13 期末验收卷(一)-【单元金卷】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材）

6.解：(1)点P在x轴下方且到x轴的距离为1， ∴.3-m=-1,.m=4 (2)点P在二、四象限的角平分线上，.2m-7+ 3-m=0, .m=4,.2m-7=1,3-m=-1,.点P的坐标为 (1,-1). 7.解：(1)如图，三角形ABC即为所求. 三角形ABC的面积为4x5- 2X2x4 1 2×2x5-2× 2×3=8. (2)(a+4,b-3) 1..-1---1---36 8.解：(1)A(0,2),B(-2,0),C(4,0), ∴.0A=2,0B=2,0C=4, 六S三角形aC=2BC·A0 2×6×2=6. (2)S=角形C0=2A0·C0=2×2×4=4, :点P(m,3)在与x轴平行的直线上， 六.S三角形o=2A0:lxpl=2×2X1ml=4, 解得m=±4， .点P的坐标为(-4,3)或(4,3). 9.解：(1)4红+1-2 32 -1, 去分母，得2(4x+1)-3(x-2)=-6, 去括号，得8x+2-3x+6=-6, 移项，得8x-3x=-6-2-6, 合并同类项，得5x=-14, 14 系数化为1，得x=- 5； (2)原方程可化为3x+y=22,Q -x+9y=2,② ②×3，得-3x+27y=6③， ①+③，得28y=28,解得y=1 把y=1代入①，得3x=21,解得x=7! ·原方程组的解为x=7, y=1, 10.解：(1)设商场这次购进矿泉水x箱，购进无糖茶 y箱. 根据题意，得y500, 25x+35y=14500, 解得/x=300, y=200. 答：商场这次购进矿泉水300箱，购进无糖茶 200箱. (2)(35-25)×300+(48-35)×200=5600(元). 答：该商场售完这500箱矿泉水和无糖茶，可获利 5600元. 11.解：(1)去括号，得3x+6<9-2x+2, 移项，得3x+2x<9+2-6, 合并同类项，得5x<5, 系数化为1，得x<1. 在数轴上表示为 -5-4-3-2-1 0 12345 (2(x+2)≤3x+3,① (2)xx+1 34,② 解不等式①得，x≥1， 解不等式②得，x<3, 此不等式组的解集为1≤x<3, 在数轴上表示为 12.解：(1)设参加此次研学活动的老师有x人，学生 有y人， 由题意，得69， 解得/x=16, (y=234 答：参加此次研学活动的老师有16人，学生有 234人. (2)8 (3)设租35座客车m辆，则需租30座的客车(8- m)辆， 依题意，得35m+30(8-m)≥234+16， 4000m+3400(8-m)≤30000. 解得2≤m≤42 9 m为正整数，m=2,3,4,共有3种租车 方案 ①租2辆甲型客车，6辆乙型客车，共花费4000× 2+3400×6=28400(元) ②租3辆甲型客车，5辆乙型客车，共花费4000× 3+3400×5=29000(元) ③租4辆甲型客车，4辆乙型客车，共花费4000× 4+3400×4=29600(元) 第①种租车方案最省钱 13.解：(1)50036° (2)D组人数为500-(50+100+160+40)= 150(人). 补全直方图如下： 所抽取学生周锻炼时长的频数直方图 频数 200 150 160150 100 100 50 50 40 0L 3456781小时 150+40 (3)50000× =19000(人). 500 答：估计该市每周校外锻炼身体时长不少于6小 时的初中学生有19000人 13期末验收卷（一）】 0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙000⊙0⊙0⊙0⊙0⊙08 快速对答案： 0 1~5.CBDBB 6~10.CCCDB 11.2212.813.-1,0 0 14.(2,8)或(2，-10)15.135° 8o0⊙0⊙0o0o⊙0o0⊙0⊙0⊙o⊙oo0⊙0⊙o%9 1.C2.B3.D4.B5.B6.C7.C8.C 9D【解析】根据题意，得题表中数据为二元一次方 程+b=y的解，得6，解得份2不等式 即为-x+2<0,∴x>2.