表面积和圆锥的体积。 （1）表面积 （2）体积 【答案】（1）131.88cm2 （2）37.68cm3 【分析】（1）圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积，代入数据，求出圆柱的表面积。 （2）根据圆锥的体积＝底面积×高×，代入数据，求出圆锥的体积。 【详解】（1）3.14×32×2＋3.14×3×2×4 ＝3.14×9×2＋9.42×2×4 ＝28.26×2＋18.84×4 ＝56.52＋75.36 ＝131.88（cm2） 圆柱的表面积是131.88cm2。 （2）3.14×32×4× ＝3.14×9×4× ＝28.26×4× ＝113.04× ＝37.68（cm3） 圆锥的体积是37.68cm3。 【综合计算套题17】 65．（2025·浙江宁波·毕业考真题）直接写出得数。 ①25×50＝     ②0.3＋0.97＝     ③0.9－0.09＝     ④0.54÷0.6＝     ⑤3÷9＝ ⑥＝          ⑦＝     ⑧1.8÷＝         ⑨＝        ⑩÷8＝ 【答案】①1250；②1.27；③0.81；④0.9；⑤ ⑥0.65；⑦；⑧2.7；⑨；⑩ 【解析】略 66．（2025·江苏淮安·毕业考真题）计算下面各题（能简便计算的要简便计算）。 12.5×3.9×8                    0.9＋9.9＋99.9＋999.9                                          【答案】 390；1110.6；； 7；2；41 【分析】12.5×3.9×8，根据乘法交换律，交换后边两个乘数的位置，再从左往右算； 0.9＋9.9＋99.9＋999.9，给每个加数都加上0.1，转化成1＋10＋100＋1000，这样多加了4个0.1，最后再减去0.4即可； ，将拆成、拆成、拆成、拆成，中间抵消，最后只算即可； ，交换中间减法和加法，将两个小数结合，根据减法的性质，将两个分数加起来再计算； ，将除法改写成乘法，逆用乘法分配律，先算，再与相乘； ，根据乘法分配律，36分别与小括号里的数相乘，再相加减。 【详解】12.5×3.9×8 ＝12.5×8×3.9 ＝100×3.9 ＝390 0.9＋9.9＋99.9＋999.9 ＝1＋10＋100＋1000－0.4 ＝1111－0.4 ＝1110.6 67．（2025·江苏淮安·毕业考真题）解方程。 16＋0.8x＝64         【答案】x＝60；x＝；x＝ 【分析】根据等式的性质等式的两边同时减16，再同时除以0.8，求解即可。 先根据比例的性质转化成方程，再根据等式的性质等式的两边同时乘，求解即可。 先根据加减法中各部分之间的关系转化方程，再根据等式的性质等式的两边同时乘3，求解即可。 【详解】16＋0.8x＝64 解：16＋0.8x－16＝64－16 0.8x＝48 0.8x÷0.8＝48÷0.8 x＝60 ：＝： 解：＝× ÷＝÷ ＝× ＝ 1－＝ 解：1－＋＝＋ 1＝＋ 1－＝＋－ ＝ ÷＝÷ ＝×3 ＝ 68．（2024·重庆沙坪坝·毕业考真题）如图是由正方形和半圆形组成的图形，其中P点为半圆周的中点，Q点为正方形一边的中点，求阴影部分面积。（单位：厘米） 【答案】51.75平方厘米 【分析】连接PB，则阴影部分的面积＝正方形的面积＋半圆的面积－三角形PAB的面积÷2－三角形PBQ的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，半圆的面积＝圆的面积÷2，三角形的面积＝底×高÷2。将数据代入计算即可。 【详解】10×10＝100（平方厘米） 3.14×（10÷2）2÷2 ＝3.14×52÷2 ＝3.14×25÷2 ＝3.14×12.5 ＝39.25（平方厘米） 100＋39.25＝139.25（平方厘米） 10×（10＋5）÷2 ＝10×15÷2 ＝75（平方厘米） 5×5÷2＝12.5（平方厘米） 139.25－75－12.5＝51.75（平方厘米） 则阴影部分的面积是51.75平方厘米。 【综合计算套题18】 69．（2025·湖南邵阳·毕业考真题）直接写出得数。 270÷18＝       23.9÷8≈        －（＋）＝           ×21＝ 2.2×9.9＝        0.23＝            5－0.25＋0.75＝          7×÷7×＝ 【答案】15；3；； 21.78；0.008；5.5； 【详解】略 70．