14 期末验收卷(二)-【单元金卷】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材）

14期末验收卷（二） 单元金卷 数学七年级-下册 时间：100分钟满分：120分) 题号 二 三 总分 得分 r 抱最大的希望，做最大的努力，做最坏的打算 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列各组图形，可由一个图形平移得到另一个图形的是（ 装 B D 拟 2.下列计算正确的是 () A.√36=±6 B.11-√21=1+√2 订 C.-√（-5)2=-5 D.64=±4 3.在解二元一次方程组 x-2y=2,① 时，下列方法中无法消元的是 14x-2y=5② () A.①-② B.由①变形得x=2+2y③，将③代入② C.①×4+② 出 D.由②变形得2y=4x-5③，将③代入① 4.如图，数轴上表示的是某个不等式组的解集，则该不等式组可能是 线 x+1≥0， x+1≤0， A. B. (2-x>0 (2-x>0 (x+1≤0， x+1≥0， D. 料 (x-2≥0 x-2≥0 5.如图是棋盘的一部分，建立适当的平面直角坐标系，已知棋子 “车”的坐标为(-2,1)，棋子“马”的坐标为(3，-1)，则棋子 “炮”的坐标为 州 A.（1,1) B.(2,1) C.(2,2) D.(3,1) —79— 楚河 汉界 用 第5题图 第6题图 6.将等腰直角三角板按如图所示的方式摆放，若a∥b,∠1=15°，则 ∠2= () A.105° B.120° C.135° D.150° 7.为了解本校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生， 测试1分钟仰卧起坐的次数，并将其绘制成如图所示的频数分布 直方图.那么仰卧起坐次数在25~30次的人数占抽查总人数的百 分比是 A.40% B.30% C.20% D.10% 人数 食堂 12 教学楼 01520253035 次数 综合楼 第7题图 第8题图 8.如图，这是一个利用平面直角坐标系画出的某学校的示意图，如 果这个坐标系以正东方向为x轴的正方向，以正北方向为y轴的 正方向，并且综合楼和教学楼的坐标分别是（-4，-1)和(1,2) 则食堂的坐标是 () A.(3,5) B.(-2,3) C.(2,4) D.(-1,2) 9我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今 有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？其大 意为：若3个人乘一辆车，则空2辆车；若2个人乘一辆车，则有9 个人要步行，求人数和车数.下列说法： ①设车数为x辆，列方程为3(x-2)=2x+9; ②设人数为7人，列方程为2= 2； ③设车数为x辆，人数为y人，列方程组为=3(x2), 2x=y+9; ④设人数为x人，车数为y辆，列方程组为=3(y2), 2y=x-9. 其中正确的是 A.①②③④ B.①②③ C.②③④ D.①②④ 10.如图，已知AB∥CD,M为平行线之间一点，连接AM,CM,N为 AB上方一点，连接AN,CN,E为NA延长线上一点.若AM,CM分 别平分∠BAE,∠DCN,则∠M与∠N的数量关系为（) 80 A.∠M-∠N=90° B.2∠M-∠N=180° C.∠M+∠N=180° D.∠M+2∠N=180° 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.计算：-8+13-21= 12.如图，直线AB,CD相交于点0，E0⊥CD于点0，若∠1=55°，则 ∠2的度数为 13.某校男足共12人外出比赛，需要住宾馆.宾馆可以提供甲、乙两 种房间，甲种房间每间住2人，乙种房间每间住3人.若足球队 要求每个房间住满人，则住宿方案有 种 14.(巩义期末)2024年全国两会在北京胜利召开，为了增强学生的 爱国主义情怀，学习两会精神，杜甫中学举办了以“学习两会精 神，争做时代先锋”为主题的演讲比赛.如图是某班甲、乙两名同 学在五次选拔比赛中的成绩情况，你认为应选 （填 “甲”或“乙”)代表班级去参加演讲比赛， 成绩分 一甲 10 0 2 5比赛场/次 15.