模拟卷07-2026年河南省初中学业水平考试数学黄金模拟试卷

>> 河南省2026年初中学业水平考试黄金模拟 黄金卷 数学试卷（七） ☑满分120分 ☑考试时间100分钟 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1、9 的倒数的绝对值是 C.-g n 2.观看央视春晚是大部分华人除夕夜的“标配”，截至2026年2月17日8时，总台马年春晚境内全媒体 总触达230.63亿次，同比提升37.3%.其中，电视直播总收视份额达79.29%，创2014年以来收视新高. 数据“230.63亿”用科学记数法表示为 A.0.23063×10 B.2.3063×1011 C.2.3063×1010 D.230.63×108 3.红绿彩瓷器是中国最早的釉上彩之一，如图所示的白釉红绿彩缠枝花瓷罐为河南博物院藏品.关于它 的三视图（忽略花纹），下列说法正确的是 () A.主视图与俯视图相同 B.左视图与俯视图相同 C.左视图与俯视图均是轴对称图形 D.主视图既是轴对称图形又是中心对称图形 第3题图 第4题图 4.当光线从空气射入某液体时，光线的传播方向发生了改变，这就是光的折射现象（如图）.已知液面与底 面平行，∠1=80°，∠2=40°，则∠3的度数为 A.30° B.40° C.50° D.70° 5.下列计算正确的是 A.(3a2)3=9a6 B.a3.a=a12 C.(am+bm)÷m=a+b D.3·(a+2)=3a+2 6已知点A的坐标为(2a,4),点A关于)y轴的对称点A落在一次函数y=-3 x+1的图象上，则a的值为 A.4 B.3 C.2 D.1 7.关于x的方程x2-mx-2=0的根的情况是 A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定 8.将以点O为中心点的量角器与直角三角板ABC(其中∠BAC=30°)按如图所示方式摆放，量角器的0刻 度线与斜边AB重合.点D为斜边AB上一点，作射线CD交AB于点E,若点E所对应的读数为110°，则 ∠BDE的大小为 A.95° B.100° C.105° D.110° B x 第8题图 第9题图 9.如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴正半轴上，点B的坐标为(6,0)，将△AOB绕点0逆时针旋转x (0°<<90°)，得到△COD,当CD∥OB时，AB交OD于点E若OE=2DE,则点E的坐标为 () A.(27,3) B.(4,3) C.(3,√7) D.(3,2) 10.光合作用，通常是指绿色植物（包括藻类）吸收光能，把二氧化碳和水合成有机物，同时释放氧气的过 程，整个过程受光照强度、二氧化碳浓度、温度等多种因素的影响.小明在研究某绿色植物光合作用氧 气释放速度（单位：毫克/小时）与光照强度L(单位：千勒克斯)之间的关系时，设计了如图1所示的 实验装置，并绘制了15℃和25℃时氧气释放速度（毫克/小时）与光照强度L(千勒克斯)之间的关 系图象（如图2），下列说法正确的是 () ◆/（毫克小时） 60 25℃ 可调灯光 一滴液 40 15℃ 20 绿色植物 圉C0,缓冲液 图1 图2 A.当L=7时，25℃环境下的该绿色植物氧气释放速度比15℃环境下的高 B.当L=8时，25℃环境下的该绿色植物比15℃环境下3小时后多释放20毫克氧气 C.当v=10时，15℃环境下的该绿色植物比25℃环境下需要的光照强度高1千勒克斯 D.光照强度越大，该绿色植物释放氧气的速度越快 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.已知a,b都是实数，若a+1+(b-2)2=0,则a-b= 12.商店购进一批文具盒，每个进价10元，售价15元，为促销，商店决定打折销售，但要求利润率不低于 20%,那么该文具盒最多可打 折销售 13.