11 专项集训卷(一)(选填)-【单元金卷】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材）

(2)补全频数分布直方图如下： 频数/人数 20 -19 -17 6 - 10 6 4 2 --1--- 60708090100成绩/分 成绩优秀(80分及以上)的学生占全校学生人数 的百分比为36x100%=90% 40 (3)通过“四史”知识竞赛以及学习党史的过程 中，我们更加热爱祖国，热爱中国共产党.（答案合 理即可) 23.(1)600 (2)解：如补全图形如图. 人数 300 D 240 40% 180 209% 120 B A 10%/ 30% 0 B D类型 图1 图2 (3)图②中表示“C”的圆心角的度数为360°× 20%=72° (4)8000×40%=3200(人) 答：爱吃蜜枣馅粽子的人数约为3200人. 11专项集训卷（一） 1.C2.D3.D4.D 5.A【解析】：EF⊥AB,CD⊥AB,.CD∥EF ∴.∠BCD=∠BFE.若∠CDG=∠BFE,则∠BCD= ∠CDG,∴.DG∥BC,∴.∠AGD=∠ACB,故小明说法 正确：若FG∥AB,则∠B=∠GC,无法得到∠GFC= ∠ADG,故小亮说法错误故选A. 6.34°【解析】0F平分∠A0E,∴.∠FOE= 2∠A0E=56.0E1CD,∠C0E=90°， ∠C0F=∠C0E-∠F0E=90°-56°=34 7.8 8.66°【解析】如图，：AB∥CD,∠2=132° .∠DMN=∠2=132.根据折叠得∠1=∠DME DMN=∠1+∠DME=2∠1，∴.∠1=66°. …D 9.B10.B11.A12.C13.A14.W5-2 15.5【解析】设圆柱体溢水杯内部的底面半径为x 厘米，由题意，得m2×0.8=60.2=60=25. 0.8π x>0,.x=√25=5（厘米）. 16.±22【解析】小1<3<2，.-2<-√3<-1，∴.4-2 <4-√3<4-1，.2<4-√3<3，.整数部分为a=2, 小数部分为b=4-√5-2=2-√5，.8(a+√3)b=8× (2+3)(2-√3)=8，.8(a+W3)b的平方根是± 2W2. 17.C18.A19.D20.D21.D22.(2,-1) 23.2 24.(0,4)【解析】如图，当AM⊥y轴时，AM的值最 小.A(-2,4),∴.M(0,4) -2 25.D26.A27.A28.A29.030.4131.39 32.C33.D34.A35.3<a≤636.a>2 37.6≤m<7【解析】x>3,.根据不等式组 C(x,1)>L,得{x,解x-1>1,得x>2;解x+ (G(-2,x)≤m,lx+2≤m.' 2≤m,得x≤m-2.不等式组恰好有2个整数解， ∴.4≤m-2<5,解得6≤m<7. 38.C39.B40.A41.B42.N43.①② 12专项集训卷（二） 1.解：(1)∠A0C=68°，.∠A0C=∠B0D=68°. 0E平分∠B0D,心LD0E=)∠B0D=349 .·OF⊥CD,.∴.∠COF=∠DOF=90° ∴.∠E0F=∠D0F-∠D0E=90°-34°=56°. 290-20 (3)设∠B0F=x°，则∠B0E=(x+24)°， OE平分∠B0D,∴.∠B0E=∠D0E=(x+24). .·∠DOF=90°，.∴.∠DOE+∠BOE+∠BOF=90°， ∴.（x+24)+(x+24)+x=90,解得x=14, .∴.∠D0E=(x+24)°=38° ∴.∠C0E=180°-∠D0E=180°-38°=142. 2.(1)解：AB∥CD,∴.∠AED+∠MDE=180°. ·∠MDE=48°，∴.∠AED=132 ·EM平分∠AED, 1 .∠AEM=LMED=2∠AED=66° .'AB∥CD,.∠EMD=∠AEM=66°. （2)证明：.EM⊥EN,∴、∠MEN=90°. .·∠BEN=30°， ∴.∠AEM=180°-90°-30°=60°. ·.·AB∥CD,..∠EMD=∠AEM=60° .'∠CME+∠EMD=180°， ∴.∠CME=180°-60°=120° .MA平分∠CME, ·∠AME= ∠CME=60°. 2 .EM平分∠AED,.∠MED=60° ∴.∠AME=∠MED=60°，∴.MA∥DE. 3条，0)原式4(-2)*（号=42号贵 (2)原式=3-5+2-√3=-√3. 4.解：由题意，得4.9t2=78.4, 则t2=16, ∴.t=±W√16=±4，.t=4, 答：到达地面需要4s. 5.解：(1)20 (2)因为无盖正方体的体积是216cm3, 所以棱长为/216=6(cm). 无盖正方体如图所示（合理即可），表面积为5× 62=180(cm2).11专项集训卷（一） 单元金卷 (选填) 数学七年级-下册 争分夺秒巧复习，勤学苦练创佳绩. 考点集训 相交线与平行线 1.(永城期末)如图，量得直线1外一点P到l的距离PB的长为 3cm,若A是直线l上一点，则线段PA的长不可能是 () %1 A.3.5 cm B.6 cm C.2.8 cm D.4 cm 装 B 第1题图 第2题图 2.如图，直线a,b被直线c所截，有下列式子：①∠1=∠8；②∠1= ∠2；③∠3=∠6；④∠5+∠8=180°，其中说明a∥b的条件的是 拟 ( A.①② B.②④ C.①②③ D.①②③④ 订 3.如图，已知直线AB,CD相交于点0，OE平分∠AOD,若∠A0C= 50°，则∠B0E的度数是 () A.50° B.65 C.85 D.115° D 除 第3题图 第4题图 4.如图，小明在笔记本的横格线中画了两条线段AB,CD,点A,B,C, 线 D都在格线上，C是AB上一点，若∠1=25°，∠2=117°，则∠3的 度数为 () A.32° B.34° C.36° D.38° 5.(信阳期末)小明和小亮在研究一道数学题，如图，EF⊥AB,CD1 AB,垂足分别为E,D,点G在AC上 小明说：“如果∠CDG=∠BFE,则能得到∠AGD=∠ACB.” 小亮说：“连接FG,如果FG∥AB,则能得到∠GFC=∠ADG.” 洲 则下列判断正确的是 静 A.小明说法正确，小亮说法错误 B.小明说法正确，小亮说法正确 州 C.小明说法错误，小亮说法正确 D.小明说法错误，小亮说法错误 61— 0 第5题图 第6题图 6.(新乡期中)如图，已知直线AB和CD相交于点O,OE LCD,垂足为 点0，OF平分∠A0E,且∠A0E=112°，则∠C0F= 7.如图，某酒店重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设红色地毯，其 侧面如图所示，则需地毯 m. 5.3m 第7题图 第8题图 8.（商丘期中)一个长方形纸条按如图所示的方法折叠一下，若∠2= 132°，则∠1= 考点集训 实 数 9.已知整数n满足：n<√2024<n+1,参考如表数据，判断n的值为 ( m 43 44 45 46 m2 1849 1936 2025 2116 A.43 B.44 C.45 D.46 10.下列说法中，正确的是 ( A.一个数的立方根有两个，它们互为相反数 B.一个非零数的立方根与这个数同号 C.如果一个数有立方根，那么它一定有平方根 D.一个数的立方根是非负数 11.下列计算正确的是 A.3-7=-37 B.±/49=7 C.√25=±5 D.√(-3)2=-3 12.(汝州期中)实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列 结论中正确的是 b -4-3-2-101234 A.b>-1 B.1b1>2 C.a+b>O D.ab>0 13.