已知在平面直角坐标系中，有任意A(x1,y1),B(x2,y2)两点，所 连线段AB的中点是M,则点M的坐标为(2，，如：点 1+32+6、 A(1,2),点B(3,6),则线段4B的中点M的坐标为(2°，2，即 M(2,4).利用以上结论解决问题：在平面直角坐标系中，若E(α-1， a),F(b,a-b),线段EF的中点G恰好位于y轴上，且到x轴的距离 是1，则4a+b的值等于 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16.(8分)(1)计算：13-21+27-816 1 x+3y=9, (2)解方程组：x_y=3. 32 81 17.(9分)解下列不等式（或不等式组），并将解集在数轴上表示 出来 (1)6x+15>8x+7; 3+5>1-x, (2) 31 x-1< 4x8 18.(9分)已知一个正数a的两个平方根分别为2m+1和5n+7,且 n+2m=0. (1)求m和n的值； (2)求√3a-2m的平方根. 19.(9分)如图，已知BC∥DE,A,C,E三点在同一直线上，∠D+ ∠BCF=180°. (1)CF与BD平行吗？说明理由. (2)若CF平分∠ACB,∠D=140°，求∠E的度数 20.(9分)如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单 位长度，格点三角形ABC(顶点是网格线的交点的三角形)的顶 点A,C的坐标分别为(-4,5)，(0,3). (1)请在如图所示的网格内画出平面直角坐标系； (2)把三角形ABC先向右平移5个单位长度，再向下平移3个 单位长度得到三角形A'B'C',且点A,B,C的对应点分别为点 —82 A',B',C,请你在图中画出三角形A'B'C,并写出点A',B,C的 坐标； (3)求三角形ABC的面积. 21.(10分)（洛阳期末）某共享单车运营公司准备采购一批共享单 车投入市场，而共享单车安装公司由于抽调不出足够熟练工人， 准备招聘一批新工人·已知1名熟练工人和2名新工人每天共 安装28辆共享单车；2名熟练工人每天装的共享单车数与3名 新工人每天安装的共享单车数一样多. (1)每名熟练工人和新工人每天分别可以安装多少辆共享 单车？ (2)共享单车安装公司原有熟练工a人，现招聘n名新工人(a> ),由于时间紧急，工人们安装的共享单车中不能正常投入运 营的占5%，若要求必须在30天交付运营公司5700辆合格品 投入市场，求a,n的所有可能结果. 22.（10分)为了加强手机管理，某校禁止手机进校园.为了解该校学 生对手机管理的满意程度，学校团支部对该校的学生进行了随机 抽样调查.调查分为四个类别：A.非常满意；B.满意；C.不满意；D. 无所谓.根据调查数据绘制成如图所示的统计图（不完整）. 人数 70 60 60H 50 404 30H 20 20 10 A 60% A B 类别 83 根据以上信息，解答下列问题： ※※※※ ※※ ※※ (1)本次接受调查的学生共有 人，并补全条形统计图 (2)在扇形统计图中，B所在扇形的圆心角的度数是 ※ (3)若本校有学生2000人，估计“满意”及“非常满意”的学生 翅 共有多少人？ ※※※ (4)请对该校学生对手机管理的满意程度作出合理的评价， ※※ 米 23.(11分)【问题背景】 装 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(-3,5)，点B的坐标 为(0,1)，点C的坐标为(4,5)，将线段AB沿AC方向平移，平移 距离为线段AC的长度： ※※ 【动手操作】 米 (1)画出AB平移后的线段CD,直接写出点B的对应点D的 ※※ 坐标； ※ 【探究证明】 ※ ※ (2)连接BD,试探究∠BAC与∠BDC的数量关系，并说明理由； 【拓展延伸】 (3)若点E在线段BD上，连接AD,AE,且满足∠EAD=∠CAD, 请求出∠ADB:∠AEB的值，并写出推理过程， ※※ ※※ 4-3-2-1 012345678 ※ ※ ※ ※※※※ —84程+b=y的解，得6，解得份2不等式 即为-x+2<0,∴x>2.故选D. 10.B【解析】：正方形ABCD的边长为2，点A的坐 标为（-2,1)，点C的坐标为(-4,3).