（2025·河南郑州·毕业考真题）计算 （1）            （2） （3）        （4） 【答案】（1）； （2）； （3）； （4） 【分析】（1）根据连续减去两个数等于减去这两个数的和，所以先算； （2）拆成，运用乘法结合律和交换律，先算和从而进行简便运算； （3）分数除法中，除以一个非数等于乘上这个数的倒数。先把除法变乘法，然后用乘法分配律进行简便运算； （4）四则混合运算，先算小括号的减法，再算中括号的除法，最后算括号外面的除法； 【详解】（1） （2） （3） （4） 71．（2025·河南开封·毕业考真题）解方程或解比例。            ∶4＝x∶2.5            【答案】；； 【分析】根据等式的性质1和2，两边同时加，再同时减4.5，最后同时除以0.6计算即可。 根据比例的基本性质（两内项之积等于两外项之积），把比例改写为的形式，再根据等式的性质2（等式两边同时除以4）求解。 先计算方程左边，再根据等式的性质2（等式两边同时除以0.3）算出方程的解。 【详解】 解： ② 解： ③ 解： 72．（2024·河南新乡·毕业考真题）求如图所示几何体的表面积（单位：厘米）。 【答案】168.84平方厘米 【分析】已知正方体的棱长为5厘米，根据“正方体表面积＝棱长×棱长×6”计算出正方体的表面积；该圆柱与正方体相连，圆柱的两个底面中，有一个面与正方体接触，不计入几何体表面积，另一个面正好补全正方体表面，所以只需计算圆柱的侧面积，由图可知圆柱底面直径为2厘米，高为3厘米，根据圆柱侧面积公式计算出圆柱的侧面积；最后该几何体的表面积就等于正方体的表面积加上圆柱的侧面积。 【详解】5×5×6 ＝25×6 ＝150（平方厘米） 3.14×2×3 ＝6.28×3 ＝18.84（平方厘米） 150＋18.84＝168.84（平方厘米） 所以该几何体的表面积是168.84平方厘米。 【综合计算套题19】 73．（2025·辽宁本溪·毕业考真题）直接写得数。                                     （    ）                                      【答案】；1.2；1.6；10； 10.3；7；4；1 【详解】略 74．（2025·江西上饶·毕业考真题）脱式计算（能简算的要简算）。             1.25×2.5×3.2             【答案】60；10；2.8 【分析】（1）先把小数和百分数转化为最简分数，再逆用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c简便计算； （2）先把3.2转化为0.8×4，再利用乘法交换律a×b＝b×a把原式转化为1.25×0.8×2.5×4，最后利用乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）简便计算； （3）先计算括号里面的小数减法，再把分数除法转化为分数乘法，最后按照从左往右的顺序约分计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝60 （2）1.25×2.5×3.2 ＝1.25×2.5×0.8×4 ＝1.25×0.8×2.5×4 ＝（1.25×0.8）×（2.5×4） ＝1×10 ＝10 （3） ＝ ＝ ＝ ＝2.8 75．（2025·江西吉安·毕业考真题）求未知数x。 6x÷3＝8.1                   【答案】x＝4.05；x＝7.5；x＝2 【分析】（1）等式两边同时乘3，再同时除以6，然后计算求出x的值； （2）根据比例的基本性质可得2.8x＝12，等式两边同时除以2.8，然后计算求出x的值； （3）根据比例的基本性质可得9x＝4.5×4，等式两边同时除以9，然后计算求出x的值。 【详解】（1）6x÷3＝8.1 解：6x＝8.1×3 6x＝24.3 x＝24.3÷6 x＝4.05 （2）x∶12∶2.8 解：2.8x＝12 2.8x＝21 x＝21÷2.8 x＝7.5 （3） 解：9x＝4×4.5 9x＝18 x＝18÷9 x＝2 76．（2025·四川绵阳·毕业考真题）计算下图的表面积。（单位：cm） 【答案】1364 cm2 【分析】观察上图可知，长方体上面有一个小正方体，组合体的表面积等于长方体的表面积加正方体4个面的面积，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方形的面积＝边长×边长，把数据代入分别计算出长方体的表面积和正方体4个面的面积，然后相加即可解答。 