生物学家研究发现，人体许多特征都是由基因控制的.如人的眼皮性状由常染色体的一对基因控制， 双眼皮由显性基因A控制，单眼皮由隐性基因a控制.当一个人的基因型为AA或Aa时，这个人就是 双眼皮；当一个人的基因型为aa时，这个人就是单眼皮.父母分别将他们一对基因中的一个等可能地 遗传给子女.若父母都是双眼皮，且他们的基因型都是Aa,则他们的子女是单眼皮的概率为 14如图是半径为2的半圆，点C是AB的中点，现将半圆翻折，使得点C与圆心0重合，则图中阴影部分 的面积是 0 B 0 F 第14题图 第15题图 15.如图，在边长为42的正方形ABCD中，E,F分别是边AB,BC的中点，连接AF,DE,P,Q分别是AF, DE的中点，连接PQ,则PQ= 三、解答题（本大题共8个小题，共75分）》 16.(10分)(1)计算：√64-(2026-T)°- 2》 17.(9分)为了让师生更规范地操作教室里的一体机设备，学校信息技术处制作了“教室一体机设备培 训”视频，并在读报课时间进行播放.结束后为了解初中校部、高中校部各班一体机管理员对设备操作 知识的掌握程度，信息技术处对他们进行了相关的知识测试.现从初中校部、高中校部各随机抽取了 15名一体机管理员的成绩，得分用x(x为整数)表示，共分成4组：A:60≤x<70,B:70≤x<80,C: 80x<90,D:90≤x≤100，对得分进行整理分析，给出了下面部分信息： 初中校部一体机管理员的测试成绩在C组中的数据为：81,85,88. 高中校部一体机管理员的测试成绩为：76,83,71,100,81,100,82,88,95,90,100,86,89,93,86. 初中校部一体机管理员成绩的 成绩统计表 频数分布直方图 学部 平均数 中位数 众数 个人数 6 6 初中校部 88 a 98 5 5 高中校部 88 88 b 4 3 3 2 0 A BCD成绩 请根据上述信息，解答下列问题： (1)a= ,b= ； (2)通过以上数据分析，你认为 (填“初中”或“高中”)校部一体机管理员对一体机设备操作 的知识掌握得更好，请写出理由； (3)若初中校部有100名一体机管理员，高中校部有140名一体机管理员，请估计此次测试成绩达到 90分及以上的一体机管理员共有多少人？ 18.(9分)如图，一次函数y=x+1的图象与反比例函数y=(x>0)的图象交于点A(m,3),与x轴交于 点B. (1)求反比例函数的解析式； (2)经过点A的直线CD与反比例函数图象交于点C,与y轴交于点D,连接BC,若AD=AC,求△ABC 的面积 B 19.(9分)如图，一艘轮船位于灯塔C的北偏东57方向，距离灯塔50海里的A处，此时船长接到台风预 警信息，台风将在5小时后袭来，他计划立即沿正南方向航行，赶往位于灯塔C的南偏东30°方向上的 避风港B处 (1)避风港B处距离灯塔C有多远？ (2)如果轮船的航速是20海里/时，轮船能否在5小时内赶到避风港B处？（参考数据：si57°≈0.84， cos57°≈0.54，tan57°≈1.54，√5≈1.73) 北 20.(9分)已知AB是⊙0的直径，C是⊙0上一点，过点C作⊙0的切线，交AB的延长线于点P. (1)如图1，连接AC,BC,若BP=OB,求∠P的大小； (2)如图2，过点P作⊙O的切线PD,切点为D,连接CD,BD,若∠BDC=32°，求∠BDP的大小 图1 图2 21.(9分)为更好践行党史学习活动，某学校计划租用汽车送部分团员学生和党员教师共206人到革命 英雄纪念馆开展党史学习教育，其中团员的人数比党员人数的13倍还多10人.现有甲、乙两种型号的 客车（不能超员），它们的载客量和租金如下表所示： 甲型客车 乙型客车 载客量（人辆） 33 22 租金（元/辆） 300 200 为确保安全，学校规定：每辆车上至少要有2名教师如果学校预算此次活动的租金总费用不超过 2000元，请解答下列问题： (1)参加此次活动的团员和党员各多少人？ (2)设租用x辆甲型客车，租车总费用为y元， ①学校共有哪几种租车方案？ ②在①的条件下，求出租车总费用y的最小值 27 22.(10分)在平面直角坐标系x0y中，已知抛物线y=ax2-4ax+1(a≠0) (1)当a<0时，对于任意的正数t,若M(2-t,y),N(2+3t,y2)是抛物线上两点，则y1」 y2(填 >”“<”或“=”)； (2)已知点41,2)，44， ,若抛物线与线段AB恰有一个公共点，结合函数图象，求α的取值范围. 28 23.(10分)如图1，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=2.点D是AC的中点，以CD为边作正方 形CDEF,连接AF,BD.将正方形CDEF绕点C顺时针方向旋转，旋转角为α(0°<<90). (1)如图2，在旋转过程中，当BC=BD时，AF与DE相交于点G,求FG的长； (2)如图3，延长BD交直线AF于点H. ①求证：BH⊥AF; ②在旋转过程中，线段BH的长度是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由 图1 图2 图3河南省2026年初中学业水平考试 黄金模拟数学试卷（七） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共 30分) 1D【解折】-？的倒教是-分一号的绝对值是 9 故选D 4 2.C3.C 4.B【解析】如图，标记各，点，则AB∥CD, ∠MCN=∠2=40°，：·∠1=∠MCN+∠3=80°， ∴.∠3=80°-∠MCN=40°.故选B. 5.c 6.D【解析】由题意可知，点A'的坐标为(-2a, 4),点A落在一次函教y=- 2x+1的图象 上，将(-2a,4)代入y=+1,得4=3如 1,解得a=1.故选D. 7.A 8.A【解析】如图，连接OE,OC,由题意可知， ∠A0E=110°，0A=0B=0C,.∴.，点C在⊙0上， ·∠ACE=2∠A0E=55,.∠BDC=∠BAC+ ∠ACE=85°，∴.∠BDE=180°-∠BDC=95°.故 选A. 9.C【解析】如图，过点E作EF⊥OB于点F, 点B的坐标为(6,0)，∴.OB=6,由旋转可知， ∠D=∠OBE,OD=OB=6,.OE=2DE,∴.OE= 4,CD∥OB,∴.∠D=∠BOE,∴.∠BOE= 2 LOBE,.OE=BE,EF LOB,..OF=0B= 3,∴.在Rt△OEF中，EF=√OE-OF2=√7， 点E的坐标为(3，√7).故选C 10.A【解析】由题图2可知，当L=7时，25℃环 境下的该绿色植物氧气释放速度比15℃环 境下的高，A项正确；当L=8时，25℃环境下 的该绿色植物的氧气释放速度为50毫克/小 时，15℃环境下的该绿色植物的氧气释放速 度为40毫克/小时，.3小时后多释放(50 40)×3=30(毫克)氧气，B项错误；当v=10 时，25℃环境下的该绿色植物比15℃环境下 需要的光照强度高1千勒克斯，C项错误；该 绿色植物释放氧气的速度与温度和光照强度 有关系，并不是光照强度越大，该绿色植物释 放氧气的速度越快，D项错误故选A, 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共 15分) 11.-312.八 【解析】根据题意列表如下： A (A,A) (A,a) a （A,a) （a,a) 由表可知，共有4种等可能的结果，其中他们 的子女是单眼皮的结果有1种，.他们的子 女是单眼皮的概率为4 14.23-2m 【解析】如图，记折痕为MN,连接 OC交MN于点P,连接OM,ON,由题意可知， OC⊥MN,OM=2,OP=PC=1,MN=2MP,∴.在 Rt△MOP中，MP=√OMP-OP2=√3，∠MOP= 60°，∴.MN=2MP=2√3，∠MON=2∠MOP= 120°，.S阴影=S率国-2S写形wCv=S年国-2(S扇形wov- Sǎow)=TX2 -2× (120m×221 2 （3602×25×1 23、2 0 15.2【解析】如图，连接AQ并延长，交CD于点 M,连接FM,:四边形ABCD是正方形， ∠C=90°，AB=BC=CD=4√2，AB∥CD,.E F分别是边AB,BC的中点，∴.AE=CF=2W2, .AB∥CD,∴.∠MDQ=∠AEQ,Q是DE的 中点，.DQ=EQ,又·∠MQD=∠AQE, △MDQ≌△AEQ(ASA),∴.MD=AE=22, MQ=AQ,∴.CM=CD-MD=2√2，∴.在Rt△CMF 中，FM=√CF2+CMP=4,.'P,Q分别是AF, AM的中点PQ=2FM=2 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.解：(1)原式=8-1-4=3： (2)原式=x-1 2x .x(x+1) Γx(x-1)x(x-1)」(x-1)2 x+1(x-1)2 x(x-1)x(x+1) =I-* x2 当x=3时，原式=1-31-3 (3)2 3 17.解：(1)85：100 (2)高中校部； 理由：两个校部的平均成绩一样，而高中校部 的中位数、众数均高于初中校部，说明高中校 部一体机管理员对一体机设备操作的知识掌 握得更好； (6)10x8140×8 5=96(人. 2 答：此次测试成绩达到90分及以上的一体机 管理员共有96人 18.解：(1)将A(m,3)代入y=x+1, 得3=m+1,解得m=2, .A(2,3), 又.点A在反比例函数的图象上， ∴.k=2×3=6, ·反比例函数的解析式为y=6（x>0) (2)如图，过点C作CE∥x轴交直线AB于 点E, .AD=AC,A(2,3), ∴.点C的横坐标为4， 对于y=6当x=4时y= .3 3 1 对于y=x+1,当y=号时，x= 2 13 1 22E=。-g=2 .E Sac=Sac+Scs=2CE·y=2×2 21 3= 4 70 19.解：(1)如图，过点C作CD⊥AB于点D,则 ∠ADC=∠BDC=90°， 由题意可知，∠A=57°，∠B=30°，AC=50, ∴.在Rt△ACD中，CD=AC·sinA≈42， ∴.在Rt△BCD中，BC=2CD≈84. 答：避风港B处距离灯塔C约84海里； 北 57 东 NR (2),在Rt△ACD中，AD=AC·CosA≈27， 在Rt△BCD中，BD=√3CD≈72.66， .∴.AB=AD+BD≈99.66， .99.66÷20=4.983(小时)， ∴.轮船能在5小时内赶到避风港B处 20.解：(1)如图1，连接0C, PC是⊙O的切线， .∠OCP=90°， .BP=OB...BC=OB. 又.OB=0C,.OB=OC=BC, :.△BOC为等边三角形， .∴.∠B0C=60°， ∴.∠P=90°-∠B0C=30°： 图1 图2 (2)如图2，连接OC,0D,记CD交OP于 点E, PC,PD是⊙O的切线 ∴.PC=PD,∠OCP=∠ODP=90°， .OC=OD,.OP垂直平分CD, .∴.∠DEB=90°， ·∠BDC=32°， ∴.∠OBD=90°-∠BDC=58°， .OB=OD,∴.∠ODB=∠OBD=58°， .·∠BDP=∠ODP-∠ODB=32°. 21.解：(1)设参加此次活动的党员有m人， 则团员有(206-m)人， 根据题意，得13m+10=206-m, 解得m=14, ∴.206-m=192. 答：参加此次活动的党员有14人，团员有 192人； (2)①206÷33=6（辆）…8（人）， ∴.保证206名师生都有车坐，汽车总数不能 小于7 ,只有14名教师 ∴.要使每辆汽车上至少要有2名教师，汽车 总数不能大于7， ∴.共需租7辆汽车 设租甲型客车x辆，则租乙型客车(7-x)辆， 2 由题意，得 33x+22(7-x)≥206， 300x+200(7-x)≤2000， 保 ≤x≤6， .x为正整数，.x=5,6 .共有2种租车方案： 方案一：租甲型客车5辆、乙型客车2辆； 方案二：租甲型客车6辆、乙型客车1辆； ②由题意，得y=300x+200(7-x)=100x+ 1400, 100>0,∴.y随x的增大而增大， ∴.当x=5时，y取得最小值， y最小=100×5+1400=1900. 22.解：(1)> 【提示】由题意可知，抛物线的对称轴为直线 =一 4=2,t为正数.2-t<2,2+3>2, 2 ∴.点M在对称轴左侧，点N在对称轴右侧， 2+3t-2=3t,2-(2-t)=t,3t>t,∴.点N到对称 轴的距离大于点M到对称轴的距离，又，a< 0,.y1>y2 (2)由题意可知，抛物线过点(0,1)， ①当a>0时，抛物线的对称轴为直线x=2, ∴.点(0,1)关于对称轴的对称点为(4,1)， 11 422<1, .抛物线与线段AB恒有一个公共点，如图1， ∴.当a>0时，抛物线与线段AB恒有一个公 共点； B 图1 ②当a<0时，把x=1代入y=ax2-4ax+1, 得y=-3a+1, 1 :点B4,2在点(4,1)下方，抛物线与线段 AB恰有一个公共点， -3a+1≤2，解得a≥-3，如图2， 当写≤a<0时，范物线与线段4B恰有- 个公共点 1 综上，当a>0或-3≤a<0时，抛物线与线段 AB恰有一个公共点 图2 23.(1)解：如图2，过点A作AM⊥CF于点M, ·,四边形CDEF是正方形， ∴.DE∥CF,EF=CF=CD, ∠E=∠DCF=90°， ∠ACB=90°，.∠DCF=∠ACB, .∠DCF-∠ACD=∠ACB-∠ACD, 即∠ACF=∠BCD, 又在等腰直角三角形ABC中，AC=BC, .∴.△ACF≌△BCD(SAS), .'AF=BD, BC=BD,∴.AC=AF=2, D为AC的中点， CF=CD=2AC=1, 又：AM1CF,.CM=FM=2 AM=VAR-Fm=⑤ 2 DE∥CF,∴.∠EGF=∠AFM, 又.·∠E=∠AMF=90°， ,∴.△FEG∽△AMF, 熙竖 2 ·G=4VI5 15； 图2 图3 2 (2)①证明：如图3，设AC交BH于点N, 由(1)可知，△ACF≌△BCD, ∴.∠CAF=∠CBD, .'∠CBD+∠BNC=90°，∠BNC=∠ANH, ∴.∠CAF+∠ANH=90°， ∴.∠AHB=90°，BH⊥AF; ②解：：∠AHB=90°，AB是定值， ∴.当∠ABH最小时，BH的值最大， ∴.当CD⊥BH时，∠CBD最大，此时∠ABH的 值最小，点E与H正好重合， .:在Rt△BCD中，∠BDC=90°，BC=AC=2, CD=1, ∴.BD=√BC-CD=√3， .在正方形CDEF中，DE=CD=1, .BH=BD+DE=√3+1， ∴.BH的最大值为√3+1. 河南省2026年初中学业水平考试 黄金模拟数学试卷（八） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共 30分) 1.C 2.B【解析】：1西弗=1000毫西弗，1毫西弗= 1000微西弗，∴.3100微西弗=3.1×10×106 西弗=3.1×103西弗.故选B. 3.A【解析】由题图可知，该枕头箱的主视图为 故选A. 4.D 【解析】[(-m)+(-m)+…+(-m)]2= n个 （-mn)2=m2n2.故选D. 5.B【解析】.BC∥DE,.∠C=180°-∠D= 44°，：AB∥CD,∴.∠ABC=∠C=44°，又.BC 与水平线的夹角∠1=21°，.AB与水平线的夹 角∠2=∠ABC-∠1=23°.故选B. 6.A【解析】由题图可知，不等式组的解集为 2≤<7解不等式-子≤-1，得x≥2，解不学 式-x+4>-3,得x<7,.该不等式组的解集为 2≤<7，A项符合题意；解不等式了≤-1，