按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值是64，则输出的y 的值是 ( 是无理数 输入x 取算术平方根 是有理数 是无理数 输出y 取立方根 是有理数 A.2 B.√5 C.2 D.3 62 14.实数2-√5的绝对值是 15.(苏州期末)在做浮力实验时，小华用一根细线将一铁块拴住， 完全浸入盛满水的圆柱体溢水杯中，并用量筒量得从溢水杯中 溢出的水的体积为60立方厘米，小华又将铁块从溢水杯中拿出 来，量得溢水杯的水位下降了0.8厘米，则溢水杯内部的底面半 径为 厘米（π取3）. 16.设4-√3的整数部分为a,小数部分为b,则8(a+√3)b的平方根 是 考点集训平面直角坐标系 17.在平面直角坐标系中，P(1,2),点Q在x轴下方，PQ∥y轴，若 PQ=5,则点Q的坐标为 () A.（-4,2) B.(6,2) C.(1,-3) D.(1,7) 18.如图是中国象棋棋盘的一部分，建立如图所示的平面直角坐标 系，已知“车”所在位置的坐标为(-2,2)，则“炮”所在位置的坐 标为 () A.(3,1) B.(1,3) C.(4,1) D.(3,2) 楚河 汉界 马 S 炮 A 第18题图 第19题图 19.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(2,0)，点B的坐标 为(0,1)，将线段AB平移，使其一个端点到C(3,2),则平移后 另一端点的坐标为 () A.(1,3) B.(5,1) C.(1,3)或(3,5) D.(1,3)或(5,1) 20.(洛阳期中)已知点A(1,0),B(0,2),点P在x轴上，且三角形 PAB的面积为5，则点P的坐标为 () A.(-4,0)》 B.(6,0) C.(-4,0)或(4,0)》 D.(-4,0)或(6,0) 21.如图，一个点在第一、四象限运动，在第1次，它从(0，-2)运动 到点(1,1)，用了1秒，然后以折线状向右运动，即(0，-2)→(1， 1)→(2，-1)→(3,2)→…，它每运动一次需要1秒，那么第 2024秒时点所在位置的坐标是 A.(2023,1) B.(2023,-1) C.(2024,2) D.(2024,-2) 22.将如图所示的“QQ”笑脸放置在3×3的正方形方格中，A,B,C 三点均在格点上.若点A,B的坐标分别为(2，-2)，（1，-1)，则点 C的坐标为 23.(禹州期末)若点M(a-4,7-a)是第二象限的点，且到x轴的距 离为5，则a的值是 24.在平面直角坐标系中，已知点A(-2,4),点M是y轴上一动点， 当AM的值最小时，点M的坐标是 考点集训二元一次方程组 25者是关于x,y的二元一次方程mx+以=4的一组解.则 2m-4n-10的值为 () A.-18 B.-6 C.-14 D.-2 26.(许昌期末)已知0+26=4是关于4,6的二元一次方程组，则 (2a+b=5 1 3(a+b)是 A.1 B.3 C.9 D.12 27.若关于，y的二元一次方程组a+6y=01·的解是4则关 （a2x+b2y=c2 y=3, 于x,y的二元一次方程组 2a1x+3b,y=5c1'的解是 () 2a2x+3b2y=5c2 A/x-10, B/10, "(y=5 (y=-5 cg2 D./-4, y=3 28如果关于，y的方程组y,与ty=7,的解相同，则a+6 by+ax=5bx+ay=2 的值 ( A.1 B.2 C.-1 D.0 29.若(a-2)x+4ya-=3是关于x,y的二元一次方程，则 a= 30.对于有理数x,y,定义新运算“※”：x※y=ax+by+1,a,b为常数. 若3※5=15,4※7=28，则5※9= 31.《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记 载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步.