第4周 周末限时练(第八章 8.1)-【单元金卷】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材）

(2)∠DOA的对顶角是∠BOC,∠COE的对顶角 是∠DOF. (3).·∠A0C=50° ∴.∠B0D=50°，∠B0C=180°-50°=130°. 7.C8.B9.C10.A11.55° 12.解：.0F⊥CD,.∴.∠D0F=90° ,∠E0F=55°，.∠D0E=35° .OE平分∠BOD, .∠BOD=2∠D0E=70° ∴.∠B0F=∠D0F-∠B0D=20°， .·.∠A0F=180°-∠B0F=160° 13.B14.B15.78°16.D 第二周周末限时测 1.D2.A3.D4.D5.306.②④ 7.证明：.射线BC平分∠ABD,.∠ABC=∠2. .∠1+∠2=180°，∠1=∠BCE ∴.∠BCE+∠ABC=180°，∴.AB∥CD. 8.证明：如图，：∠1=∠2（已知）， ∠2=∠3 .∠1=∠3，.BD∥CE, .∠C=∠ABD. 又.∠C=∠D ∴.∠D=∠ABD,∴DF∥AC 9.D 10.B【解析】：DE∥CF,∠DCF=100°，∴.∠EDC 180°-∠DCF=80°，∠2=∠A..·∠1=∠2，.∴.∠1= 2×(180°-80)=50°，.∠A=∠2=50，故选B. 1 ∠2= 11.B 12.两直线平行，同位角相等13.39 14.C15.C 16.两条直线平行于同一条直线这两条直线平行 17.解：∠DBE同角的补角相等 同位角相等，两直线平行 两直线平行，内错角相等 等量代换 同位角相等，两直线平行 第三周周末限时测 1.C2.D3.C4.A5.5.4 6.8cm2【解析】由平移的性质可知，BC=EF=5cm, AD=BE三2cm,∠E=∠ABC=90°，SAc=S△DEr, BH=BC-CH=52=3cm,:S△4c=Sm影+SADEM, SADEF=S#形Em+SAD8H,.S员影+SADm=S茶B形EP阳十 S△Da)S阳影=S绿制BEH,小.S阴影=S#考BEH=2(BH+ EF)·BE=2×(3+5)x2=8cm. 7.(1)如图，△A'B'C即为所求 (2)如图，直线l即为所求 B A M (3)26,解法提示：粮据题意禧，在整个苹移过程中，线 段BC扫过的面积是S平行四边形BCMN+S平行四边形BCMN=5× 4+2×3=26. 8.C9.B 10.C【解析】a⊥c,b⊥c,∴.a∥b,∴.∠1=∠3， .∠2=∠3，∠1=64°，∴.∠2=∠1=64°.故选C. 11.C【解析】.·AB∥CD,∠DFN=50°，.∴.∠BEN= ∠DFN=50°.：HE⊥MW,.∠HEN=90° ∴.∠HEB=∠HEN-∠BEN=90°-50°=40°.故选C. 12.3513.①②④ 14.解：(1)AD∥EC,理由如下： ∠BDC=∠ABF,∴.AB∥CD,∴.∠BAD=∠CDA ∠BAD+∠DCE=180°，∴.∠CDA+∠DCE=180°， ∴.AD∥EC. (2).CE⊥EA于点E .∴.∠DAF=∠BAD+∠BAF=90° ∠BAF=52°，.∠BAD=38°. ..∠CDA=∠BAD=38° DA平分∠BDC,∠BDC=2∠CDA=76°， .∠ABF=∠BDC=76 15.解：如图，过点D作DI∥EF. G---H .∠F=150° ∴.∠FD1=180°-∠F=30° 又.·∠FDH=∠CDB=35 :.∠IDH=∠FDI+∠FDH= 30°+35°=65°. EF∥GH,∴.DI∥GH, .∴.∠H=180°-∠IDH=180°-65°=115°. 第四周周末限时测 1.B2.A3.D4.B5.B6.81或97.2或-8 8.解：(1)由题意可得4x2=100,得x2=25, 两边开平方得x=±5. (2)由题意可得(x+1)2=81 4 9 两边开平方得x+1=±2， 解得x=3.5或x=-5.5. (3)由题虐可得号098，得：2=16， 两边开方得x=±14. 9.解：(1)x的算术平方根为3，x=1-2a, .∴.1-2a=9,.a=-4 (2)x,y都是M的平方根，∴.x+y=0或x=y: ∴.1-2a+3a-4=0或1-2a=3a-4,解得a=3或1， .∴.1-2a=-5或1-2a=-1,∴.M=(-5)2=25或M= (-1)2=1, 综上，M的值为25或1. 4 4 10.解：(1)猜想：√4+5=4√5， .46442×4 /4 验证：√4+i5√515=4√5 （2)+4a2的数). √a2-1 11.C12.3(或4或5)13.< 14.2 方法指导确定√a的整数部分的方法：根据 算术平方根的定义，使m2<a<n2(m,n是连续的非 负整数)，则m<√a<n,则Va的整数部分为m. 15.解：(1)当d=6时， 6261 l= W9003051 答：这场雷雨大约能持续了h. (2)当6=4时，4= 900 解得d=120. 答：这场雷雨区域的直径大约是120km. 16.解：(1)不同意小宁的说法.理由如下：设长方形纸 片的长和宽分别为3xcm和2xcm,依题意得 300=3x·2x,∴.x=±52，（负值舍去）.2x= 10W2,3x=15√2. .长方形纸片的长为152cm,宽10W2cm. :要裁出面积为240cm的正方形纸片，∴.正方形 纸片的边长为√240cm, :√240>102，.不能裁出一块面积为240cm2 的正方形纸片. .不同意小宁的说法 (2)长方形的周长2(2x+3x)=2(10W2+15√2)= 50w2(cm), :长方形的宽为102cm,.裁出的正方形边长 最长为10w2cm, （(10W2)2=200,∴.裁出的正方形的最大面积为 200cm, 答：这个长方形纸片的周长是50√2cm,用它最大 可以裁出一个面积为200cm2的正方形纸片. 17.C【解析】.（√a)2=3,∴.a=3.√6=17，∴.b=±17. la-bl=b-a,∴.b>a,.b=17,∴.a+b=20故选C. 第五周周末限时测 1.B2.B3.A4.205.36.A7.A8.C 9.5-210.-√3 11.> 方法指导实数的大小比较的依据：正实数 大于0，负实数小于0，正实数大于一切负实数；两 个负实数比较大小，绝对值大的反而小 12.8 0,3.14,/0.01, -m.5.8 13.解： (-7),1-51 有理数集合 无理数集合 9 14.解：(1)原式=，/ -lW5-21-√3 . 2(2-3)-3 3 -2+√3-√3 1 =2 (2)原式=2 +5-1m-41-n 3+5-(4-m)-m 3+5-4+m-m 1 31 15.解：(1)32-232-2 (2)①.2-3V2<0<√2，.V2-(2-32)=4W2-2, 即点A到点B的距离是4√2-2 ②设点C在数轴上所对应的数为x, 则x-(2-32)=√2-x,解得x=1-√2 16.解：设正方体铁桶的棱长为xcm. 根据题意得x3=25×16×20,解得x=20. 答：正方体铁桶的棱长为20cm. 17.解：设球的半径为1，扩大后的半径为r2, 则原体积V=子叫。 如果球的体积扩大为原来的64倍， 即64v=, 得64×=专m解得=4 所以该球半径扩大为原来的4倍. 若球体积扩大为原来的83倍，则该球半径扩大 为原来的2n倍. 18.解：原式=√6-√2-√6+√2=0. 第六周周末限时测 1.B2.D3.A4.D5.二6.2 7.(6,7)或(6，-7) 8.解：A(2,3),B(3,2),C(-2,1),D(-1,-2),E(2.5, 0),F(0,-2). 9.解：(1)建立平面直角坐标系如图所示。 (2)(-1,-1) (3)点A,B在第一象限，点C在第三象限. (4)如图所示，点D即为所求. 10.C11.A12.四13.(3,0)或(9,0) 14.解：(1)如图所示， A,B两点连线与y轴的位置关系是互相垂直； C (2)·CD∥x轴，.点C和点D的纵坐标相等， 点C(2,-3),点D(-3,m),∴.m=-3. 15.解：(1)如图所示. D(3, C(3,2月 4(-2,-5) 4-3 (2)平行四边形 （3)由题意可得，图形的面积为6×5=30. 16.D【解析】点A的坐标为(1,1)，点B的坐标 为(-1,1)，点C的坐标为(-1，-2)，.AB=1- (-1)=2,BC=1-(-2)=3,∴.