第1周 周末限时练(第七章 7.1)-【单元金卷】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材）

15期末验收卷（三） °00000⊙0⊙00⊙00000000⊙00⊙000⊙08 快速对答案： 1~5.DBADB 6~10.DAACD 0 11.15012.(-1,1)13.145°14.m>3 15 0 15.(-4,0) 1.D2.B3.A4.D5.B6.D7.A8.A 9.C【解析】：AB∥CD,∴.∠1=∠AEG=140.EF⊥ AB,∴.∠AEF=90°∴.∠2=∠AEG-∠AEF=50°.故选C. 10.D 11.15012.(-1,1)13.145 14.m>3【解折】2220由①+2，得3x+3 (x+2y=2,② 3m=1*y<01 3<0,m>3. 15.(-15,0)【解析】连接BD.:AB平移3个单位 长度得CD,∴BD=3,BD∥AC.由平移易得四边形 ACDB是平行四边形，.S册影=Sa地形MCDB-S△BmE AC·B02BE·BD=21,得3x9 一BE×3=21,解 得BE=40B=5:58=5m-8am70~0 1 3C0·0E=21,2(C0+3)x9-2C0x5=21解 得C0:点C在轴负辛轴点C的坐标为 16.解：(1)原式=7-1+2-√2=8-√2. (2)原式=-3+7+1 88 2 17解：(1+：82 由①×2+②，得11x=22,解得x=2, 将x=2代人①，得6-y=5,解得y=1, 方程组的解为名： （2)解不等式2x+3≥x+2,得x≥-1， 解不等式2x+5 °-1<2-x,得x<0.8, 则不等式组的解集为-1≤x<0.8. 18.解：同位角相等90180 同旁内角互补，两直线平行90垂直的定义 19.证明：(1)设∠HGI=x,则∠GHI=x+30°， 由题意，得x+30°=2x-10°，解得x=40° ∴.∠HGI=40°，∠GHⅢ=70°. .H平分∠GHD,∴.∠GHD=2∠GHI=140°， ∴.∠HGI+∠GHD=180°，∴.AB∥CD. (2):HI平分∠GHD,HK平分∠FHD .∴.∠GHD=2∠DHI,∠FHD=2∠DHK. .·∠GHD+∠FHD=180° .∠DHI+∠DHK=90°，即∠IHK=90°，.HI⊥HK 20.解：(1)6 (2)点P落在x轴上，∴.b=0, ∴.-2m-16=0,解得m=-8, 25 、.2a+24+1=0,解得a=2, 25 点P的坐标为(-2,0) (3).2a-3m+1=0,3b-2m-16=0, .∴.a= 2,6=2m416 3m-1 3 3m-1 当a≤4<b时，2 2m+16 -≤4< 3, 解得-2<m≤3 ∴m的最小整数值为-1. 21.(1)解：EF∥CD,理由如下： ∠1=∠2，∴.AB∥EF,∠AEF=∠MAE ∠MAE=45°，∠FEG=15°.∠AEG=60 .EG平分LAEC,.∠CEG=∠AEG=60° ∴.∠CEF=∠CEG+∠FEG=75°，又∠NCE=75°， ..∠NCE=∠CEF,∴.EF∥CD. (2)解：.·∠1=∠2，.AB∥EF」 .∴.∠FEA+∠MAE=180°，又∠MAE=140° .∠FEA=40°，又∠FEG=30°，.∠AEG=70° .:EG平分∠AEC,∴.∠CEG=∠AEG=70°， ∴.∠FEC=100°. ·.·AB∥CD,AB∥EF,..EF∥CD. .∠NCE+LFEC=180°，.∠NCE=80°. (3)证明：∠1=∠2，AB∥EF,.∠MAE+ ∠FEA=180° .∠FEA=180°-∠MAE, ∠AEG=∠FEA+∠FEG=180°-∠MAE+∠FEG. EG平分LAEC,∴.∠CEG=LAEG ∴.∠FEC=∠CEG+∠FEG=18O°-∠MAE+∠FEG+ ∠FEG=180°-∠MAE+2∠FEG. AB∥CD,AB∥EF,∴.EF∥CD, ∴.∠FEC+∠NCE=180°， ∴.180°-∠MAE+2∠FEG+∠NCE=180°， .∴2∠FEG+∠NCE=∠MAE,即∠NCE=∠MAE 2∠FEG. 22.解：(1)20060 补全直方图如图所示： 6m人影 501 40 20 10A BCDE组别 200*72 40 (2)E组所对应的圆心角的度数是360 50+60+40 (3)900x =675(人) 200 答：估计本次比赛全年级合格的学生有675人. 23.解：(1)设一辆甲货车一次运货x吨，一辆乙货车 一次运货y吨. 依题意得：9，解得仁6： (y=9. 答：一辆甲货车一次运货6吨，一辆乙货车一次运 货9吨. (2)①依题意，得6a+9b=45, .b=5 3a.又a,b均为正整数， 8:或86， .b=3 .有2种运货方案 方案一：租用甲货车3辆，乙货车3辆； 方案二：租用甲货车6辆，乙货车1辆. ②方案一所需费用为200x3+240x3=1320(元)； 方案二所需费用为200×6+240×1=1440（元）. .1320<1440. ,.方案一比较省钱，即租用甲货车3辆，乙货 车3辆. 第一周周未限时测 1.A2.D3.C4.785.110° 6.解：(1)∠AOC的邻补角是∠B0C,∠AOD; ∠BOE的邻补角是∠AOE,∠BOF. (2)∠DOA的对顶角是∠BOC,∠COE的对顶角 是∠DOF. (3).·∠A0C=50° ∴.∠B0D=50°，∠B0C=180°-50°=130°. 7.C8.B9.C10.A11.55° 12.解：.0F⊥CD,.∴.∠D0F=90° ,∠E0F=55°，.∠D0E=35° .OE平分∠BOD, .∠BOD=2∠D0E=70° ∴.∠B0F=∠D0F-∠B0D=20°， .·.∠A0F=180°-∠B0F=160° 13.B14.B15.78°16.D 第二周周末限时测 1.D2.A3.D4.D5.306.②④ 7.证明：.射线BC平分∠ABD,.∠ABC=∠2. .∠1+∠2=180°，∠1=∠BCE ∴.∠BCE+∠ABC=180°，∴.AB∥CD. 8.证明：如图，：∠1=∠2（已知）， ∠2=∠3 .∠1=∠3，.BD∥CE, .∠C=∠ABD. 又.∠C=∠D ∴.∠D=∠ABD,∴DF∥AC 9.D 10.B【解析】：DE∥CF,∠DCF=100°，∴.∠EDC 180°-∠DCF=80°，∠2=∠A..·∠1=∠2，.∴.∠1= 2×(180°-80)=50°，.∠A=∠2=50，故选B. 1 ∠2= 11.B 12.两直线平行，同位角相等13.39 14.C15.C 16.两条直线平行于同一条直线这两条直线平行 17.解：∠DBE同角的补角相等 同位角相等，两直线平行 两直线平行，内错角相等 等量代换 同位角相等，两直线平行 第三周周末限时测 1.C2.D3.C4.A5.5.4 6.8cm2【解析】由平移的性质可知，BC=EF=5cm, AD=BE三2cm,∠E=∠ABC=90°，SAc=S△DEr, BH=BC-CH=52=3cm,:S△4c=Sm影+SADEM, SADEF=S#形Em+SAD8H,.S员影+SADm=S茶B形EP阳十 S△Da)S阳影=S绿制BEH,小.S阴影=S#考BEH=2(BH+ EF)·BE=2×(3+5)x2=8cm. 7.(1)如图，△A'B'C即为所求 (2)如图，直线l即为所求 B A M (3)26,解法提示：粮据题意禧，在整个苹移过程中，线 段BC扫过的面积是S平行四边形BCMN+S平行四边形BCMN=5× 4+2×3=26. 8.C9.B 10.C【解析】a⊥c,b⊥c,∴.a∥b,∴.∠1=∠3， .∠2=∠3，∠1=64°，∴.∠2=∠1=64°.故选C. 11.C【解析】.·AB∥CD,∠DFN=50°，.∴.∠BEN= ∠DFN=50°.：HE⊥MW,.∠HEN=90° ∴.∠HEB=∠HEN-∠BEN=90°-50°=40°.故选C. 12.3513.①②④ 14.解：(1)AD∥EC,理由如下： ∠BDC=∠ABF,∴.AB∥CD,∴.∠BAD=∠CDA ∠BAD+∠DCE=180°，∴.∠CDA+∠DCE=180°， ∴.AD∥EC. (2).CE⊥EA于点E .∴.∠DAF=∠BAD+∠BAF=90° ∠BAF=52°，.∠BAD=38°. ..∠CDA=∠BAD=38° DA平分∠BDC,∠BDC=2∠CDA=76°， .∠ABF=∠BDC=76 15.解：如图，过点D作DI∥EF. G---H .∠F=150° ∴.∠FD1=180°-∠F=30° 又.·∠FDH=∠CDB=35 :.∠IDH=∠FDI+∠FDH= 30°+35°=65°. EF∥GH,∴.DI∥GH, .∴.∠H=180°-∠IDH=180°-65°=115°. 第四周周末限时测 1.B2.A3.D4.B5.B6.81或97.2或-8 8.解：(1)由题意可得4x2=100,得x2=25, 两边开平方得x=±5. (2)由题意可得(x+1)2=81 4 9 两边开平方得x+1=±2， 解得x=3.5或x=-5.5. (3)由题虐可得号098，得：2=16， 两边开方得x=±14. 9.解：(1)x的算术平方根为3，x=1-2a, .∴.1-2a=9,.a=-4 (2)x,y都是M的平方根，∴.x+y=0或x=y: ∴.1-2a+3a-4=0或1-2a=3a-4,解得a=3或1， .