点 A(-2,1)沿某一方向平移后点A1的坐标为(4， 2),平移的方式为向右平移6个单位长度，向上 平移1个单位长度，.点C(-4,3)的对应点C的 坐标为(-4+6,3+1)，即(2,4).故选B. 11.2212.813.-1,0 14.(2,8)或(2，-10)【解析】AB∥y轴，.A,B两 点的横坐标相同.AB=9,∴.点B的纵坐标为 -1+9=8或-1-9=-10，.点B的坐标为(2,8)或 (2,-10). 15.135°【解析】题图1中，AD∥BC,∴.∠BFE= ∠DEF=15°.在题图2中，∠PFC=180°-2∠EFP= 150°，在题图3中，∠CFE=∠PFC-∠EFP=150° 15°=135°. 16.解：(1)原式=0.2-2+2+2-/3+3=0.7， (2)原式=3-√2+3+1-3=4-√2 17解：(0D60.g ①代人②，可得3(y+1)-4y=-2,解得y=5, 把y=5代入①，解得x=6, ·方程组的解是： (xy+1 (2)23=1,① 3x+2y=10,② 由①，可得3x-2y=8③，②+③，可得6x=18,解得 x=3, 把x=3代入②，可得：3×3+2y=10,解得y=0.5, ·方程组的解是x=3,。 y=0.5 18.解：(1)去分母，得6x-3(1-x)<2(1+5x), 去括号，得6x-3+3x<2+10x, 移项，得6x+3x-10x<2+3, 合并同类项，得-x<5, 系数化为1，得x>-5: 在数轴上表示不等式的解集为： -6-9-4-3-2-10十 (2)2(x-1)≤1，① (1 （1-x<2,② 解不等式①，得x≤3 解不等式②，得x>-1! ∴.不等式组的解集为-1<x≤3， 整数解为0,1,2,3. 19.(1)120012020 （2)解：补全条形统计图如图， 人数 360 3001 240 18ǒ A BCD E产品类型 (3)72° (4)解：30000×10%=3000（个） 答：估计该平台销售B图书的直播间有3000个. 20.解：(1)17 (2)三角形ABC向右平移2个单位长度，向上平 移4个单位长度得到三角形A'BC (3)M'的坐标是(m+2,n+4). (4)如图，线段AB向右平移2个单位长度，扫过的面 积为2×3=6； 线段AB再向上平移4个单位长度，扫过的面积为 4×4=16, 故线段AB在整个平移的过程中在坐标平面上扫 过的面积为6+16=22. 4. 65-4-3-2-OA123 0 21.解：(1)∠AED+∠D=180°，理由如下： ∠CED=∠GHHD,∴.CE∥GF,∴.∠C=∠FGD. 又LC=∠EFG,∴.∠FGD=∠EFG,∴.AB∥CD ∴.∠AED+∠D=180°. (2).∠GHD=∠EHF=80°，∠D=30°，.∠CGF= 80°+30°=110°. 又CE∥GF,∴.∠C+∠CGF=180°， ∠C=180°-110°=70°. 又AB∥CD,.∠AEC=∠C=70°， ∴.∠AEM=180°-70°=110° 22.解：(1)64+-64=4+(-4)=0（答案不唯一） (2)a+b=0 (3)若33-2x与3x+5的值互为相反数， 则(3-2x)+(x+5)=0,解得x=8, ∴.-√2x=-/2X8=-4. 23.解：(1)设甲型口罩生产线的单价为x万元，乙型 口罩生产线的单价为y万元.由题意，得 3x-2=14,解得x=0, 4x=5y y=8. 答：甲型口罩生产线的单价为10万元，乙型口罩 生产线的单价为8万元. (2)设购买甲型口罩生产线m条，则购买乙型口 罩生产线(10-m)条.由题意，得 10m+8(10-m)≤90，解得2.5≤m≤5. 9m+7(10-m)≥75 又m为整数，m=3或m=4或m=5, 故有3种购买方案， 方案一：购买甲型口罩生产线3条，乙型口罩生产 线7条： 方案二：购买甲型口罩生产线4条，乙型口罩生产 线6条； 方案三：购买甲型口罩生产线5条，乙型口罩生产 线5条. 方案一购买资金：10×3+8×7=86（万元）， 方案二购买资金：10×4+8×6=88（万元）， 方案三购买资金：10×5+8×5=90（万元）， .86<88<90. ∴，最省钱的购买方案是选购甲型口罩生产线 3条，乙型口罩生产线7条，最少费用为86万元. 14期末验收卷（二） 000000000000000000000000000008 6 快速对答案： 1~5.BCCAB 6~10.DABDB 11.