问人与车各几何？ 其大意是：若3人坐一辆车，则2辆车是空的；2人坐一辆车，则 9人需要步行.一共有 人 64 考点集训川不等式与不等式组 32.某双向六车道高速公路，分车道与分车型组合限速，其标牌版面 如图所示.每个标牌上左侧数字代表该车道车型的最高通行车 速（单位：k/h),右侧数字代表该车道车型的最低通行车速（单 位：km/h).王师傅驾驶一辆货车在该高速公路上依规行驶，车 速为vkm/h,则车速v的范围是 小客车道 客货车道 客货车道 12090 10080 100 60 A.90≤v≤100 B.80≤v≤100 C.60≤v≤100 D.60≤v≤80 33.已知a<b,则下列各式中一定成立的是 A.a-b>O B.ac2>bc2 c1 D.-2a>-2b 2(x+1)>3x, 34.不等式组+1-1≤ 的解集在数轴上表示正确的是() -10 35.已知a+b=4,若-2≤b<1,则a的取值范围是 36.二元一次方程 2x-y=a+3,的解满足x+y<0,则a的取值范围 (x+4y=3-4a 为 37.对x,y定义一种新的运算G,规定G(x,y)= x-y(x≥)若关于 lr-x(x<y). x(>3)的不等式组G(x,)>L，恰好有2个整数解，则m的取 G(-2,x)≤m 值范围是 考点集训数据的收集、整理与描述 38.(巩义期末)下列说法错误的是 ( A.了解我们班学生的视力情况适合采用全面调查 B.调查巩义市市民对垃圾分类知识的知晓程度适合采用抽样 调查 C.调查乘坐高铁的顾客是否携带了违禁物品适合采用抽样调查 D.检测某品牌彩色电视机的使用寿命适合采用抽样调查 —65 39.某校关注学生的用眼健康，从九年级400名学生中随机抽取了 ※※※※ ※※※※ 30名学生进行视力检查，发现有12名学生近视，据此估计九年 ※※※※ ※※※※ 级400名学生中近视的学生人数是 ( ) ※※※※ ※※※※ A.140 B.160 C.180 D.200 ※※※※ 40.一个容量为80的样本中，最大数是132，最小数是40，取组距为 ※※※※ ※※※※ 10,则可以分成 ( ※※※※ ※※※※ A.10组 B.9组 ※※※※ ※※※※ C.8组 D.7组 41.如图，是甲、乙两家公司近三年的利润增长情况统计图，下列说 ※※※※ 法正确的是 ( ※※※※ 利润万元 利润万元 90 70 ※※※※ 70 装米※※ 60 ※※※※ 50 50 02022 ※※※※ 2023 2024 年份 0202220232024年份 甲公司 乙公司 ※※ 半 A.甲、乙的利润增长速度一样快 ※ B.甲的利润增长速度比乙快 ※※※※ ※※※为 C.乙的利润增长速度比甲快 ※※※※ ※※※※ D.无法判断 ※※ ※※※※ 42.如图，是一个正在绘制的扇形统计图，整个圆表示七年级全体同 X.X 学参加拓展课的总人数，那么表示参加“生活数学”拓展课的人 ※※※※ 数占总人数的25%的扇形是 .(填“N””M”“P”或“Q”) 频数 ※※※※ 人数 ※※※※ 80 ※※※ 70 ※ ※※ 60 50 ※※※ Q 40 120 30 20 ※ M ※※※ 0 ※※※※ 15304560时间/分 ※※※※ 第42题图 第43题图 ※※必※ 43.小明同学统计了某学校七年级部分同学每天阅读图书的时间， ※※※※ ※※※※ 并绘制了统计图，如图所示，下面有四个推断其中正确的 ※※※※ 是 (填序号) ※※※※ ※※※※ ①小明此次一共调查了100位同学； ※※※※ ②每天阅读图书时间在15~30分钟的人数最多； ③每天阅读图书时间不足15分钟的同学人数多于45~60分钟 ※※※※ ※※※※ 的人数； ※※※※ ④每天阅读图书时间超过30分钟的同学人数是调查总人数 ※※※※ 的20%. ※※※※ ※※※※ —66