期末真题百练通关专题01：填空题+选择题篇-2025-2026学年数学三年级下册（苏教版·新教材）

**基本信息** 以14大常考题型为核心，通过真题百练构建"概念理解-方法提炼-迁移应用"三阶训练体系，强化空间观念、运算能力与数据分析素养。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |几何初步|30题|特征辨析法/度量操作法|从线到角到形的认知递进| |数与运算|40题|关系转化法/分步计算法|运算意义到实际应用的拓展| |统计与应用|25题|图表分析法/周期规律法|数据解读与问题解决的结合| |分数初步|24题|分数意义法/等值转化法|从初步认识到加减运算的衔接|

小学数学·期末大通关 2025-2026下学期三年级期末真题百练通关（填空题+选择题） （14大常考题型） 常考题型 题型1 直线、射线和线段 题型8 条形统计图 题型2 角的认识和度量 题型9 垂直与平行 题型3 加减法的意义和关系 题型10 长方形和正方形 题型4 总量和分量的关系 题型11 东南、东北、西南、西北方向 题型5 年、月、日 题型12 分数的初步认识 题型6 两位数与两位数的乘法 题型13 等值分数 题型7 周期问题 题型14 同分母分数加减法 题型精炼 题型1 直线、射线和线段 1．下面图形中，( )是直线，( )是射线，( )是线段。（填序号） 【答案】 ①⑧/⑧① ②⑦/⑦② ④ 【分析】直线没有端点，是可以无限延伸的；射线只有一个端点可以向一端无限延伸；线段有两个端点，任意两点之间的一段都可以看作是一条线段；据此解答。 【详解】下面图形中，①⑧是直线，②⑦是射线，④是线段。 2．下图中一共有( )条直线，( )条线段。 【答案】 1 6 【分析】 两点确定一条直线，所以图中共有1条直线；线段有两个端点，有长度，可以测量，连接两个点组成一条线段，一共有4个点，给每个点标记字母 如图所示：，那么看A点，A点与B点组成一条线段AB、与C点组成一条线段AC、与D点组成一条线段AD；再看B点，B点与C点组成线段BC、与D点组成线段BD；最后看C点，C点与D点组成线段CD，将每个点组成的线段条数相加即可求出共有多少条线段。 【详解】（1）两点确定一条直线，故图中有1条直线； （2）根据分析，线段条数为：（条）。 即图中一共有1条直线，6条线段。 3．绷紧的琴弦可以近似看作( )，它有( )个端点；手电筒射出的光线可以近似看作( )，它有( )个端点；把线段向两端无限延长得到一条( )，它没有端点。（填“直线”“射线”或“线段”） 【答案】 线段 射线 直线 【分析】线段是指直线上两个点和它们之间的部分，有2个端点，长度可以测量，不能向两端无限延伸；射线是把线段的一端无限延长，有1个端点，长度无法测量；直线是把线段向两端无限延长，没有端点，长度无法测量 【详解】绷紧的琴弦：有两个端点，长度固定，符合线段的特征，所以近似看作线段，它有2个端点； 手电筒射出的光线：有一个端点（手电筒位置），另一端无限延长，符合射线的特征，所以近似看作射线，它有1个端点； 把线段向两端无限延长，没有端点，能无限延长，符合直线的特征，所以得到一条直线。 4．朱自清的《春》一文中，在描写春雨时有“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里用数学的眼光来看，其实是把雨滴看成点，把雨看成线，说明( )。 【答案】点可以连成线 【分析】点动成线：一个点沿着固定方向持续运动，运动轨迹会形成一条线。 【详解】单个静止雨滴对应几何点，雨滴持续下落运动，无数连续运动的点轨迹汇聚成雨丝（直线），所以，朱自清的《春》一文中，在描写春雨时有“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里用数学的眼光来看，其实是把雨滴看成点，把雨看成线，说明点可以连成线。 5．小红用圆规比较两条线段的长短，从图中可以看出，线段AB比线段CD______（填“长”或“短”）。 【答案】长 【分析】使用圆规比较两条线段长短的步骤如下：（1）将圆规的两个脚分别置于第一条线段的两个端点上，调整圆规开度，使其等于第一条线段的长度。（2）保持圆规开度不变，将圆规的一个脚置于第二条线段的一个端点上，另一个脚在第二条线段所在直线上作标记点。（3）观察标记点与第二条线段另一端点的位置关系：若标记点与端点重合，则两条线段等长；若标记点在端点之外，则第一条线段长于第二条线段；若标记点在端点之内，则第一条线段短于第二条线段。 【详解】由图可知，圆规的开度是线段AB的长度，圆规的一脚和线段CD的端点C重合，线段CD的另一个端点D在圆规另一个脚的里面，所以线段AB比线段CD长。 6．在速度相同的情况下，医生走（    ）号路线，能在最短的时间内赶到病人身边。 A．① B．② C．③ 【答案】B 【分析】两点之间线段的长度就是两点间的距离。两点之间，线段距离最短；依此即可选择。 【详解】根据分析可知： 在速度相同的情况下，医生走②号路线，能在最短的时间内赶到病人身边。 7．直线、射线和线段之间的关系是（    ）。 A．线段和射线都是直线的一部分 B．直线＝射线＋线段 C．射线比线段长，直线比射线长 【答案】A 【分析】直线和射线是无限长的，不可度量；线段是有限长的，可以度量；线段和射线都可以看作是直线上的一部分，据此选择。 【详解】A．线段和射线都是直线的一部分，符合定义，故A正确； B．直线、射线和线段是图形概念，且直线和射线不可度量，不能用等号表示数量关系，故B错误； C．直线和射线都是无限长的，不可度量，无法比较长短，故C错误。 8．下面各图中，既有直线，又有射线和线段的图形是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】直线没有端点，是无限长的；射线只有一个端点，不可以测量出长度；线段有两个端点，可以测量出长度；依此选择即可。 【详解】A．此图中既有直线、又有射线。 B．此图中既有直线、又有射线和线段。 C．此图中只有线段。 9．把5厘米长的线段的两端各延长10米，得到的是一条（    ）。 A．线段 B．直线 C．射线 【答案】A 【分析】线段有2个端点，它是有限长的，两个端点间的距离就是这条线段的长度；据此解答即可。 【详解】把5厘米长的线段的两端各延长10米，得到的是一条线段。 10．如图所示，两根纸条AC和BD重叠在一起。下列说法错误的是（    ）。 A．如果AB＝CD，那么AC＝BD B．如果AC＜BD，那么AB＜CD C．如果AB＞CD，那么AC＜BD D．如果AC＞BD，那么AB＞CD 【答案】C 【分析】观察图形可知，纸条AC＝AB＋BC，纸条BD＝CD＋BC，因为两根纸条AC和BD重叠在一起，判断AB与CD长度，据此解答即可。 【详解】A．如果AB＝CD，AB＋BC＝AC，CD＋BC＝BD，所以，AC＝BD，符合题意； B．如果AC＜BD，AC－BC＝AB，BD－BC＝CD，所以，AB＜CD，符合题意； C．如果AB＞CD，AB＋BC＝AC，CD＋BC＝BD，所以，AC＞BD，而不是 AC＜BD，该选项不符合题意； D．如果AC＞BD，AB＋BC＝AC，CD＋BC＝BD，所以，AB＞CD，符合题意。 题型2 角的认识和度量 11．涂涂妈妈晚上开始做饭时，钟面上时针在6和7之间，分针正好指向3。做完晚饭时，分针刚好走了一个平角。涂涂妈妈是在晚上( )：( )做好晚饭的。第二天早晨，涂涂到教室时，看到钟面上时针指向8，分针指向12，这时分针与时针形成的较小角是( )角。 【答案】 6 45 钝 【分析】根据钟面上时针和分针的位置读出开始做饭的时刻。时针在6和7之间表示6时多，分针指向3表示15分。钟面上分针走一圈是周角360°，走半圈是平角180°，对应的时间是30分钟。再用开始时间加上经过的时间，得出做好晚饭的时刻。观察第二天早晨8时钟面上时针和分针的位置，根据它们之间间隔的大格数量与直角（3个大格）进行比较，判断角的类型。 【详解】时针在6和7之间，分针指向3，3×5＝15（分），所以开始做饭的时间是晚上6：15； 60÷2＝30（分），6时15分＋30分＝6时45分，即：6：45。 所以，涂涂妈妈是在晚上6：45做好晚饭。 第二天早晨8时，时针指向8，分针指向12。钟面上共有12个大格，3个大格对应的是直角。时针和分针之间相隔4个大格，因为4个大格比3个大格多，所以形成的角比直角大。比直角大且比平角小的角是钝角。所以这时分针与时针形成的较小角是钝角。 12．已知∠1和∠2组成一个平角，∠1＝65°，那么∠2＝ ( )°；如果∠3和∠1组成一个直角，那么∠3＝( )°。 【答案】 115 25 【分析】根据题意，平角是180°，用180°减去∠1的65°，就是∠2的度数。直角是90°，用90°减去∠1的度数，就是∠3的度数。 【详解】180°－65°＝115° 90°－65°＝25° 所以，∠1和∠2组成一个平角，∠1＝65°，那么∠2＝ 115°；如果∠3和∠1组成一个直角，那么∠3＝25°。 13．填一填角的度数。 ( )                                   ( ) 【答案】 150°/150度 30°/30度 【分析】用量角器量角的核心规则：点对准量角器中心点；底边对准0°刻度线：底边靠右侧0°，读内圈刻度；底边靠左侧0°，读外圈刻度。 【详解】根据分析，左侧量角器的度数为150°，右侧量角器的度数为30°。 14．如下图，量角器量的这个角的度数是( )°。 【答案】160 【分析】用量角器的中心点和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合，另一条边在量角器上的刻度就是该角的度数，据此解答。 【详解】根据图示可得，用量角器测量角的度数是160°。 15．“C919”是我国首款按照国际通行适航标准自行研制、具有自主知识产权的喷气式干线客机。如图是文文绘制的C919飞机的简易图。经过测量，∠1＝( )°，它是( )角，它比平角小( )°。 【答案】 140 钝 40 【分析】把量角器正中间的圆点，紧紧贴住角的顶点，量角器0刻度线与角的一条边重合，看角另一条边对准的刻度，量角器上的数字是多少，这个数字就是角的度数。小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°小于180°的角是钝角，180°的角是平角。求这个角比平角小多少度，利用减法计算。 【详解】经过测量，∠1＝140°，90°＜140°＜180°，这个角是钝角； 180°－140°＝40°，它比平角小40°。 16．妈妈拿起手机查看天气预报。她的手机解锁用的是图案密码，这个图案中含有用2个直角拼成的平角，可能是下面的图案（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】直角是90°，平角是180°，锐角大于0°小于90°，钝角大于90°小于180°。逐个分析选项中的图案是否用2个直角拼成的平角即可。 【详解】 A．这个图案密码里面都是锐角，不符合题意。 B．这个图案密码里面都是直角，不符合题意。     C．如图， 这个图案最下面的2个直角拼成了平角，符合题意。     D．这个图案里面有直角、锐角、钝角，但是没有2个直角拼成的平角。不符合题意。 17．图中（    ）。 A． B． C．60° 【答案】C 【分析】由图可知，∠1＋30°＝90°，可得∠1等于90°减去30°，据此计算出∠1的度数即可。 【详解】90°－30°＝60° 所以∠1＝60°。 18．15：30时，钟面上的时针和分针形成的角是（    ）。 A．锐角 B．直角 C．钝角 D．平角 【答案】A 【分析】钟面被平均分成12个大格，就是把一个周角平均分成12份，所以每个大格的角度为。通过计算时针与分针之间相隔的大格数，求出夹角度数，再根据角的分类标准判断角的类型。 【详解】钟面一周是，平均分成12个大格，每个大格是： 15：30时，分针指向数字6； 时针每小时走1个大格，30分钟走个大格，所以此时时针位于数字3和4的正中间。钟面上3和6之间有3大格，减去时针走过的0.5格，此时时针和分针之间是2.5大格，所以： ×2.5＝ ，钟面上的时针和分针形成的角是锐角。 19．用一副三角板拼出了四个角，其中和的度数之和是的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用一副三角板中各个角的度数（30°、45°、60°、90°），再通过拼组计算各个选项中∠1和∠2的度数之和。 【详解】A．∠1＋∠2＝45°＋30°＝75°； B．∠1＋∠2＝90°＋60°＝150°； C．∠1＋∠2＝45°＋60°＝105°； D．∠1＋∠2＝45°＋90°＝135°。 题型3 加减法的意义和关系 20．根据973－686＝287，直接写出后面两道题的得数：973－287＝( )，686＋287＝( )。 【答案】 686 973 【分析】基础算式：被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 减数＋差＝被减数 本题已知：973－686＝287 对应：被减数＝973，减数＝686，差＝287 【详解】（1）973是被减数，287是差，被减数−差＝减数，算出结果就是原来的减数686，973−287＝686 （2）686是减数，287是差，减数＋差＝被减数，相加结果就是原来的被减数973，686＋287＝973 21．根据167＋36＝203，直接写出下面算式的得数。 203－36＝( )        203－167＝( ) 【答案】 【分析】在加法算式中，加数加数和；根据减法是加法的逆运算，可得关系式：和一个加数另一个加数 【详解】 22．手工课上，小芸剪了28张剪纸，比小花少剪了14张，小花剪了( )张剪纸。小青和小芸剪的剪纸一样多，小芸、小花和小青一共剪了( )张剪纸。 【答案】 42 98 【分析】根据小芸剪的张数+张小花剪的张数，用加法算出小花剪的张数，根据一部分加另一部分等于总数，求总数用加法。 【详解】（张） （张） 小花剪了张剪纸。小青和小芸剪的剪纸一样多，小芸、小花和小青一共剪了张剪纸。 23．根据列出的算式补充信息。（填序号） ①第一季度比第二季度多收获30吨；②第二季度比第一季度多收获30吨 (1)贵州某竹荪种植基地第一季度收获150吨竹荪，( )。该种植基地第二季度收获多少吨竹荪？列出的算式是：150＋30。 (2)贵州某竹荪种植基地第一季度收获150吨竹荪，( )。该种植基地第一、二季度一共收获多少吨竹荪？列出的算式是：150－30＋150。 【答案】(1)② (2)① 【分析】（1）该种植基地第一季度收获150吨竹荪，列式是，加法可以用来计算比一个数多几的数是多少，则可以推断：30是表示比150多的部分，再结合后面的问题，可知用该种植基地第一季度收获的竹荪的吨数加上第二季度比第一季度多的吨数，就是该种植基地第二季度收获多少吨竹荪。（2）该种植基地第一季度收获150吨竹荪，列式是，减法可以用来计算比一个数少几的数是多少，则可以推断出，30是表示比150少的部分，再结合后面的问题可知，用该种植基地第一季度收获的竹荪的吨数减去第二季度比第一季度少的吨数，就是该种植基地第二季度收获多少吨竹荪。再加上第一季度收获的竹荪的吨数，就是该种植基地第一、二季度一共收获多少吨竹荪。 