7.1.3两条直线被第三条直线所截（课堂导学）-2025-2026学年七年级下册数学课堂导学高阶训练（人教版）

7.1.3两条直线被第三条直线所截 考点梳理 两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，分别在两条直线的同一方，并且都在第三条直线 的同侧，这样的两个角叫作 ；在两条直线之间，分别在第三条直线的两侧，这样的两个 角叫作 在两条直线之间，并且都在第三条直线的同侧，这样的两个角叫作 答案：同位角；内错角；同旁内角。 课堂讲练 例1、如图，与∠FDB成内错角的是 与∠DFB成同旁内角的是 B 答案：与∠FDB成内错角的是∠EFD,∠AFD,∠CBD;与∠DFB成同旁内角的是∠BDF, ∠CDF,∠CBF,∠DBF。 变式1、1是1，与12的截线，找出∠1的同位角，标上∠2，找出∠1的同旁内角，标上∠3。下 列位置图正确的是（) 答案：B。 例2、如图，下列说法错误的是（) A.∠1与∠3是对顶角 B.∠A与∠B是同旁内角 C.∠2与∠C是同位角 D.∠2与∠3是内错角 E B 答案：A。 12/113 7.1.3两条直线被第三条直线所截 变式2、如图，与∠1是内错角的为（) A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5 人2 3入 答案：B。 例3、如图，直线CD与∠AOB的边OB相交。 B (1)写出图中的同位角、内错角和同旁内角。 答案：（1)∠1与∠4是同位角；∠1与∠2是内错角；∠1与∠5是同旁内角。 （2)如果∠1=∠2，那么∠1与∠4相等吗？∠1与∠5互补吗？为什么？ 答案：（2)如果∠1=∠2，那么∠1与∠4相等，∠1与∠5互补。理由：因为∠1=∠2，∠2 =∠4（对顶角相等），∠2+∠5=180°（邻补角互补)，所以通过等量代换可得∠1=∠4，∠1 +∠5=180°，即∠1与∠5互补。 变式3、如图，直线a,b被直线c所截。 (1)∠2和∠6是 (2)∠3和∠5是 (3)∠2和∠5是 答案：（1)同位角；(2)内错角；(3)同旁内角。 (4)若∠1=∠5=108°，求其他角的度数。 答案：因为∠1=∠5=108°，根据对顶角相等可知∠3=∠1=108°；∠1和∠2互为邻补角， 因此∠2=180°一108°=72°，再根据对顶角相等可得∠4=∠2=72°，∠6=∠2=72°。综上， ∠2=72°，∠3=108°，∠4=72°，∠6=72°. 13/1137.1.3两条直线被第三条直线所截 考点梳理 两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，分别在两条直线的同一方，并且都在第三条直线 的同侧，这样的两个角叫作 ；在两条直线之间，分别在第三条直线的两侧，这样的两个 角叫作 ；在两条直线之间，并且都在第三条直线的同侧，这样的两个角叫作 课堂饼练 例1、如图，与∠FDB成内错角的是 与∠DFB成同旁内角的是 0 变式1、1是1，与2的截线，找出∠1的同位角，标上∠2，找出∠1的同旁内角，标上∠3。下 列位置图正确的是() 例2、如图，下列说法错误的是（) A.∠1与∠3是对顶角 B.∠A与∠B是同旁内角 C.∠2与∠C是同位角 D.∠2与∠3是内错角 变式2、如图，与∠1是内错角的为（) A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5 5Q1 人2 8/85 7.1.3两条直线被第三条直线所截 例3、如图，直线CD与∠AOB的边OB相交。 (1)写出图中的同位角、内错角和同旁内角。 (2)如果∠1=∠2，那么∠1与∠4相等吗？∠1与∠5互补吗？为什么？ 5 2 变式3、如图，直线a,b被直线c所截。 (1)∠2和∠6是 (2)∠3和∠5是 (3)∠2和∠5是 (4)若∠1=∠5=108°，求其他角的度数。 9/85