【详解】（20×10＋20×15＋10×15）×2＋4×4×4 ＝650×2＋64 ＝1300＋64 ＝1364（cm2） 图形的表面积是1364 cm2。 【综合计算套题20】 77．（2025·四川南充·毕业考真题）直接写得数。                                                                  【答案】0.5；230；9；7.77 ；；； 【详解】略 78．（2025·四川遂宁·毕业考真题）计算下面各题，能简算的要简算。            70.7÷2.5÷4        6.28－（1.28＋0.25） 32×2.5×12.5          41×25%＋×60－0.25      【答案】；7.07；4.75； 1000；25；240 【分析】运用乘法交换律，交换和的位置，再按照从左往右依次计算； 70.7÷2.5÷4利用除法的性质，一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积，先计算2.5×4，简化计算； 6.28－（1.28＋0.25）利用减法的性质，一个数减去两个数的和，等于这个数连续减去这两个数，即原式变为6.28－1.28－0.25，再按照从左往右依次计算； 32×2.5×12.5把32拆分为4×8，运用乘法交换律和结合律，将原式变为（4×2.5）×（8×12.5），简化计算； 41×25%＋×60－0.25将25%和都转化为小数，25%＝0.25，＝0.25，将最后的0.25看作0.25×1，有相同的因数0.25，运用乘法分配律进行简算即可； 先计算小括号里面的减法，再计算中括号里面的乘法，最后计算中括号外面的除法。 【详解】 ＝× ＝1× ＝ 70.7÷2.5÷4 ＝70.7÷（2.5×4） ＝70.7÷10 ＝7.07 6.28－（1.28＋0.25） ＝6.28－1.28－0.25 ＝5－0.25 ＝4.75 32×2.5×12.5 ＝（4×8）×2.5×12.5 ＝（4×2.5）×（8×12.5） ＝10×100 ＝1000 41×25%＋×60－0.25 ＝41×0.25＋0.25×60－0.25×1 ＝（41＋60－1）×0.25 ＝100×0.25 ＝25 ＝45÷[×] ＝45÷ ＝45× ＝240 79．（2025·江西抚州·毕业考真题）解方程。                  【答案】；； 【分析】（1），先将百分数化成小数，再根据等式的性质1和2，两边先同时减去8.5，再同时除以0.65即可； （2），根据比例的基本性质先把比例方程改写成，然后方程两边同时除以0.2即可； （3），先把方程化简成，再根据等式的性质2，两边同时除以即可。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 80．（2024·湖北襄阳·毕业考真题）如图：求阴影部分的面积。（单位：cm） 【答案】30.5cm2 【分析】把这个图形分成4个部分，如图，观察图形可知阴影部分的面积＝S①＋S③＝（S①＋S②＋S③）＋（S③＋S④）－（S②＋S③＋S④）＝S大扇形＋S小扇形－S长方形，大扇形是半径为8cm的圆的，小扇形是半径为6cm的圆面积的，根据圆的面积＝半径2，长方形面积＝长×宽，代入数据进行计算即可。 【详解】S阴影部分 ＝S①＋S③ ＝（S①＋S②＋S③）＋（S③＋S④）－（S②＋S③＋S④） ＝S大扇形＋S小扇形－S长方形 ＝π×82＋π×62－8×6 ＝π×（82＋62）－48 ＝π×（64＋36）－48 ＝π×100－48 ＝25π－48 ＝25×3.14－48 ＝78.5－48 ＝30.5（cm2） 所以阴影部分的面积是30.5cm2。 试卷第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年小升初备考数学典型例题系列 毕业考真题专练04：综合计算20套 【综合计算套题01】 一、计算题 1．（2025·湖南长沙·毕业考真题）直接写出得数。 28×0.5＝        5÷100＝         1.7×0.2＝        0.54÷0.9＝                              2．（2025·河南商丘·毕业考真题）仔细审题，怎么简便怎么算。 6090－630÷6×5            14.32－7.8＋1.68－3.2                                3．（2025·新疆克拉玛依·毕业考真题）解方程或比例。 4．（2025·湖南长沙·毕业考真题）如图，求阴影部分的面积。 【综合计算套题02】 5．