从A+B→C→D→A 绕一圈的长度为2(AB+BC)=10..:2024÷10= 202…4,∴.细线另一端在绕四边形第203圈的第 4个单位长度的位置，即(-1，-1).故选D. 17.解：(1)(9,0)(0,10)（-11,0)(0，-12) (2)(4n-3,0)(0,4n-2)(-4n+1,0)(0,-4n) (3)A(17,0),B(0,18),C(-19,0),D,(0,-20), ∴.四边形A,B,C,D3的面积为S三角形，B,+S三角形B,0G,+ S三角彩C0m+5三角0%=2×I7X18 2×18×19+ ×19x 20+×20x17=684. 2 18.C 第七周周末限时测 1.B2.D3.(3,150°)4.(2，-1)5.(100，-200)第四周 周未限时测 单元金卷 数学七年级-下册 【第八章8.1】 考点平方根、算术平方根时间：25分钟分值：4分 9.(8分)已知x=1-2a,y=3a-4. 1.16的算术平方根是 ( (1)已知x的算术平方根为3，求a的值； A.±4 B.4 (2)如果x,y都是M的平方根，求M的值， C.-2 D.-16 2.9的平方根是 ( A.±3 B.±√3 C.±9 D.3 3.(新郑月考)若3-2a与a-1是同一个数的两个 不等的平方根，则这个数是 ( 10.(9分)观察下列各式及其验证过程： A.2 B.-2 C.4 D.1 4.若a2=6,则下列说法正确的是 ( ①，2+3 2 A.a是6的算术平方根B.a是6的平方根 C.6是a的平方根 D.a=√6 5.若√/a+1+√b-1=0,则a+b等于 ( 3 3 =3 A.2 B.0 C.1 D.-2 ②，3+ 8, 6.已知2a-1与a-5是m的平方根，那么m= .327 验证：，3+ x3-3,/月 7.定义一种运算“※”：a※b=a2-b,按照这个规则， 8√8-W8 8 (x+3)※25=0，则x的值为 (1)按照上述两个等式及其验证过程，猜想 8.(6分)求下列各式中x的值. 4 √4+5的变形结果并进行验证； (1)4x2-100=0; (2)4(x+1)2=81; (2)针对上述各式反映的规律，直接写出用a(a≥ 2的整数)表示的等式 (3)号98=0. 7 考点估算算术平方根 时间：5分钟分值：12分 16.(9分)小芳有一块长宽之比为3：2，面积为 300cm的长方形纸片，她想沿着长方形边的方 11.已知a,b表示表中两个相邻的数，且a<√310< 向裁出一块面积为240cm2的正方形纸片，她 b,则a= ( 不知能否裁得出来，正在发愁小宁见了说：“别 17 17.1 17.2 17.3 17.4 17.5 +2 发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面 289 292.41 295.84 299.29 302.76 306.25 17.6 17.7 17.8 17.9 18 积小的纸片.” x2 309.76 313.29 316.84 320.41 324 (1)你同意小宁的说法吗？请通过计算进行说明。 A.17.4 B.17.5 C.17.6 D.17.7 (2)这个长方形纸片的周长是多少？用它最大 12.写出一个比5大且比√26小的整数 可以裁出一个多大面积的正方形纸片？ 13.比较大小：√6-1 3.(填“>”“<”或 “=”) 14.规定用符号[x]表示一个数的整数部分，例如： [3.69]=3,[3]=1.按此规定，[√13-1]= 考点算术平方根的实际应用时间：10分钟分值：18分 15.(9分)（开封期中）某地气象资料表明此地雷 雨持续的时间(h)可以用公式=心来估计， 9001 其中d(km)是雷雨区域的直径 (1)如果雷雨区域的直径为6km,那么这场雷 雨大约能持续多长时间？ (2)如果一场雷雨持续了4h,那么这场雷雨区 域的直径大约是多少？ 易错专练 17.(名师原创)已知(a)2=3,√=17，且1a-b1=b a,则a+b的值为 () 8 A.14 B.-14 C.20 D.14或20