故选D. 10.B【解析】：正方形ABCD的边长为2，点A的坐 标为（-2,1)，点C的坐标为(-4,3).点 A(-2,1)沿某一方向平移后点A1的坐标为(4， 2),平移的方式为向右平移6个单位长度，向上 平移1个单位长度，.点C(-4,3)的对应点C的 坐标为(-4+6,3+1)，即(2,4).故选B. 11.2212.813.-1,0 14.(2,8)或(2，-10)【解析】AB∥y轴，.A,B两 点的横坐标相同.AB=9,∴.点B的纵坐标为 -1+9=8或-1-9=-10，.点B的坐标为(2,8)或 (2,-10). 15.135°【解析】题图1中，AD∥BC,∴.∠BFE= ∠DEF=15°.在题图2中，∠PFC=180°-2∠EFP= 150°，在题图3中，∠CFE=∠PFC-∠EFP=150° 15°=135°. 16.解：(1)原式=0.2-2+2+2-/3+3=0.7， (2)原式=3-√2+3+1-3=4-√2 17解：(0D60.g ①代人②，可得3(y+1)-4y=-2,解得y=5, 把y=5代入①，解得x=6, ·方程组的解是： (xy+1 (2)23=1,① 3x+2y=10,② 由①，可得3x-2y=8③，②+③，可得6x=18,解得 x=3, 把x=3代入②，可得：3×3+2y=10,解得y=0.5, ·方程组的解是x=3,。 y=0.5 18.解：(1)去分母，得6x-3(1-x)<2(1+5x), 去括号，得6x-3+3x<2+10x, 移项，得6x+3x-10x<2+3, 合并同类项，得-x<5, 系数化为1，得x>-5: 在数轴上表示不等式的解集为： -6-9-4-3-2-10十 (2)2(x-1)≤1，① (1 （1-x<2,② 解不等式①，得x≤3 解不等式②，得x>-1! ∴.不等式组的解集为-1<x≤3， 整数解为0,1,2,3. 19.(1)120012020 （2)解：补全条形统计图如图， 人数 360 3001 240 18ǒ A BCD E产品类型 (3)72° (4)解：30000×10%=3000（个） 答：估计该平台销售B图书的直播间有3000个. 20.解：(1)17 (2)三角形ABC向右平移2个单位长度，向上平 移4个单位长度得到三角形A'BC (3)M'的坐标是(m+2,n+4). (4)如图，线段AB向右平移2个单位长度，扫过的面 积为2×3=6； 线段AB再向上平移4个单位长度，扫过的面积为 4×4=16, 故线段AB在整个平移的过程中在坐标平面上扫 过的面积为6+16=22. 4. 65-4-3-2-OA123 0 21.解：(1)∠AED+∠D=180°，理由如下： ∠CED=∠GHHD,∴.CE∥GF,∴.∠C=∠FGD. 又LC=∠EFG,∴.∠FGD=∠EFG,∴.AB∥CD ∴.∠AED+∠D=180°. (2).∠GHD=∠EHF=80°，∠D=30°，.∠CGF= 80°+30°=110°. 又CE∥GF,∴.∠C+∠CGF=180°， ∠C=180°-110°=70°. 又AB∥CD,.∠AEC=∠C=70°， ∴.∠AEM=180°-70°=110° 22.解：(1)64+-64=4+(-4)=0（答案不唯一） (2)a+b=0 (3)若33-2x与3x+5的值互为相反数， 则(3-2x)+(x+5)=0,解得x=8, ∴.-√2x=-/2X8=-4. 23.解：(1)设甲型口罩生产线的单价为x万元，乙型 口罩生产线的单价为y万元.由题意，得 3x-2=14,解得x=0, 4x=5y y=8. 答：甲型口罩生产线的单价为10万元，乙型口罩 生产线的单价为8万元. (2)设购买甲型口罩生产线m条，则购买乙型口 罩生产线(10-m)条.由题意，得 10m+8(10-m)≤90，解得2.5≤m≤5. 9m+7(10-m)≥75 又m为整数，m=3或m=4或m=5, 故有3种购买方案， 方案一：购买甲型口罩生产线3条，乙型口罩生产 线7条： 方案二：购买甲型口罩生产线4条，乙型口罩生产 线6条； 方案三：购买甲型口罩生产线5条，乙型口罩生产 线5条. 方案一购买资金：10×3+8×7=86（万元）， 方案二购买资金：10×4+8×6=88（万元）， 方案三购买资金：10×5+8×5=90（万元）， .86<88<90. ∴，最省钱的购买方案是选购甲型口罩生产线 3条，乙型口罩生产线7条，最少费用为86万元. 14期末验收卷（二） 000000000000000000000000000008 6 快速对答案： 1~5.BCCAB 6~10.DABDB 11.-√512.35°13.314.乙15.4或08 9ao⊙0e0⊙0⊙⊙eoeo⊙0⊙0⊙o⊙0e0o0oo⊙⊙o⊙oe8 1.B2.C3.C4.A5.B6.D7.A8.B9.D 10.B【解析】如图，过点M作MO∥AB,过点N作 NP∥AB..·AB∥CD,..MO∥AB∥CD∥NP ∴.∠AM0=∠1，∠OMC=∠MCD.AM,CM分别 平分∠BAE,∠DCN,,∴.∠BAE=2∠1，∠DCN= 2∠2，∠2=∠MCD,∴.∠AMC=∠1+∠2..CD∥NP,13期末验收卷（一） 单元金卷 数学七年级-下册 时间：100分钟满分：120分 题号 二 三 总分 得分 r 争分夺秒巧复习，勤学苦练创佳绩. 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.在4,0,3.14,3四个数中，有理数有 装 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.以下调查方式比较合理的是 () A.为了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式 B.为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式 C.为了解某省中学生爱好足球的情况，采用普查的方式 拟 D.为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用普查的方式 3.(德阳中考)如果a>b,那么下列运算正确的是 () 订 A.a-3<b-3 B.a+3<b+3 C.3a<3b 号 4.(黄石中考)如图，已知点A(1,0),B(4,m),若将线段AB平移至 CD,其中点C(-2,1),D(a,n),则m-n的值为 A.-3 B.-1 C.1 D.3 紧 母 4X5 D E 第4题图 第5题图 5.如图，对于下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③LC=∠5；④LA+ ∠ADC=180°.其中一定能得到AD∥BC的条件有 ( A.①② B.②③ C.①④ D.③④ 料 6.(南通中考)如图，数轴上A,B,C,D,E五个点分别表示数1,2,3， 4,5,则表示数√10的点应在 () 012345 州 A.线段AB上 B.线段BC上 C.线段CD上 D.线段DE上 73 (3x+2y=m+4, 7.(许昌期中)若关于x,y的方程组 的解互为相反 2x+3y=2m-1 数，则m的值等于 ( A.1 B.0 C.-1 D.2 8.如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与 一束经过光心0的光线相交于点P,点F为焦点.若∠1=155°， ∠2=30°，则∠3的度数为 () 3 A.35° B.45° C.55° D.65° 9.已知关于x,y的二元一次方程ax+b=y,当x取不同值时，对应y 的值分别如表所示： … -1 0 1 2 3 y … 3 2 1 -1 … 则关于x的不等式ax+b<0的解集为 ( A.x<0 B.x>0 C.x<2 D.x>2 10.(信阳期末)如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边长为 2,点A的坐标为(-2,1)，沿某一方向平移后得正方形 ABC,D1,点A的坐标为(4,2)，则点C,的坐标为 () A.(2,3) B.(2,4) C.(3,4) D.(3,3) 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.若将三个数-√2,2√2，√10表示在数轴上，其中一个数被墨迹覆 盖（如图所示），则这个被覆盖的数是 -2-101 12.一组数据有若干个，最大值为125，最小值103，取组距为3，则可 以分成 组 13.不等式组2+1>0， 的整数解为 1-x>0 14.