∴.1-2a=-5或1-2a=-1,∴.M=(-5)2=25或M= (-1)2=1, 综上，M的值为25或1. 4 4 10.解：(1)猜想：√4+5=4√5， .46442×4 /4 验证：√4+i5√515=4√5 （2)+4a2的数). √a2-1 11.C12.3(或4或5)13.< 14.2 方法指导确定√a的整数部分的方法：根据 算术平方根的定义，使m2<a<n2(m,n是连续的非 负整数)，则m<√a<n,则Va的整数部分为m. 15.解：(1)当d=6时， 6261 l= W9003051 答：这场雷雨大约能持续了h. (2)当6=4时，4= 900 解得d=120. 答：这场雷雨区域的直径大约是120km. 16.解：(1)不同意小宁的说法.理由如下：设长方形纸 片的长和宽分别为3xcm和2xcm,依题意得 300=3x·2x,∴.x=±52，（负值舍去）.2x= 10W2,3x=15√2. .长方形纸片的长为152cm,宽10W2cm. :要裁出面积为240cm的正方形纸片，∴.正方形第 单元金卷 数学七年级-下册 考点两条直线 时间：10分钟分值：24分 1.下列各图中，∠1与∠2互为对顶角的是() 2 C D 2.下列图中，∠1和∠2互为邻补角的是 2 B D 3.如图，直线AB,CD相交于点0，若∠1+∠2= 70°，则∠3= A、 3 A.110° B.135°C.145° D.1550 4.如图，直线α，b相交于点0，将半圆形量角器的圆 心与点0重合，发现表示60的刻度与直线a重合， 表示138的刻度与直线b重合，则∠1= 0 909 X60° 120 Y309 入1509 00 9180 D 第4题图 第5题图 5.(济源期末)如图，直线AB,CD相交于点0，OC 平分∠AOE,∠BOD=35°，则∠BOE的度数 为 周 周未限时测 【第七章7.1) 6.(9分)如图，直线AB,CD,EF相交于点O. (1)分别写出∠AOC,∠B0E的邻补角； (2)分别写出∠A0D,∠C0E的对顶角； (3)如果∠A0C=50°，求∠B0D,∠B0C的度数， 考点两条直线垂直 时间：10分钟分值：24分 7.(林州月考)如图，在同一平面内，OA⊥1，OB⊥1， 垂足为0，则0A与0B重合的理由是() B A.两点确定一条直线 B.垂线段最短 C.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知 直线垂直 D.已知直线的垂线只有一条 8.(禹州期中)如图，某村庄要在河岸1上建一个水 泵房引水到C处他们的做法是：过点C作CD⊥L 于点D,将水泵房建在了D处，这样做最节省水 管长度，其数学道理是 ( A.两点确定一条直线 B.垂线段最短 C.两点之间，线段最短 D.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 9.(驻马店期末)如图，0A10B,若∠1=35°，则∠2 的度数是 () B A.35° B.45° C.55° D.709 10如图，P是直线1外一点，A,B,C三点在直线L 上，且PB⊥I于点B,∠APC=90°，则下列结论 中正确的是 () ①线段BP的长度是点P到直线l的距离； ②线段AP的长度是A点到直线PC的距离； ③在PA,PB,PC三条线段中，PB最短； ④线段PC的长度是点P到直线l的距离： C A.①②③ B.③④ c.①3 D.①②3④ 11.(永城期末)如图，直线AB,CD相交于点0， OE⊥AB,垂足为点0，若∠COE=35°，则∠B0D 的度数为 12.(9分)如图，直线AB,CD相交于点O,OE平分 ∠B0D,0F⊥CD,垂足为点0，若∠E0F=55°， 求∠AOF的度数. 2 考点两条直线被第三条直线所截时间：3分钟分值：9分 13.如图，∠ABC的一边和∠DEF的一边相交于一 点，下列说法错误的是 () A.∠B和∠4是同位角 B.∠B和∠E是同位角 C.∠B和∠1是同旁内角 D.∠E和∠3是内错角 14.如图，同学们可用双手表示“三线八角”图形 (两大拇指代表被截直线，食指代表截线).下 面三幅图依次表示 A.同位角、同旁内角、内错角 B同位角、内错角、同旁内角 C.同位角、对顶角、同旁内角 D.同位角、内错角、对顶角 15.在两千多年前，我们的先祖就运用杠杆原理发 明了木杆秤，学名叫作戥子.如图，这是一杆古 秤在称物时的状态，已知∠1=102°，则∠2的 度数为 易错专练 16.下列说法正确的是 A.互为补角的两个角不相等 B.两个相等的角一定是对顶角 C.从直线外一点到这条直线的垂线段，叫作这 点到这条直线的距离 D.如果两个角相等，那么这两个角的补角也相等