（2025·山东青岛·毕业考真题）口算。 40×125%＝                9÷45%＝ 2.56÷0.6＝          1－1÷7＝      6．（2025·山东青岛·毕业考真题）计算下列各题。 92.7－18.5＋7.3－81.5                      7．（2025·四川绵阳·毕业考真题）解方程或解比例。                8．（2025·湖南永州·毕业考真题）求下图中组合图形的表面积。（单位：dm） 【综合计算套题03】 9．（2025·湖南永州·毕业考真题）直接写得数。 125%×4＝     1－1÷9＝     0.073＋7.3＝     4.5÷0.09＝ 60×80%＝     3.14×6＝           10．（2025·湖南永州·毕业考真题）计算下面各题，能简算的要简算。 （1）           （2）3.28×37＋6.4×32.8－328×1% （3）            （4） 11．（2025·甘肃兰州·毕业考真题）解方程。 ①     ② 12．（2025·浙江温州·毕业考真题）将图中的平面图形绕CD旋转一周，请你算一算平面图形所扫过的空间大小。（π取3.14，单位：厘米） 【综合计算套题04】 13．（2025·甘肃兰州·毕业考真题）直接写出得数。                                14．（2025·甘肃兰州·毕业考真题）怎样简便就怎样算。 ①     ②     ③ ④     ⑤ 15．（2025·湖北武汉·毕业考真题）解方程。 （1） （2） （3）（100－3x）÷4＝16 16．（2025·浙江宁波·毕业考真题）计算阴影部分的面积（单位：厘米）。 【综合计算套题05】 17．（2025·四川达州·毕业考真题）直接写出得数。                                                                                                              18．（2025·湖北武汉·毕业考真题）计算下面各题，怎样简便就怎样算。 （1）360÷18－14×0.6 （2）29.7－5.6×5÷28 （3） （4） （5） （6） 19．（2025·河南郑州·毕业考真题）用方程解答。 120的20%比一个数的少36，这个数是多少？ 20．（2025·河北唐山·毕业考真题）计算下面立体图形的体积。（单位：厘米） 【综合计算套题06】 21．（2025·河北唐山·毕业考真题）直接写得数。 720－280＝         480÷60＝         0.25×4＝         ＝         1.2÷0.6＝ 0.32＝           12÷75%＝         2.01－0.99＝         ＝         ÷＝ 22．（2025·甘肃兰州·毕业考真题）计算下面各题，能简算的要简算。               37.5%×99＋0.375                   23．（2025·山东青岛·毕业考真题）求未知数x。 （x＋0.7）×3＝24          24．（2025·四川成都·毕业考真题）求这个图形的表面积和体积。（单位：厘米） 【综合计算套题07】 25．（2025·河北石家庄·毕业考真题）直接写出得数。 2÷0.02＝                                                                                 30%＋0.7＝             26．（2025·山东潍坊·毕业考真题）脱式计算（能简算的要简算）。                          27．（2024·四川宜宾·毕业考真题）解方程。 9×1.8－12x＝1.8                       28．（2023·广东深圳·毕业考真题）求出图中阴影部分的面积。（单位：厘米） （1）      （2） 【综合计算套题08】 29．（2023·四川·毕业考真题）直接写得数。                                    33＝      30．（2025·浙江温州·毕业考真题）递等式计算。                    3.71×99＋3.71   31．（2025·湖南永州·毕业考真题）解方程。 （1）     （2）     （3） 32．（2025·河南郑州·毕业考真题）求阴影部分面积。 （1） （2） 【综合计算套题09】 33．