7.2.2探索直线平行的条件（第2课时）学案 2025--2026学年鲁教版（五四制）六年级数学下册

7.2.2《探索直线平行的条件》导学案 备课人： 备课时间： 使用时间： 姓名： 学习目标：1.会认由三线八角所成的内错角、同旁内角。 2.通过小画板是否平行的情景，探索用内错角和同旁内角判断直线平行的条件。 3.运用两直线平行的条件探索用尺规作平行线的方法。 教学过程 【第一环节：课堂导入】 1.回顾同位角概念。 2.判断两直线平行的条件： 【第二环节：新知探究】 任务一：认识内错角、同旁内角 C 1.图中∠4与∠5，∠2与∠7这样位置关系的角有什么特点？ ∠4与∠5，∠2与∠7这样位置关系的角，①在两条被截直线的内部， A ②在截线的两侧，位置是交错的，这样的角叫做 8 6 2.∠5与∠2，∠7与∠4这样位置关系的角有什么特点？ ∠5与∠2，∠7与∠4这样位置关系的角，①在两条被截直线的内部，②在截线的同旁，这样的 角叫做 针对练习一 1.下列判断错误的是() A.∠2与∠4是同旁内角B.∠3与∠4是内错角 C.∠5与∠6是同旁内角D.∠1与∠5是同位角 2.(1)∠1与 是同位角，(2)∠5与 是同旁内角； (3)∠1与 是内错角。 教师寄语：当一个小小的心念变成行为时，便能成 任务二：平行线的判定2判定3 :1.如图，直线AB、CD被直线EF所截，如果∠3=∠2=63°，你能够判定AB、CD平行吗？说说 理由。 问题：内错角满足什么关系时？两直线平行？ 由此可得：判断两条直线平行的条件（方法）： 法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行. 简称为： 2.几何语言： 如图，可表述为： 3.如图，直线AB、CD被直线EF所截，如果∠1=115°∠2=65°你能够判定AB、CD平行吗？说 说理由。 问题：同旁内角满足什么关系时？两直线平行？ 法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行. 简称为： 4.几何语言： 如图，可表述为： 针对练习二 1(1).∠1=∠D(已知) (2).∠1=∠B(已知) (3):∠A+∠B=180°（已知） 了习惯，从而形成性格，而性格就决定你一生的成败！ 1.如图，下列推理错误的是() (4).∠A+∠D=180°（已知） A 1 A.:∠1=∠3.∴.allb B.:∠1=∠2.allb ∴.‖( 2 C.∠3=∠5.clld D.:∠2+∠4=180°clld 2.如图，∠1=∠2 14 2如图，下列条件：①∠1=∠2；②∠4=∠5；③∠2+∠5=180°；④∠1=∠3； ‖( ) ⊙ .‖，（同位角相等，两直线平行) ⑤L6+∠4=180°；其中能判断直线！∥1，的有·（写出所有正确条件的序号） ∠2=， :∠3+∠4=180°.‖_， ACIIFG 6 3.做一做判断途中的平行线并说明理由 5 3.如图， (1)∠1和∠3是由直线 与直线 被直线 所 B A 截形成的 角； 任务三：能用尺规作图：过直线外一点画这条直线的平行线。 (2)∠2和∠4是由直线 与直线 被直线 所截形成的 角； 如图，某公园现有两条直线AB和CD交于点O,为方便游客观赏，公园管理部门决定过直道CD (3)∠ABC和∠5是由直线 与直线 被直线 所截形成的 角 上的点P修建一条直道N,你能画出直道N吗？ (1)过点P的直线有几条？ 4如图所示，∠ABD和∠BDC的平分线交于点E,BE交CD于点F,∠1+∠2=90 (2)满足什么样的条件直线才能与AB平行？ (1)试判断AB与CD的位置关系，并说明理由； 如何利用尺规过直线外一点做己知直线的平行线？ (2)若∠2=36°，求∠3的度数. C A 【第三环节：盘点收获】通过本节课的学习，你有哪些收获？（知识、方法或学习经验…) 【第四环节：当堂检测】 2 教师寄语：当一个小小的心念变成行为时，便能成了习惯，从而形成性格，而性格就决定你一生的成败！ 当堂检测答案 1.详解：A.∠1与∠3不具有特殊位置关系，.不能推出αb; B.:∠1与∠2是一对内错角，.由∠1=∠2能推出alb: C.:∠3与∠5是一对同位角，由∠3=∠5能推出c‖d D..∠2与∠4是一对同旁内角，.由∠2+∠4=180°能推出cld. 故选A 2.①若∠1=∠2，无法判断1∥12； ②若∠4=∠5，则l∥12； ③若∠2+∠5=180°，无法判断l,∥12： ④若∠1=∠3则1∥12： ⑤若∠6+∠4=180°，无法判断1∥12； 故答案为：②④ 3.(1)∠1和∠3是由直线AD与直线BC被直线BD所截形成的内错角； (2)∠2和∠4是由直线AB与直线CD被直线BD所截形成的内错角； (3)∠ABC和∠5是由直线AB与直线CD被直线BC所截形成的同位角. 故答案为：AD,BC,BD,内错，AB,CD,BD,内错，AB,CD,BC,同位 4.(1)AB//CD, 证明：BE,DE平分∠ABD,∠BDC, ∠1=3∠ABD,∠2=3∠BDC: :∠1+∠2=90°， .∠ABD+∠BDC=180°； ∴AB//CD(同旁内角互补，两直线平行). 3 教师寄语：当一个小小的心念变成行为时， (2)解：：∠1+∠2=90°，∠2=36°， ·∠1=54°， BF平分∠ABD, .∠ABF=∠1=54°， AB//CD, .∠3=∠ABF=54°. 便能成了习惯，从而形成性格，而性格就决定你一生的成败！