7.2.2探索直线平行的条件(2) 导学案 2024—2025学年鲁教版（五四制）（2024）六年级数学下册

课题：7.2.1探索直线平行的条件（2） 备课人： 学科网（北京）股份有限公司 1、 学习目标： 1、理解内错角、同旁内角的概念，在具体的情境中能识别内错角、同旁内角。 2、通过探索直线平行条件的过程，掌握直线平行的判定方法（“内错角相等，两直线平行”或“同旁内角互补，两直线平行”），并能用它们解决问题。 3.通过观察、操作、推理和交流等过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理的数学表达能力。 三、学习过程 （一）导入：（3分钟） 1.同位角概念 2.判断两直线平行的条件 3.如图，直线 a，b 被直线c所截，有几个角（不含平角）？ 4. 写出图中的所有同位角，并用自己的语言说明什么样的角是同位角？ 5. 同位角具备什么关系能够判断直线a∥b？你的依据是什么？ （2） 新知探究 一、内错角和同旁内角概念（自学） 1.图中∠3与∠5，∠4与∠6这样位置关系的角有什么特点？说说你的理由。（用上图） ( b a n m 2 3 1 4 5 )2.∠3与∠6，∠4与∠5这样位置关系的角有什么特点？说说你的理由。 练习一：1.在下图中： （1）∠1 与 是同位角; （2）∠5 与 是同旁内角; （3）∠1 与 是内错角。 2.如图，直线AB，CD被EF所截，构成了八个角，你能找出哪些角是同位角、内错角、同旁内角吗？ ( 2 1 4 3 5 6 7 8 D Ｃ Ｂ E Ａ F ) 二、【思考、交流】探究直线平行的条件 如图，直线AB、CD被直线EF所截，如果∠1=∠2=63°，你能够判定AB、CD平行吗？说说理由. 内错角满足什么关系时,两直线平行? 两条直线被第三条直线所截， ． 简称：________________________________________ 几何语言： 如图，直线AB、CD被直线EF所截，如果∠1=115°∠2=65°你能够判定AB、CD平行吗？说说理由 问题：同旁内角满足什么关系时？两直线平行？ 两条直线被第三条直线所截， ． 简称：________________________________________ 几何语言: 练习二 【想一想】 小明只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？ 【试一试】你能用三块大小相同的三角板（30°，60°，90°）拼接成一个含有平行线段的图形吗?试一试，多拼几个图形，找出平行线段后，说明你的理由。 练习二 2、如图，∠DAB+∠CDA=180°,∠ABC=∠1,直线AB与CD平行吗？直线AD与BC呢？为什么？ 三、【尝试、思考】 1、如图 ，某公园现有两条直道48 和 CD 交于点 O.为方便游客观赏，公园管理部门决定过直道 CD 上的点 P再修建一条直道 MN，并且使MN与AB平行，你能在图中画出直道 M吗? (1)过点P的直线有多少条? (2)满足什么条件的直线才能与AB平行? 2、如图，已知点P在直线 AB 外，用尺规作直线MN，使MN经过点P，且MN//AB。 (三)畅所欲言：我们学到了什么？ （四）测：1.看图填空：（1）如右图， 因为∠1＝∠2 根据 。 所以 ∥ ， 因为∠2＝ ， 同位角相等，两直线平行 所以 ∥ ， 因为∠3＋∠4＝180°所以 ∥ ， 所以AC∥FG。 2.看图填空：(2)如右图 ∵∠2=（ ） ∴DE∥BC （ ） ∵∠B＋ ＝180°， ∴DB∥EF （ ） ∵∠B＋∠5＝180° ∴ ∥ 。（ ） $$