（2025·河北衡水·毕业考真题）直接写得数。 0.25－0.17＝         7.5÷0.5＝                                3.14×0.2＝         8×12.5%＝         34．（2025·江西吉安·毕业考真题）下列各题怎样简便怎样算。                    35．（2025·河南许昌·毕业考真题）解方程。                                       2x＋30%x＝9.2 36．（2025·海南省直辖县级单位·毕业考真题）求出下面圆柱体空心钢管的体积。（单位：厘米） 【综合计算套题10】 37．（2025·内蒙古通辽·毕业考真题）直接写得数。 ①         ②             ③         ④ ⑤         ⑥             ⑦         ⑧ 38．（2025·河南郑州·毕业考真题）计算。 （1）         （2） （3）     （4） 39．（2025·江西上饶·毕业考真题）解方程或比例。 1.2x－0.2＝5.8 x∶0.5＝∶10 x－30%x＝14 40．（2025·浙江宁波·毕业考真题）从一个正方体中挖去一个最大的圆锥，请计算剩余部分的体积（单位：分米，π取3.14） 【综合计算套题11】 41．（2025·安徽合肥·毕业考真题）直接写得数。 0.8÷0.4＝          3×3.14＝           0.6×10%＝          9.9×9＋9.9＝ 0.6×0＝           2.3＋7＝             6－2.4＝          ＝ 42．（2025·江西吉安·毕业考真题）能简便计算的要简便计算。 265＋625÷25           32.7＋17.3－15.2            （3.7＋3.7×2＋3.7）×0.25                     43．（2025·四川遂宁·毕业考真题）规定“”为一种新运算，对于任意两个数和都有，已知6x＋x4＝5，x的值为多少？ 44．（2025·浙江宁波·毕业考真题）计算图中的阴影部分面积。（π取3.14） 【综合计算套题12】 45．（2025·河南郑州·毕业考真题）直接写得数                                                              46．（2025·湖南长沙·毕业考真题）脱式计算，能简算的要简算。                                    47．（2025·安徽合肥·毕业考真题）解方程。                 48．（2025·河北石家庄·毕业考真题）计算下面图形的体积。 【综合计算套题13】 49．（2025·河南开封·毕业考真题）直接写得数。 8.1÷0.03＝            ＝        ＝             ＝ 0.32－0.22＝            1－1÷9＝           20%÷30%＝            0.125×0.16×8＝ 50．（2025·湖南邵阳·毕业考真题）简便计算。 3.5×97＋0.3×35             （＋－）÷ ÷[×（－）]         125%×3.2×25 51．（2025·浙江宁波·毕业考真题）解方程或解比例。                                52．（2025·河北石家庄·毕业考真题）两个正方形如图放置，求阴影部分的面积。 【综合计算套题14】 53．（2025·甘肃兰州·毕业考真题）直接写出得数。 12－0.9＝           ＝            ＝           ＝ 1÷2%＝             ＝           ＝           ＝ 54．（2025·江西南昌·毕业考真题）脱式计算。（能简算的要简算）                            55．（2025·河南郑州·毕业考真题）解方程或比例                            56．（2025·重庆渝北·毕业考真题）求下图中阴影部分的面积。（取3.14） 【综合计算套题15】 57．（2025·江西吉安·毕业考真题）直接写出得数。 4.3×0.5＝          4.2－0.36＝          3.4÷0.1＝          a×a＝          0.4×1.2×0.25＝                         24÷60%＝                    1－1÷6＝ 58．