(西宁中考)在平面直角坐标系中，点A的坐标是(2，-1)，若 AB∥y轴，且AB=9,则点B的坐标是 74 15.(商丘期末)如图1，有一条长方形纸带ABCD,∠DEF=15°.先将 纸带沿EF折叠，DE交BF于点P,如图2所示，再将图2中的纸 带再沿BF折叠，如图3所示，则∠CFE的度数为 图1 图2 图3 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16.(8分)计算：(1)0.04+8+ +15-21+3; Λ4 (2)1√2-31+√（-3)2-(-1)225+3-27. 17.(9分)（周口期末）解下列方程组： x=y+1, (1) 3x-4y=-2; xy+1_ (2)231, 3x+2y=10. —75 18(9分)(1)解不等式x2<1,并把它的解集表示在数 轴上； (2)解不等式组2(-1)≤1，并写出该不等式组的所有整数解 1-x<2, 19.(9分)随着直播电商的兴起，越来越多的商家和主播选择在直 播间销售产品.这些商品涵盖了A食品、B图书、C服装、D数码 产品、E家居用品等多个领域.为了解不同领域产品的销售情 况，随机抽取了某平台若干直播间进行调查（每一直播间只销售 同一个领域的产品)，将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计 图根据以上信息，回答下列问题： +人数 360 300 b% 180 D 15% 30% B 0% A B C D E产品类型 (1)本次调查的样本容量为 ;统计图中的a= b= (2)通过计算补全条形统计图； (3)E家居用品类所对应扇形的圆心角的大小为 (4)该平台共有3万个直播间，请你估计该平台销售B图书的 直播间个数 20.(9分)在平面直角坐标系中，将三角形ABC平移后得到三角形 A'B'C',它们的三个顶点的对应坐标如下表所示： 三角形ABC A(a,0) B(5,3) C(2,1) 三角形A'B'C A'(3,4) B'(7,b) C'(c,d) 一 76— (1)观察表中各对应点坐标的变化，并填空：a= b= (2)请你写出三角形ABC的平移方式； (3)若点M(m,n)为线段AB上的一点，请你直接写出点M在平 移后的线段A'B'上的对应点M'的坐标； (4)求出线段AB在整个平移的过程中在坐标平面上扫过的 面积. -4 --}-3 --1 65-4-R-D- 125 5 6 21.(10分)如图，已知点E,F在直线AB上，点G在线段CD上，ED 与FG交于点H,∠C=∠EFG,∠CED=∠GHD (1)试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由； (2)若∠EHF=80°，∠D=30°，求∠AEM的度数. M A」 E H G D 22.(10分)观察下列式子： ①8+38=2+(-2)=0； ②ī+3-1=1+(-1)=0： ③1000+-1000=10+(-10)=0； 31311, 1 ④，27+273(3)=0 -77— ※※※※ 根据上述等式反映的规律，回答如下问题： (1)根据以上式子的规律，写出一个类似的等式： ※ (2)由等式①②③④所反映的规律，可归纳为一个这样的真命 ※※※※ ※※※ 题：对于任意两个有理数a,b,若 ,则a+6=0:反之 ※ ※ 也成立 ※ ※ (3)根据上述的真命题，解答问题：若3-2x与x+5的值互为相 ※※ 反数，求-√2x的值 ※※※ 装 ※ ※ 米 23.(11分)（巩义期末）某服装厂决定转型生产口罩，根据现有厂房 大小决定购买10条口罩生产线，现有甲、乙两种型号的口罩生 产线可供选择.经调查：购买3条甲型口罩生产线比购买2条乙 型口罩生产线多花14万元：购买4条甲型口罩生产线与购买5 ※※※ ※※ 条乙型口罩生产线所需钱数相同， (1)求甲、乙两种型号口罩生产线的单价； ※※※※ (2)已知甲型口罩生产线每天可生产口罩9万只，乙型口罩生产 ※兴米 线每天可生产口罩7万只，若每天要求产量不低于75万只，预 算购买口罩生产线的资金不超过90万元，该厂有哪几种购买方 ※※ ※※ ※※ 案？哪种方案最省钱？最少费用是多少？ 线 ※※ ※ ※※ ※※※※ —78—