【详解】（1）中，150是第一季度收获的竹荪，30是第二季度比第一季度多收获30吨。所以贵州某竹荪种植基地第一季度收获150吨竹荪，第二季度比第一季度多收获30吨。该种植基地第二季度收获多少吨竹荪？列出的算式是：。 （2）中，150是该种植基地第一季度收获的竹荪，30是第二季度比第一季度少收获30吨。所以贵州某竹荪种植基地第一季度收获150吨竹荪，第二季度比第一季度少收获30吨。该种植基地第一、二季度一共收获多少吨竹荪？列出的算式是：。 24．在穿越数学迷宫游戏中，想要过关，需要用“△－□＝○”判断下列算式，正确的有（    ）。 ①△－○＝□   ②○＋□＝△   ③□＋△＝○   ④◯＋□＋△＝△＋△ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】已知算式为△－□＝○，其中△相当于被减数，□相当于减数，○相当于差。根据减法与加法的互逆关系，被减数－差＝减数，差＋减数＝被减数。我们需要利用这些关系逐一验证题干给出的四个算式是否正确，最后统计正确的个数并选择对应选项。 【详解】已知条件：△－□＝○。 根据减法各部分间的关系可知： 对于①△－○＝□：根据“被减数－差＝减数”，由△－□＝○可以推导出△－○＝□，故此选项正确。 对于②○＋□＝△：根据“差＋减数＝被减数”，由△－□＝○可以推导出○＋□＝△。故此选项正确。 对于③□＋△＝○：根据已知关系，△是被减数，○是差，通常情况下被减数大于差（减数不为0时），且关系应为○＋□＝△。该算式不符合减法各部分间的关系。故此选项错误。 对于④◯＋□＋△＝△＋△：由②可知○＋□＝△。将等式左边○＋□代换为△，则左边变为△＋△。此时左边＝右边，等式成立。故此选项正确。 综上所述，正确的算式有①②④，共3个。 25．根据1792＋580＝2372，可知下面算式不正确的是（    ）。 A．2372－1792＝580 B．2372－580＝1792 C．2372＋580＝1792 【答案】C 【分析】根据加法算式“加数＋加数＝和”，可以利用减法进行验算，关系式为“和－一个加数＝另一个加数”。已知1792＋580＝2372，其中1792和580是加数，2372是和。据此逐一分析选项即可 【详解】A．2372－1792＝580，符合关系，计算正确； B．2372－580＝1792，符合关系，计算正确； C．2372＋580远大于1792，算式错误。 26．已知○＋□＝☆，根据加法各部分间的关系，下面算式不正确的是（    ）。 A．☆－○＝□ B．☆－□＝○ C．☆＋□＝○ 【答案】C 【分析】在加法算式中，加数＋加数＝和。根据加减法的互逆关系，可以用和减去一个加数得到另一个加数。据此分析各选项即可。 【详解】A．☆－○＝□，符合和减一个加数等于另一个加数，此选项正确； B．☆－□＝○，符合和减一个加数等于另一个加数，此选项正确； C．☆＋□＝○，表示和加一个加数等于另一个加数，不符合加法各部分间的关系，此选项错误。 题型4 总量和分量的关系 27．如图，篮球和足球一共有( )个，这里求的是( )（填“总量”或“分量”），应先求( )。 【答案】 78 总量 足球的个数 【分析】根据线段图可知，篮球有35个，足球比篮球多8个，因此先用篮球个数加8得出足球数量，然后再与篮球个数相加得出总数量。求两类球一共的数量，也就是整体的总数量，因此这里求的是总量。 【详解】35＋8＝43（个） 35＋43＝78（个） 篮球和足球一共有78个，这里求的是总量，应先求足球的个数。 28．某市美术馆举办“建馆30周年系列展览”，星期六上午去参观的游客有392人，下午去参观的游客有585人。星期六去参观的游客一共有多少人？把( )看作总量，组成它的分量分别是( )和( )。星期六去参观的游客一共有( )人。 【答案】 星期六去参观的游客总人数 上午去参观的游客人数 下午去参观的游客人数 977 【分析】①总量是星期六去参观的游客总人数，它是由上午和下午的游客人数组成的；②组成总量的第一个分量是星期六上午去参观的游客人数；③组成总量的第二个分量是星期六下午去参观的游客人数；④计算总人数：星期六上午去参观的游客人数加星期六下午去参观的游客人数。 【详解】392＋585＝977（人） 29．中秋节王叔叔带了200元去超市，买月饼用了125元，还剩下( )元。此题的信息中，总量是( )，分量分别是( )和( )。 【答案】 元 元 元 【分析】用带的总钱数减去买月饼用的钱数。带的总钱数是整体，即总量；买月饼用的钱数和剩下的钱数是整体中的两部分，即分量。 【详解】（元） 还剩下元。此题的信息中，总量是元，分量分别是元和元。 30．李阿姨花了480元买了一套服装，其中上衣300元，裤子多少元？题中的分量是( )和( )，总量是( )，求“裤子多少元”的数量关系是( )。 【答案】 上衣的价钱 裤子的价钱 一套服装的价钱 一套服装的价钱－上衣的价钱＝裤子的价钱 【分析】根据题意，一套服装由上衣和裤子两部分组成，分成的两部分：上衣价钱、裤子价钱，这两个是分量，两部分合起来的总钱数：一套服装总价是总量。总量－其中一个分量＝另一个分量。 【详解】李阿姨花了480元买了一套服装，其中上衣300元，裤子多少元？题中的分量是上衣的价钱和裤子的价钱，总量是一套服装的价钱，求“裤子多少元”的数量关系是一套服装的价钱－上衣的价钱＝裤子的价钱。 31．根据线段图列式，下面表达正确的算式有（    ）个。 253－142＝（    ）       （    ）＋142＝253      142＋253＝（    ） A．1 B．2 C．3 【答案】B 【分析】观察线段图：总长度是253km，其中一段是142km，求另一段的长度。其长度关系为总长度＝已知段长度＋未知段长度，据此分析上述算式即可。 【详解】第一个算式：253－142＝（    ），用总长度减去已知段长度，求未知段，正确。 第二个算式：（    ）＋142＝253，未知段长度加已知段长度等于总长度，正确。 第三个算式：142＋253＝（    ），两个长度相加不符合线段图的数量关系，错误。 32．茶叶和桶共重1300克，茶叶重1千克。桶重多少克？解决这个问题用到的总量与分量的关系是（    ）。 A．总量＝分量＋分量 B．总量＝分量－分量 C．分量＝总量－分量 D．无法确定 【答案】C 【分析】已知茶叶和桶的总重量（总量）以及茶叶的重量（其中一个分量），要求桶的重量（另一个分量）。根据加减法的意义，已知总量和其中一个分量，求另一个分量，用减法计算。 【详解】已知茶叶重千克，因为千克克，所以茶叶重克；然后根据茶叶和桶共重克，这是总量。茶叶重克，这是其中一个分量。要求桶重多少克，即求另一个分量。桶重的质量＝茶叶和桶的重量－茶叶的重量即分量＝总量－分量。 33．解决下面的问题，所用的数量关系不是“总量＝分量＋分量”的是（    ）。 A．小华看一本故事书，看了8天，每天看18页，还剩42页没看。这本故事书有多少页？ B．妈妈买了4千克香蕉，总价16元。照这样计算，24元能买多少千克香蕉？ C．阳光小学有女生685人，男生比女生多4人，阳光小学共有多少名学生？ 【答案】B 【分析】逐一分析每个选项中的已知条件和所求问题，确定其背后的数量关系模型，判断是否符合“总量＝分量＋分量”的结构，从而找出不符合该关系的选项。 【详解】A．故事书总页数＝已经看的页数＋没看的页数，符合“总量＝分量＋分量”的数量关系。 B．“总价÷数量＝单价”“数量＝总价÷单价”的数量关系，没有用到“总量＝分量＋分量”。 C．学校总学生数＝女生人数＋男生人数，符合“总量＝分量＋分量”的数量关系。 34．下列线段图表示的问题中，（    ）可以用数量关系“总量＝分量＋分量”解决。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】总量＝分量＋分量，可理解为已知两个部分的量，求它们的和。逐一分析每个选项所表示的数量关系，找出符合该定义的选项。 【详解】A．图中展示了两个独立的量：苹果的重量是30千克，橘子的重量是48千克，求一共多少千克，即总重量＝苹果的重量＋橘子的重量，符合总量＝分量＋分量的数量关系，A选项正确； B．图中钢笔有28支，铅笔比钢笔多15支，求铅笔的数量，即铅笔的数量＝钢笔的数量＋多出的数量，不符合总量＝分量＋分量的数量关系，B选项错误； C．图中科技书有72本，文艺书是科技书的3倍，求文艺书有多少本，即文艺书的本数＝科技书的本数×3，不符合总量＝分量＋分量的数量关系，C选项错误； D．图中足球有15个，篮球的个数是足球的3倍，求篮球比足球多几个，先求出篮球的个数，即篮球的个数＝足球的个数×3，再求篮球比足球多几个，即篮球比足球多的个数＝篮球的个数－足球的个数，不符合总量＝分量＋分量的数量关系，D选项错误。 题型5 年、月、日 35．2026年5月1日是星期五，这个月的最后一天是( )，是星期( )。小雨5月2日出发去旅游，5月15日晚上到家，这趟行程一共( )天。 【答案】 5月31日 日 14 【分析】5月是大月，有31天，5月1日到5月31日，31减去1，间隔了30天，每周固定7天，用30除以7，商4周还余两天，表示经过了4周，再从周五开始往后数2天；出发日和到家日都算入行程，用15减去2再加上1，求得行程一共的天数。 【详解】（31－1）÷7 ＝30÷7 ＝4（周）……2（天） 周五开始往后数2天，所以5月31日是周日； 15－2＋1 ＝13＋1 ＝14（天） 36．2026年的上半年有( )天。笑笑的生日是儿童节的前两天，他的生日在第( )季度，是( )月，( )日。 【答案】 181 二 5 30 【分析】首先判断2026年是平年还是闰年，普通年份需看是否能被4整除，整百年份需看是否能被400整除，不要混淆判定规则。因为闰年2月有29天，平年2月有28天，所以可依据平年闰年的判定规则确定2月天数，再累加1－6月各月的天数得到上半年总天数。 明确儿童节的日期，因为儿童节是6月1日，所以往前推2天即可得到笑笑的生日日期。明确季度的划分规则，因为1－3月为第一季度，4－6月为第二季度，7－9月为第三季度，10－12月为第四季度，所以根据生日的月份即可判断所属季度。 【详解】2026÷4＝506……2，所以2026年是平年，2月有28天，上半年天数： 31＋28＋31＋30＋31＋30＝181（天） 儿童节是6月1日，笑笑的生日是儿童节的前两天，从6月1日往前推两天，即5月30日；已知4－6月为第二季度，包含5月，所以笑笑的生日在第二季度。 37．2025年9月3日上午9时同学们观看抗战胜利80周年阅兵仪式。2025年是( )年，9月份有( )天，上午9时用24时计时法表示是( )。 【答案】 平 30 9时 【分析】（1）判断平年闰年：如果年份是整百年份，那么用年份除以400，能整除是闰年，否则是平年；如果不是整百年份，那么用年份除以4，能整除是闰年，否则是平年； （2）月份天数口诀：“一三五七八十腊，三十一天永不差，四六九冬三十整”； （3）上午的时间用24时计时法表示，直接去掉“上午”即可。 【详解】2025÷4＝506······1，不能被4整除，所以2025年是平年； 9月是小月，有30天； 上午9时用24时计时法表为9时。 38．2025年，某区域用连续2个月，合计62天的时间，对各校的办学情况进行过程性督导。 (1)2025年是( )年（“平”或“闰”），这一年的2月份有( )天。 (2)“连续2个月”分别是( )月和( )月。 【答案】(1) 平 28 (2) 7 8 【分析】（1）平年的2月有28天，全年有365天，闰年的2月有29天，全年有366天。本题主要考查闰年的判定方法，公历年份是4的倍数的一般是闰年，但年份是100的倍数时，必须是400的倍数才是闰年，其余年份为平年。据此解答。 （2）1，3，5，7，8，10，12月是大月，有31天。4，6，9，11月是小月，有30天。由题意得，某区域用连续2个月，合计62天的时间。31＋31＝62（天），说明这连续的两个月都是大月。由大月和小月的规律可知，只有7月和8月是连续的两个大月。据此解答。 【详解】（1）2025÷4＝506……1，即2025年是平年，它的2月有28天。 2025年是平年，这一年的2月份有28天。 （2）“连续2个月”分别是7月和8月。 39．人类对月球渴望已久，李白就曾咏叹“欲上青天揽明月”。截至2025年12月，中国无人月球探测成功软着陆4次（计划2030年前实现载人登月）。下面（    ）登月发生在闰年。 A．第一次（2013年12月14日嫦娥三号） B．第二次（2019年1月3日嫦娥四号） C．第三次（2020年12月1日嫦娥五号） 【答案】C 【分析】闰年的判断规则：公历年份能被4整除的一般是闰年，公历年份是整百数的必须能被400整除才是闰年。分别计算各选项年份除以4的结果，判断是否有余数，从而确定是否为闰年。 【详解】A．2013÷4＝503……1，不能被4整除，是平年。此选项错误。 B．2019÷4＝504……3，不能被4整除，是平年。此选项错误。 C．2020÷4＝505，能被4整除，是闰年。此选项正确。 40．【新情境天问二号】2025年5月29日凌晨1时31分，行星探测工程天问二号探测器在西昌卫星发射中心成功发射升空，首次实现对近地小行星采样返回任务与彗星探测的“双目标”任务。和2025年全年天数相同的是（    ）年。 A．2000 B．1972 C．2028 D．2102 【答案】D 【分析】平年全年有365天，闰年全年有366天。判断闰年的方法：公历年份是4的倍数的一般是闰年，但公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。首先判断2025年是平年还是闰年，再逐一判断选项中的年份，找出与2025年天数相同的年份。 【详解】首先判断2025年： 2025÷4＝506……1，因为有余数，所以2025年是平年，全年有365天。 A．2000是整百年份，2000÷400＝5，没有余数，是闰年，全年有366天，此选项错误； B．1972÷4＝493，没有余数，是闰年，全年有366天，此选项错误； C． 2028÷4＝507，没有余数，是闰年，全年有366天，此选项错误； D．2102÷4＝525……2，有余数，是平年，全年有365天，此选项正确。 41．在一张月历表中，丫丫发现3个连续日期的和是63，那么这三个日期中，最后一天是（    ）日。 A．22 B．21 C．20 【答案】A 【分析】月历表中连续3个日期是相邻的自然数，相差1。根据连续3个自然数的和等于中间数的3倍，可以先求出中间那个日期，再推算出最后一天的日期。 【详解】（日） （日） 所以这三个日期中，最后一天是22日。 42．冬天的时候乐乐连续两个月住在外婆家，住了62天，乐乐（    ）住在外婆家。 A．8月和9月 B．4月和5月 C．11月和12月 D．12月和1月 【答案】D 【分析】除2月外，大月有31天，小月有30天，乐乐在外婆家住了62天，说明这两个月都是大月，一年中连续的大月只有7月和8月，以及跨年的12月和1月，由此选择。 【详解】所以乐乐12月和1月住在外婆家。 题型6 两位数与两位数的乘法 43．32×48的积是( )位数。要使的6□×50的积末尾有3个0，□里应填( )。 【答案】 四 0 【分析】两位数乘两位数的计算方法，相同数位对齐，先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数的每一位，结果的末位和第二个因数个位对齐，再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数的每一位，所得的结果和第二个因数的十位对齐，最后把两个积相加。据此计算出32×48的积即可； 6□×50积的末尾有3个0，50有一个0，6×5＝30有一个0，所以当□是0时6□×50积的末尾有3个0。 【详解】32×48＝1536，是个四位数； 要使的6□×50的积末尾有3个0，□里应填0。 44．已知42×A＝126，42×B＝336，下面竖式的积是( )。 【答案】 【分析】A在十位，A是个十，所以是，B在个位，B是个一，所以是，用相加即可。 【详解】 下面竖式的积是。 45．海参以海底藻类和浮游生物为食，号称“海洋清道夫”。一只海参每天能吞食泥沙56克，半个月（按15天算）能吞食泥沙( )克。 【答案】840 【分析】分析题意可知，每只海参每天吞食泥沙56克，求15天能吞食多少克，就是求15个56是多少，用乘法即可。 【详解】56×15＝840（克） 46．计算21×13时，可以先算21×( )＝( )，再算21×10＝( )，最后把两个积加起来，结果是( )。 【答案】 3 63 210 273 【分析】计算21×13时，可以把13拆成3和10，再分别与21相乘，最后将两次乘得的积相加。 【详解】21×3＝63 21×10＝210 63＋210＝273 因此，计算21×13时，可以先算21×3＝63，再算21×10＝210，最后把两个积加起来，结果是273。 47．根据竖式圈一圈，填一填。 水果店新进12箱草莓西红柿，每箱21千克。这些草莓西红柿一共重多少千克？ 42表示（    ）箱草莓西红柿重（    ）千克。 21表示（    ）箱草莓西红柿重（    ）千克。 252表示（    ）箱草莓西红柿重（    ）千克。 【答案】见详解； 2；42； 10；210； 12；252 【分析】两位数乘两位数，先用两位数个位上的数去乘两位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘两位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。计算21×12时，我们把12箱拆分为2箱＋10箱，分步计算重量再求和：  先用乘数个位的2乘每箱重量21，得到42，对应2箱的总重量；再用乘数十位的1，它代表1个十，即10，乘21，实际结果是210，竖式计算中对齐十位简写为21，对应10箱的总重量；两部分相加得到的252，就是12箱的总重量。 【详解】水果店新进12箱草莓西红柿，每箱21千克。这些草莓西红柿一共重多少千克？ 42表示（ 2 ）箱草莓西红柿重（ 42 ）千克。21表示（ 10 ）箱草莓西红柿重（ 210）千克。 252表示（ 12 ）箱草莓西红柿重（ 252）千克。 48．学校图书室有9个同样的书柜，每个书柜有4层，平均每层放250本书。一共摆放了( )本书。 【答案】9000 【分析】本题考查连乘和乘法结合律的实际应用，先求出每个书柜放书的数量，再根据书柜总数求出书的总数；或先求出9个书柜一共的层数，再根据每层书的数量，求出书的总数。 【详解】250×4×9 ＝1000×9 ＝9000（本） 或 9×4×250 ＝9×（4×250） ＝9×1000 ＝9000（本） 49．李老师买18盆铜钱草和1盆五针松来装饰教室。付出400元，应找回( )元。 【答案】81 【分析】根据总价＝单价×数量，求出买铜钱草的花费，找回的钱数＝付出的钱数－买铜钱草和五针松的花费 【详解】18盆铜钱草的总价：18×13＝234（元） 铜钱草和五针松的总价：234＋85＝319（元） 应找回的钱数：400－319＝81（元） 50．甲，乙两商店卖同种椅子，单价相同，现两商店优惠活动如下。某社区要买66把这种椅子，选择在( )商店买更省钱，最少要花( )元。 甲商店 每买5把赠1把， 不足5把不赠送。 乙商店 购买超过30把时，每把便宜8元。 【答案】 甲 3190 【分析】根据题意，甲商店每买5把赠1把，也就是买6把只要出5把的钱，用66除以6等于需要出几个5把的钱，再乘每把的价钱即等于在甲商店需要的钱；乙商店超过30把每把只需要58 －8＝50（元），用50乘要买椅子的数量等于在乙商店买需要的钱；然后把两商店需要的钱进行比较即可知道哪个商店更省钱。 【详解】甲商店： 66÷（5＋1） ＝66÷6 ＝11（组） 11×5×58 ＝55×58 ＝3190（元） 乙商店： 58－8＝50（元） 50×66＝3300（元） 3190＜3300 因此，选择在甲商店买更省钱，最少要花3190元。 51．学校计划买66根跳绳让同学们进行体育锻炼，每根跳绳15元，买跳绳一共花了多少元？列竖式计算如下图，关于①、②说法错误的是（    ）。 A．①和②表示的数相同 B．①表示的是6根跳绳的价钱 C．②表示的是90个十 【答案】A 【分析】第一步是用乘数个位上的数去乘另一个乘数，表示多少个一；第二步是用乘数十位上的数去乘另一个乘数，表示多少个十。根据题意逐项分析选项即可判断正误。 【详解】①：竖式中①处的90是用乘数个位上的6乘15得到的，即，表示6根跳绳的价钱，计数单位是“一”； ②：竖式中②处的90是用乘数十位上的6乘15得到的，即 ，末位与十位对齐，表示90个十，即60根跳绳的价钱，计数单位是“十”。 A．①表示的数是，②表示的数是，两者表示的数不相同，符合题意； B．①是用个位上的6乘15，表示的是6根跳绳的价钱，不符合题意； C．②是用十位上的6乘15，结果是90个十，不符合题意。 52．5名家长带6名儿童到儿童乐园玩。下列买票方法中最划算的是（    ）。 成人票 20元/人 儿童票 10元/人 团体票（8人及以上） 15/人 A．家长和儿童分别买票 B．按11人团队买票 C．5名家长和3名儿童按团队买票，3名儿童单独买票 D．家长和儿童都买成人票 【答案】C 【分析】分别计算出四种买票方案所需的总钱数，再进行比较，总钱数最少的方案即为最划算的方案。逐项分析即可。 【详解】A．家长和儿童分别买票。成人票费用：（元），儿童票费用：（元），总费用：（元）。此选项错误。 B．按11人团队买票。总人数：（人），，符合团体票购买条件。总费用：（元）。此选项错误。 C．5名家长和3名儿童按团队买票，3名儿童单独买票。团队票部分人数：（人），团队票费用：（元），剩余儿童人数：（人），儿童票费用：（元），总费用：（元）。此选项正确。 D．家长和儿童都买成人票。总人数：（人），总费用：（元）。此选项错误。 比较四种方案的总费用：。 买票方法中最划算的是5名家长和3名儿童按团队买票，3名儿童单独买票。 53．能表示26×14的计算结果的图是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】计算26×14时，把26拆成20和6，14拆成10和4，先利用14里的十位上的10去乘26十位的20和个位的6；同理再利用14里的个位上的4分别去乘26十位的20和个位的6，再相加。据此逐一分析各个选项即可解答。 【详解】26×14 ＝20×10＋6×10＋20×4＋6×4 ＝200＋60＋80＋24 ＝260＋80＋24 ＝340＋24 ＝364 A．4×10＋4×6＋10×10＋10×6 ＝40＋24＋100＋60 ＝64＋100＋60 ＝164＋60 ＝224 224＜364，不符合题意； B．6×20＋6×4＋10×20＋10×4 ＝120＋24＋200＋40 ＝144＋200＋40 ＝344＋40 ＝384 384＞364，不符合题意； C．4×20＋4×6＋10×20＋10×6 ＝80＋24＋200＋60 ＝104＋200＋60 ＝304＋60 ＝364 364＝364，符合题意。 54．下面的计算中，（    ）的计算一定是错误的。 A．□3×□6＝□□8 B．2□×2□＝1032 C．□9×□4＝□□□6 D．5□×□2＝3162 【答案】B 【分析】逐一分析每个选项的乘积个位特征、最大/最小取值范围，若存在至少一种填法使等式成立则选项正确，若所有填法都无法使等式成立则选项错误。 【详解】A．两个乘数的个位分别是3和6，3×6＝18，乘积个位为8，与选项结果的个位一致。举例：13×16＝208，符合□□8的形式，因此A可能成立。 B．两个乘数均为二十几，最大的二十几是29，因此两个乘数的最大乘积为：29×29＝841，841小于1032，因此无论方框内填什么数字，乘积都不可能达到1032，B一定错误。 C．两个乘数的个位分别是9和4，9×4＝36，乘积个位为6，与选项结果的个位一致。举例：19×54＝1026，符合□□□6的形式，因此C可能成立。 D．乘积个位为2，第二个乘数个位是2，因此第一个乘数的个位可以是1或6。举例：51×62＝3162，因此D可能成立。 55．已知78×A＝156，78×B＝234，则如图竖式的积是（    ）。 A．390 B．1794 C．2496 【答案】B 【分析】两位数乘两位数，相同数位对齐，先用个位去乘上面因数的每一位，再用十位去乘上面因数的每一位，最后把两次乘得的积加起来，得出最终结果。 【详解】已知78×A＝156，竖式中，A在十位，78×A×10＝1560； 已知78×B＝234，竖式中，B在个位，78×B就等于234； 根据两位数乘两位数的计算方法，把两个乘积相加即可，1560＋234＝1794，所以竖式的积是1794。 56．张老师组织学生参观科技馆。下面是计算门票总价的竖式，个位不小心被弄脏了，总价不可能在数线上（    ）的位置。 A．① B．② C．③ D．无法判断 【答案】C 【分析】分别假设盖住的个位数字是最小的，最大的，分别求出积的最小值和最大值，比较后进行解答。 【详解】 所以总价在的范围内。 ①符合，②九百多符合，③不符合。 所以总价不可能在数线上③的位置。 57．张叔叔为建筑工地运来了一批沙土共50袋，任意抽取出其中的5袋，称得的质量如表，请你估一估，这样的50袋沙土大约共重（    ）。 第一袋 第二袋 第三袋 第四袋 第五袋 58千克 59千克 63千克 59千克 61千克 A．3吨 B．30吨 C．3千克 D．300千克 【答案】A 【分析】解题关键在于观察样本数据，利用“四舍五入”或“取整”的方法确定每袋沙土的估算质量，再乘总袋数得出总质量，注意换算单位，最后结合选项单位进行判断。 【详解】观察表中袋沙土的质量数据，分别为千克、千克、千克、千克、千克。这些数值都接近，因此把每袋沙土的质量估成千克。 (千克)。 千克吨。 58．一副羽毛球拍42元，王老师要买19副球拍，她一共带了850元，钱够吗？下面估算方法恰当的是（    ）。 A．19≈20，42×20＝840（元），840＜850，钱够 B．42≈45，19≈20，45×20＝900（元），900＞850，钱不够 C．42≈40，19≈15，40×15＝600（元），600＜850，钱够 【答案】A 【分析】将单价、数量都看成比原数大的接近整数或者一个估大、另一个取实际值，单价×数量＝总价，即估算总价＞实际总价。 【详解】A．把19近似看作20，是往大了估。42×20＝840元，因为实际买19副球拍花费肯定比42×20少，而840＜850，所以能判断出带的钱够，这种估算方法恰当。 B．把42近似看作45，19近似看作20，两个数都往大了估，45×20＝900元，虽然得出900＞850，但因为是过度高估了价格，实际花费不一定超过850元，不能准确判断钱是否真的不够，这种估算方法不恰当。 C．把42近似看作40，19近似看作15，两个数都往小了估，40×15＝600元，实际花费肯定比600元多，不能确定比850元是多还是少，无法准确判断钱够不够，这种估算方法不恰当。 题型7 周期问题 59．……第1024个图形是( )。 【答案】 【分析】 图形是以“”5个为一组不断重复排列的，图形总数除以一组的图形个数，根据余数判断第1024个图形是什么图形。 【详解】1024÷5＝204（组）……4（个） 所以第1024个图形是第205组中的第4个图形，即为。 60．古琴有七根弦，这七根弦的名称从外到内依次分别称作宫、商、角、徵、羽、文、武。奇奇发现一段音律正好是按照这七根弦的顺序排列的，那么这段音律的第58个音是( )。 【答案】商 【分析】根据题意可知，这组音律的排列规律是每7个音一组，按宫、商、角、徵、羽、文、武的顺序排列；用58除以7，余数是几，就是一组中的第几位。据此解答。 【详解】58÷7＝8（组）……2（个） 这段音律的第58个音是商。 61．涂涂周末在家练硬笔书法时写“福地淮安福地淮安……”依次写下去。第28个字是( )；一共写了118个字，写了( )个“福”字。 【答案】 安 30 【分析】观察规律，“福地淮安”4个字为一个重复周期，周期长度是4。用28除以4，有余数，余几就是周期中的第几个字，没有余数，则是周期中的最后一个字；用118除以4，有几个完整的周期就有几个“福”字，有余数看是否含有“福”字；据此解答。 【详解】28÷4＝7（组） 所以第28个字是安； 118÷4＝29（组）……2（个） 29组中有29个福字，余下的2个字中第一个字也是福字； 29＋1＝30（个） 写了30个福字。 62．学校以“绿色低碳，保护地球”为主题，组织四年级师生进行植树活动。如果按照2棵松树、1棵杨树、2棵柳树的顺序植树，那么第73棵树是( )树，第130棵树是( )树。 【答案】 杨 柳 【分析】先确定周期长度：按照2棵松树、1棵杨树、2棵柳树排列，一个周期共2＋1＋2＝5棵树，周期内顺序为：松、松、杨、柳、柳。用73和130分别除以5，求出商，如果有余数，余数是几，就是周期顺序的第一个，如果没有余数，就是第5个柳树。 【详解】2＋1＋2＝5（棵） 73÷5＝14⋯⋯3，余数为3，对应周期里第3棵树，是杨树。 130÷5＝26，没有余数，说明刚好是一个周期的最后1棵树，是柳树。 学校以“绿色低碳，保护地球”为主题，组织四年级师生进行植树活动。如果按照2棵松树、1棵杨树、2棵柳树的顺序植树，那么第73棵树是杨树，第130棵树是柳树。 63．簪花围主要由花围和发簪等元素构成，其中花围上面的小花是按一定的规律排列的。如果培培按3朵茉莉花、2朵玉兰花、1朵山茶花的顺序排列，制作一个完整的花围，下列说法正确的有（    ）。 ①按这个规律，第47朵是玉兰花。 ②按这个规律，如果制作这个花围用了50朵鲜花，其中有26朵是茉莉花。 ③按这个规律，如果制作这个花围用了55朵鲜花，那么最后一朵是山茶花。 A．① B．①② C．②③ D．①②③ 【答案】B 【分析】先找出一组循环排列的花朵总数，再用总数除以每组的花朵数，根据商确定完整的组数，根据余数确定剩余花朵的位置或数量，从而判断各说法是否正确。 【详解】按3朵茉莉花、2朵玉兰花、1朵山茶花的顺序排列，一个循环周期的花朵数量为：3＋2＋1＝6（朵），把这6朵花视为一组。 ①47÷6＝7（组）……5（朵） 一组中第5朵是玉兰花，则按这个规律，第47朵是玉兰花的说法正确。 ②50÷6＝8（组）……2（朵） 剩下2朵都是茉莉花。 8×3＋2 ＝24＋2 ＝26（朵） 则按这个规律，如果制作这个花围用了50朵鲜花，其中有26朵是茉莉花的说法正确； ③55÷6＝9（组）……1（朵） 一组中第1朵是茉莉花，则按这个规律，如果制作这个花围用了55朵鲜花，那么最后一朵是山茶花的说法错误，最后一朵应该是茉莉花。 说法正确的有①②。 64．“四四拍”的强弱周期规律如下图，第24拍是（    ）拍。 A．强 B．弱 C．次强 【答案】B 【分析】观察上图以强、弱、次强、弱，这四个为周期。求第24拍，用24÷4，若能除尽，则是这组的最后一拍，若除不尽，则余数是几就是这一组的第几拍。 【详解】 没有余数，那么就是周期里的第四个，即弱拍。 65．丽丽统计了小组内6名同学每人1分钟跳绳次数，并绘制了条形统计图，表示乐乐1分钟跳绳120次的直条涂了6格，表示贝贝1分钟跳( )次的直条涂5格，表示笑笑1分钟跳160次的直条需要涂( )格。 【答案】 100 8 【分析】先根据乐乐1分钟跳的次数和涂的格数求出1格表示跳的次数，1格表示跳的次数乘贝贝直条涂的格数等于贝贝1分钟跳的次数；1格表示跳的次数乘几等于160，笑笑直条就需要涂几格。 【详解】120÷6＝20（次） 20×5＝100（次） 20×8＝160（次） 题型8 条形统计图 66．看图回答问题。 (1)上面4位同学中体重最重的同学比体重最轻的同学重10千克，根据提示标出纵轴数量。 (2)根据下面三年级学生标准体重表，体重正常的是____________。 三年级学生标准体重表 体重较轻 正常体重 体重较重 低于27千克 27千克（含）～31千克（含） 高于31千克 【答案】(1) (2)小巧 【分析】（1）找到体重最重和最轻的同学，观察统计图数出相差几格，再计算每个代表多少，据此标出纵轴数量即可。 （2）根据三年级学生标准体重表，正常体重是27千克（含）～31千克（含），根据统计图给出的四位同学的体重，找到在这个范围内的即可。 【详解】（1）体重最重的为小胖，最轻的为小亚，在统计图上相差2格。 10÷2＝5（千克） 因此统计图上一格代表5千克。 纵轴标注如下： （2）小亚的体重为25千克，小胖的体重为35千克，小巧的体重为30千克，小丁丁的体重在30千克和35千克中间，大于31千克。 因此体重正常的是小巧。 67．看图填空。 (1)从2005年到2015年这十年里，农民年人均收入增加了( )元。 (2)从( )年到( )年我国农民年人均收入增长最快。 【答案】(1)7517 (2) 2010 2015 【分析】1.求2005到2015农民人均收入增加了多少，用2015的农民人均收入10772减去2005的农民人均收入3255即可求出结果。 2.求哪年到哪年的农民人均收入增长最快，观察统计图不难看出2010年到2015年增长跨度最大，占了两格以上，也可以列算式求出每个五年的增长数值（用后面的年份数值减去前面年份的数值），再进行比较大小更精确。 【详解】（1）10772－3255＝7517（元） （2）2000年~2005年农民人均收入增长：3255－2253＝1002（元） 2005年~2010年农民人均收入增长：5919－3255＝2664（元） 2010年~2015年农民人均收入增长：10772－5919＝4853（元） 因为4853＞2664＞1002，所以2010年~2015年我国农民人均收入增长最快。 68．圣豪商场再进货时，应多购进（    ）类矿泉水。 A．甲 B．乙 C．丙 【答案】B 【分析】哪种卖的越多，则应该多进哪种矿泉水，比较条形统计图中甲、乙、丙三类矿泉水的数量即可选择。 【详解】观察题中条形统计图可知，甲类矿泉水的销量为25箱，乙类矿泉水的销量为45箱，丙类矿泉水的销量为30箱。45＞30＞25，所以应多购进乙类矿泉水。 69．欢欢调查了3个班学生最喜欢的颜色，最喜欢（    ）色的人数最多。 A．黄 B．红 C．蓝 【答案】A 【分析】根据三个班的统计图分别得到喜欢黄色、红色、蓝色人数，再利用加法分别计算每种颜色的总人数，比较总人数多少，据此解答。 【详解】黄色：A班12人、B班15人、C班5人，总人数：12＋15＋5＝32（人）； 红色：A班10人、B班10人、C班10人，总人数：10＋10＋10＝30（人）； 蓝色：A班8人、B班5人、C班15人，总人数：8＋5＋15＝28（人）； 因为32＞30＞28，所以说喜欢黄色的人数最多。 70．某学校体育室共有篮球26个，足球18个，排球10个，在制作条形统计图时，表示排球的直条高5厘米，那么表示足球的直条高（    ）厘米。 A．10 B．9 C．8 【答案】B 【分析】根据题意，先用排球的个数10个除以表示排球的直条高度5厘米，求出直条平均1厘米表示的排球个数；再用足球的个数18个除以直条平均1厘米表示的个数，即可求出表示足球的直条高度。据此解答。 【详解】18÷（10÷5） ＝18÷2 ＝9（厘米） 所以，表示足球的直条高9厘米。 故答案为：B 71．学校四年级进行阳光体育节1分钟跳绳比赛，一共有10名同学参加，成绩分布如图。聪聪获得第7名，他的成绩可能是（    ）。 A．89下 B．92下 C．99下 D．101下 【答案】A 【分析】由统计图可知，成绩在100及以上的有1人，90～99有4人，80～89有2人，70～79有3人，总计10人。前6名分别是得分在100及以上、90～99或80～89的同学，余下的4名则在80～89和70～79区间。聪聪是第7名，必定在80～89这个区间，故他的成绩可能是89下。由此解答。 【详解】A．89下在80～89之间； B．92下不在80～89之间； C．99下不在80～89之间 D．101下不在80～89之间 故答案为：A 72．学校举办“读书节”活动，冬冬调查了哪类图书最受同学欢迎，并将调查的结果制成统计表。与统计表的信息相一致的统计图是（    ）。 图书种类 科幻类 文学类 故事类 动漫类 人数 30 6 40 30 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】观察统计表中数据可知，文学类图书种类最少，科幻类和动漫类图书种类一样多，故事类图书种类最多，所以第三个方条应最长，第一个和第四个方条应同样长，第二个方条最短，第一个方条加上第二个方条的长度应小于第三个方条的长度，第一个方条加上2个第二个方条的长度应大于第三个方条的长度。据此判断选择即可。 【详解】A．第二个方条比第一个方条长，不符合文学类图书种类比科幻类图书种类少；统计图与统计表的信息不一致，不符合题意； B．第三个方条最长，第一个和第四个方条同样长，第二个方条最短，第一个方条加上第二个方条的长度小于第三个方条的长度，第一个方条加上2个第二个方条的长度大于第三个方条的长度；统计图与统计表的信息相一致，符合题意； C．第三个方条最长，第一个和第四个方条同样长，第二个方条最短，第一个方条加上第二个方条的长度大于第三个方条的长度；统计图与统计表的信息不一致，不符合题意； D．第三个方条最长，第一个和第四个方条同样长，第二个方条最短，第一个方条加上第二个方条的长度小于第三个方条的长度，第一个方条加上2个第二个方条的长度小于第三个方条的长度；统计图与统计表的信息不一致，不符合题意。 故答案为：B 题型9 垂直与平行 73．如图，老虎追赶狐狸，狐狸慌不择路掉进了河里，它心想：我要尽快上岸，且不能被老虎抓住。聪明的狐狸会怎么逃生呢？你认为它会选择( )这条路线。 【答案】AD/DA 【分析】狐狸要想不被老虎抓住，不能逃向老虎所在的岸边，应向对岸逃走。向对岸逃走，只有AD和AE两条路线可以选择，从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做点到直线的距离。所以，要想尽快上岸，选择路线AD逃走最合适，据此解答即可。 【详解】如图，它会选择AD这条路线。 74．下列各组直线中，互相平行的是( )，相交的是( )，在相交直线中，互相垂直的是( )。 【答案】 ② ①③④ ④ 【分析】在同一个平面内，永不相交的两条直线是平行线； 两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。 【详解】由分析，可知如图的4组直线中： 互相平行的是②； 第③组直线延长后相交，所以相交的是①③④； 在相交的直线中，互相垂直的是④。 75．如图是某市的部分街道示意图。图中平阳路与____________相互垂直，与____________相互平行。 【答案】 长风街 建设路 【分析】根据互相平行和互相垂直的定义：在同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。在同一平面内，当两条直线相交成90度时，这两条直线互相垂直。平阳路与长风街相交成90度形成垂直，与建设路相互平行。据此进行解答。 【详解】如图是某市的部分街道示意图。图中平阳路与长风街相互垂直，与建设路相互平行。 76．要从A村修通往公路的水泥路，如图是①、②、③三个施工队的修路路线，如果他们修路的速度相同，同时开工，第( )路线最先修完，理由是：___________________。 【答案】 ② 从直线外一点到这条直线所画的所有线段中垂线段最短 【分析】已知“点到直线的距离”的概念从直线外一点到这条直线所画的所有线段中，垂线段最短，这条垂直线段的长度就是“点到直线的距离”。 路线②是从A村到公路的垂直线段，图中有直角符号，表示垂直；路线①和③是从A村到公路的斜线段。根据“点到直线的距离，垂线段最短，可知路线②的长度比路线①、③的长度更短；三个施工队修路速度相同，根据“时间＝路程÷速度”，当速度固定时，路程越短，所需时间越少。 【详解】路线②的路程最短，所以它需要的修路时间最少，会最先修完。 因此，如果他们修路的速度相同，同时开工，第②路线最先修完，理由是从直线外一点到这条直线所画的所有线段中垂线段最短。 77．下图是一个长方形，它有( )组互相平行的线段，有( )组互相垂直的线段。 【答案】 2 4 【分析】长方形有两组对边互相平行且相等，四个角都是直角。因此它有2组互相平行的线段，有4组互相垂直的线段。 【详解】由分析可得： 一个长方形，它有2组互相平行的线段，有4组互相垂直的线段。 78．下面各组直线中，既有互相垂直又有互相平行的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。用字母表示每个选项里的直线，说明图中的垂直和平行关系，据此解答即可。 【详解】 A．，三条直线都只是相交的位置关系；     B．，直线a与直线c互相垂直； C．，直线a与直线c（或直线b）互相垂直，直线b与直线c互相平行； D．，直线b与直线c互相平行；直线a与直线c（或直线b）相交。 79．如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路。小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是（    ）。 A．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 B．垂线段最短。 C．两点之间，线段最短。 D．两点确定一条直线。 【答案】B 【分析】根据“点到直线的距离，垂线段最短”进行解答即可。 【详解】小丽觉得行人沿垂直方向行走时距离最短，这一想法体现的数学依据是垂线段最短。 80．以下是得到一组平行线的三种方法： 下面说法正确的是（    ）。 A．只有方法①和方法②正确 B．只有方法②和方法③正确 C．只有方法①和方法③正确 D．三种方法都正确 【答案】D 【分析】在同一平面内不相交的两条直线叫平行线 。 【详解】①在大三角形、小三角形对应的边上各画一条直线，这两条边在三角板制作时已经平行，所以画出来的两条直线也平行。 ②是在方格纸上画平行线，如果把正方形并排摆在一起，正方形的对角线一定也平行，所以画出来的两条直线也平行。 ③将三角尺的一条直角边靠在直尺上，沿直尺平移三角尺，平移过程中，三角尺的方向没有改变，画出的两条直线平行。 所以，三种画法均正确。 81．下图是一个长方形，它有（    ）。 A．四组垂线，四组平行线 B．四组垂线，两组平行线 C．五组垂线，两组平行线 D．六组垂线，两组平行线 【答案】B 【分析】平行：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说两条直线互相平行。垂直：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。 【详解】看图可知，长方形上下一组对边平行、左右一组对边平行，一共2组平行线；长方形的四个内角都是直角，相邻的边两两垂直，共4组垂线。 82．同一平面内，两条直线的位置关系可以表示为（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】同一平面内两条直线有平行和相交两种位置关系。在同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。垂直是一种特殊的相交，包含在相交里面。据此解答即可。 【详解】 A．两条直线的位置关系是平行和相交，原图错误。 B．垂直是相交的一种特殊情况，应该包含在相交里面，原图错误。 C．两条直线的位置关系是平行和相交，垂直是相交的一种特殊情况，原图正确。 D．两条直线的位置关系是平行和相交，图说是平行和垂直是错误的。此外垂直是相交的一种特殊情况，原图是错误的。 83．如果两条直线之间的距离处处相等，那么这两条直线一定是（    ）。 A．互相垂直 B．互相平行 C．相交 D．不相交也不平行 【答案】B 【分析】若两条直线互相平行，则其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离都是相等的，据此解答。 【详解】如果两条直线之间的距离处处相等，那么这两条直线一定是互相平行。 84．如图是某学校附近街道的平面图，图中互相平行的两条路是（    ）。 A．大桥路和黄河路 B．学前路和黄河路 C．文化路和学前路 【答案】C 【分析】根据平行线的概念可知，在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。据此将选项中的路延长看是否相交，如果相交就不平行。 【详解】A．把大桥路和黄河路延长会相交，所以不平行； B．把学前路和黄河路延长会相交，所以不平行； C．把文化路和学前路延长也不会相交，所以平行。 图中互相平行的两条路是文化路和学前路。 85．投壶是中国古代宴饮时的一种投掷游戏及礼仪，源于射礼。参与者在一定距离外将箭投入特制壶中，以投中数量决胜负。聪聪和几个同学一起玩投壶游戏，现在有A、B、C、D四个位置（如图），如果他想更容易地投中，他应该站在（    ）处。 A．A B．B C．C D．D 【答案】C 【分析】从图中可以看到，壶的位置可以看作是直线AD外的一个点，A、B、C、D在直线AD上。从壶这个点向直线AD画线段，其中C点到壶的线段是垂直于直线AD的垂线段。 【详解】从图中可以看到，壶到直线AD的线段中，C点到壶的线段是垂线段。根据“从直线外一点到这条直线所画的垂线段最短”的原理，C点到壶的距离最短，所以站在C处更容易投中。 题型10 长方形和正方形 86．用一张长10厘米、宽6厘米的长方形纸按照下面的样子剪一剪，填一填。 (1)剪出的正方形的边长是( )厘米。 (2)剩下的图形是一个长方形，它的宽是( )厘米。 【答案】(1)6 (2)4 【分析】（1）长方形对边长度相等，正方形四条边都相等；从图中可以看出，剪出的是最大的正方形，即正方形的边长等于长方形的较短边，即宽的长度。 （2）剩下的图形是长方形，它的长是原长方形的宽，它的宽等于原长方形的长减去宽剩下的长度。 【详解】（1）长方形纸的宽是6厘米，所以剪出的正方形的边长是6厘米。 （2）10－6＝4（厘米） 87．一张长7厘米，宽4厘米的长方形纸。要在这张纸上画一个最大的正方形，它的边长是( )厘米。剩下的一个图形是一个( )形，长( )厘米，宽( )厘米。 【答案】 4 长方 4 3 【分析】长方形中画一个最大的正方形，正方形的边长等于长方形的宽，剩下的图形是一个长4厘米，宽7－4＝3（厘米）的长方形。 【详解】7－4＝3（厘米） 一张长7厘米，宽4厘米的长方形纸。要在这张纸上画一个最大的正方形，它的边长是4厘米。剩下的一个图形是一个长方形，长4厘米，宽3厘米。 88．用2个长是6厘米、宽是3厘米的长方形拼成一个正方形或长方形，拼成的正方形的边长是( )厘米，拼成的长方形的长是( )厘米，宽是( )厘米。 【答案】 6 12 3 【分析】两个完全相同的长方形拼组图形，有两种拼法：一种是把长边重合，另一种是把短边重合。据此拼出即可解答。 【详解】把长边重合： 3＋3＝6（厘米），则拼成了一个正方形，边长是6厘米。 把短边重合： 6＋6＝12（厘米），则拼成了一个长方形，长是12厘米，宽是3厘米。 89．铁艺术简称铁艺，主要用于建筑、家具、园林的装饰。下面的“点”表示铁丝的拐点，其中（    ）能围成一个长方形。 A． B． C． 【答案】C 【分析】根据长方形的特征：有四条边，且对边相等，四个角都是直角；进行解答即可。 【详解】根据分析可知： 因为长方形的特征是对边相等，所以要围成一个长方形，必须保证有两组对边相等，而且相邻的两个边不相等。 A．四条边均不相等，不符合题意； B．相邻的两个边相等，不符合题意；C．符合题意。 90．用18个边长是3厘米的小正方形拼长方形，有（    ）种不同的拼法。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】将小正方形总个数分解为两个数的乘积，两个乘数分别对应长方形长和宽方向的小正方形数量。小正方形总个数是18，需要找出积是18的乘法算式有几组，那么就有几种拼法。 【详解】积是18的乘法算式：，表示拼成1行18列；，表示拼成2行9列；，表示拼成3行6列。 综上，一共有3种不同的拼法。 91．下图中有（    ）个正方形。 A．6个 B．8个 C．9个 【答案】B 【分析】正方形的定义是：四条边都相等、四个角都是直角的四边形。假定图中每个小正方形的边长为1，我们按组成正方形的边长数量来分类数，避免重复或遗漏。 【详解】（1）边长为1的正方形，也就是图里最小的单个格子，一共：3×2＝6（个）。 （2）边长为2的正方形，由4个小正方形组成的正方形，在3行2列的格子里：横向可以放1个（因为只有2列，刚好放满）；纵向可以放2个（第1－2行、第2－3行）；所以一共：1×2＝2（个）。 （3）边长为3的正方形，要组成边长为3的正方形，需要3行×3列的格子，但题目里只有2列，所以不存在这样的正方形。 把不同大小的正方形数量加起来：6＋2＝8（个） 故有8个正方形。 题型11 东南、东北、西南、西北方向 92．填一填。 王洋从家出发，先向( )方走到超市，再向( )方走到电影院，然后向( )方走到图书馆，最后向( )方走到光明小学。 【答案】 东北 东南 北 东 【分析】图中已标注北向上，根据“上北下南，左西右东”判断方向：以王洋家为观测点，超市在其东北方向；以超市为观测点，电影院在其东南方向；以电影院为观测点，图书馆在其正北方向；以图书馆为观测点，光明小学在其正东方向。 【详解】 王洋从家出发，先向东北方走到超市，再向东南方走到电影院，然后向北方走到图书馆，最后向东方走到光明小学。 93．李老师的家在图书馆的西南面，他要去图书馆看书应该往( )面走。 【答案】东北 【分析】A在B的某个方向，相当于B在A的相反方向。如A在B的东北方向，那么B在A的西南方向。 【详解】李老师的家在图书馆的西南面，那么图书馆在李老师家东北面，应该向东北面走。 94．象棋是深受大众喜爱的益智游戏。如图，“马”在“将”的西南面，那么“車”在“将”的( )面，“象”在“将”的( )面。 【答案】 东 西北 【分析】图中标出的方向为“上北”，“上北下南、左西右东，左上西北，左下西南，右上东北，右下东南”。 【详解】观察可知，以“将”为中心，“車”在“将”的右面，也就是东面；以“将”为中心，“象”在“将”的左上角，也就是西北面。 95．小雨一家去科技馆玩儿，进了大门后，先往南去了实践体验区，然后往西北方向去了科学实验区。下面能正确表示出小雨一家参观路线的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据图中指向标可得方向规则：上北下南，左西右东，结合路线分析，第一步：从大门出发，先往南走到实践体验区。“南”对应图中的下方，说明大门在实践体验区的上方，第一步路线是大门向下走；第二步：从实践体验区往西北方向走到科学实验区。西北方向对应图中的左上方；以此选择即可。 【详解】小雨一家去科技馆玩儿，进了大门后，先往南去了实践体验区，然后往西北方向去了科学实验区。能正确表示出小雨一家参观路线的是。 96．爸爸上班时往西北方向走，那么他下班沿原路返回时该往（    ）方向走。 A．东北 B．东南 C．西北 D．西南 【答案】B 【分析】根据方向的相对性，两个地点之间往返的方向是相反的。西北方向的相反方向是东南方向，据此即可确定下班返回的方向。 【详解】爸爸下班沿原路返回时该往东南方向走。 97．淘气一家坐地铁去海洋馆，海洋馆在地铁站的西北方向，他们应该从（    ）出口出站。 A．① B．② C．③ 【答案】A 【分析】根据“上北下南左西右东”，海洋馆在地铁站的西北方向，就是以地铁站为准，其西北方在图中地铁站的左上角，所以应该从左上角的位置出去，也就是①出口出站。 【详解】淘气一家坐地铁去海洋馆，海洋馆在地铁站的西北方向，他们应该从①出口出站。 故答案为：A 98．如图，超市在电影院的（    ）方向。 A．东南 B．西北 C．西南 【答案】B 【分析】站在电影院的位置看超市，超市在其左上角位置，这个位置是西与北之间，即西北方向。 【详解】超市在电影院的西北方向。 故答案为：B 题型12 分数的初步认识 99．用分数表示下面各图中的阴影部分。 ( )      ( )    ( ) 【答案】 【分析】一个整体被平均分成几份，其中的1份占这个整体的几分之一；其中的几份占这个整体的几分之几；据此解答。 【详解】图一：把一个整体平均分成7份，其中的阴影部分有4份，用分数表示是； 图二：把一个整体平均分成6份，其中的阴影部分有5份，用分数表示是； 图三：把一个整体平均分成8份，其中的阴影部分有1份，用分数表示是； 100．用分数表示下面各图的涂色部分，并比较分数的大小。 【答案】； 【分析】把一个整体平均分成若干份，涂色部分占几份，分数就是几分之几。 分数比较大小： 分母相同的分数，分子越大分数越大；分子相同的分数，分母越大分数越小。 【详解】图一：两个圆形都被平均分成8份，左圆涂色占5份，所以是；右圆涂色占1份，所以是。 图二：左长方形被平均分成6份，涂色占1份，所以是；右长方形被平均分成3份，涂色占1份，所以是。 101．用分数和小数分别表示图中的涂色部分。 分数( )        分数( )         分数( ) 小数( )        小数( )         小数( ) 【答案】 0.2 0.7 0.4 【分析】（1）表示把一个正方形平均分成10份，涂色部分占其中的2份，用分数表示，分母是10的分数写成一位小数，小数表示0.2； （2）表示把一个正方形平均分成10份，涂色部分占其中的7份，用分数表示，分母是10的分数写成一位小数，小数表示0.7； （3）表示把一个正方形平均分成10份，涂色部分占其中的4份，用分数表示，分母是10的分数写成一位小数，小数表示0.4；据此解答。 【详解】 分数：，小数：0.2； 分数：，小数：0.7； 分数：，小数：0.4。 102．把1米平均分成10份，每份是1分米，3分米是米；用小数表示为（    ）米。 【答案】10；0.3 【分析】根据长度单位换算可知1米＝10分米。把1米平均分成10份，每份是1分米，也就是米。3分米是3个米，即米。十分之几米可以用零点几米表示，据此填空。 【详解】把1米平均分成10份，每份是1分米，3分米是米；用小数表示为0.3米。 103．读作( )，它里面有( )个；5个( )是。 【答案】 七分之三 3 【分析】根据分数的读法规则，先读分母，再读“分之”，最后读分子；读作七分之三，表示把一个物体平均分成7份，其中的1份是，取其中的3份，它里面有3个。表示把一个物体平均分成9份，其中的1份是，它里面有5个。 【详解】读作七分之三，它里面有3个；5个是。 104．在文学上表示时间极短的词语“一瞬间”约为秒，分数读作( )，它的分母是( )。 【答案】 八分之三 8 【分析】分数读法规则先读“分母”，再读“分之”，最后读“分子”；分数线：中间的横线分隔分子和分母，分子：分数线上面的数，分母：分数线下面的数。 【详解】分数读作八分之三，它的分母是8。 105．下面五个图形中，阴影部分占整个图形的有（    ）个。 A．3 B．2 C．4 D．1 【答案】A 【分析】第一幅图可以把两个小格看作一份，整个图形被平均分成了3份，阴影部分占整个图形； 第二幅图可以把两个小格看作一份，整个图形被平均分成了3份，通过平移阴影部分不能占整个图形的； 第三幅图可以把两个小格看作一份，整个图形被平均分成了3份，通过平移阴影部分占整个图形的；第四幅图可以把两个小格看作一份，整个图形被平均分成了3份，通过平移阴影部分不能占整个图形的； 第五幅图可以把两个小格看作一份，整个图形被平均分成了3份，通过平移阴影部分占整个图形的。 【详解】通过分析：阴影部分占整个图形的有第一幅图、第三幅图和第五幅图，共3个。 106．下面的长方形纸条被遮住了一部分，并且露出部分的长度相等，露出部分占长方形纸条的长度如图所示。其中最长的纸条是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】把长方形纸条的长度看作单位“1”，根据分数的意义，把纸条缺少的份数补充完整。第1幅图将单位“1”平均分成3份，露在外面的占1份，被遮住的部分占2份。第2幅图将单位“1”平均分成5份，露在外面的占2份，被遮住的部分占3份。第3幅图将单位“1” 平均分成6份，露在外面的占1份，被遮住的占5份。第4幅图将单位“1”平均分成4份，露在外面的占1份，被遮住的部分占3份。根据以上分析画出线段图，通过比较，找出最长的纸条即可。 【详解】 A． B． C． D． 通过观察比较，最长的纸条是C。 107．下面的涂色部分或画括号的部分能用表示的是（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】表示把一个整体平均分成六份，占其中一份，据此选择。 【详解】A．长方形平均分成份，涂色份，能用表示。 B．圆未平均分，不能用表示。 C．线段平均分成份，括号部分是，不能用表示。 题型13 等值分数 108．       【答案】见详解 【分析】等值分数即相等的分数，是指大小相等，但分子和分母都不相同的分数，例如，，就是一组等值分数。一个分数可以写出无数个和它等值的分数，据此写出题中的等值分数即可。 【详解】＝     ＝      ＝       ＝（答案不唯一） 109．先涂色表示已知分数的等值分数，再填一填。 【答案】见详解 【分析】图一原来图形把长方形平均分成3份，取1份得到，新图形把同样大的长方形平均分成3×2＝6份，取1×2＝2份，就得到和相等的； 图二原来图形把长方形平均分成5份，取3份得到，新图形把同样大的长方形平均分成5×2＝10份，取3×2＝6份，就得到和相等的。以此涂色答题即可。 【详解】                              110．请仔细观察“分数墙”和音符图，完成填空。 (1)1个四分音符是1拍，（    ）个八分音符也是一拍。＝。 (2)1个二分音符是2拍，（    ）个八分音符也是2拍，（    ）个十六分音符也是2拍。＝＝。 【答案】(1)2；2 (2)4；8；4；8 【分析】（1）已知1个四分音符是1拍，通过观察可知，2个八分音符也是一拍，所以＝。 （2）已知1个二分音符是2拍，通过观察可知，4个八分音符也是2拍，8个十六分音符是2拍，所以＝＝。 【详解】（1）1个四分音符是1拍，2个八分音符也是一拍。＝。 （2）1个二分音符是2拍，4个八分音符也是2拍，8个十六分音符也是2拍。＝＝。 111．的等值分数有（    ）个。 A．1 B．2 C．无数 【答案】C 【分析】先把1平均分成4份，每份就是；把再平均分成2份，就是把1平均分成8份，得到； 把再平均分成3份，就是把1平均分成12份，得到……、都是的等值分数。照这样分下去，的等值分数有无数个；据此解答。 【详解】由分析得： 的等值分数有无数个。 题型14 同分母分数加减法 112．5个减去3个还剩( )个，就是( )。 【答案】 2 【分析】根据同分母分数减法的计算法则，同分母分数相减，分子相减，得数作分子，分母不变；进行计算即可。 【详解】由分析可得： －＝ 5个减去3个还剩2个，就是。 113．欢欢和乐乐看同一本故事书，欢欢看了这本书的，乐乐看了这本书的，欢欢比乐乐多看了这本书的。 【答案】 【分析】两人看的是同一本书，直接用欢欢看的减去乐乐看的，分母相同，分母保持不变，用分子相减。 【详解】 所以欢欢比乐乐多看了这本书的。 114．2个加上3个是( )个，也就是( )。 【答案】 5 【分析】根据同分母分数加法的计算方法可知，分母不变，分子相加，5个用分数表示就是。据此解答。 【详解】分母都是9，2＋3＝5（个），5个是。 115．看图列式。 ( )＝( )＋( ) 【答案】 【分析】本题是求两个分数相加的和，把左右两边涂色份数用分数正确表示，列式计算即可。 【详解】两个长方形都平均分成5份，每份都表示；左边长方形涂色2份，表示分数；右边长方形涂色1份，表示分数；列式为： 116．根据算式可以确定（    ）。 A．□＜○ B．□＋○＝7 C．□＞○ 【答案】B 【分析】根据同分母分数相加，分母不变，分子相加的规则，逐项分析即可。 【详解】A．假设□＝6、○＝1，，此时□＞○，所以此选项错误； B．，分母都是8，所以分母保持不变，分子□和○相加，即□＋○＝7，所以此选项正确； C．假设□＝1、○＝6，，此时□＜○，所以此选项错误。 117．下面选项中能表示＋的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】理解分数的意义，＋就是把单位“1”平均分成8份，取其中的5份（也就是），再加上取其中的1份（也就是），求一共取了多少份。 【详解】A．把线段看作单位“1”，被平均分成了8份，已知一部分是，求剩下的部分，用减法，列式为：1－ B．把一个圆看作单位“1”，平均分成8份，阴影分别占5份（）和2份（），求一共用加法，列式为：＋ C．把长方形看作单位“1”，被平均分成了8份，已知一部分是，拿走1份（）求剩下的部分，用减法，列式为：－ D．把长方形看作单位“1”，被平均分成了8份，已知一部分是，另一部分是，求一共用加法，列式为：＋ 118．关于下面这幅图说法，正确的表示有（    ）。 ①涂色部分里有5个。    ②空白部分比涂色部分少1个。    ③涂色部分与空白部分合起来是1。 A．①③ B．②③ C．①②③ 【答案】C 【分析】把一个整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。整个图形被平均分成了份，每一份表示，涂色部分占了份，也就是个，即；空白部分占了份，也就是个，即；用涂色部分的份加上空白部分的份，共份，即个，也就是，据此分析。 【详解】 ①涂色部分里有5个，是正确的。 ②空白部分比涂色部分少1个，是正确的。 ③涂色部分与空白部分合起来是1，是正确的。 119．，□里应填（    ）。 A．2 B．10 C．3 【答案】A 【分析】同分母分数相加，分母保持不变，用分子相加即可。 【详解】，所以□里应填2。 学科网（北京）股份有限公司 $小学数学·期末大通关 2025-2026下学期三年级期末真题百练通关（填空题+选择题） （14大常考题型） 常考题型 题型1 直线、射线和线段 题型8 条形统计图 题型2 角的认识和度量 题型9 垂直与平行 题型3 加减法的意义和关系 题型10 长方形和正方形 题型4 总量和分量的关系 题型11 东南、东北、西南、西北方向 题型5 年、月、日 题型12 分数的初步认识 题型6 两位数与两位数的乘法 题型13 等值分数 题型7 周期问题 题型14 同分母分数加减法 题型精炼 题型1 直线、射线和线段 1．下面图形中，( )是直线，( )是射线，( )是线段。（填序号） 2．下图中一共有( )条直线，( )条线段。 3．绷紧的琴弦可以近似看作( )，它有( )个端点；手电筒射出的光线可以近似看作( )，它有( )个端点；把线段向两端无限延长得到一条( )，它没有端点。（填“直线”“射线”或“线段”） 4．朱自清的《春》一文中，在描写春雨时有“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里用数学的眼光来看，其实是把雨滴看成点，把雨看成线，说明( )。 5．小红用圆规比较两条线段的长短，从图中可以看出，线段AB比线段CD______（填“长”或“短”）。 6．在速度相同的情况下，医生走（    ）号路线，能在最短的时间内赶到病人身边。 A．① B．② C．③ 7．直线、射线和线段之间的关系是（    ）。 A．线段和射线都是直线的一部分 B．直线＝射线＋线段 C．射线比线段长，直线比射线长 8．下面各图中，既有直线，又有射线和线段的图形是（    ）。 A． B． C． 9．把5厘米长的线段的两端各延长10米，得到的是一条（    ）。 A．线段 B．直线 C．射线 10．如图所示，两根纸条AC和BD重叠在一起。下列说法错误的是（    ）。 A．如果AB＝CD，那么AC＝BD B．如果AC＜BD，那么AB＜CD C．如果AB＞CD，那么AC＜BD D．如果AC＞BD，那么AB＞CD 题型2 角的认识和度量 11．涂涂妈妈晚上开始做饭时，钟面上时针在6和7之间，分针正好指向3。做完晚饭时，分针刚好走了一个平角。涂涂妈妈是在晚上( )：( )做好晚饭的。第二天早晨，涂涂到教室时，看到钟面上时针指向8，分针指向12，这时分针与时针形成的较小角是( )角。 12．已知∠1和∠2组成一个平角，∠1＝65°，那么∠2＝ ( )°；如果∠3和∠1组成一个直角，那么∠3＝( )°。 13．填一填角的度数。 ( )                                   ( ) 14．如下图，量角器量的这个角的度数是( )°。 15．“C919”是我国首款按照国际通行适航标准自行研制、具有自主知识产权的喷气式干线客机。如图是文文绘制的C919飞机的简易图。经过测量，∠1＝( )°，它是( )角，它比平角小( )°。 16．妈妈拿起手机查看天气预报。她的手机解锁用的是图案密码，这个图案中含有用2个直角拼成的平角，可能是下面的图案（    ）。 A． B． C． D． 17．图中（    ）。 A． B． C．60° 18．15：30时，钟面上的时针和分针形成的角是（    ）。 A．锐角 B．直角 C．钝角 D．平角 19．用一副三角板拼出了四个角，其中和的度数之和是的是（    ）。 A． B． C． D． 题型3 加减法的意义和关系 20．根据973－686＝287，直接写出后面两道题的得数：973－287＝( )，686＋287＝( )。 21．根据167＋36＝203，直接写出下面算式的得数。 203－36＝( )        203－167＝( ) 22．手工课上，小芸剪了28张剪纸，比小花少剪了14张，小花剪了( )张剪纸。小青和小芸剪的剪纸一样多，小芸、小花和小青一共剪了( )张剪纸。 23．根据列出的算式补充信息。（填序号） ①第一季度比第二季度多收获30吨；②第二季度比第一季度多收获30吨 (1)贵州某竹荪种植基地第一季度收获150吨竹荪，( )。该种植基地第二季度收获多少吨竹荪？列出的算式是：150＋30。 (2)贵州某竹荪种植基地第一季度收获150吨竹荪，( )。该种植基地第一、二季度一共收获多少吨竹荪？列出的算式是：150－30＋150。 24．在穿越数学迷宫游戏中，想要过关，需要用“△－□＝○”判断下列算式，正确的有（    ）。 ①△－○＝□   ②○＋□＝△   ③□＋△＝○   ④◯＋□＋△＝△＋△ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 25．根据1792＋580＝2372，可知下面算式不正确的是（    ）。 A．2372－1792＝580 B．2372－580＝1792 C．2372＋580＝1792 26．已知○＋□＝☆，根据加法各部分间的关系，下面算式不正确的是（    ）。 A．☆－○＝□ B．☆－□＝○ C．☆＋□＝○ 题型4 总量和分量的关系 27．如图，篮球和足球一共有( )个，这里求的是( )（填“总量”或“分量”），应先求( )。 28．某市美术馆举办“建馆30周年系列展览”，星期六上午去参观的游客有392人，下午去参观的游客有585人。星期六去参观的游客一共有多少人？把( )看作总量，组成它的分量分别是( )和( )。星期六去参观的游客一共有( )人。 29．中秋节王叔叔带了200元去超市，买月饼用了125元，还剩下( )元。此题的信息中，总量是( )，分量分别是( )和( )。 30．李阿姨花了480元买了一套服装，其中上衣300元，裤子多少元？题中的分量是( )和( )，总量是( )，求“裤子多少元”的数量关系是( )。 31．根据线段图列式，下面表达正确的算式有（    ）个。 253－142＝（    ）       （    ）＋142＝253      142＋253＝（    ） A．1 B．2 C．3 32．茶叶和桶共重1300克，茶叶重1千克。桶重多少克？解决这个问题用到的总量与分量的关系是（    ）。 A．总量＝分量＋分量 B．总量＝分量－分量 C．分量＝总量－分量 D．无法确定 33．解决下面的问题，所用的数量关系不是“总量＝分量＋分量”的是（    ）。 A．小华看一本故事书，看了8天，每天看18页，还剩42页没看。这本故事书有多少页？ B．妈妈买了4千克香蕉，总价16元。照这样计算，24元能买多少千克香蕉？ C．阳光小学有女生685人，男生比女生多4人，阳光小学共有多少名学生？ 34．下列线段图表示的问题中，（    ）可以用数量关系“总量＝分量＋分量”解决。 A． B． C． D． 题型5 年、月、日 35．2026年5月1日是星期五，这个月的最后一天是( )，是星期( )。小雨5月2日出发去旅游，5月15日晚上到家，这趟行程一共( )天。 36．2026年的上半年有( )天。笑笑的生日是儿童节的前两天，他的生日在第( )季度，是( )月，( )日。 37．2025年9月3日上午9时同学们观看抗战胜利80周年阅兵仪式。2025年是( )年，9月份有( )天，上午9时用24时计时法表示是( )。 38．2025年，某区域用连续2个月，合计62天的时间，对各校的办学情况进行过程性督导。 (1)2025年是( )年（“平”或“闰”），这一年的2月份有( )天。 (2)“连续2个月”分别是( )月和( )月。 39．人类对月球渴望已久，李白就曾咏叹“欲上青天揽明月”。截至2025年12月，中国无人月球探测成功软着陆4次（计划2030年前实现载人登月）。下面（    ）登月发生在闰年。 A．第一次（2013年12月14日嫦娥三号） B．第二次（2019年1月3日嫦娥四号） C．第三次（2020年12月1日嫦娥五号） 40．2025年5月29日凌晨1时31分，行星探测工程天问二号探测器在西昌卫星发射中心成功发射升空，首次实现对近地小行星采样返回任务与彗星探测的“双目标”任务。和2025年全年天数相同的是（    ）年。 A．2000 B．1972 C．2028 D．2102 41．在一张月历表中，丫丫发现3个连续日期的和是63，那么这三个日期中，最后一天是（    ）日。 A．22 B．21 C．20 42．冬天的时候乐乐连续两个月住在外婆家，住了62天，乐乐（    ）住在外婆家。 A．8月和9月 B．4月和5月 C．11月和12月 D．12月和1月 题型6 两位数与两位数的乘法 43．32×48的积是( )位数。要使的6□×50的积末尾有3个0，□里应填( )。 44．已知42×A＝126，42×B＝336，下面竖式的积是( )。 45．海参以海底藻类和浮游生物为食，号称“海洋清道夫”。一只海参每天能吞食泥沙56克，半个月（按15天算）能吞食泥沙( )克。 46．计算21×13时，可以先算21×( )＝( )，再算21×10＝( )，最后把两个积加起来，结果是( )。 47．根据竖式圈一圈，填一填。 水果店新进12箱草莓西红柿，每箱21千克。这些草莓西红柿一共重多少千克？ 42表示（    ）箱草莓西红柿重（    ）千克。 21表示（    ）箱草莓西红柿重（    ）千克。 252表示（    ）箱草莓西红柿重（    ）千克。 48．学校图书室有9个同样的书柜，每个书柜有4层，平均每层放250本书。一共摆放了( )本书。 49．李老师买18盆铜钱草和1盆五针松来装饰教室。付出400元，应找回( )元。 50．甲，乙两商店卖同种椅子，单价相同，现两商店优惠活动如下。某社区要买66把这种椅子，选择在( )商店买更省钱，最少要花( )元。 甲商店 每买5把赠1把， 不足5把不赠送。 乙商店 购买超过30把时，每把便宜8元。 51．学校计划买66根跳绳让同学们进行体育锻炼，每根跳绳15元，买跳绳一共花了多少元？列竖式计算如下图，关于①、②说法错误的是（    ）。 A．①和②表示的数相同 B．①表示的是6根跳绳的价钱 C．②表示的是90个十 52．5名家长带6名儿童到儿童乐园玩。下列买票方法中最划算的是（    ）。 成人票 20元/人 儿童票 10元/人 团体票（8人及以上） 15/人 A．家长和儿童分别买票 B．按11人团队买票 C．5名家长和3名儿童按团队买票，3名儿童单独买票 D．家长和儿童都买成人票 53．能表示26×14的计算结果的图是（    ）。 A． B． C． 54．下面的计算中，（    ）的计算一定是错误的。 A．□3×□6＝□□8 B．2□×2□＝1032 C．□9×□4＝□□□6 D．5□×□2＝3162 55．已知78×A＝156，78×B＝234，则如图竖式的积是（    ）。 A．390 B．1794 C．2496 56．张老师组织学生参观科技馆。下面是计算门票总价的竖式，个位不小心被弄脏了，总价不可能在数线上（    ）的位置。 A．① B．② C．③ D．无法判断 57．张叔叔为建筑工地运来了一批沙土共50袋，任意抽取出其中的5袋，称得的质量如表，请你估一估，这样的50袋沙土大约共重（    ）。 第一袋 第二袋 第三袋 第四袋 第五袋 58千克 59千克 63千克 59千克 61千克 A．3吨 B．30吨 C．3千克 D．300千克 58．一副羽毛球拍42元，王老师要买19副球拍，她一共带了850元，钱够吗？下面估算方法恰当的是（    ）。 A．19≈20，42×20＝840（元），840＜850，钱够 B．42≈45，19≈20，45×20＝900（元），900＞850，钱不够 C．42≈40，19≈15，40×15＝600（元），600＜850，钱够 题型7 周期问题 59．……第1024个图形是( )。 60．古琴有七根弦，这七根弦的名称从外到内依次分别称作宫、商、角、徵、羽、文、武。奇奇发现一段音律正好是按照这七根弦的顺序排列的，那么这段音律的第58个音是( )。 61．涂涂周末在家练硬笔书法时写“福地淮安福地淮安……”依次写下去。第28个字是( )；一共写了118个字，写了( )个“福”字。 62．学校以“绿色低碳，保护地球”为主题，组织四年级师生进行植树活动。如果按照2棵松树、1棵杨树、2棵柳树的顺序植树，那么第73棵树是( )树，第130棵树是( )树。 63．簪花围主要由花围和发簪等元素构成，其中花围上面的小花是按一定的规律排列的。如果培培按3朵茉莉花、2朵玉兰花、1朵山茶花的顺序排列，制作一个完整的花围，下列说法正确的有（    ）。 ①按这个规律，第47朵是玉兰花。 ②按这个规律，如果制作这个花围用了50朵鲜花，其中有26朵是茉莉花。 ③按这个规律，如果制作这个花围用了55朵鲜花，那么最后一朵是山茶花。 A．① B．①② C．②③ D．①②③ 64．“四四拍”的强弱周期规律如下图，第24拍是（    ）拍。 A．强 B．弱 C．次强 题型8 条形统计图 65．丽丽统计了小组内6名同学每人1分钟跳绳次数，并绘制了条形统计图，表示乐乐1分钟跳绳120次的直条涂了6格，表示贝贝1分钟跳( )次的直条涂5格，表示笑笑1分钟跳160次的直条需要涂( )格。 66．看图回答问题。 (1)上面4位同学中体重最重的同学比体重最轻的同学重10千克，根据提示标出纵轴数量。 (2)根据下面三年级学生标准体重表，体重正常的是____________。 三年级学生标准体重表 体重较轻 正常体重 体重较重 低于27千克 27千克（含）～31千克（含） 高于31千克 67．看图填空。 (1)从2005年到2015年这十年里，农民年人均收入增加了( )元。 (2)从( )年到( )年我国农民年人均收入增长最快。 68．圣豪商场再进货时，应多购进（    ）类矿泉水。 A．甲 B．乙 C．丙 69．欢欢调查了3个班学生最喜欢的颜色，最喜欢（    ）色的人数最多。 A．黄 B．红 C．蓝 70．某学校体育室共有篮球26个，足球18个，排球10个，在制作条形统计图时，表示排球的直条高5厘米，那么表示足球的直条高（    ）厘米。 A．10 B．9 C．8 71．学校四年级进行阳光体育节1分钟跳绳比赛，一共有10名同学参加，成绩分布如图。聪聪获得第7名，他的成绩可能是（    ）。 A．89下 B．92下 C．99下 D．101下 72．学校举办“读书节”活动，冬冬调查了哪类图书最受同学欢迎，并将调查的结果制成统计表。与统计表的信息相一致的统计图是（    ）。 图书种类 科幻类 文学类 故事类 动漫类 人数 30 6 40 30 A． B． C． D． 题型9 垂直与平行 73．如图，老虎追赶狐狸，狐狸慌不择路掉进了河里，它心想：我要尽快上岸，且不能被老虎抓住。聪明的狐狸会怎么逃生呢？你认为它会选择( )这条路线。 74．下列各组直线中，互相平行的是( )，相交的是( )，在相交直线中，互相垂直的是( )。 75．如图是某市的部分街道示意图。图中平阳路与____________相互垂直，与____________相互平行。 76．要从A村修通往公路的水泥路，如图是①、②、③三个施工队的修路路线，如果他们修路的速度相同，同时开工，第( )路线最先修完，理由是：___________________。 77．下图是一个长方形，它有( )组互相平行的线段，有( )组互相垂直的线段。 78．下面各组直线中，既有互相垂直又有互相平行的是（    ）。 A． B． C． D． 79．如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路。小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是（    ）。 A．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 B．垂线段最短。 C．两点之间，线段最短。 D．两点确定一条直线。 80．以下是得到一组平行线的三种方法： 下面说法正确的是（    ）。 A．只有方法①和方法②正确 B．只有方法②和方法③正确 C．只有方法①和方法③正确 D．三种方法都正确 81．下图是一个长方形，它有（    ）。 A．四组垂线，四组平行线 B．四组垂线，两组平行线 C．五组垂线，两组平行线 D．六组垂线，两组平行线 82．同一平面内，两条直线的位置关系可以表示为（    ）。 A．B．C． D． 83．如果两条直线之间的距离处处相等，那么这两条直线一定是（    ）。 A．互相垂直 B．互相平行 C．相交 D．不相交也不平行 84．如图是某学校附近街道的平面图，图中互相平行的两条路是（    ）。 A．大桥路和黄河路 B．学前路和黄河路 C．文化路和学前路 85．投壶是中国古代宴饮时的一种投掷游戏及礼仪，源于射礼。参与者在一定距离外将箭投入特制壶中，以投中数量决胜负。聪聪和几个同学一起玩投壶游戏，现在有A、B、C、D四个位置（如图），如果他想更容易地投中，他应该站在（    ）处。 A．A B．B C．C D．D 题型10 长方形和正方形 86．用一张长10厘米、宽6厘米的长方形纸按照下面的样子剪一剪，填一填。 (1)剪出的正方形的边长是( )厘米。 (2)剩下的图形是一个长方形，它的宽是( )厘米。 87．一张长7厘米，宽4厘米的长方形纸。要在这张纸上画一个最大的正方形，它的边长是( )厘米。剩下的一个图形是一个( )形，长( )厘米，宽( )厘米。 88．用2个长是6厘米、宽是3厘米的长方形拼成一个正方形或长方形，拼成的正方形的边长是( )厘米，拼成的长方形的长是( )厘米，宽是( )厘米。 89．铁艺术简称铁艺，主要用于建筑、家具、园林的装饰。下面的“点”表示铁丝的拐点，其中（    ）能围成一个长方形。 A． B． C． 90．用18个边长是3厘米的小正方形拼长方形，有（    ）种不同的拼法。 A．1 B．2 C．3 D．4 91．下图中有（    ）个正方形。 A．6个 B．8个 C．9个 题型11 东南、东北、西南、西北方向 92．填一填。 王洋从家出发，先向( )方走到超市，再向( )方走到电影院，然后向( )方走到图书馆，最后向( )方走到光明小学。 93．李老师的家在图书馆的西南面，他要去图书馆看书应该往( )面走。 94．象棋是深受大众喜爱的益智游戏。如图，“马”在“将”的西南面，那么“車”在“将”的( )面，“象”在“将”的( )面。 95．小雨一家去科技馆玩儿，进了大门后，先往南去了实践体验区，然后往西北方向去了科学实验区。下面能正确表示出小雨一家参观路线的是（    ）。 A． B． C． D． 96．爸爸上班时往西北方向走，那么他下班沿原路返回时该往（    ）方向走。 A．东北 B．东南 C．西北 D．西南 97．淘气一家坐地铁去海洋馆，海洋馆在地铁站的西北方向，他们应该从（    ）出口出站。 A．① B．② C．③ 98．如图，超市在电影院的（    ）方向。 A．东南 B．西北 C．西南 题型12 分数的初步认识 99．用分数表示下面各图中的阴影部分。 ( )      ( )    ( ) 100．用分数表示下面各图的涂色部分，并比较分数的大小。 101．用分数和小数分别表示图中的涂色部分。 分数( )        分数( )         分数( ) 小数( )        小数( )         小数( ) 102．把1米平均分成10份，每份是1分米，3分米是米；用小数表示为（    ）米。 103．读作( )，它里面有( )个；5个( )是。 104．在文学上表示时间极短的词语“一瞬间”约为秒，分数读作( )，它的分母是( )。 105．下面五个图形中，阴影部分占整个图形的有（    ）个。 A．3 B．2 C．4 D．1 106．下面的长方形纸条被遮住了一部分，并且露出部分的长度相等，露出部分占长方形纸条的长度如图所示。其中最长的纸条是（    ）。 A． B． C． D． 107．下面的涂色部分或画括号的部分能用表示的是（    ）。 A． B． C． 题型13 等值分数 108．       109．先涂色表示已知分数的等值分数，再填一填。       110．请仔细观察“分数墙”和音符图，完成填空。 (1)1个四分音符是1拍，（    ）个八分音符也是一拍。＝。 (2)1个二分音符是2拍，（    ）个八分音符也是2拍，（    ）个十六分音符也是2拍。＝＝。 111．的等值分数有（    ）个。 A．1 B．2 C．无数 题型14 同分母分数加减法 112．5个减去3个还剩( )个，就是( )。 113．欢欢和乐乐看同一本故事书，欢欢看了这本书的，乐乐看了这本书的，欢欢比乐乐多看了这本书的。 114．2个加上3个是( )个，也就是( )。 115．看图列式。 ( )＝( )＋( ) 116．根据算式可以确定（    ）。 A．□＜○ B．□＋○＝7 C．□＞○ 117．下面选项中能表示＋的是（    ）。 A． B． C． D． 118．关于下面这幅图说法，正确的表示有（    ）。 ①涂色部分里有5个。    ②空白部分比涂色部分少1个。    ③涂色部分与空白部分合起来是1。 A．①③ B．②③ C．①②③ 119．，□里应填（    ）。 A．2 B．10 C．3 学科网（北京）股份有限公司 $小学数学：期太通关 2025-2026下学期三年级期末真题百练通关（填空题+选择题） (14大常考题型) 常考题型 题型1 直线、射线和线段 题型8 条形统计图 题型2 角的认识和度量 题型9 垂直与平行 题型3 加减法的意义和关系 题型10 长方形和正方形 题型4 总量和分量的关系 题型11 东南、东北、西南、西北方向 题型5 年、月、日 题型12 分数的初步认识 题型6 两位数与两位数的乘法 题型13 等值分数 题型7周期问题 题型14 同分母分数加减法 题型精炼 题型1 直线、射线和线段 下面图形中，( )是直线，( )是射线，( )是线段。（填序号） ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 2.下图中一共有( )条直线，( )条线段。 3.绷紧的琴弦可以近似看作( ),它有( )个端点；手电筒射出的光线可以近似看 作( ),它有( )个端点：把线段向两端无限延长得到一条( ),它没有端点。 (填“直线x射线”或“线段”) 4.朱自清的《春》一文中，在描写春雨时有像牛毛，像细丝，密密地斜织着的语句，这里 用数学的眼光来看，其实是把雨滴看成点，把雨看成线，说明( )。 小学数学：期杰太通送d 5.小红用圆规比较两条线段的长短，从图中可以看出，线段AB比线段CD （填长”或短)。 6. 在速度相同的情况下，医生走()号路线，能在最短的时间内赶到病人身边。 ① ② 医生 人 A.① B.② C.③ 7.直线、射线和线段之间的关系是()。 A.线段和射线都是直线的一部分 B.直线=射线+线段 C.射线比线段长，直线比射线长 8.下面各图中，既有直线，又有射线和线段的图形是()。 A B.● 9.把5厘米长的线段的两端各延长10米，得到的是一条（)。 A.线段 B.直线 C.射线 10.如图所示，两根纸条AC和BD重叠在一起。下列说法错误的是()。 A B D A.如果AB=CD,那么AC=BDB.如果AC<BD,那么AB<CD C.如果AB>CD,那么AC<BDD.如果AC>BD,那么AB>CD 题型2 角的认识和度量 11. 涂涂妈妈晚上开始做饭时，钟面上时针在6和7之间，分针正好指向3。做完晚饭时，分 针刚好走了一个平角。涂涂妈妈是在晚上( ):( )做好晚饭的。第二天早晨，涂 涂到教室时，看到钟面上时针指向8，分针指向12，这时分针与时针形成的较小角是( 角。 12.已知∠1和∠2组成一个平角，∠1=65°，那么∠2=( )°；如果∠3和∠1组成一 个直角，那么∠3=( )°。 香参后带年香年每每级而●年华每香参而带年年年级每参后用●华每每参而而年华 小学数学：期太通关 13.填一填角的度数。 01i010090 0110 70 80 70 60 90 80 70 130 40 140 50 o 60 ) 14. 如下图，量角器量的这个角的度数是( )°。 10809 50 01012013010 807060 30 0 15.℃919”是我国首款按照国际通行适航标准自行研制、具有自主知识产权的喷气式干线客机。 如图是文文绘制的C919飞机的简易图。经过测量，∠1=( )°，它是( )角，它比平角 小( )° 16.妈妈拿起手机查看天气预报。她的手机解锁用的是图案密码，这个图案中含有用2个直角 拼成的平角，可能是下面的图案()。 ⊙⊙贝 ⑨ ▣ O A.▣©⊙B.①⑤① C. ▣ ⊙ D. ⊙ C⊙o ⊙ ⊙ 17.图中∠1=()。 1 230 A.30° B.120 C.60° 小学数学：期太通关. 18.15:30时，钟面上的时针和分针形成的角是()。 A.锐角 B.直角 C.钝角 D,平角 19.用一副三角板拼出了四个角，其中∠1和∠2的度数之和是135°的是()。 B 题型3 加减法的意义和关系 20.根据973一686=287，直接写出后面两道题的得数：973一287=( ),686+287=( )。 21.根据167+36=203，直接写出下面算式的得数。 203-36=( )203-167=( 22.手工课上，小芸剪了28张剪纸，比小花少剪了14张，小花剪了( )张剪纸。小青和 小芸剪的剪纸一样多，小芸、小花和小青一共剪了( )张剪纸。 23.根据列出的算式补充信息。（填序号） ①第一季度比第二季度多收获30吨；②第二季度比第一季度多收获30吨 (1)贵州某竹荪种植基地第一季度收获150吨竹荪，( )。该种植基地第二季度收获多少吨 竹荪？列出的算式是：150+30。 (2)贵州某竹荪种植基地第一季度收获150吨竹荪，( )。该种植基地第一、二季度一共收 获多少吨竹荪？列出的算式是：150一30+150。 24.在穿越数学迷宫游戏中，想要过关，需要用“△一口=o判断下列算式，正确的有()。 ①△-0=口②0+口=△③加+△=o④O+0十△=△+△ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 25.根据1792+580=2372，可知下面算式不正确的是()。 A.2372-1792=580B.2372-580=1792 C.2372+580=1792 26.已知o十口=☆，根据加法各部分间的关系，下面算式不正确的是()。 A.☆一0=口 B.☆-口=0 C.☆十口=o 小学数学：期本太通关 题型4 总量和分量的关系 27. 如图，篮球和足球一共有( )个，这里求的是( )（填“总量”或“分量)，应先 求( 35个 篮球 多8个 ?个 足球 28.某市美术馆举办“建馆30周年系列展览，星期六上午去参观的游客有392人，下午去参 观的游客有585人。星期六去参观的游客一共有多少人？把( )看作总量，组 成它的分量分别是( )和( )。星期六去参观的游客一共有( )人。 29.中秋节王叔叔带了200元去超市，买月饼用了125元，还剩下( )元。此题的信息中， 总量是( ),分量分别是( )和( )。 30.李阿姨花了480元买了一套服装，其中上衣300元，裤子多少元？题中的分量是() 和( ),总量是( ),求裤子多少元的数量关系是( 。 31.根据线段图列式，下面表达正确的算式有()个。 ？km 142km 253km 253-142=() ()+142=253142+253=() A.1 B.2 C.3 32.茶叶和桶共重1300克，茶叶重1千克。桶重多少克？解决这个问题用到的总量与分量的 关系是()。 A.总量=分量十分量 B.总量=分量一分量 C.分量=总量一分量 D.无法确定 33.解决下面的问题，所用的数量关系不是“总量=分量+分量的是()。 A.小华看一本故事书，看了8天，每天看18页，还剩42页没看。这本故事书有多少页？ B.妈妈买了4千克香蕉，总价16元。照这样计算，24元能买多少千克香蕉？ C.阳光小学有女生685人，男生比女生多4人，阳光小学共有多少名学生？ 34.下列线段图表示的问题中，（)可以用数量关系“总量=分量十分量解决。 )0080●090年080。●0●●000000000●000。●●080●年。●●0 小学数学：期太通送 28支 30千克 钢笔： A.苹果： B. 多15支 48千克 共？千克 铅笔： 橘子：1 ?支 72本 15个 教科书： C. D.足球： 多？个 文艺书： 篮球：L ?本 题型5 年、月、日 35.2026年5月1日是星期五，这个月的最后一天是( ),是星期( )。小雨5月2日 出发去旅游，5月15日晚上到家，这趟行程一共( )天。 36.2026年的上半年有( )天。笑笑的生日是儿童节的前两天，他的生日在第( 季度，是( )月，( )日。 37.2025年9月3日上午9时同学们观看抗战胜利80周年阅兵仪式。2025年是( )年，9 月份有( )天，上午9时用24时计时法表示是( )。 38.2025年，某区域用连续2个月，合计62天的时间，对各校的办学情况进行过程性督导。 (1)2025年是( )年（平或闰”），这一年的2月份有( )天。 (2)连续2个月分别是( )月和( )月。 39.人类对月球渴望已久，李白就曾咏叹欲上青天揽明月”。截至2025年12月，中国无人月 球探测成功软着陆4次（计划2030年前实现载人登月）。下面()登月发生在闰年。 A.第一次(2013年12月14日嫦娥三号) B.第二次(2019年1月3日嫦娥四号) C.第三次(2020年12月1日嫦娥五号) 40.2025年5月29日凌晨1时31分，行星探测工程天问二号探测器在西昌卫星发射中心成 功发射升空，首次实现对近地小行星采样返回任务与彗星探测的双目标任务。和2025年全 年天数相同的是()年。 A.2000 B.1972 C.2028 D.2102 41.在一张月历表中，丫丫发现3个连续日期的和是63，那么这三个日期中，最后一天是（) 日。 小学数学：期太 A.22 B.21 C.20 42.冬天的时候乐乐连续两个月住在外婆家，住了62天，乐乐（)住在外婆家。 A.8月和9月B.4月和5月 C.11月和12月D.12月和1月 题型6 两位数与两位数的乘法 43. 32×48的积是( )位数。要使的6口×50的积末尾有3个0，口里应填( )。 44.已知42×A=126,42×B=336,下面竖式的积是()。 42 xAB 45.海参以海底藻类和浮游生物为食，号称海洋清道夫”。一只海参每天能吞食泥沙56克， 半个月（按15天算）能吞食泥沙( )克。 46.计算21×13时，可以先算21×( )=( ),再算21×10=( ),最后把两个 积加起来，结果是( )。 47.根据竖式圈一圈，填一填。 水果店新进12箱草莓西红柿，每箱21千克。这些草莓西红柿一共重多少千克？ 21 ×12 42表示()箱草莓西红柿重()千克。 42 21表示()箱草莓西红柿重()千克。 21 252表示()箱草莓西红柿重()千克。 252 48.学校图书室有9个同样的书柜，每个书柜有4层，平均每层放250本书。一共摆放了( 本书。 49.李老师买18盆铜钱草和1盆五针松来装饰教室。付出400元，应找回( )元。 铜钱草 五针松 13元/盆 85元/盆 50.甲，乙两商店卖同种椅子，单价相同，现两商店优惠活动如下。某社区要买66把这种椅 080●。年8g0080●00.0800。。00000●00●●080●。000年C 小学数学：期未太通送 子，选择在( )商店买更省钱，最少要花( )元。 甲商店 乙商店 每买5把赠1把， 购买超过30把时，每把便 每把58元 不足5把不赠送。 宜8元。 51.学校计划买66根跳绳让同学们进行体育锻炼，每根跳绳15元，买跳绳一共花了多少元？ 列竖式计算如下图，关于①、②说法错误的是()。 15 66 90←- ① 90 ←一 ② 990 A.①和②表示的数相同 B.①表示的是6根跳绳的价钱 C.②表示的是90个十 52.5名家长带6名儿童到儿童乐园玩。下列买票方法中最划算的是()。 成人票 20元/人 儿童票 10元/人 团体票(8人及以上) 15/人 A.家长和儿童分别买票 B.按11人团队买票 C.5名家长和3名儿童按团队买票，3名儿童单独买票 D.家长和儿童都买成人票 53.能表示26×14的计算结果的图是()。 小学数学：期本太通送出 0×0 106 6X20 B 02 0多 4×20 4X6 --+0×20 10米6- 54.下面的计算中，()的计算一定是错误的。 A.03×06=口08 B.20×20=1032 C.o9×04=0006 D.5▣×o2=3162 55.已知78×A=156,78×B=234, 则如图竖式的积是()。 78 注：AB表 XAB 示一个两 位数。 A.390 B.1794 C.2496 56.张老师组织学生参观科技馆。下面是计算门票总价的竖式，个位不小心被弄脏了，总价不 可能在数线上()的位置。 800 10001200 ×2 ② ③ A.① B.② C.③ D.无法判断 57.张叔叔为建筑工地运来了一批沙土共50袋，任意抽取出其中的5袋，称得的质量如表， ●00800000●00000000.0●0●000。●●080●●。●●0 小学数学：期杰太通送 请你估一估，这样的50袋沙土大约共重（)。 第一袋 第二袋 第三袋 第四袋 第五袋 58千克 59千克 63千克 59千克 61千克 A.3吨 B.30吨 C.3千克 D.300千克 58.一副羽毛球拍42元，王老师要买19副球拍，她一共带了850元，钱够吗？下面估算方法 恰当的是()。 A.19≈20,42×20=840（元），840<850，钱够 B.42≈45,19≈20,45×20=900（元），900>850，钱不够 C.42≈40,19≈15,40×15=600（元），600<850， 钱够 题型7 周期问题 59. ○○☆☐△○○☆☐△○○☆☐△.第1024个图形是( )。 60.古琴有七根弦，这七根弦的名称从外到内依次分别称作宫、商、角、徵、羽、文、武。奇 奇发现一段音律正好是按照这七根弦的顺序排列的，那么这段音律的第58个音是( 61.涂涂周末在家练硬笔书法时写福地淮准安福地准安...依次写下去。第28个字是( 一共写了118个字，写了( )个福字。 62.学校以绿色低碳，保护地球为主题，组织四年级师生进行植树活动。如果按照2棵松树、 1棵杨树、2棵柳树的顺序植树，那么第73棵树是( )树，第130棵树是( )树。 63.簪花围主要由花围和发簪等元素构成，其中花围上面的小花是按一定的规律排列的。如果 培培按3朵茉莉花、2朵玉兰花、1朵山茶花的顺序排列，制作一个完整的花围，下列说法正 确的有()。 ①按这个规律，第47朵是玉兰花。 ②按这个规律，如果制作这个花围用了50朵鲜花，其中有26朵是茉莉花。 ③按这个规律，如果制作这个花围用了55朵鲜花，那么最后一朵是山茶花。 A.① B.①② C.②③ D.①②③ 64.四四拍的强弱周期规律如下图，第24拍是()拍。 ②○①○⑦○①○… 强弱次强弱强弱次强弱 A.强 B.弱 C.次强 小学数学：期本太通关 题型8 条形统计图 65.丽丽统计了小组内6名同学每人1分钟跳绳次数，并绘制了条形统计图，表示乐乐1分钟 跳绳120次的直条涂了6格，表示贝贝1分钟跳( )次的直条涂5格，表示笑笑1分钟跳 160次的直条需要涂( )格。 66.看图回答问题。 某校三(1)班4位同学体重情况 (千克) 小亚 小脾 小巧 小丁丁 (①)上面4位同学中体重最重的同学比体重最轻的同学重10千克，根据提示标出纵轴数量。 (2)根据下面三年级学生标准体重表，体重正常的是 三年级学生标准体重表 体重较轻 正常体重 体重较重 27千克（含）~31千克 低于27千克 高于31千克 (含) 67.看图填空。 香●多每参。而每●●多每级。而象香●多参。带级垂年多每级后●象香年每年参而期香年 小学葱学：期表太通关思 下图是我国农民2000~2015年人均收入的统计图。 中国农民20002015年人均收入统计图 单位（元) 12000 10772 10000 8000 5919 6000 4000 3255 2253 2000 O 2000年 2005年 2010年2015年 (1)从2005年到2015年这十年里，农民年人均收入增加了( )元。 (2)从( )年到( )年我国农民年人均收入增长最快。 68.圣豪商场再进货时，应多购进()类矿泉水。 圣豪商场×月三类矿泉水销量统计图 种类 甲 乙 0 51015202530354045505560数量/箱 A.甲 B.乙 C.丙 69.欢欢调查了3个班学生最喜欢的颜色，最喜欢()色的人数最多。 A班 15 B班 15 C班 10 10 5 5 黄色红色蓝色 黄色红色蓝色 黄色红色蓝色 A.黄 B.红 C.蓝 70.某学校体育室共有篮球26个，足球18个，排球10个，在制作条形统计图时，表示排球 的直条高5厘米，那么表示足球的直条高()厘米。 A.10 B.9 C.8 71.学校四年级进行阳光体育节1分钟跳绳比赛，一共有10名同学参加，成绩分布如图。聪 聪获得第7名，他的成绩可能是()。 8000年0年年000●00e0000。年000●0●00●●080●●000年C 小学数学：期太通送 人数 2 100及以上 9099 80~89 70~79 下数 A.89下 B.92下 C.99下 D.101下 72.学校举办读书节”活动，冬冬调查了哪类图书最受同学欢迎，并将调查的结果制成统计表。 与统计表的信息相一致的统计图是()。 图书种 科幻 文学 故事 动漫 类 类 类 类 类 人数 30 6 40 30 1.'nho 科 文 故动 科文故动 科 文故 动 科 故 动 题型9 垂直与平行 73.如图，老虎追赶狐狸，狐狸慌不择路掉进了河里，它心想：我要尽快上岸，且不能被老虎 抓住。聪明的狐狸会怎么逃生呢？你认为它会选择( )这条路线。 B 老虎 狐狸 D E 小学数学：期本太通关温 74.下列各组直线中，互相平行的是( ),相交的是( ), 在相交直线中，互相垂 直的是( )。 75.如图是某市的部分街道示意图。图中平阳路与 相互垂直，与 相互 平行。 平阳路 达路 建设路 76.要从A村修通往公路的水泥路，如图是①、②、③三个施工队的修路路线，如果他们修 路的速度相同，同时开工，第( )路线最先修完，理由是： ① ③ ② 公 路 77.下图是一个长方形，它有( )组互相平行的线段，有( )组互相垂直的线段。 78.下面各组直线中，既有互相垂直又有互相平行的是（)。 A c.∠ 79.如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路。小丽觉得行人沿垂直马路的方向走 过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是()。 A.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 香●多每参。而每年●每每8香而象香●每每级香带标年每每8而而象香华每每参香而期年 小学数学：期太通关 B.垂线段最短。 C.两点之间，线段最短。 D.两点确定一条直线。 80.以下是得到一组平行线的三种方法： ① ② 下面说法正确的是()。 A.只有方法①和方法②正确 B.只有方法②和方法③正确 C.只有方法①和方法③正确 D.三种方法都正确 81.下图是一个长方形，它有()。 A.四组垂线，四组平行线 B.四组垂线，两组平行线 C.五组垂线，两组平行线 D.六组垂线，两组平行线 82.同一平面内，两条直线的位置关系可以表示为()。 平行 相交 垂直 A 平行 垂直 B 相交 垂直 平行 D 相交 平行 垂直 83.如果两条直线之间的距离处处相等，那么这两条直线一定是()。 A.互相垂直B.互相平行 C.相交 D.不相交也不平行 84.如图是某学校附近街道的平面图，图中互相平行的两条路是（)。 路 人民路 学 路 前 A.大桥路和黄河路B.学前路和黄河路 C.文化路和学前路 小学葱学：期末太通关 85.投壶是中国古代宴饮时的一种投掷游戏及礼仪，源于射礼。参与者在一定距离外将箭投入 特制壶中，以投中数量决胜负。聪聪和几个同学一起玩投壶游戏，现在有A、B、C、D四个 位置（如图），如果他想更容易地投中，他应该站在()处。 的 ⊙ A B C D A.A B.B C.C D.D 题型10 长方形和正方形 86.用一张长10厘米、宽6厘米的长方形纸按照下面的样子剪一剪，填一填。 X- (1)剪出的正方形的边长是( )厘米。 (2)剩下的图形是一个长方形，它的宽是( )厘米。 87.一张长7厘米，宽4厘米的长方形纸。要在这张纸上画一个最大的正方形，它的边长是 )厘米。剩下的一个图形是一个( )形，长( )厘米，宽( )厘米。 88.用2个长是6厘米、宽是3厘米的长方形拼成一个正方形或长方形，拼成的正方形的边长 是( )厘米，拼成的长方形的长是( 0厘米，宽是( )厘米。 89.铁艺术简称铁艺，主要用于建筑、家具、园林的装饰。下面的“点表示铁丝的拐点，其中 ()能围成一个长方形。 A.·+一 B. C. 90.用18个边长是3厘米的小正方形拼长方形，有()种不同的拼法。 A.1 B.2 C.3 D.4 91.下图中有()个正方形。 参。而每垂●多每级。而象香银多年参。带级垂年多每级后●象香年每年参而期香年 小学数学：期本太通关 A.6个 B.8个 C.9个 题型11 东南、东北、西南、西北方向 92. 填一填。 超市 图书馆 北 光明小学 王洋家 电影院 王洋从家出发，先向( )方走到超市，再向( )方走到电影院，然后向( )方走到图 书馆，最后向( )方走到光明小学。 93.李老师的家在图书馆的西南面，他要去图书馆看书应该往( )面走。 94.象棋是深受大众喜爱的益智游戏。如图，马”在将的西南面，那么“車在将的( ) 面，“象”在将的( )面。 象 北 马 95.小雨一家去科技馆玩儿，进了大门后，先往南去了实践体验区，然后往西北方向去了科学 实验区。下面能正确表示出小雨一家参观路线的是()。 大门 大门 科学实 ● 北 北 验区 A A. B. 实践体 实践体 科学实 验区 验区 验区· 科学实 科学实 验区 北 验区 北 C. 实践体： D.实践体 验区 验区 大门 ·大门 96.爸爸上班时往西北方向走，那么他下班沿原路返回时该往()方向走。 A.东北 B.东南 C.西北 D.西南 97.淘气一家坐地铁去海洋馆，海洋馆在地铁站的西北方向，他们应该从()出口出站。 华每每》香而年华每每8。泰象香华每每级。带期年年每每8质布象●每每级。带期年 小学数学：期末太通送 北 ① →东 地铁站 ② ③ A.① B.② C.③ 98.如图，超市在电影院的()方向。 北 超市 游乐场 东 广场 电影院 A.东南 B.西北 C.西南 题型12 分数的初步认识 99.用分数表示下面各图中的阴影部分。 888 100.用分数表示下面各图的涂色部分，并比较分数的大小。 米米 号0号 8O号 101.用分数和小数分别表示图中的涂色部分。 分数( )分数( 分数( 小数( )小数( 小数( 102.把1米平均分成10价，每份是1分米，3分米是() 米；用小数表示为（)米。 参。而每垂●多每级质而象香●每每级香带期年每每8香泰象香●每每级香而期年 小学数学：期本太通关 103.读作()，它里面有( )个；5个( 是 9 3 104.在文学上表示时间极短的词语一解间约为后秒，分数8读作( ),它的分母是 P ) 105.下面五个图形中，阴影部分占整个图形二的有()个。 A.3 B.2 C.4 D.1 106.下面的长方形纸条被遮住了一部分，并且露出部分的长度相等，露出部分占长方形纸条 的长度如图所示。其中最长的纸条是()。 A.3 B. D. 107.下面的涂色部分或画括号的部分能用二表示的是()。 6 C. 题型13 等值分数 108. 109.先涂色表示已知分数的等值分数，再填一填。 ●。080年0.00。●0080●0。●0年●00●00.08年。。0●0C 小学数学：期本太通送 ={ =（月 110.请仔细观察“分数墙和音符图，完成填空。 全音符 二分音符 4 四分音符 1 ♪A 八分音符 1 十六分音符 1个四分音符是1拍，（)个八分音符也是一拍。= 8 (2)1个二分音符是2拍，()个八分音符也是2拍，()个十六分音符也是2拍。= 8 16 111. 的等值分数有()个。 4 A.1 B.2 C.无数 题型14 同分母分数加减法 112.5个减去3个与还剩( 个， 就是( 13.欢欢和乐乐看同一本故事书，欢欢看了这本书的)，乐乐看了这本书的4，欢欢比乐乐 () 多看了这本书的了 14.2个加上3个是( 也就是( 9 )。 115.看图列式。 )0080●000s080。●0●00000.0000000.00080●0。●●0 小学数学：期太通送 )=( )+( 116.根据算式 可以确定()。 888 A.口<O B.0+0=7 C.口>o 117.下面选项中能表示十。的是()。 5 1 A. B P C D. 118.关于下面这幅图说法，正确的表示有（)。 ①涂色部分里有5个 ②空白部分比涂色部分少1个】 ③涂色部分与空白部分合起来 是1。 A.①③ B.②③ C.①②③ 777,▣里应填(). 436 119. A.2 B.10 C.3