15 期末验收卷(三)-【单元金卷】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材）

15期末验收卷（三） 单元金卷 数学七年级-下册 时间：100分钟满分：120分 题号 二 三 总分 得分 r 成功不是凭梦想和希望，而是凭努力和实践， 一、选择题（每小题3分，共30分）】 1.在平面直角坐标系中，点A(a-1,3),点B(-2,a+1),且直线AB∥x 轴，则点(a,-2a+3)位于 () 装 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.如图，数轴上，下列各数是无理数且表示的点在线段AB上的是 2 -3-2A-1 0 1 B23 拟 A.0 B.√2-1 C.3-9 D.T 3.下列命题中是真命题的是 ( 少 A.-2是4的一个平方根 B.两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C.64的值为8 D.若a>b,则-a>-b x+1≤3， 4.(平顶山一模)不等式组 的解集在数轴上表示正确的是 -2x-6<-4 母 01 A B 线 D 5.已知a,b,c为非零实数，且满足a+b+c=0,4a+2b+c<2,则下列结 论一定正确的是 ( A.2a-c>2 B.3a-b-3c<4 C.3a<2 D.a+3b+4c>0 6.如图是测量一物体体积的过程： 洲 (1)先将300mL的水装进一个容量为500mL的杯子中； (2)再将四颗相同的玻璃球放入水中，此时水没有满； (3)最后加一颗同样的玻璃球放人水中，结果水满溢出. 州 根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积为下列范围内的 ( ) 85 ”””-”他” (1) (2 (3) A.10cm3以上，20cm3以下 B.20cm3以上，30cm3以下 C.30cm3以上，40cm3以下 D.40cm3以上，50cm3以下 7.如图，点E在AD的延长线上，下列四个条件：①∠1=∠2；②∠3= ∠4；③∠A=CDE;④∠C+∠ABC=180°.其中能判定AB∥CD的是 () DE A.①③④ B.①②③ c.①②④ D.②③④ 8.《孙子算经》中有这样一个数学问题：今有木，不知长短，引绳度 之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何？意思是：用 根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木， 长木还剩余1尺，木长多少尺？小明同学准备用二元一次方程组 解决这个问题，他已列出一个方程是x-y=4.5,则符合题意的另 一个方程是 () A,2x+1=y B.2x+1=y 1 C.2x-1=y D.2x-1=y 9.(兰考期末)如图，AB∥CD,EF⊥AB于点E,EF交CD于点F,已 知∠1=140°，则∠2= A.30° B.40° C.50° D.60° 10.(洛阳期末)如图，在平面直角坐标系中，OA1=1,将边长为1的 正方形一边与x轴重合，并按图中规律摆放，其中相邻两个正方 形的间距都是1（如A4A5=1),…,依此规律，则点A22的坐标为 A A,A, A.An A A.(1008,-1) B.(1010,1) C.(1011,0) D.(1011,-1) —86 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.(濮阳期末)在“读中华经典做书香少年”活动中，某校围绕学生 日人均阅读时间，对六年级学生进行抽样调查，据调查日均阅读 时间不足0.5小时的有30人，占总体的20%，则本次抽样调查 的样本容量是 12.如果将点A(-3,-2)向右平移2个单位长度，再向上平移3个单 位长度得到点B,那么点B的坐标是 13.如图，直线AB,CD相交于点O,OM⊥AB于点0，若∠MOD= 55°，则∠C0B的度数为 A C O 第13题图 第15题图 14.已知关于x,y的二元一次方程组 2x+y=1-m,中，若x,y满足x+ x+2y=2 y<0,则m的取值范围是 15.