（2025·安徽合肥·毕业考真题）脱式计算（能简算的要简算）         123×5.67＋8.77×567       1－ 59．（2025·云南昆明·毕业考真题）解方程或解比例。 x＋x＝21          30.5＋2x＝42.3            ＝3.25∶4 60．（2025·湖北十堰·毕业考真题）计算下面立体图形的体积。（单位cm） 【综合计算套题16】 61．（2025·江苏淮安·毕业考真题）直接写出得数。 5.8＋4＝             0.45÷0.9＝     ＝     2.4×0.5＝     ＝ 6＝     1－2÷5＝     ＝     ＝         30分∶1.5 小时＝ 62．（2025·江苏苏州·毕业考真题）仔细理解，细心计算。（能简便计算要简算）。                                           63．（2025·湖南邵阳·毕业考真题）解方程。 x＋20%x＝4.8                        x÷2＝                 x－37.5%x＝3   64．（2024·新疆吐鲁番·毕业考真题）计算如图圆柱的表面积和圆锥的体积。 （1）表面积 （2）体积 【综合计算套题17】 65．（2025·浙江宁波·毕业考真题）直接写出得数。 ①25×50＝      ②0.3＋0.97＝      ③0.9－0.09＝     ④0.54÷0.6＝      ⑤3÷9＝ ⑥＝          ⑦＝      ⑧1.8÷＝          ⑨＝         ⑩÷8＝ 66．（2025·江苏淮安·毕业考真题）计算下面各题（能简便计算的要简便计算）。 12.5×3.9×8                     0.9＋9.9＋99.9＋999.9                                             67．（2025·江苏淮安·毕业考真题）解方程。 16＋0.8x＝64           68．（2024·重庆沙坪坝·毕业考真题）如图是由正方形和半圆形组成的图形，其中P点为半圆周的中点，Q点为正方形一边的中点，求阴影部分面积。（单位：厘米） 【综合计算套题18】 69．（2025·湖南邵阳·毕业考真题）直接写出得数。 270÷18＝      23.9÷8≈         －（＋）＝             ×21＝ 2.2×9.9＝       0.23＝             5－0.25＋0.75＝           7×÷7×＝ 70．（2025·河南郑州·毕业考真题）计算 （1）             （2） （3）         （4） 71．（2025·河南开封·毕业考真题）解方程或解比例。             ∶4＝x∶2.5             72．（2024·河南新乡·毕业考真题）求如图所示几何体的表面积（单位：厘米）。 【综合计算套题19】 73．（2025·辽宁本溪·毕业考真题）直接写得数。                                        （    ）                                         74．（2025·江西上饶·毕业考真题）脱式计算（能简算的要简算）。              1.25×2.5×3.2              75．（2025·江西吉安·毕业考真题）求未知数x。 6x÷3＝8.1                     76．（2025·四川绵阳·毕业考真题）计算下图的表面积。（单位：cm） 【综合计算套题20】 77．（2025·四川南充·毕业考真题）直接写得数。                                                                      78．（2025·四川遂宁·毕业考真题）计算下面各题，能简算的要简算。              70.7÷2.5÷4         6.28－（1.28＋0.25） 32×2.5×12.5           41×25%＋×60－0.25       79．（2025·江西抚州·毕业考真题）解方程。                    80．（2024·湖北襄阳·毕业考真题）如图：求阴影部分的面积。（单位：cm） 试卷第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $