专题37 年龄问题（知识点梳理+例题讲解+提升练习）-小升初奥数培优精讲精练

专题37 年龄问题 知识点梳理 一、基本概念 年龄问题在小升初奥数中属于“和差倍问题”与“逻辑推理”的结合板块。核心是研究两个人或多个人年龄之间的数量关系。 年龄差 (Age Difference)：两个人现在的年龄之差。 年龄和 (Age Sum)：几个人现在的年龄总和。 核心逻辑： “年龄差不变” 是解决此类问题的“黄金钥匙”。 解释：无论过了多少年，两个人的年龄差永远是固定的。例如，今年哥哥比弟弟大5岁，10年后，哥哥依然比弟弟大5岁。 二、常见题型分类 和差型：已知两人年龄的和与差，求各自的年龄。 倍数型：已知两人年龄的倍数关系（如今年爸爸的年龄是小明的4倍），求各自的年龄。 变倍型：随着时间的推移，两人年龄的倍数关系发生变化（如几年前或几年后，年龄倍数关系改变）。 多人型：涉及祖孙三代或多个人的年龄关系。 三、核心公式（必背） （1）基础年龄公式 几年后：年龄差 倍数差 = 小年龄（几年后的） 几年前：年龄差 倍数差 = 小年龄（几年前的） （2）万能解题思路 年龄差不变：始终是解题的突破口。 倍数差：利用“差倍问题”的公式。 较小数（通常是孩子的年龄） = 年龄差 (倍数 - 1) 较大数（通常是父母的年龄） = 较小数 倍数 四、年龄问题的三大规律 1.同增同减：随着时间的流逝，每个人的年龄都同时增加相同的年数。 2.差不变：两个人的年龄差是永恒的，不会随时间改变。 3.倍递减：随着年龄增长，两个人的年龄倍数关系会逐渐减小（例如，孩子出生时，父亲是孩子的无限倍，随着孩子长大，倍数会越来越小，趋近于1倍）。 五、核心解题方法 1. 线段图法（基础） 这是解决年龄问题的“万能钥匙”，特别是对于倍数关系不明显的题目。 步骤： ① 画出两个人的年龄线段图。 ② 标出已知的倍数关系。 ③ 找出线段图中对应的“年龄差”部分。 ④ 利用差倍公式求解。 2. 方程法（进阶） 当题目涉及“几年前”或“几年后”时，设未知数 最为直接。 步骤： ① 设经过 年（或 年前）。 ② 表示出 年后两人的年龄。 ③ 根据倍数关系列方程：较大年龄 = 较小年龄 倍数。 ④ 解方程求 。 3. 列表法（多人型） 当涉及三个人（如爷爷、爸爸、孙子）时，列表格可以清晰展示关系。 步骤： ① 列出三人的现在年龄。 ② 列出 年前或 年后的年龄。 ③ 寻找多重关系列式。 例题讲解 一、 基础题（差倍问题） 例 1： 今年父亲36岁，儿子8岁。请问几年后，父亲的年龄正好是儿子的3倍？ 解题步骤： 1.确定类型：已知现在年龄，求几年后倍数关系。 2.找不变量： 父亲与儿子的年龄差 = （岁）。（这个差永远不变） 3.分析倍数： 当父亲的年龄是儿子的3倍时，可以把儿子看作1份，父亲看作3份。 年龄差 = 份。 也就是 2 份 = 28 岁。 4.计算： 1份（即那时儿子的年龄） = （岁）。 现在儿子8岁，所以需要经过的时间 = （年）。 5.答案：6年后，父亲的年龄是儿子的3倍。 跟踪练习 1： 姐姐今年15岁，妹妹今年9岁。当姐妹俩的年龄和是40岁时，两人各是多少岁？ 答案提示：年龄差 = 6岁。和差问题。姐姐 = 岁。妹妹 = 岁。 二、 进阶题（变倍型） 例 2： 父亲今年比儿子大28岁，5年前父亲的年龄是儿子的5倍。请问：儿子现在多少岁？ 解题步骤： 1.确定类型：已知年龄差，求几年前的倍数关系。 2.找不变量： 父亲与儿子的年龄差始终是28岁。 3.分析5年前的情况： 5年前，父亲是儿子的5倍。儿子是1份，父亲是5份。 年龄差 = 份。 4份 = 28岁。 4.计算5年前的年龄： 1份（即5年前儿子的年龄） = （岁）。 5.计算现在的年龄： 儿子现在 = （岁）。 6.答案：儿子现在12岁。 跟踪练习 2： 妈妈15年前的年龄相当于女儿15年后的年龄。当妈妈的年龄是女儿的6倍时，妈妈多少岁？ 答案提示：妈妈比女儿大30岁。差倍问题。女儿那时 = 岁。妈妈那时 = 岁。 三、 挑战题（多人型与方程法） 例 3： 今年祖父的年龄是小明的6倍。几年后，祖父的年龄是小明的5倍。又过了几年，祖父的年龄是小明的4倍。请问：祖父今年多少岁？ 解题步骤： 通常此类题的解法是寻找年龄差（5x）同时是4、3的倍数。即5x是12的倍数。x最小为12。祖父=72岁。 验证：今年：小明12，祖父72（6倍）。差60。 当小明15岁时（过3年），祖父75岁，75 15 = 5倍。 当小明20岁时（过8年），祖父80岁，80 20 = 4倍。 答案：祖父今年72岁。 跟踪练习 3： 爸爸、妈妈、小明三人的年龄和是72岁。爸爸比妈妈大2岁，5年前全家人的年龄和是57岁。请问小明今年几岁？ 答案提示：5年前三人年龄和应为 岁。说明5年前小明已经出生了。直接计算：设小明x岁，爸爸y岁，妈妈y-2岁。 。解得 。无法直接求出，需结合其他条件。通常这类题暗示5年前小明已出生，年龄和符合逻辑，故小明年龄在0-5岁之间，具体需更多条件。 提升练习 1．前年，父亲年龄是儿子年龄的倍；后年，父亲年龄是儿子年龄的倍.父亲今年多少岁？ 【答案】34岁 【详解】方法一：由题意知前年父亲和儿子的年龄比为，后年父亲和儿子的年龄比为，由于年龄差不变，前年年龄差为，后年年龄差为，所以年龄差为.前年父亲和儿子的年龄比为，后年父亲和儿子的年龄比为，设前年父亲和儿子的年龄分别为份，份，则后年父亲和儿子的年龄分别为份，份，因为前年到后年过去了年，恰好是份，所以父亲今年的年龄为（岁） 方法二：设前年儿子的年龄是岁，那么前年父子的年龄差为，那么后年儿子的年龄是岁，父子的年龄差为，年龄差不变，所以，解得，那么前年父亲的年龄是(岁)，今年是(岁)． 2．年前爸爸的年龄是小玲的倍，年后爸爸的年龄是小玲的倍．问现在父女俩的年龄各是多少岁？ 【答案】父亲42岁，女儿12岁 【详解】年后爸爸的年龄是小玲的倍，那么两人的年龄差等于小玲当时（年后）的年龄，所以，两人的年龄差等于小玲年前的年龄加岁．年前爸爸的年龄是小玲的倍，所以两人的年龄差等于小玲当时（年前）年龄的倍．由于年龄差是不变的，所以小玲年前的年龄的倍等于，小玲当时（年前）的年龄为：（岁），现在的年龄为：（岁），爸爸现在的年龄为：（岁）． 3．年前父亲的年龄是儿子年龄的倍，年后父亲的年龄是儿子年龄的倍，今年父亲、儿子各多少岁？ 【答案】父亲46岁，儿子16岁． 【详解】年前儿子的年龄看做“”倍量，父亲的年龄为“”倍量，那么年后，（岁），儿子的年龄为“”倍量，父亲的年龄是“”倍量，而此时儿子年龄的两倍为“”倍量，也等于父亲的年龄，所以“”倍量（岁），那么“”倍量为（岁），所以今年儿子年龄为（岁），父亲年龄为（岁）． 