-√512.35°13.314.乙15.4或08 9ao⊙0e0⊙0⊙⊙eoeo⊙0⊙0⊙o⊙0e0o0oo⊙⊙o⊙oe8 1.B2.C3.C4.A5.B6.D7.A8.B9.D 10.B【解析】如图，过点M作MO∥AB,过点N作 NP∥AB..·AB∥CD,..MO∥AB∥CD∥NP ∴.∠AM0=∠1，∠OMC=∠MCD.AM,CM分别 平分∠BAE,∠DCN,,∴.∠BAE=2∠1，∠DCN= 2∠2，∠2=∠MCD,∴.∠AMC=∠1+∠2..CD∥NP, ∴.∠PNC=∠DCN=2∠2，∴.∠CNE=2∠2-∠3. NP∥AB,.∠3=∠NAB=180°-2∠1，.∠CWE= 2∠2-(180°-2∠1)=2（∠1+∠2）-180°=2∠AMC- 180°，∴.2∠AMC-∠CWE=180°，即2∠M-∠N=180 故选B. -R 0- C 11.-√312.35°13.314.乙 15.4或0【解析】根据题意，得点G的坐标为 (的，g线段B即约中点G治好a于) a-1+b =0, 2 轴上，且到x轴的距离是1， 得 ata-b 21=1, 4a+b=4或4a+b=0. 16解：（原式=2-3+3-8×=2-月+3-2= 3-√5 （2)方程组整理得伦91② ①+②，得3x=27,解得x=9. 把x=9代人①，得9+3y=9,解得y=0. 所以方程组的解为8 17.解：(1)移项，得6x-8x>7-15, 合并同类项，得-2x>-8, 系数化为1，得x<4. 将解集表示在数轴上如下： -101234 (2)/3*+5>1x,0 「2 解不等式①，得2-12 7 解不等式②，得x< 2 则不等式组的解集为-12<7 -5<x<2 将解集表示在数轴上如下： -43221012324 5 2 18.解：(1)由题意，得2m1+5n+7=0,解得m=1 n+2m=0. n=-2」 .m和n的值分别为1和-2. （2)m=1,.2m+1=3,.a=9, ∴.3a-2m=25,∴.√3a-2m=5, .√3a-2m的平方根为±√5 19.解：(1)CF∥BD,理由如下： :BC∥DE,∴.∠D+∠CBD=180° 又∠D+∠BCF=180°，∴.∠CBD=∠BCF, .CF∥BD. (2)由(1)得：∠D+∠BCF=180°， 又∠D=140°，∴.∠BCF=40°. ·CF平分∠ACB,.∠ACB=2∠BCF=80° :BG∥DE,.LE=∠ACB=80° 20.解：(1)如图所示，建立平面直角坐标系 (2)三角形A'B'C如图所示，A'(1,2),B'(4,-2), C(5,0). (3)三角形ABC的面积为4x4×2x4×1x 22 ×3×4=5. 21.解：(1)设每名熟练工人每天可以安装x辆共享 单车，每名新工人每天可以安装y辆共享单车. 朱据短意得8第得代 (y=8. 答：每名熟练工人每天可以安装12辆共享单车， 每名新工人每天可以安装8辆共享单车 (2)根据题意，得30x(8n+12a)×(1-5%)=5700 整理，得n=25-3。 a>n,…a>25- 2a,解得a>10. n,a均为正整数， 16减8支a 22.解：(1)100补全条形统计图如图. 人数4 0 60 60 5 0H 3 20 15 05 0 A B CD类别 (2)72° (3)200x60+20=160(人)， 100 答：估计“满意”及“非常满意”的学生共有 1600人. (4)大部分学生对于学校的禁止手机进校园的制 度是满意的，但是也有大约15%的学生不满意 (答案不唯一). 23.解：(1)如图，CD为所 作线段 点D的坐标为(7,1) (2)∠BAC=∠BDC. D 理由如下：：AB平移 4-3-2-0i2345678 得线段CD, ∴.AB∥CD,AC∥BD 引 ..∠ABD+∠BDC=180°，∠BAC+∠ABD=180°， ∴.∠BAC=∠BDC. (3)∠ADB:∠AEB=12. .·AC∥BD .∴.∠CAD=∠ADB,∠AEB=∠CAE. ·.·∠EAD=∠CAD. .∠CAE=2LCAD ∴.∠AEB=2∠ADB, 即∠ADB:∠AEB=12.