如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴上，点B(0,9),将线段 AB向右平移3个单位长度得线段CD,线段CD与y轴交于点 E,若图中阴影部分面积是21，则点C的坐标为 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16.(8分)计算：(1)√49-/(-1)2+1√2-21； 2i+黑-(3 17.(9分(1)解方程组： 3x-y=5, 5x+2y=12; 2x+3≥x+2, (2)解不等式组：2x+ 31<2-x —87 18.(9分)如图，某工程队从点A出发， 沿北偏西67°方向修一条公路AD,在 BD路段出现塌陷区，就改变方向，由 点B沿北偏东23°的方向继续修建 D、 BC段，到达点C又改变方向，从点C 继续修建CE段，∠ECB应为多少度， 679 可使所修路段CE∥AB?试说明理 由.此时CE与BC有怎样的位置关系？ 以下是小刚不完整的解答，请帮他补充完整. 解：由已知平行，得∠1=∠A=67°，（两直线平行， .∴.∠CBD=23+67°= 当∠ECB+∠CBD= °时， 可得CE∥AB,( ∴.∠ECB= 此时CE⊥BC.( 19.(9分)如图，直线EF交直线AB,CD于点G和H,HI平分 ∠GHD,∠GHI比∠HGI大30°，∠GHI比∠HGI的2倍小10°. (1)求证：AB∥CD; (2)如果HK平分∠FHD,求证：HI⊥HK. 20.(9分)在平面直角坐标系中，有点P(a,b),实数a,b,m满足以 下两个等式：2a-3m+1=0,3b-2m-16=0. (1)当a=1时，点P到x轴的距离为 (2)若点P落在x轴上，求点P的坐标； (3)当a≤4<b时，求m的最小整数值. 88— 21.(10分)（林州期末）【问题情境】 已知，∠1=∠2，EG平分∠AEC交BD于点G. 【问题探究】 (1)如图1，∠MAE=45°，∠FEG=15°，∠NCE=75°，试判断EF 与CD的位置关系，并说明理由； 【问题解决】 (2)如图2，∠MAE=140°，∠FEG=30°，当AB∥CD时，求∠NCE 的度数； 【问题拓展】 (3)如图2，若AB∥CD,试说明∠NCE=∠MAE-2∠FEG. M )6 G 图 图2 22.（10分)某校七年级举行“数学计算能力”比赛，比赛结束后，随 机抽查部分学生的成绩，根据抽查结果绘制成如图的统计图表. 组别 分数x 频数 A 40≤x<50 20 B 50≤x<60 30 C 60≤x<70 50 D 70≤x<80 m E 80≤x<90 40 4人数/人 60 50 % C 30 25% E 20 D 10 30% 0 A B C D E组别 根据以上信息解答下列问题： (1)共抽查了 名学生，统计图表中，m= 请补全直方图； (2)求扇形统计图中E组所对应的圆心角的度数； 89 (3)若七年级共有900名学生，分数不低于60分为合格，请你估 ※※ ※ 米 计本次比赛全年级合格学生的人数 米 ※ ※※※※ 装采 23.(11分)一批货物要运往某地，货主准备租用汽运公司的甲、乙 两种货车，这两种货车运货的情况如下表所示 ※※ ※※ 甲货车辆数 乙货车辆数 累计运货吨数 第一次 3 4 54 第二次 2 3 39 (1)一辆甲货车和一辆乙货车一次分别运货多少吨？ (2)若货主现有45吨货物，计划同时租用甲货车a辆，乙货车b 辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物， 订送 ①请你帮助货主设计租车方案； ②若甲货车每辆租金200元，乙货车每辆租金240元，请选出省 ※羹 钱的租车方案 ※※※※ ※※※※ 9015期末验收卷（三） °00000⊙0⊙00⊙00000000⊙00⊙000⊙08 快速对答案： 1~5.DBADB 6~10.DAACD 0 11.15012.(-1,1)13.145°14.m>3 15 0 15.(-4,0) 1.D2.B3.A4.D5.B6.D7.A8.A 9.C【解析】：AB∥CD,∴.∠1=∠AEG=140.EF⊥ AB,∴.∠AEF=90°∴.∠2=∠AEG-∠AEF=50°.故选C. 10.D 11.15012.(-1,1)13.145 14.m>3【解折】2220由①+2，得3x+3 (x+2y=2,② 3m=1*y<01 3<0,m>3. 15.