4．小鲸鱼说：“妈妈，我长到您现在这么大时，您就岁啦！”鲸鱼妈妈说：“我像你这么大时，你只有岁．”求小鲸鱼和妈妈现在多少岁？ 【答案】小鲸鱼11岁，鲸鱼妈妈21岁 【详解】由小鲸鱼说的话，再过它和妈妈的年龄差年，妈妈就岁，由鲸鱼妈妈说的话，在它们的年龄差年前，小鲸鱼只有岁，所以，由到31之间含有个年龄差，所以年龄差为：(岁)，小鲸鱼现在的年龄是：(岁)，鲸鱼妈妈现在的年龄是：(岁) 5．年前父亲的年龄是儿子的倍，年后父亲的年龄是儿子的倍，问现在父子的年龄各是多少？ 【答案】父亲45岁，儿子15岁 【详解】10年前到年后，前后共经过：年，父子应各自比年前增加岁．假设此时父亲的年龄仍然是儿子的倍，父亲的年龄应增加(岁)，要比实际年龄多增加(岁)，而实际倍数相差倍，可以知道这岁就相当于年后儿子年龄的倍．因此，年后儿子的年龄是：(岁)，父亲的年龄是：(岁)，儿子现在的年龄是(岁)，父亲现在的年龄是：(岁) 6．已知祖孙三人，祖父和父亲的年龄差与父亲和孙子的年龄差相同，祖父和孙子年龄之和为岁，明年祖父年龄恰好等于孙子年龄的倍．求祖孙三人各多少岁? 【答案】祖父69岁，父亲41岁，孙子13岁． 【详解】“祖父和父亲的年龄差与父亲和孙子的年龄差相同”这一条件较难理解，可作出示意图，从图中容易看出，祖父和孙子年龄之和恰为父亲年龄的倍．父亲的年龄为：(岁)，孙子的年龄为：(岁)，祖父的年龄为：(岁)． 7．甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才岁．”乙对甲说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你将岁．”那么，甲、乙现在多少岁？ 【答案】甲35岁，乙20岁． 【详解】根据题意画出示意图： 当乙岁时，甲的年龄等于乙现在的岁数，用线段表示，可知甲、乙二人年龄差等于线段；甲、乙现在的岁数差等于，当乙的岁数等于甲现在的岁数(线段表示)，甲将50岁(线段表示)，此时年龄差等于线段，因为年龄差是不变的量，所以,根据图，,所以甲乙二人的年龄差为：(岁)，乙现在的岁数是：(岁)，甲现在的岁数是：(岁)． 8．有老师和甲、乙、丙三个学生，现在老师年龄恰为三个学生年龄之和；9年后，老师年龄为甲、乙两学生年龄之和；又过了3年，老师年龄为甲、丙学生年龄之和；再过3年，老师年龄为乙、丙两学生年龄之和，求现在各人的年龄． 【答案】现在老师的年龄是36岁，甲的年龄是15岁，乙的年龄是12岁，丙的年龄是9岁． 【详解】试题分析：设现在甲、乙、丙三个学生的年龄分别为x岁，y岁，z岁；则老师现在的年龄是x+y+z（岁）；所以根据“9年后，老师年龄为甲、乙两学生年龄之和”，得出x+y+z+9=x+y+9+9，由此求出丙的年龄；再根据又过了3年，老师年龄为甲、丙学生年龄之和；得出x+y+z+9+3=x+z+9+3+9+3，由此求出乙的年龄；同理，再根据再过3年，老师年龄为乙、丙两学生年龄之和，求出甲的年龄． 解：设现在甲、乙、丙三个学生的年龄分别为x岁，y岁，z岁；则老师现在的年龄是x+y+z（岁）； x+y+z+9=x+y+9+9 z=9 x+y+z+9+3=x+z+9+3+9+3 y=12 x+y+z+9+3+3=y+z+9+3+3+9+3+3 x=15 9+12+15=36（岁） 答：现在老师的年龄是36岁，甲的年龄是15岁，乙的年龄是12岁，丙的年龄是9岁． 点评：关键是根据题意，找出数量关系式，列出方程再解答． 9．学生问老师多少岁，老师说：“当我像你这么大时，你刚5岁；当你像我这么大时，我已经50岁了．“求老师和学生现在的年龄． 【答案】老师今年35岁，学生今年20岁． 【详解】试题分析：假设年龄差为x岁，学生现在x+5岁，老师现在2x+5岁；根据“当你像我这么大时，我已经50岁”可列关系式：老师现在的年龄+年龄差=50；据此列方程解答求出年龄差，然后再求出老师现在的年龄就比较容易了． 解：设年龄差为x，学生现在x+5，老师现在2x+5； 2x+5+x=50， 3x=45， x=15， 老师现在：2x+5=2×15+5=35（岁）； 答：老师今年35岁，学生今年20岁． 点评：本题关键是抓住年龄差不变，难点是理解两次比较年龄中隐含的数量关系． 10．今年父亲的年龄是48岁，哥哥的年龄是弟弟的2倍，当弟弟长到哥哥现在的年龄时，父亲的年龄恰好等于兄弟俩年龄之和，请问：今年哥哥多少岁？ 【答案】24岁 【分析】根据题意，假设弟弟的年龄的1份，哥哥的年龄就是2份。当弟弟长到哥哥现在的年龄时，经过了弟弟的年龄的年份，此时弟弟的年龄是2份，哥哥的年龄是3份，爸爸的年龄是48岁加上1份的年龄。此时爸爸的年龄等于兄弟俩年龄之和，那么48岁就是（2＋3－1）份弟弟的年龄。用48÷（2＋3－1）求出今年弟弟的年龄，再用今年弟弟的年龄乘2，求出今年哥哥的年龄。 【详解】48÷（2＋3－1） ＝48÷4 ＝12（岁） 12×2＝24（岁） 答：今年哥哥24岁。 11．当王力的年龄像李彤现在这么大时，刘强的年龄比王力和李彤他们现在的年龄之和小岁．当刘强像王力现在这么大时，王力的年龄是多少岁？ 【答案】7岁. 【详解】由题意知，刘强的年龄加上李彤与王力的年龄差，等于王力与李彤的年龄和减去，即，化为．当刘强像王力这么大时，即刘强的年龄减少岁，此时王力的年龄是岁． 12．已知祖孙三人，祖父和父亲年龄的差与父亲和孙子年龄的差相同，祖父和孙子年龄之和为82岁，明年祖父年龄恰好等于孙子年龄的5倍．求祖孙三人各多少岁? 【答案】祖父69岁，父亲41岁，孙子13岁 【详解】“祖父和父亲年龄差与父亲和孙子年龄的差相同”这一条件较难理解，可作出示意图 从图中容易看出，祖父和孙子年龄之和恰为父亲年龄的2倍． (1)父亲的年龄： (岁) (2)孙子的年龄： (岁) (3)祖父的年龄： (岁) 验算：(祖父和父亲年龄的差与父亲和孙子的差相同) (明年祖父年龄恰好等于孙子年龄的5倍) 13．年前姐姐与妹妹的年龄比为，年后姐姐和妹妹的年龄比为，问姐姐和妹妹的年龄差为多少岁？ 【答案】3岁 【详解】这样年龄差为份，从年前到年后是年，恰好对应份，所以姐姐和妹妹的年龄差为岁. 14．三个人的年龄和是75岁，最大的人比其它两个人的年龄和还要大15岁，最小的人是12岁，问三个人的年龄各是多少？ 【答案】12、18、45. 【详解】已知“最大的人比其它两个人的年龄和还要大15岁”，把“其它两个人的年龄和”看成一个数，还知道三个人年龄和是75岁，这便是转化成一个典型的和差问题，最大的人的年龄是：(岁)，其它两人的年龄和是：(岁)，已知最小的年龄是12岁，所以剩下的一人年龄为：(岁)． 15．甲乙丙三人现在岁数的和是113岁，当甲的岁数是乙的岁数的一半时，丙是38岁，当乙的岁数是丙的岁数的一半时，甲是17岁，那么乙现在是多少岁？ 【答案】32岁 【详解】假设当甲的岁数是乙的岁数的一半时，甲是a岁，乙就是岁，丙38岁；当甲17岁的时候，注意到甲乙的年龄差不变，都是a，所以乙是17+a岁，那么丙是乙的2倍，就是，再根据甲丙的年龄差可以得到：，由此可以得到a是等于7的，所以在某一年，甲7岁，乙14岁，丙38岁，和是（岁），，再过18年后，三人年龄和是113岁，所以乙今年的年龄是（岁）． 16．小芬家由小芬和她的父母组成，小芬的父亲比母亲大岁，今年全家年龄的和是岁，年前这一家全家年龄的和是岁。今年三人各是多少岁？ 【答案】父亲34岁，母亲30岁，小芬8岁 【分析】一家人的年龄和今年与年前比较增加了（岁），而如果按照三人计算年后应增加（岁），只能是小芬少了岁，即小芬年前出生，今年是岁，今年父亲是（岁），今年母亲是（岁）． 【详解】今年与年前比较增加了（岁） 10×3－28＝2（岁） 小芬：10－2＝8（岁） 父亲：（岁） 母亲：（岁） 答：父亲今年34岁，母亲30岁，小芬8岁。 【点睛】本题解题的关键是根据十年前全家年龄和与现在的年龄和之差，得出小芬十年前还没有出生，今年小芬8岁。 17．甲现在的年龄是乙过去某一时刻年龄的2倍，那时甲正好是乙现在这样大，当乙到了甲现在的年龄时，甲与乙年龄之和为63，那么现在甲、乙年龄分别是多少岁？ 【答案】甲28岁，乙21岁 【详解】 如图所示，每一段表示甲乙二人的年龄差，根据题意可以得到如上线段图，由当乙到了甲现在的年龄时，甲与乙年龄之和为63，可知年龄差为：63÷（5+4）=7（岁），所以现在甲年龄为：7×4=28（岁），乙年龄为：7×3=21（岁） 18．⑴今年，父亲年龄是女儿年龄的4倍，三年前父女年龄之和是49岁，问现在父亲、女儿各多少岁? ⑵妈妈今年40岁，恰好是小红年龄的4倍；多少年后妈妈的年龄是小红的2倍? ⑶陈老师今年34岁，她的学生小光、小亮、小聪的年龄分别是9、10、11岁．多少年后，这三个学生年龄的和才同陈老师的年龄相等? 【答案】⑴ 爸爸44岁，女儿11岁. ⑵ 20年后. ⑶ 2年后. 【详解】⑴三年前父女之和是49岁，现在父女年龄和是岁 女儿：，爸爸： ⑵.今年妈妈比小红大(岁) .当妈妈的年龄是小红的2倍时，妈妈年龄是(岁) .多少年后妈妈的年龄是小红的2倍?(年) ⑶小光、小亮、小聪的年龄和比陈老师的年龄小(岁) 每过一年，陈老师增1岁，而三个学生共增(岁)，增长的岁数差为(岁)．几年后，老师年龄和她的三个学生年龄和相等呢?4÷2=2(年) 综合算式：(年) 19．四个人年龄之和是岁，最小的一个岁，他与最大的人年龄之和比另外两个人年龄之和大岁，那么这四个人中年龄最大的一个年龄是多少？ 【答案】35岁 【详解】最小的一个与最大的人年龄之和比另外两个人年龄之和大岁．最小的一个与最大的人年龄之和看成一个数，把另外两个人年龄之和也看成一个数．问题就转化为两个数的和是，差是．这是一个典型的和差问题．因此最小的一个与最大的人年龄之和是：(岁)．最小的岁，因此最大的年龄为：(岁)． 20．小华今年岁，他和爸爸、妈妈三人年龄之和为岁．若干年后，三人平均年龄是岁．到那时，小华的年龄是多少岁？ 【答案】15岁 【详解】三人平均年龄是岁时，三人年龄总和为岁，比小华岁时的年龄总和多了岁，每个人都长了岁，若干年后，小华的年龄为岁． 21．一天，小慧和刘老师一起谈心，小慧问：“老师，您今年有多少岁啊？”刘老师 回答说：“你猜猜，当我像你这么大时，你才1岁；当你到我这么大时，我就34岁了．”那么刘老师今年的年龄是多少岁呢？ 【答案】23岁 【详解】小慧和刘老师的年龄差是一定的，设为1倍量，那么两人的年龄差是：（岁），所以，刘老师今年的年龄是：（岁）． 22．今年父母的年龄和是岁，兄弟的年龄和是岁；四年后父亲的年龄是弟弟的年龄的倍，母亲的年龄是哥哥的年龄的倍，那么几年后父亲的年龄是哥哥年龄的倍？ 【答案】5年 【详解】四年后兄弟俩的年龄和是岁，设此时哥哥岁，弟弟岁，根据题意，列方程，解得； 因此，今年哥哥岁，父亲岁，所以5年后父亲的年龄是哥哥年龄的3倍． 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题37 年龄问题 知识点梳理 一、基本概念 年龄问题在小升初奥数中属于“和差倍问题”与“逻辑推理”的结合板块。核心是研究两个人或多个人年龄之间的数量关系。 年龄差 (Age Difference)：两个人现在的年龄之差。 年龄和 (Age Sum)：几个人现在的年龄总和。 核心逻辑： “年龄差不变” 是解决此类问题的“黄金钥匙”。 解释：无论过了多少年，两个人的年龄差永远是固定的。例如，今年哥哥比弟弟大5岁，10年后，哥哥依然比弟弟大5岁。 二、常见题型分类 和差型：已知两人年龄的和与差，求各自的年龄。 倍数型：已知两人年龄的倍数关系（如今年爸爸的年龄是小明的4倍），求各自的年龄。 变倍型：随着时间的推移，两人年龄的倍数关系发生变化（如几年前或几年后，年龄倍数关系改变）。 多人型：涉及祖孙三代或多个人的年龄关系。 三、核心公式（必背） （1）基础年龄公式 几年后：年龄差 倍数差 = 小年龄（几年后的） 几年前：年龄差 倍数差 = 小年龄（几年前的） （2）万能解题思路 年龄差不变：始终是解题的突破口。 倍数差：利用“差倍问题”的公式。 较小数（通常是孩子的年龄） = 年龄差 (倍数 - 1) 较大数（通常是父母的年龄） = 较小数 倍数 四、年龄问题的三大规律 1.同增同减：随着时间的流逝，每个人的年龄都同时增加相同的年数。 2.差不变：两个人的年龄差是永恒的，不会随时间改变。 3.倍递减：随着年龄增长，两个人的年龄倍数关系会逐渐减小（例如，孩子出生时，父亲是孩子的无限倍，随着孩子长大，倍数会越来越小，趋近于1倍）。 五、核心解题方法 1. 线段图法（基础） 这是解决年龄问题的“万能钥匙”，特别是对于倍数关系不明显的题目。 步骤： ① 画出两个人的年龄线段图。 ② 标出已知的倍数关系。 ③ 找出线段图中对应的“年龄差”部分。 ④ 利用差倍公式求解。 2. 方程法（进阶） 当题目涉及“几年前”或“几年后”时，设未知数 最为直接。 步骤： ① 设经过 年（或 年前）。 ② 表示出 年后两人的年龄。 ③ 根据倍数关系列方程：较大年龄 = 较小年龄 倍数。 ④ 解方程求 。 3. 列表法（多人型） 当涉及三个人（如爷爷、爸爸、孙子）时，列表格可以清晰展示关系。 步骤： ① 列出三人的现在年龄。 ② 列出 年前或 年后的年龄。 ③ 寻找多重关系列式。 例题讲解 一、 基础题（差倍问题） 例 1： 今年父亲36岁，儿子8岁。请问几年后，父亲的年龄正好是儿子的3倍？ 解题步骤： 1.确定类型：已知现在年龄，求几年后倍数关系。 2.找不变量： 父亲与儿子的年龄差 = （岁）。（这个差永远不变） 3.分析倍数： 当父亲的年龄是儿子的3倍时，可以把儿子看作1份，父亲看作3份。 年龄差 = 份。 也就是 2 份 = 28 岁。 4.计算： 1份（即那时儿子的年龄） = （岁）。 现在儿子8岁，所以需要经过的时间 = （年）。 5.答案：6年后，父亲的年龄是儿子的3倍。 跟踪练习 1： 姐姐今年15岁，妹妹今年9岁。当姐妹俩的年龄和是40岁时，两人各是多少岁？ 答案提示：年龄差 = 6岁。和差问题。姐姐 = 岁。妹妹 = 岁。 二、 进阶题（变倍型） 例 2： 父亲今年比儿子大28岁，5年前父亲的年龄是儿子的5倍。请问：儿子现在多少岁？ 解题步骤： 1.确定类型：已知年龄差，求几年前的倍数关系。 2.找不变量： 父亲与儿子的年龄差始终是28岁。 3.分析5年前的情况： 5年前，父亲是儿子的5倍。儿子是1份，父亲是5份。 年龄差 = 份。 4份 = 28岁。 4.计算5年前的年龄： 1份（即5年前儿子的年龄） = （岁）。 5.计算现在的年龄： 儿子现在 = （岁）。 6.答案：儿子现在12岁。 跟踪练习 2： 妈妈15年前的年龄相当于女儿15年后的年龄。当妈妈的年龄是女儿的6倍时，妈妈多少岁？ 答案提示：妈妈比女儿大30岁。差倍问题。女儿那时 = 岁。妈妈那时 = 岁。 三、 挑战题（多人型与方程法） 例 3： 今年祖父的年龄是小明的6倍。几年后，祖父的年龄是小明的5倍。又过了几年，祖父的年龄是小明的4倍。请问：祖父今年多少岁？ 解题步骤： 通常此类题的解法是寻找年龄差（5x）同时是4、3的倍数。即5x是12的倍数。x最小为12。祖父=72岁。 验证：今年：小明12，祖父72（6倍）。差60。 当小明15岁时（过3年），祖父75岁，75 15 = 5倍。 当小明20岁时（过8年），祖父80岁，80 20 = 4倍。 答案：祖父今年72岁。 跟踪练习 3： 爸爸、妈妈、小明三人的年龄和是72岁。爸爸比妈妈大2岁，5年前全家人的年龄和是57岁。请问小明今年几岁？ 答案提示：5年前三人年龄和应为 岁。说明5年前小明已经出生了。直接计算：设小明x岁，爸爸y岁，妈妈y-2岁。 。解得 。无法直接求出，需结合其他条件。通常这类题暗示5年前小明已出生，年龄和符合逻辑，故小明年龄在0-5岁之间，具体需更多条件。 提升练习 1．前年，父亲年龄是儿子年龄的倍；后年，父亲年龄是儿子年龄的倍.父亲今年多少岁？ 2．年前爸爸的年龄是小玲的倍，年后爸爸的年龄是小玲的倍．问现在父女俩的年龄各是多少岁？ 3．年前父亲的年龄是儿子年龄的倍，年后父亲的年龄是儿子年龄的倍，今年父亲、儿子各多少岁？ 4．小鲸鱼说：“妈妈，我长到您现在这么大时，您就岁啦！”鲸鱼妈妈说：“我像你这么大时，你只有岁．”求小鲸鱼和妈妈现在多少岁？ 5．年前父亲的年龄是儿子的倍，年后父亲的年龄是儿子的倍，问现在父子的年龄各是多少？ 