第一单元 小数的意义和加减法（期中复习讲义）基础版（导图+14个考点真题讲练+提优练 共48题）-2025-2026学年北师大版数学四年级下册专项复习精讲练

2025-2026学年北师大版数学四年级下册期中真题汇编复习精讲练【重点突破】 第一单元 小数的意义和加减法【期中复习讲义】-基础版 【导图+知识梳理+14个考点讲练+真题提优练 共48题】 （原卷版） 考点序列 考点内容 考点讲练一 小数的意义 考点讲练二 根据小数的意义进行单位换算 考点讲练三 小数的数位和计数单位的认识 考点讲练四 小数的读法和写法 考点讲练五 小数的组数和猜数问题 考点讲练六 小数的性质 考点讲练七 多位小数的大小比较 考点讲练八 多位小数的不进位加法、不退位减法 考点讲练九 多位小数的进位加法、退位减法 考点讲练十 利用小数加减法解决实际问题 考点讲练十一 小数的加、减法混合运算 考点讲练十二 利用小数的加、减法混合运算解决实际问题 考点讲练十三 整数加法运算律推广到小数 考点讲练十四 与小数减法相关的简便运算 知识点一 小数的意义 1. 小数的产生 在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。 2. 小数的意义 小数是分数的另一种表现形式，分母为10、100、1000……的分数可用小数表示为0.1、0.01、0.001…… 3. 小数的数位 小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位，没有最低位，而整数部分的最低位是个位，没有最高位。 4. 小数的计数单位 小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……，每相邻两个计数单位间的进率是10。 5. 小数的数位顺序表 整数部分 小数点 小数部分 数位 … 万位 千位 百位 十位 个位 · 十分位 百分位 千分位 万分位 … 计数单位 … 万 千 百 十 一（个）   十分之一 百分之一 千分之一 万分之一 … 知识点二 小数的读法和写法 1. 小数的读法 先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。 2. 小数的写法 先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。 知识点三 小数的性质 1. 小数的性质 小数的末尾添上“0”或去掉“0"，小数的大小不变。 2. 小数的化简 （1）化简小数时，只能去掉小数末尾的“0”，其他数位上的“0”不能去掉，否则会改变小数的大小。 （2）把整数改写成小数，先在整数的右下方点上小数点，再根据要求添上相应个数的“0”。 注意：小数中间的“0”不能去掉，在取近似数时，有一些末尾的“0”也不能去掉。 知识点四 小数的大小比较 1. 先比较整数部分； 2. 如果整数部分相同，就比较十分位； 3. 十分位相同，就比较百分位； 4. 以此类推，直到比较出大小。 知识点五 小数点移动引起小数大小的变化 1. 小数点向右移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍..... 2. 小数点向左移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的；移动两位，相当把原数除以100，小数就缩小到原数的；移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原数的..... 注意：在小数点移动过程中，如果数位不足，要及时补0，在小数点移动后，小数部分末位的0需省略。 知识点六 小数与单位换算 1. 在实际生活中，有时需要把不同计量单位的数据改写成相同计量单位的数据，这样便于计算或比较。 2. 小数单位换算方法 （1）单名数换算：单名数换算直接通过进率转换。 高级单位→低级单位：乘进率（或小数点右移）； 低级单位→高级单位：除以进率（或小数点左移）。 （2）复名数换算： 复名数中高级单位的数不变，作为小数的整数部分；把复名数中低级单位的数改写成高级单位的数，作为小数的小数部分。 3. 常见单位换算进率 知识点七 小数的近似值 1. 求小数的近似数可以用“四舍五入”法，保留整数时，表示精确到个位，应根据十分位上的数的大小来确定是“四舍”还是“五入”；保留一位小数时，表示精确到十分位，应根据百分位上的数的大小来确定是“四舍”还是“五入”；保留两位小数时，表示精确到百分位，应根据千分位上的数的大小来确定是“四舍”还是“五入”… 2. 大数的改写，改写时，只要在万位或亿位的右下角点上小数点，去掉小数末尾的“0”，并在数的后面加上“万”字或“亿”字即可，如果需要求近似数，可根据要求保留相应的小数位数。 知识点八 小数的加法 1. 位数相同的小数加法的笔算 （1）相同数位对齐，也就是小数点对齐； （2）从末位算起，计算加法时，哪一位相加满十，要向前一位进1； （3）得数的小数点要与竖式中横线上的小数点对齐。 2. 位数不同的小数加法的笔算 位数不同时，先在位数小的小数后添上“0”变成位数相同，然后再根据位数相同的小数加法计算。 注意：如果得数的小数末尾有0，一般要去掉，例如5.00化简为5。 知识点九 小数的减法 1. 位数相同的小数减法的笔算 （1）相同数位对齐，也就是小数点对齐； （2）哪一位不够减，就从前一位借1当10，在本位上加10再减； （3）得数的小数点要与竖式中横线上的小数点对齐。 2. 位数不同的小数减法的笔算 位数不同时，先在位数小的小数后添上“0”变成位数相同，然后再根据位数相同的小数减法计算。 注意：如果得数的小数末尾有0，一般要去掉，例如5.00化简为5。 知识点十 小数加减法混合运算 小数加减法混合运算与整数加减法运算相同，同级运算，从左往右依次计算，有括号的，先算括号里面的，再算外面的。 知识点十一 小数加减法简便计算 （一）整数加法运算律同样适用于小数加法。 1. 加法交换律 两个数相加，交换加数的位置，和不变，用字母表示：a+b=b+a。 2. 加法结合律 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用字母表示：a+b+c=a+(b+c)。 3. 拆分凑整和分组计算仍是加法简便计算的核心思路 （二）整数减法运算性质同样适用于小数减法。 1. 一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，用字母表示为a－b－c=a－(b＋c)。 2. 在连减运算中，任意交换两个减数的位置，差不变，用字母表示为a－b－c=a－c－b。 考点讲练一 小数的意义 【典例精讲】（难度：☆☆）（24-25四年级下·福建泉州·期中）在方框里填上适当的分数或小数。 【变式】（难度：☆☆☆）（24-25四年级下·广东揭阳·期中）分别用分数和小数表示下图中的涂色部分。 分数：( )小数：( ) 分数：( )小数：( ) 考点讲练二 根据小数的意义进行单位换算 【典例精讲】（难度：☆☆）（24-25四年级下·广东揭阳·期中）7千克是1吨的。( )（判断对错） 【变式】（难度：☆☆☆）（22-23四年级下·广东茂名·期中）6千克450克＝( )千克         7.03千米＝( )千米( )米 考点讲练三 小数的数位和计数单位的认识 【典例精讲】（难度：☆☆）（25-26五年级上·全国·课后作业）一个数的十位上是9，十分位上是5，百分位上是3，其他各位上都是0，这个数是（    ）。 A．95.03 B．90.53 C．390.5 D．9.530 【变式】（难度：☆☆☆）（24-25四年级下·广东揭阳·期中）把8.080化简是( )，把5改写成计数单位是0.001的小数是( )。 考点讲练四 小数的读法和写法 【典例精讲】（难度：☆☆☆）（24-25四年级下·河南郑州·期中）泉州湾跨海大桥位于海上丝绸之路的起点泉州市，是中国国内首座跨海高速铁路桥。泉州湾跨海大桥总长度（以千米为单位）是一个由2个10、2个0.1、8个0.01和7个0.001组成的数，泉州湾跨海大桥总长( )千米。 【变式】（难度：☆☆☆）（24-25四年级下·广东深圳·期中）小明在超市购物时，他想买一些零食和文具。他数了一下手里的钱，发现这些钱正好是由6张十元纸币、2枚一元硬币和5枚一角硬币组成的。一共是( )元，读作( )元。 考点讲练五 小数的组数和猜数问题 【典例精讲】（难度：☆☆☆）（24-25四年级下·辽宁锦州·期中）一个数由6个十，4个一，3个0.1，9个0.01组成，这个数是( )。 【变式】（难度：☆☆）一个小数的百位和百分位上的数字都是3，千分位上是最大的一位数，其它各位上都是0，这个数写作( )，读作( )。 考点讲练六 小数的性质 【典例精讲】（难度：☆☆☆）（24-25四年级下·广东深圳·期中）下面说法中，对0.60描述错误的是（    ）。 A．0.60中有60个0.01 B．0.60＝0.6 C．0.60表示60个0.1 【变式】（难度：☆☆☆）（24-25四年级下·河南商丘·期中）下面4种物品中，有（    ）种物品的价格去掉所有的“0”后大小不变。 A．1 B．2 C．3 D．4 考点讲练七 多位小数的大小比较 【典例精讲】（难度：☆☆）（25-26四年级下·全国·课后作业）小猴重15.4千克，小兔重2.36千克，乌龟重2.15千克，小船最多载重为20千克。 (1)这些小动物共有多少千克？ (2)它们三个能同时乘这只小船过河吗？ 【变式】（难度：☆☆☆）（24-25四年级下·河北邯郸·期中）用1，4，7，0，8这5个数字和小数点写出符合要求的数（每个数字不能重复使用）。 (1)小于10的最大四位小数是( )。 (2)不读出0的最大三位小数是( )。 (3)大于80而小于87的最小三位小数是( )。 考点讲练八 多位小数的不进位加法、不退位减法 【典例精讲】（难度：☆☆）（23-24四年级下·陕西西安·期中）林林用计算器计算13.88＋2.34，他输成了13.38＋2.34，下面方法（    ）可以帮助他修改错误。 A．加50 B．减0.5 C．加0.5 【变式】（难度：☆☆☆）（23-24四年级下·福建南平·期中）从2021—2022年未成年人的图书阅读量来看，2022年我国14—17周岁青少年课外图书的人均阅读量最大，为13.15本，高于2021年的13.10本；0—8周岁儿童人均图书阅读量为10.56本，高于2021年的10.33本；9—13周岁少年儿童人均图书阅读量为10.32本，高于2021年的10.21本。 （1）2022年我国14—17周岁青少年课外图书的人均阅读量是（    ）本。 （2）我国2022年0—8周岁儿童人均图书阅读量比2021年的多多少本？ 考点讲练九 多位小数的进位加法、退位减法 【典例精讲】（难度：☆☆☆）（24-25四年级下·广东揭阳·期中）一个小数，十分位上的数字是百分位上的3倍，百位上的数字是十分位上的3倍，其余各位上的数字是0，这个数写作( )，计数单位是( )，增加( )个这样的计数单位就是整数中最大的三位数。 【变式】（难度：☆☆☆）（24-25四年级下·河南焦作·期中）小可带着一张满100元减20元的优惠券去商场购物，但收银员不小心将其中一件25.6元的商品的价格输成了2.56元，最终收款95元且没有使用优惠券，小可实际应付多少元？ 考点讲练十 利用小数加减法解决实际问题 【典例精讲】（难度：☆☆）（24-25四年级下·四川成都·期中）学校微机房要铺设电脑网线，原来145.5米长的网线用去86.9米，剩下的比用去的少多少米？ 【变式】（难度：☆☆☆）（24-25四年级下·山西吕梁·期中）中国体育代表团运动员在巴黎奥运会赛场上敢于拼搏、奋勇争先的优异表现，极大地促进了青少年对体育的兴趣和热爱。淘气到体育用品店买了一副乒乓球拍和一副羽毛球拍。 （1）淘气花了多少钱？ （2）淘气付给收银员100元，收银员应找给他多少元？ 考点讲练十一 小数的加、减法混合运算 【典例精讲】（难度：☆☆☆）（24-25四年级下·山西吕梁·期中）妈妈在某平台的钱包余额如下图所示，她在该平台收到爸爸的200元转账后，去某网上商城购买了一款电饭煲（如图），妈妈用该平台的钱包余额付款后还剩多少元？ 【变式】（难度：☆☆☆）（24-25四年级下·广东湛江·期中）在学校举办的趣味数学比赛活动中，小红得了8.65分，小军比小红多得0.8分，小明比小军少得0.55分，小明得了( )分。 考点讲练十二 利用小数的加、减法混合运算解决实际问题 【典例精讲】（难度：☆☆☆）（24-25四年级下·辽宁沈阳·期中）爸爸用两条长度分别是1.28米、1.45米的绳子接起来捆扎报纸。接头处共用去绳子0.24米，接好后的绳子有多长？ 【变式】（难度：☆☆☆）（24-25四年级下·广东深圳·期中）为了提升同学们的环保意识，阳光小学开展了以收集废纸为主题的活动。下表是四年级各班收集废纸的具体情况。 班级 收集废纸重量 四（1）班 33.6千克 四（2）班 四（3）班 42.75千克 四（4）班 （1）四（2）班收集废纸的重量比四（1）班多4.23千克，四（1）班和四（2）班共收集多少千克废纸？ （2）四（4）班收集废纸的重量比四（1）班和四（3）班的总和少30.5千克，四（4）班收集了多少千克废纸？ 考点讲练十三 整数加法运算律推广到小数 【典例精讲】（难度：☆☆☆）（23-24四年级下·陕西西安·期中）计算：99.1＋99.2＋99.2＋99.4＋99.3＋99.4＋99.6＋99.5＋99.6＋99.2 【变式】（难度：☆☆☆）计算：。 考点讲练十四 与小数减法相关的简便运算 【典例精讲】（难度：☆☆☆）（23-24四年级下·河南商丘·期中）脱式计算。（能简算的要简算） 7.42－2.96－3.04           4.37＋5.74＋5.63 23.64－（2.84＋6.5）       4.2－（3.5－0.18） 【变式】（难度：☆☆☆）（24-25四年级下·广东梅州·期中）“垃圾分类，从我做起”。西河学校一天的可回收垃圾是52.06千克，可回收垃圾比其他垃圾多35.76千克，有害垃圾比其他垃圾少9.24千克，请问有害垃圾有多少千克？ 1．（25-26四年级下·全国·课前预习）下面是一张跳远比赛成绩单，亮亮是第2名，他的成绩可能是（    ）米。 A．2.95 B．3.05 C．3.15 D．3.25 2．（25-26三年级上·广东深圳·期末）下面说法中，正确的是（    ）。 A．0.45读作零点四十五 B．3.08米表示3米8分米 C．0.82元比0.79元少 D．2.60元也就是2.6元 3．（2025四年级下·全国·专题练习）与4.5－1.7的得数相同的是（    ）。 A．1.7＋2.4 B．20－17.3 C．11.4－8.6 D．9.1－6.6 4．（2025四年级下·全国·专题练习）“后母戊”青铜方鼎是中国古代最重的青铜器，它的质量为832千克840克，用小数表示为（    ）千克。 A．832840 B．8328.4 C．832.84 D．83.284 5．（25-26四年级下·全国·课前预习）用数字卡片和小数点卡片能够组成的小数中，最大的小数比最小的小数大（    ）。 A．62.46 B．62.64 C．59.94 D．41.76 6．（25-26四年级下·全国·课前预习）在校运会立定跳远比赛中，乐乐跳了1.7m，明明比乐乐远0.6m，同同比明明近0.15m。下列线段图中，能正确表示这些信息的是（    ）。 A． B． C． D． 7．（24-25四年级下·安徽阜阳·期末）7.995≈8.00表示把7.995精确到( )位，如果把7.995保留一位小数，结果应该是( )。 8．（24-25五年级上·湖北宜昌·期中）长江某段航道长120.6千米，一艘货船顺流行驶的速度是每小时34.5千米，逆流行驶的速度是每小时28.7千米，顺流比逆流每小时快( )千米。 9．（25-26四年级下·全国·课后作业）在下面的 上填上适当的数，并说出它们分别应用了哪个运算律。 (1)7.6＋5.95＋2.4＝7.6＋____＋5.95，应用了( )。 (2)（8.31＋1.25）＋0.75＝____＋( )＋____），应用了( )。 (3)2.28＋5.3＋1.72＋1.7＝（( )＋1.72）＋（( )＋1.7），应用了( )和( )。 10．（2025四年级下·全国·专题练习）按要求写出相应的三位小数，每个数字只能用一次。 (1)去掉两个“0”，大小不改变的三位小数是( )。 (2)去掉一个“0”，大小不改变的三位小数是( )。 (3)去掉所有“0”后，大小改变的三位小数是( )。 11．（24-25四年级下·河南商丘·期末）9.3和9.30这两个数大小相同，意义也相同。( )（判断对错） 12．（24-25四年级下·河北邯郸·期中）在计算小数加减法时，应把小数点对齐。( )（判断对错） 13．（24-25四年级下·四川成都·期中）没有最大的自然数，也没有最大的小数。( )（判断对错） 14．（25-26四年级下·全国·课前预习）5.6－（2.07＋0.33）＝3.53＋0.33＝3.86。( )（判断对错） 15．（23-24四年级下·河南商丘·期中）直接写得数。 1.5－0.5＝         0.8＋0.12＝       8－2.5＝        1－0.46＝ 0.96－0.7＝      0.36＋0.44＝     6.8＋0.12＝     2＋2.5＝ 16．（24-25四年级下·福建泉州·期中）计算下面各题。 3.5－2.7＋5.5          12－（10－5.82）          31.26－7.44－2.56 17．（25-26四年级下·全国·课后作业）王奶奶买了两本单价都是4.55元的图书，她付给售货员10元，售货员应找回多少元钱？ 18．（25-26四年级下·全国·课后作业）新学期学生刊物征订活动又开始了，学校向同学们提供了如下信息： 刊物名称 《新一代小学生》 《智多星》 《小学生作文》 《小星星》 半年价/元 13.20 15.00 9.90 10.80 (1)小丽订了半年的《小学生作文》和《小星星》，一共用多少元钱？ (2)《智多星》的半年价比《新一代小学生》的贵多少元钱？ 19．（25-26三年级上·广东深圳·期末）下表是四位同学参加立定跳远比赛的成绩，壮壮的成绩不小心被墨水遮住了一个数字。 鹏鹏 福福 强强 壮壮 1.58米 1.60米 1.55米 1.5米 (1)在这次比赛中，如果壮壮得了第二名，那么他跳了________米；如果壮壮得了第三名，那么他可能跳了________米。 (2)请你在下面数线上用“↓”标记出福福成绩所在位置。 20．（24-25四年级下·河南商丘·期中）动物园想要引进一只大象，一只犀牛和一只长颈鹿。一只大象的重量为4.5吨，一只犀牛的重量为3.4吨，一只长颈鹿的重量为2.8吨，若一辆货车只能载10吨重的物品，那么这辆货车可以一次将这三只动物全部运走吗？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年北师大版数学四年级下册期中真题汇编复习精讲练【重点突破】 第一单元 小数的意义和加减法【期中复习讲义】-基础版 【导图+知识梳理+14个考点讲练+真题提优练 共48题】 （解析版） 考点序列 考点内容 考点讲练一 小数的意义 考点讲练二 根据小数的意义进行单位换算 考点讲练三 小数的数位和计数单位的认识 考点讲练四 小数的读法和写法 考点讲练五 小数的组数和猜数问题 考点讲练六 小数的性质 考点讲练七 多位小数的大小比较 考点讲练八 多位小数的不进位加法、不退位减法 考点讲练九 多位小数的进位加法、退位减法 考点讲练十 利用小数加减法解决实际问题 考点讲练十一 小数的加、减法混合运算 考点讲练十二 利用小数的加、减法混合运算解决实际问题 考点讲练十三 整数加法运算律推广到小数 考点讲练十四 与小数减法相关的简便运算 知识点一 小数的意义 1. 小数的产生 在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。 2. 小数的意义 小数是分数的另一种表现形式，分母为10、100、1000……的分数可用小数表示为0.1、0.01、0.001…… 3. 小数的数位 小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位，没有最低位，而整数部分的最低位是个位，没有最高位。 4. 小数的计数单位 小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……，每相邻两个计数单位间的进率是10。 5. 小数的数位顺序表 整数部分 小数点 小数部分 数位 … 万位 千位 百位 十位 个位 · 十分位 百分位 千分位 万分位 … 计数单位 … 万 千 百 十 一（个）   十分之一 百分之一 千分之一 万分之一 … 知识点二 小数的读法和写法 1. 小数的读法 先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。 2. 小数的写法 先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。 知识点三 小数的性质 1. 小数的性质 小数的末尾添上“0”或去掉“0"，小数的大小不变。 2. 小数的化简 （1）化简小数时，只能去掉小数末尾的“0”，其他数位上的“0”不能去掉，否则会改变小数的大小。 （2）把整数改写成小数，先在整数的右下方点上小数点，再根据要求添上相应个数的“0”。 注意：小数中间的“0”不能去掉，在取近似数时，有一些末尾的“0”也不能去掉。 知识点四 小数的大小比较 1. 先比较整数部分； 2. 如果整数部分相同，就比较十分位； 3. 十分位相同，就比较百分位； 4. 以此类推，直到比较出大小。 知识点五 小数点移动引起小数大小的变化 1. 小数点向右移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍..... 2. 小数点向左移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的；移动两位，相当把原数除以100，小数就缩小到原数的；移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原数的..... 注意：在小数点移动过程中，如果数位不足，要及时补0，在小数点移动后，小数部分末位的0需省略。 知识点六 小数与单位换算 1. 在实际生活中，有时需要把不同计量单位的数据改写成相同计量单位的数据，这样便于计算或比较。 2. 小数单位换算方法 （1）单名数换算：单名数换算直接通过进率转换。 高级单位→低级单位：乘进率（或小数点右移）； 低级单位→高级单位：除以进率（或小数点左移）。 （2）复名数换算： 复名数中高级单位的数不变，作为小数的整数部分；把复名数中低级单位的数改写成高级单位的数，作为小数的小数部分。 3. 常见单位换算进率 知识点七 小数的近似值 1. 求小数的近似数可以用“四舍五入”法，保留整数时，表示精确到个位，应根据十分位上的数的大小来确定是“四舍”还是“五入”；保留一位小数时，表示精确到十分位，应根据百分位上的数的大小来确定是“四舍”还是“五入”；保留两位小数时，表示精确到百分位，应根据千分位上的数的大小来确定是“四舍”还是“五入”… 2. 大数的改写，改写时，只要在万位或亿位的右下角点上小数点，去掉小数末尾的“0”，并在数的后面加上“万”字或“亿”字即可，如果需要求近似数，可根据要求保留相应的小数位数。 知识点八 小数的加法 1. 位数相同的小数加法的笔算 （1）相同数位对齐，也就是小数点对齐； （2）从末位算起，计算加法时，哪一位相加满十，要向前一位进1； （3）得数的小数点要与竖式中横线上的小数点对齐。 2. 位数不同的小数加法的笔算 位数不同时，先在位数小的小数后添上“0”变成位数相同，然后再根据位数相同的小数加法计算。 注意：如果得数的小数末尾有0，一般要去掉，例如5.00化简为5。 知识点九 小数的减法 1. 位数相同的小数减法的笔算 （1）相同数位对齐，也就是小数点对齐； （2）哪一位不够减，就从前一位借1当10，在本位上加10再减； （3）得数的小数点要与竖式中横线上的小数点对齐。 2. 位数不同的小数减法的笔算 位数不同时，先在位数小的小数后添上“0”变成位数相同，然后再根据位数相同的小数减法计算。 注意：如果得数的小数末尾有0，一般要去掉，例如5.00化简为5。 知识点十 小数加减法混合运算 小数加减法混合运算与整数加减法运算相同，同级运算，从左往右依次计算，有括号的，先算括号里面的，再算外面的。 知识点十一 小数加减法简便计算 （一）整数加法运算律同样适用于小数加法。 1. 加法交换律 两个数相加，交换加数的位置，和不变，用字母表示：a+b=b+a。 2. 加法结合律 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用字母表示：a+b+c=a+(b+c)。 3. 拆分凑整和分组计算仍是加法简便计算的核心思路 （二）整数减法运算性质同样适用于小数减法。 1. 一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，用字母表示为a－b－c=a－(b＋c)。 2. 在连减运算中，任意交换两个减数的位置，差不变，用字母表示为a－b－c=a－c－b。 考点讲练一 小数的意义 【典例精讲】（难度：☆☆）（24-25四年级下·福建泉州·期中）在方框里填上适当的分数或小数。 【答案】/0.07；/0.18；/0.23 【思路引导】根据题意，把单位长度0.1（也就是）平均分成10份，相当于把“1”平均分成了100份；其中1份是用分数表示是，用小数表示是0.01； 第一个数中有7个，所以用分数表示是，用小数表示是0.07； 第二个数中有18个，所以用分数表示是，用小数表示是0.18； 第三个数中有23个，所以用分数表示是，用小数表示是0.23；据此解答。 【规范解答】根据分析，填空如下： 【变式】（难度：☆☆☆）（24-25四年级下·广东揭阳·期中）分别用分数和小数表示下图中的涂色部分。 分数：( )小数：( ) 分数：( )小数：( ) 【答案】 0.3 0.38 【思路引导】把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。小数的意义是指把一个整体平均分成10份，100份，1000份……这样的1份或几份是十分之几，百分之几，千分之几……像这样的分数可以用小数表示。 【规范解答】 分数：（）小数：（0.3） 分数：（）小数：（0.38） 考点讲练二 根据小数的意义进行单位换算 【典例精讲】（难度：☆☆）（24-25四年级下·广东揭阳·期中）7千克是1吨的。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路引导】因为1吨＝1000千克，这是质量单位吨和千克之间的换算关系。根据分数的意义，把1000千克看作一个整体，平均分成1000份，每份就是1千克，那么7千克就是这样的7份，所以7千克是1000千克（也就是1吨）的。 【规范解答】“7千克是1吨的”这一说法是正确的。 故答案为：√ 【变式】（难度：☆☆☆）（22-23四年级下·广东茂名·期中）6千克450克＝( )千克         7.03千米＝( )千米( )米 【答案】 6.45 7 30 【思路引导】（1）克与千克之间的进率是1000，首先把450克化为千克，即用450除以1000，最后再把6千克450克表示成千克即可。 （2）千米和米之间的进率是1000，7.03千米的整数部分是7千米，小数部分是0.03千米。首先把小数部分的0.03千米化为米，即用0.03乘1000，最后把7.03千米的整数部分表示为千米，小数部分表示为米即可。 【规范解答】因为450克＝0.45千克，所以6千克450克＝6.45千克。 因为0.03千米＝30米，所以7.03千米＝7千米30米 考点讲练三 小数的数位和计数单位的认识 【典例精讲】（难度：☆☆）（25-26五年级上·全国·课后作业）一个数的十位上是9，十分位上是5，百分位上是3，其他各位上都是0，这个数是（    ）。 A．95.03 B．90.53 C．390.5 D．9.530 【答案】B 【思路引导】数位顺序，从右往左依次是：个位、十位、百位……，小数点后依次是十分位、百分位、千分位……。由题意知，十位上是9，则表示9个十，即；十分位上是5，表示5个0.1，即为0.5；百分位上是3，表示3个0.01，即为0.03；其他各位是0。将各数位表示的数相加可得：。 【规范解答】由分析可知，这个数是90.53。 故答案为：B 【变式】（难度：☆☆☆）（24-25四年级下·广东揭阳·期中）把8.080化简是( )，把5改写成计数单位是0.001的小数是( )。 【答案】 8.08 5.000 【思路引导】小数的性质是指在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。把8.080化简，就是把8.080末尾的0去掉，得到8.08。计数单位是0.001的小数是三位小数，把5改写成三位小数是5.000。 【规范解答】把8.080化简是8.08，把5改写成计数单位是0.001的小数是5.000。 考点讲练四 小数的读法和写法 【典例精讲】（难度：☆☆☆）（24-25四年级下·河南郑州·期中）泉州湾跨海大桥位于海上丝绸之路的起点泉州市，是中国国内首座跨海高速铁路桥。泉州湾跨海大桥总长度（以千米为单位）是一个由2个10、2个0.1、8个0.01和7个0.001组成的数，泉州湾跨海大桥总长( )千米。 【答案】20.287 【思路引导】由题意可知：2个10说明十位上是2；2个0.1说明十分位上是2；8个0.01说明百分位上是8；7个0.001说明千分位上是7，其它数位上是0，据此写出此数。 【规范解答】由分析可知：由2个10、2个0.1、8个0.01和7个0.001组成的数是20.287，则泉州湾跨海大桥总长20.287千米。 【变式】（难度：☆☆☆）（24-25四年级下·广东深圳·期中）小明在超市购物时，他想买一些零食和文具。他数了一下手里的钱，发现这些钱正好是由6张十元纸币、2枚一元硬币和5枚一角硬币组成的。一共是( )元，读作( )元。 【答案】 62.5 六十二点五 【思路引导】根据题意，5枚一角就是5角，把5角化成元数，就是0.5元；两张一元纸币就是2元；6张十元纸币就是6×10（元）；然后全部相加即可。小数的读法：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分按顺序依次读出每一位上的数字。 【规范解答】5个1角是5角 5角＝0.5元 6×10＝60（元） 60＋2＋0.5＝62.5（元） 小明在超市购物时，他想买一些零食和文具。他数了一下手里的钱，发现这些钱正好是由6张十元纸币、2枚一元硬币和5枚一角硬币组成的。一共是62.5元，读作六十二点五元。 考点讲练五 小数的组数和猜数问题 【典例精讲】（难度：☆☆☆）（24-25四年级下·辽宁锦州·期中）一个数由6个十，4个一，3个0.1，9个0.01组成，这个数是( )。 【答案】64.39 【思路引导】计数单位就是数字计量单位，整数部分通常是一、十、百、千……等，小数部分通常是0.1、0.01、0.001、…等，数字在哪个数位上，就表示有几个对应的计数单位； 小数的写法：整数部分按照整数的写法去写，小数点写在整数部分的右下角，小数部分按顺序写出每一个数位上的数字；6个十表示十位上是6，4个一表示个位上是4，3个0.1表示十分位上是3，9个0.01表示百分位上是9；据此解答。 【规范解答】根据分析：一个数由6个十，4个一，3个0.1，9个0.01组成，这个数是64.39。 【变式】（难度：☆☆）一个小数的百位和百分位上的数字都是3，千分位上是最大的一位数，其它各位上都是0，这个数写作( )，读作( )。 【答案】 300.039 三百点零三九 【思路引导】小数的写法：整数部分按照整数的写法去写（整数部分是零的写作“0”），小数点写在个位右下角，小部分要依次写出每一个数，据此写出这个小数； 小数的读法：整数部分是“0”的就读作“零”，整数部分不是“0”的按照整数部分的读法来读，小数点读作“点”，小数部分是几就依次读出每个数位上的数字；据此解答。 【规范解答】这个小数的百位是3，百分位是3，千分位上是9； 这个小数写作：300.039 300.039读作：三百点零三九 一个小数的百位和百分位上的数字都是3，千分位上是最大的一位数，其它各位上都是0，这个数写作300.039，读作：三百点零三九。 考点讲练六 小数的性质 【典例精讲】（难度：☆☆☆）（24-25四年级下·广东深圳·期中）下面说法中，对0.60描述错误的是（    ）。 A．0.60中有60个0.01 B．0.60＝0.6 C．0.60表示60个0.1 【答案】C 【思路引导】小数的性质：小数的末尾去掉0或添加0，小数的大小不变；小数点去掉后是多少，小数就有多少个该小数的计数单位，据此即可解答。 【规范解答】A．0.60去掉小数点后是60，所以0.60中有60个0.01，原说法正确。      B．根据小数的性质可知，0.60＝0.6，原说法正确。      C．0.60去掉小数点后是60，所以0.60中有60个0.01，原说法错误。 故答案为：C 【变式】（难度：☆☆☆）（24-25四年级下·河南商丘·期中）下面4种物品中，有（    ）种物品的价格去掉所有的“0”后大小不变。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【思路引导】小数的性质：小数末尾的0增加或去掉，小数的大小不变，据此分析每种物品的价格，找出去掉所有的“0”后大小不变的后选择即可。 【规范解答】3.5元≠3.05元，不符合题意； 5.30元＝5.3元，符合题意； 12.00元＝12元，符合题意； 2.5≠20.05元，不符合题意。 有2种物品。 故答案为：B 考点讲练七 多位小数的大小比较 【典例精讲】（难度：☆☆）（25-26四年级下·全国·课后作业）小猴重15.4千克，小兔重2.36千克，乌龟重2.15千克，小船最多载重为20千克。 (1)这些小动物共有多少千克？ (2)它们三个能同时乘这只小船过河吗？ 【答案】(1)19.91千克 (2)能 【思路引导】求一共多少千克，三种小动物的体重相加即可； 能不能同时乘船过河，一共的体重与小船最大承载量比较可知。 【规范解答】（1） （千克） 答：这些小动物共有19.91千克。 （2）19.91千克＜20千克。  能 答：它们三个能同时乘这只小船过河。 【变式】（难度：☆☆☆）（24-25四年级下·河北邯郸·期中）用1，4，7，0，8这5个数字和小数点写出符合要求的数（每个数字不能重复使用）。 (1)小于10的最大四位小数是( )。 (2)不读出0的最大三位小数是( )。 (3)大于80而小于87的最小三位小数是( )。 【答案】(1)8.7410 (2)80.741 (3)80.147 【思路引导】本题需要根据不同的条件，对给定的数字进行排列组合来得到符合要求的小数。对于小于10的最大四位小数，要确定整数部分并将其余数字从大到小排列；对于不读出0的最大三位小数，要把0放在整数部分末尾；对于大于80小于87的最小三位小数，要确定整数部分并将其余数字从小到大排列。 【规范解答】（1）要写出小于10的最大四位小数，因为小于10，所以整数部分只能是一位数，要使这个数最大，整数部分应取这几个数字中最大的8。剩下的数字7、4、1、0，按照从大到小的顺序排列，依次放在小数部分，得到8.7410。所以小于10的最大的四位小数是8.7410。 （2）根据小数的读法规则，整数部分每一级末尾的0不读出来。所以要使0不读出来，就把0写在这个小数的整数部分的末尾，且不把0单独作整数部分。要得到最大的三位小数，先确定整数部分尽量大，所以整数部分取80，剩下的数字7、4、1从大到小排列放在小数部分，得到80.741。所以，不读出0的最大三位小数是80.741。 （3）要写出大于80而小于87的最小三位小数，整数部分只能是80。剩下的数字1、4、7，按照从小到大的顺序排列，依次放在小数部分，得到80.147。所以，大于80而小于87的最小三位小数是80.147。 考点讲练八 多位小数的不进位加法、不退位减法 【典例精讲】（难度：☆☆）（23-24四年级下·陕西西安·期中）林林用计算器计算13.88＋2.34，他输成了13.38＋2.34，下面方法（    ）可以帮助他修改错误。 A．加50 B．减0.5 C．加0.5 【答案】C 【思路引导】根据题意，用计算器计算13.88＋2.34，他输成了13.38＋2.34，少加了（13.88－13.38），所以最后再加（13.88－13.38）可以帮助他修改错误。据此解答即可。 【规范解答】13.88－13.38＝0.5 由此可知，林林用计算器计算13.88＋2.34，他输成了13.38＋2.34，那么加0.5可以帮助他修改错误。 故答案为：C 【变式】（难度：☆☆☆）（23-24四年级下·福建南平·期中）从2021—2022年未成年人的图书阅读量来看，2022年我国14—17周岁青少年课外图书的人均阅读量最大，为13.15本，高于2021年的13.10本；0—8周岁儿童人均图书阅读量为10.56本，高于2021年的10.33本；9—13周岁少年儿童人均图书阅读量为10.32本，高于2021年的10.21本。 （1）2022年我国14—17周岁青少年课外图书的人均阅读量是（    ）本。 （2）我国2022年0—8周岁儿童人均图书阅读量比2021年的多多少本？ 【答案】（1）13.15 （2）0.23本 【思路引导】（1）直接根据“2022年我国14—17周岁青少年课外图书的人均阅读量最大，为13.15本”进行填空即可。 （2）我国2022年0—8周岁儿童人均图书阅读量是10.56本，2021年是10.33本，计算出它们的差即可。 【规范解答】（1）2022年我国14—17周岁青少年课外图书的人均阅读量是13.15本。 （2）10.56－10.33＝0.23（本） 答：我国2022年0—8周岁儿童人均图书阅读量比2021年的多0.23本。 考点讲练九 多位小数的进位加法、退位减法 【典例精讲】（难度：☆☆☆）（24-25四年级下·广东揭阳·期中）一个小数，十分位上的数字是百分位上的3倍，百位上的数字是十分位上的3倍，其余各位上的数字是0，这个数写作( )，计数单位是( )，增加( )个这样的计数单位就是整数中最大的三位数。 【答案】 900.31 0.01 9869 【思路引导】根据题目，我们知道十分位上的数字是百分位上的3倍，百位上的数字是十分位上的3倍。由于百位上的数字最大只能是9，所以十分位上的数字是3，百分位上的数字是1，百位上的数字是9。其余各位上的数字是0。据此即可写出这个小数； 一位小数计数单位是十分之一，用小数表示是0.1；两位小数计数单位是百分之一，用小数表示是0.01……； 整数中最大的三位数是999，用999减去这个小数，看差里有几个和小数一样的计数单位即可。据此解答即可。 【规范解答】根据分析可知，这个数是900.31，是两位小数，这个数的计数单位是0.01； 999－900.31＝98.69，即需要增加9869个这样的计数单位。 所以，这个数写作900.31，计数单位是0.01，增加9869个这样的计数单位就是整数中最大的三位数。 【变式】（难度：☆☆☆）（24-25四年级下·河南焦作·期中）小可带着一张满100元减20元的优惠券去商场购物，但收银员不小心将其中一件25.6元的商品的价格输成了2.56元，最终收款95元且没有使用优惠券，小可实际应付多少元？ 【答案】98.04元 【思路引导】根据题目我们可以知道，付款值与实际应付的差值为25.6－2.56＝23.04元，则实际应付为付款值加差值的和，又因为有满100元减20元的优惠券，若实际应付满100则减去20，即可得出答案。 【规范解答】商品的实际总价为： 95＋（25.6－2.56） ＝95＋23.04 ＝118.04（元） 因为满100元减20元， 所以小可实际应付：118.04－20＝98.04（元） 答：小可实际应付98.04元。 考点讲练十 利用小数加减法解决实际问题 【典例精讲】（难度：☆☆）（24-25四年级下·四川成都·期中）学校微机房要铺设电脑网线，原来145.5米长的网线用去86.9米，剩下的比用去的少多少米？ 【答案】 28.3米 【思路引导】根据题意，用总长145.5米减去用去的86.9米，计算剩余网线长度；再用用去的长度减去剩余长度，就是剩下的比用去的少多少米；列式计算即可。 【规范解答】根据分析可知： 145.5－86.9＝58.6（米） 86.9－58.6＝28.3（米） 答：剩下的比用去的少28.3米。 【变式】（难度：☆☆☆）（24-25四年级下·山西吕梁·期中）中国体育代表团运动员在巴黎奥运会赛场上敢于拼搏、奋勇争先的优异表现，极大地促进了青少年对体育的兴趣和热爱。淘气到体育用品店买了一副乒乓球拍和一副羽毛球拍。 （1）淘气花了多少钱？ （2）淘气付给收银员100元，收银员应找给他多少元？ 【答案】（1）85.9元 （2）14.1元 【思路引导】（1）根据题意，已知一副乒乓球拍27.8元，一副羽毛球拍58.1元，用27.8加上58.1，就是淘气花的钱数。 （2）用100减去淘气花的钱数，就是收银员应找给他的钱数。 【规范解答】根据分析可知： （1）27.8＋58.1＝85.9（元） 答：淘气花了85.9元钱。 （2）100－85.9＝14.1（元） 答：收银员应找给他14.1元。 考点讲练十一 小数的加、减法混合运算 【典例精讲】（难度：☆☆☆）（24-25四年级下·山西吕梁·期中）妈妈在某平台的钱包余额如下图所示，她在该平台收到爸爸的200元转账后，去某网上商城购买了一款电饭煲（如图），妈妈用该平台的钱包余额付款后还剩多少元？ 【答案】116.06元 【思路引导】根据题意可知妈妈收到爸爸转账后钱包余额为（200＋15.96）元，买电饭煲花掉99.9元，用收到转账后余额减去99.9元即可求解。 【规范解答】200＋15.96－99.9 ＝215.96－99.9 ＝116.06（元） 答：妈妈用该平台的钱包余额付款后还剩116.06元。 【变式】（难度：☆☆☆）（24-25四年级下·广东湛江·期中）在学校举办的趣味数学比赛活动中，小红得了8.65分，小军比小红多得0.8分，小明比小军少得0.55分，小明得了( )分。 【答案】8.9 【思路引导】小红得了8.65分－小军比小红多得0.8分＝小军得的分数，再减去小明比小军少得0.55分即为小明的得分。 【规范解答】8.65＋0.8－0.55 ＝9.45－0.55 ＝8.9（分） 即小明得了8.9分。 考点讲练十二 利用小数的加、减法混合运算解决实际问题 【典例精讲】（难度：☆☆☆）（24-25四年级下·辽宁沈阳·期中）爸爸用两条长度分别是1.28米、1.45米的绳子接起来捆扎报纸。接头处共用去绳子0.24米，接好后的绳子有多长？ 【答案】2.49米 【思路引导】根据题意，将这两条绳子的长度相加，再减去接口处共用去绳子长度，求出接好后的绳子长度，列式计算即可。 【规范解答】1.28＋1.45－0.24 ＝2.73－0.24 ＝2.49（米） 答：接好后的绳子有2.49米长。 【变式】（难度：☆☆☆）（24-25四年级下·广东深圳·期中）为了提升同学们的环保意识，阳光小学开展了以收集废纸为主题的活动。下表是四年级各班收集废纸的具体情况。 班级 收集废纸重量 四（1）班 33.6千克 四（2）班 四（3）班 42.75千克 四（4）班 （1）四（2）班收集废纸的重量比四（1）班多4.23千克，四（1）班和四（2）班共收集多少千克废纸？ （2）四（4）班收集废纸的重量比四（1）班和四（3）班的总和少30.5千克，四（4）班收集了多少千克废纸？ 【答案】（1）71.43千克； （2）45.85千克 【思路引导】（1）先用33.6加上4.23算出四（2）班收集废纸的重量。然后再加上四（1）班收集废纸的重量即可算出四（1）班和四（2）班共收集多少千克废纸。 （2）先用33.6加上42.75算出四（1）班和四（3）班收集废纸的重量的总和。然后再用前面的得数减去30.5即可算出四（4）班收集了多少千克废纸。 【规范解答】（1）33.6＋4.23＋33.6 ＝37.83＋33.6 ＝71.43（千克） 答：四（1）班和四（2）班共收集71.43千克废纸。 （2）33.6＋42.75－30.5 ＝76.35－30.5 ＝45.85（千克） 答：四（4）班收集了45.85千克废纸。 考点讲练十三 整数加法运算律推广到小数 【典例精讲】（难度：☆☆☆）（23-24四年级下·陕西西安·期中）计算：99.1＋99.2＋99.2＋99.4＋99.3＋99.4＋99.6＋99.5＋99.6＋99.2 【答案】993.5 【思路引导】观察发现，算式中的加数分别都接近100，则把99.1看作（100－0.9），把99.2看作（100－0.8），把99.3看作（100－0.7），把99.4看作（100－0.6），把99.5看作（100－0.5），把99.6看作（100－0.4），然后再根据乘法的意义、加法交换律、加法结合律和减法的性质进行简算即可。 【规范解答】99.1＋99.2＋99.2＋99.4＋99.3＋99.4＋99.6＋99.5＋99.6＋99.2 ＝（100－0.9）＋（100－0.8）＋（100－0.8）＋（100－0.6）＋（100－0.7）＋（100－0.6）＋（100－0.4）＋（100－0.5）＋（100－0.4）＋（100－0.8） ＝（100＋100＋100＋100＋100＋100＋100＋100＋100＋100）－（0.9＋0.8＋0.8＋0.6＋0.7＋0.6＋0.4＋0.5＋0.4＋0.8） ＝100×10－（0.9＋0.8＋0.8＋0.5＋0.6＋0.4＋0.6＋0.4＋0.8＋0.7） ＝1000－[（0.9＋0.8＋0.8＋0.5）＋（0.6＋0.4）＋（0.6＋0.4）＋（0.8＋0.7）] ＝1000－[（1.7＋0.8＋0.5）＋1＋1＋1.5] ＝1000－[（2.5＋0.5）＋1＋1＋1.5] ＝1000－[3＋1＋1＋1.5] ＝1000－[4＋1＋1.5] ＝1000－[5＋1.5] ＝1000－6.5 ＝993.5 【变式】（难度：☆☆☆）计算：。 【答案】3330.778 【思路引导】根据题的特征观察，每个加数都很接近一个整数，那么就可以拆成一个整数与一个数相减的差，然后根据加法交换律和减法的性质，可以巧算。 【规范解答】2998＋299.8＋29.98＋2.998 ＝（3000－2）＋（300－0.2）＋（30－0.02）＋（3－0.002） ＝3000＋300＋30＋3－（2＋0.2＋0.02＋0.002） ＝3333－2.222 ＝3330.778 考点讲练十四 与小数减法相关的简便运算 【典例精讲】（难度：☆☆☆）（23-24四年级下·河南商丘·期中）脱式计算。（能简算的要简算） 7.42－2.96－3.04           4.37＋5.74＋5.63 23.64－（2.84＋6.5）       4.2－（3.5－0.18） 【答案】1.42；15.74 14.3；0.88 【思路引导】（1）一个数连续减去两个数等于减去这两个数的和，所以用字母表示为a－b－c＝a－（b＋c），将原式变为7.42－（2.96＋3.04）进行计算； （2）加法交换律：两个数相加，交换两个数的位置，和不变，用字母表示为：a＋b＝b＋a；将原式变为4.37＋5.63＋5.74进行计算； （3）先算小括号里面的加法，再算小括号外面的减法； （4）先算小括号里面的减法，再算小括号外面的减法。 【规范解答】7.42－2.96－3.04 ＝7.42－（2.96＋3.04） ＝7.42－6 ＝1.42 4.37＋5.74＋5.63 ＝4.37＋5.63＋5.74 ＝10＋5.74 ＝15.74 23.64－（2.84＋6.5） ＝23.64－9.34 ＝14.3 4.2－（3.5－0.18） ＝4.2－3.32 ＝0.88 【变式】（难度：☆☆☆）（24-25四年级下·广东梅州·期中）“垃圾分类，从我做起”。