(-15,0)【解析】连接BD.:AB平移3个单位 长度得CD,∴BD=3,BD∥AC.由平移易得四边形 ACDB是平行四边形，.S册影=Sa地形MCDB-S△BmE AC·B02BE·BD=21,得3x9 一BE×3=21,解 得BE=40B=5:58=5m-8am70~0 1 3C0·0E=21,2(C0+3)x9-2C0x5=21解 得C0:点C在轴负辛轴点C的坐标为 16.解：(1)原式=7-1+2-√2=8-√2. (2)原式=-3+7+1 88 2 17解：(1+：82 由①×2+②，得11x=22,解得x=2, 将x=2代人①，得6-y=5,解得y=1, 方程组的解为名： （2)解不等式2x+3≥x+2,得x≥-1， 解不等式2x+5 °-1<2-x,得x<0.8, 则不等式组的解集为-1≤x<0.8. 18.解：同位角相等90180 同旁内角互补，两直线平行90垂直的定义 19.证明：(1)设∠HGI=x,则∠GHI=x+30°， 由题意，得x+30°=2x-10°，解得x=40° ∴.∠HGI=40°，∠GHⅢ=70°. .H平分∠GHD,∴.∠GHD=2∠GHI=140°， ∴.∠HGI+∠GHD=180°，∴.AB∥CD. (2):HI平分∠GHD,HK平分∠FHD .∴.∠GHD=2∠DHI,∠FHD=2∠DHK. .·∠GHD+∠FHD=180° .∠DHI+∠DHK=90°，即∠IHK=90°，.HI⊥HK 20.解：(1)6 (2)点P落在x轴上，∴.b=0, ∴.-2m-16=0,解得m=-8, 25 、.2a+24+1=0,解得a=2, 25 点P的坐标为(-2,0) (3).2a-3m+1=0,3b-2m-16=0, .∴.a= 2,6=2m416 3m-1 3 3m-1 当a≤4<b时，2 2m+16 -≤4< 3, 解得-2<m≤3 ∴m的最小整数值为-1. 21.(1)解：EF∥CD,理由如下： ∠1=∠2，∴.AB∥EF,∠AEF=∠MAE ∠MAE=45°，∠FEG=15°.∠AEG=60 .EG平分LAEC,.∠CEG=∠AEG=60° ∴.∠CEF=∠CEG+∠FEG=75°，又∠NCE=75°， ..∠NCE=∠CEF,∴.EF∥CD. (2)解：.·∠1=∠2，.AB∥EF」 .∴.∠FEA+∠MAE=180°，又∠MAE=140° .∠FEA=40°，又∠FEG=30°，.∠AEG=70° .:EG平分∠AEC,∴.∠CEG=∠AEG=70°， ∴.∠FEC=100°. ·.·AB∥CD,AB∥EF,..EF∥CD. .∠NCE+LFEC=180°，.∠NCE=80°. (3)证明：∠1=∠2，AB∥EF,.∠MAE+ ∠FEA=180° .∠FEA=180°-∠MAE, ∠AEG=∠FEA+∠FEG=180°-∠MAE+∠FEG. EG平分LAEC,∴.∠CEG=LAEG ∴.∠FEC=∠CEG+∠FEG=18O°-∠MAE+∠FEG+ ∠FEG=180°-∠MAE+2∠FEG. AB∥CD,AB∥EF,∴.EF∥CD, ∴.∠FEC+∠NCE=180°， ∴.180°-∠MAE+2∠FEG+∠NCE=180°， .∴2∠FEG+∠NCE=∠MAE,即∠NCE=∠MAE 2∠FEG. 22.解：(1)20060 补全直方图如图所示： 6m人影 501 40 20 10A BCDE组别 200*72 40 (2)E组所对应的圆心角的度数是360 50+60+40 (3)900x =675(人) 200 答：估计本次比赛全年级合格的学生有675人. 23.解：(1)设一辆甲货车一次运货x吨，一辆乙货车 一次运货y吨. 依题意得：9，解得仁6： (y=9. 答：一辆甲货车一次运货6吨，一辆乙货车一次运 货9吨. (2)①依题意，得6a+9b=45, .b=5 3a.又a,b均为正整数， 8:或86， .b=3 .有2种运货方案 方案一：租用甲货车3辆，乙货车3辆； 方案二：租用甲货车6辆，乙货车1辆. ②方案一所需费用为200x3+240x3=1320(元)； 方案二所需费用为200×6+240×1=1440（元）. .1320<1440. ,.方案一比较省钱，即租用甲货车3辆，乙货 车3辆. 第一周周未限时测 1.A2.D3.C4.785.110° 6.解：(1)∠AOC的邻补角是∠B0C,∠AOD; ∠BOE的邻补角是∠AOE,∠BOF.