6．已知祖孙三人，祖父和父亲的年龄差与父亲和孙子的年龄差相同，祖父和孙子年龄之和为岁，明年祖父年龄恰好等于孙子年龄的倍．求祖孙三人各多少岁? 7．甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才岁．”乙对甲说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你将岁．”那么，甲、乙现在多少岁？ 8．有老师和甲、乙、丙三个学生，现在老师年龄恰为三个学生年龄之和；9年后，老师年龄为甲、乙两学生年龄之和；又过了3年，老师年龄为甲、丙学生年龄之和；再过3年，老师年龄为乙、丙两学生年龄之和，求现在各人的年龄． 9．学生问老师多少岁，老师说：“当我像你这么大时，你刚5岁；当你像我这么大时，我已经50岁了．“求老师和学生现在的年龄． 10．今年父亲的年龄是48岁，哥哥的年龄是弟弟的2倍，当弟弟长到哥哥现在的年龄时，父亲的年龄恰好等于兄弟俩年龄之和，请问：今年哥哥多少岁？ 11．当王力的年龄像李彤现在这么大时，刘强的年龄比王力和李彤他们现在的年龄之和小岁．当刘强像王力现在这么大时，王力的年龄是多少岁？ 12．已知祖孙三人，祖父和父亲年龄的差与父亲和孙子年龄的差相同，祖父和孙子年龄之和为82岁，明年祖父年龄恰好等于孙子年龄的5倍．求祖孙三人各多少岁? 13．年前姐姐与妹妹的年龄比为，年后姐姐和妹妹的年龄比为，问姐姐和妹妹的年龄差为多少岁？ 14．三个人的年龄和是75岁，最大的人比其它两个人的年龄和还要大15岁，最小的人是12岁，问三个人的年龄各是多少？ 15．甲乙丙三人现在岁数的和是113岁，当甲的岁数是乙的岁数的一半时，丙是38岁，当乙的岁数是丙的岁数的一半时，甲是17岁，那么乙现在是多少岁？ 16．小芬家由小芬和她的父母组成，小芬的父亲比母亲大岁，今年全家年龄的和是岁，年前这一家全家年龄的和是岁。今年三人各是多少岁？ 17．甲现在的年龄是乙过去某一时刻年龄的2倍，那时甲正好是乙现在这样大，当乙到了甲现在的年龄时，甲与乙年龄之和为63，那么现在甲、乙年龄分别是多少岁？ 18．⑴今年，父亲年龄是女儿年龄的4倍，三年前父女年龄之和是49岁，问现在父亲、女儿各多少岁? ⑵妈妈今年40岁，恰好是小红年龄的4倍；多少年后妈妈的年龄是小红的2倍? ⑶陈老师今年34岁，她的学生小光、小亮、小聪的年龄分别是9、10、11岁．多少年后，这三个学生年龄的和才同陈老师的年龄相等? 19．四个人年龄之和是岁，最小的一个岁，他与最大的人年龄之和比另外两个人年龄之和大岁，那么这四个人中年龄最大的一个年龄是多少？ 20．小华今年岁，他和爸爸、妈妈三人年龄之和为岁．若干年后，三人平均年龄是岁．到那时，小华的年龄是多少岁？ 21．一天，小慧和刘老师一起谈心，小慧问：“老师，您今年有多少岁啊？”刘老师 回答说：“你猜猜，当我像你这么大时，你才1岁；当你到我这么大时，我就34岁了．”那么刘老师今年的年龄是多少岁呢？ 22．今年父母的年龄和是岁，兄弟的年龄和是岁；四年后父亲的年龄是弟弟的年龄的倍，母亲的年龄是哥哥的年龄的倍，那么几年后父亲的年龄是哥哥年龄的倍？ 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 $