西河学校一天的可回收垃圾是52.06千克，可回收垃圾比其他垃圾多35.76千克，有害垃圾比其他垃圾少9.24千克，请问有害垃圾有多少千克？ 【答案】7.06千克 【思路引导】根据题意，已知可回收垃圾是52.06千克，可回收垃圾比其他垃圾多35.76千克，用52.06减去35.76，求出其他垃圾的重量；有害垃圾比其他垃圾少9.24千克，用其他垃圾减去9.24，就是有害垃圾的重量；计算时可以根据减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），列式计算即可。 【规范解答】根据分析可知： 52.06－35.76－9.24 ＝52.06－（35.76＋9.24） ＝52.06－45 ＝7.06（千克） 答：有害垃圾有7.06千克。 1．（25-26四年级下·全国·课前预习）下面是一张跳远比赛成绩单，亮亮是第2名，他的成绩可能是（    ）米。 A．2.95 B．3.05 C．3.15 D．3.25 【答案】C 【思路引导】根据图示，3.19＞3.08＞2.93，最远的成绩是3.19，那么亮亮是第2名，他的成绩要小于第一名3.19米，并且大于第3名3.08米。 【规范解答】A．2.95，小于3.08米，不能排第二，不符合题意； B．3.05，小于3.08米，不能排第二，不符合题意； C．3.15，小于3.19米，并且大于3.08米，符合题意； D．3.25，大于3.19，排第一，不符合题意。 故答案为：C 2．（25-26三年级上·广东深圳·期末）下面说法中，正确的是（    ）。 A．0.45读作零点四十五 B．3.08米表示3米8分米 C．0.82元比0.79元少 D．2.60元也就是2.6元 【答案】D 【思路引导】小数的读法：整数部分是“0”的读作“零”，整数部分不是“0”的按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一位上的数字； 用米作单位的小数，整数部分表示米，小数点后面第一位表示分米，第二位表示厘米； 小数大小的比较：先比较整数部分，整数部分大的数就大；如果整数部分相同，再比较小数部分十分位上的数，十分位上的数大的就大；如果十分位上的数相同，就比较百分位上的数直到比出大小为止。    人民币的常见单位是元、角、分，其中1元＝10角，1角＝10分。在小数表示中，整数部分表示元，小数点后面第一位表示角，第二位表示分。 【规范解答】A．0.45读作零点四五，原题干说法错误； B．3.08米＝3米8厘米，原题干说法错误； C．0.82元＞0.79元，原题干说法错误； D．2.60元表示2元6角，2.6元也表示2元6角，所以2.60元也就是2.6元。 故答案为：D 3．（2025四年级下·全国·专题练习）与4.5－1.7的得数相同的是（    ）。 A．1.7＋2.4 B．20－17.3 C．11.4－8.6 D．9.1－6.6 【答案】C 【思路引导】先计算，再分别计算每个选项算式，所得的结果与的得数相同的即是正确的答案。 【规范解答】 A．，因为不等于2.8，故不正确。 B．，因为不等于2.8，故不正确。 C．，因为等于2.8，故正确。 D．，因为不等于2.8，故不正确。 故答案为：C 4．（2025四年级下·全国·专题练习）“后母戊”青铜方鼎是中国古代最重的青铜器，它的质量为832千克840克，用小数表示为（    ）千克。 A．832840 B．8328.4 C．832.84 D．83.284 【答案】C 【思路引导】1千克＝1000克，1克＝千克＝0.001千克，所以840克＝0.84千克，再加上832千克是832.84千克；据此解答。 【规范解答】840克＝0.84千克 （千克） “后母戊”青铜方鼎是中国古代最重的青铜器，它的质量为832千克840克，用小数表示为832.84千克。 故答案为：C 5．（25-26四年级下·全国·课前预习）用数字卡片和小数点卡片能够组成的小数中，最大的小数比最小的小数大（    ）。 A．62.46 B．62.64 C．59.94 D．41.76 【答案】B 【思路引导】依据“小数大小比较的规则”（高位数字越大，小数整体越大；高位数字越小，小数整体越小），确定用4、1、6和小数点组成的最大小数是64.1（数字从大到小排列，小数点放在倒数第二位后），最小小数是1.46（数字从小到大排列，小数点放在首位后）；再依据“小数减法的计算方法”，求出两者的差值。 【规范解答】最大的小数：64.1 最小的小数：1.46 差值：64.11.46＝62.64 所以最大的小数比最小的小数大62.64。 故答案为：B 6．（25-26四年级下·全国·课前预习）在校运会立定跳远比赛中，乐乐跳了1.7m，明明比乐乐远0.6m，同同比明明近0.15m。下列线段图中，能正确表示这些信息的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【思路引导】画图时首先需要确定比较对象，比比较对象多的就要比比较对象画得长，并表示出多的部分，比比较对象少的就要比比较对象画得短，并表示出少的部分，且有多个比较时，还要注意多和少的数的大小，数大的线段要比数小的长。 【规范解答】 A．，0.15＜0.6，因此0.15应该比0.6短才行，所以图表示错误，不符合题意； B．，同同是比明明近0.15m，而图表示的是同同比乐乐近0.15m，所以图表示错误，不符合题意； C．，图表示正确，符合题意； D．，同同比明明近0.15m，而图表示的是同同比明明远0.15m，所以图表示错误，不符合题意。 故答案为：C 7．（24-25四年级下·安徽阜阳·期末）7.995≈8.00表示把7.995精确到( )位，如果把7.995保留一位小数，结果应该是( )。 【答案】 百分 8.0 【思路引导】精确到百分位也就是保留两位小数，求小数的近似数方法是：保留两位小数时，就把千分位上的数省略，（当千分位上的数等于或大于5时，应向百分位上进1后再省略）；保留一位小数时，就把百分位上的数省略（当百分位上的数等于或大于5时，应向十分位上进1后再省略），在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉；据此解答。 【规范解答】根据分析可知： 7.995≈8.00表示把7.995精确到百分位，如果把7.995保留一位小数，结果应该是8.0。 8．（24-25五年级上·湖北宜昌·期中）长江某段航道长120.6千米，一艘货船顺流行驶的速度是每小时34.5千米，逆流行驶的速度是每小时28.7千米，顺流比逆流每小时快( )千米。 【答案】5.8 【思路引导】用顺流行驶的速度－逆流行驶的速度，即可求出顺流比逆流每小时快的多少千米，据此解答。 【规范解答】34.5－28.7＝5.8（千米） 顺流比逆流每小时快5.8千米。 9．（25-26四年级下·全国·课后作业）在下面的 上填上适当的数，并说出它们分别应用了哪个运算律。 (1)7.6＋5.95＋2.4＝7.6＋____＋5.95，应用了( )。 (2)（8.31＋1.25）＋0.75＝____＋( )＋____），应用了( )。 (3)2.28＋5.3＋1.72＋1.7＝（( )＋1.72）＋（( )＋1.7），应用了( )和( )。 【答案】(1) 2.4 加法交换律 (2) 8.31 1.25 0.75 加法结合律 (3) 2.28 5.3 加法交换律 加法结合律 【思路引导】（1）根据加法的交换律，进行分析。 （2）根据加法的结合律，进行分析 （3）根据加法的交换律、加法的结合律，进行分析。 【规范解答】（1）根据分析得：，应用了加法的交换律。 （2）根据分析得：，应用了加法的结合律。 （3）根据分析得：应用了加法的交换律和加法的结合律。 10．（2025四年级下·全国·专题练习）按要求写出相应的三位小数，每个数字只能用一次。 (1)去掉两个“0”，大小不改变的三位小数是( )。 (2)去掉一个“0”，大小不改变的三位小数是( )。 (3)去掉所有“0”后，大小改变的三位小数是( )。 【答案】(1)2.300，3.200 (2)2.030，3.020（答案不唯一） (3)2.003，3.002（答案不唯一） 【思路引导】题目给出2，3，0，0，一个小数点，根据“小数末尾的0去掉不改变数的大小”的规则，结合“三位小数、数字不重复”的要求，分情况分析：去掉两个“0”不改变大小：需两个“0”都在小数末尾；去掉一个“0”不改变大小：需一个“0”在小数末尾，另一个“0”在非末尾位置；去掉所有“0”后大小改变：两个“0”都不在小数末尾。 【规范解答】（1）（1）去掉两个“0”，大小不改变的三位小数需两个“0”在小数末尾，示例：2.300​、3.200​。 （2）（2）去掉一个“0”，大小不改变的三位小数需一个“0”在小数末尾，另一个“0”在中间，示例：2.030​、3.020​。 （3）（3）去掉所有“0”后，大小改变的三位小数两个“0”都不在小数末尾，示例：2.003​、3.002。 11．（24-25四年级下·河南商丘·期末）9.3和9.30这两个数大小相同，意义也相同。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】根据小数的性质，小数的末尾添上或去掉“0”，小数的大小不变，因此9.3和9.30的大小相等。但它们的意义不同：9.3是一位小数，表示93个0.1；9.30是两位小数，表示930个0.01。 【规范解答】由分析可知，根据小数的性质，9.3＝9.30，说明两者大小相同。但9.3的计数单位是0.1，包含93个这样的单位；9.30的计数单位是0.01，包含930个这样的单位。由于计数单位不同，二者的意义不同。因此原题说法错误。 故答案为：× 12．（24-25四年级下·河北邯郸·期中）在计算小数加减法时，应把小数点对齐。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路引导】根据小数加、减法运算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点即可（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）；据此解答即可。 【规范解答】在计算小数加减法时，应把小数点对齐。原题说法正确。 故答案为：√ 13．（24-25四年级下·四川成都·期中）没有最大的自然数，也没有最大的小数。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路引导】根据题意，最小的自然数是0，没有最大的自然数，也没有最大的小数，据此判断。 【规范解答】根据分析可知： 最小的自然数是0，没有最大的自然数，也没有最大的小数，原题说法正确。 故答案为：√ 14．（25-26四年级下·全国·课前预习）5.6－（2.07＋0.33）＝3.53＋0.33＝3.86。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】小数加、减法计算方法：先把各数的小数点对齐，再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。5.6－（2.07＋0.33）先算括号内的加法，再算减法，得出的结果是否为3.86。计算右边3.53＋0.33的结果是否为3.86。据此来判断等式是否成立。 【规范解答】先计算加法：2.07＋0.33＝2.40 再计算减法：5.6－2.40＝3.20 右边计算：3.53＋0.33＝3.86 3.20不等于3.86，所以原式不正确。 故答案为：× 15．（23-24四年级下·河南商丘·期中）直接写得数。 1.5－0.5＝         0.8＋0.12＝       8－2.5＝        1－0.46＝ 0.96－0.7＝      0.36＋0.44＝     6.8＋0.12＝     2＋2.5＝ 【答案】1；0.92；5.5；0.54 0.26；0.8；6.92；4.5 16．（24-25四年级下·福建泉州·期中）计算下面各题。 3.5－2.7＋5.5          12－（10－5.82）          31.26－7.44－2.56 【答案】6.3；7.82；21.26 【思路引导】3.5－2.7＋5.5，此题可以从左到右依次计算； 12－（10－5.82），此题可以运用减法的性质，去掉括号后简算； 31.26－7.44－2.56，此题可以运用减法的性质，先算（7.44＋2.56），然后再用31.26去减两数之和。据此解答。 【规范解答】3.5－2.7＋5.5 ＝0.8＋5.5 ＝6.3 12－（10－5.82） ＝12－10＋5.82 ＝2＋5.82 ＝7.82 31.26－7.44－2.56 ＝31.26－（7.44＋2.56） ＝31.26－10 ＝21.26 17．（25-26四年级下·全国·课后作业）王奶奶买了两本单价都是4.55元的图书，她付给售货员10元，售货员应找回多少元钱？ 【答案】 0.9元 【思路引导】根据题意，用4.55元加4.55元求出两本图书一共要花多少钱，再用10元减去两本书的钱，即可求出售货员应该找回多少钱，据此解答。 【规范解答】（元） （元） 答：售货员应找回0.9元。 18．（25-26四年级下·全国·课后作业）新学期学生刊物征订活动又开始了，学校向同学们提供了如下信息： 刊物名称 《新一代小学生》 《智多星》 《小学生作文》 《小星星》 半年价/元 13.20 15.00 9.90 10.80 (1)小丽订了半年的《小学生作文》和《小星星》，一共用多少元钱？ (2)《智多星》的半年价比《新一代小学生》的贵多少元钱？ 【答案】(1)20.70元 (2)1.80元 【思路引导】（1）将半年价的《小学生作文》和《小星星》对应的钱数进行求和，列式计算即可； （2）求一个比一个贵多少，用减法，列式计算即可。 【规范解答】（1）（元） 答：小丽订了半年的《小学生作文》和《小星星》，一共用20.70元钱。 （2）（元） 答：《智多星》的半年价比《新一代小学生》的贵1.80元钱。 19．（25-26三年级上·广东深圳·期末）下表是四位同学参加立定跳远比赛的成绩，壮壮的成绩不小心被墨水遮住了一个数字。 鹏鹏 福福 强强 壮壮 1.58米 1.60米 1.55米 1.5米 (1)在这次比赛中，如果壮壮得了第二名，那么他跳了________米；如果壮壮得了第三名，那么他可能跳了________米。 (2)请你在下面数线上用“↓”标记出福福成绩所在位置。 【答案】(1) 1.59 1.57米或1.56米 (2)图见详解； 【思路引导】（1）小数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，再比较小数部分十分位上的数，十分位上的数大的就大，如果十分位上的数相同就比较百分位上的数……直到比出大小为止。 （2）观察图可知，0米到1米之间的线段被平均分成了10份，1份是0.1米；福福的成绩是1.60米，在1米后面6格的地方。 【规范解答】（1）1.60＞1.58＞1.55 在这次比赛中，如果壮壮得了第二名，那么他跳了1.59米；如果壮壮得了第三名，那么他可能跳了1.57米或1.56米。 （2） 20．（24-25四年级下·河南商丘·期中）动物园想要引进一只大象，一只犀牛和一只长颈鹿。一只大象的重量为4.5吨，一只犀牛的重量为3.4吨，一只长颈鹿的重量为2.8吨，若一辆货车只能载10吨重的物品，那么这辆货车可以一次将这三只动物全部运走吗？ 【答案】不可以 【思路引导】分别将三种动物的质量加起来，再与货车能够载物的重量进行比较，即可解答。据此解答。 【规范解答】4.5＋3.4＋2.8＝10.7（吨） 10.7＞10 答：这辆货车不可以一次将这三只动物全部运走。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $