9 月考提升卷(二)-【单元金卷】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材）

(3)对，理由如下： {=i:(3+a)x-(3a-10y-10,即3(3+a)- (3a-1)=10, 即9+3a-3a+1=10,.10=10,与a无关 ∴.无论a取何值，(1)中的解都是关于x,y的方程 (3+a)x-(3a-1)y=10的解.∴.这句话对. 21.解：(1)设甲物资采购了x吨，乙物资采购了y吨 依题意，得+279380解得20 y=240. 答：甲物资采购了300吨，乙物资采购了240吨. (2)设安排A型卡车m辆，则安排B型卡车(50 m)辆. 依题意，得{3m538-网二0： 1 解得25≤m≤27 2 m为正整数，.m为25,26,27， ∴共有3种运输方案， 方案一：安排25辆A型卡车，25辆B型卡车； 方案二：安排26辆A型卡车，24辆B型卡车： 方案三：安排27辆A型卡车，23辆B型卡车 22.解：(1)设A种文化衫的单价为x元，B种文化衫 的单价为y元. 根据题意，得280：解得8 y=30. 答：A种文化衫的单价为40元，B种文化衫的单 价为30元. (2)活动一所需费用为40×0.8m+30×0.4(100-m)= (20m+1200)元. 活动二所需费用为40m+30(100-m-m)= (-20m+3000)元. 当20m+1200<-20m+3000时，m<45; 当20m+1200=-20m+3000时，m=45; 当20m+1200>-20m+3000时，m>45. 综上所述，当m<45时，选择活动一购买更划算； 当m=45时，选择两种活动购买所需费用相同； 当45<m≤50时，选择活动二购买更划算， 23解：(1)报据题意，得2,5150， 解得/x=450, y=600. 答：x的值为450，y的值为600， (2)设购买甲型设备m台，则购买乙型设备(15 m)台. 根据题意，得450m+600(15-m)≤7200， 解得m≥12. 答：至少购买甲型设备12台 (3)依题意，得110m+150(15-m)≥1730， 解得m≤13，m≥12，.12≤m≤13. 又m为整数， :m可以取12或13， 当m=12时，总费用为12×450+(15-12)×600= 7200(元)， 当m=13时，总费用为13×450+(15-13)×600= 7050(元)， .·7200>7050 .最省钱的购买方案为购买甲型设备13台，乙型 设备2台。 9月考提升卷（二） 8°0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0O0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙08 0 快速对答案： 0 1~5.DADBD 6~10.BBCCD 11.-112.5≤m<713.②③ 14.315.32 1.D2.A3.D4.B 5.D6.B 7.B【解析】由x-a>2,得x>a+2,由x+1<b,得x<b-1, 因为不等式组的解集为-1<x<1,所以a+2=-1,b- 1=1,解得a=-3,b=2,则(a+b)225=(-3+2)25= （-1)2025=-1.故选B. 8.C【解析】设可以打x折，根据题意得，则300×- 10 200≥200×20%，解得x≥8，则最多可打八折.故 选C. 9.C 10.D【解析】当a=0时，方程组的解为x=3,也满足 y=-2, 方程2x+y=4,故①正确；解中y二a+,得 (x-y=3a+5, w“26’)当x-2y=a+3+4a+4>7时，a>0,故②正 确；不论a取什么实数，2x+y=2(a+3)+(-2a-2)=4, 故③正确；当a=1时，方程组的解为x=4，则x+ (y=-4 4y=0,故④正确.综上所述，正确的有4个.故选D. 11.-112.5≤m<7 13.2③【解析1：-6<-石(-6)⊙(-石)=2× （6)(6）=-12*(名）=-12g= 6 6,故0 错误；当2x-1≥x+3时，2x-x≥3+1，x≥4，此时 (2x-1)⊙(x+3)=(2x-1)+(x+3),故②正确；当 3x-1≥4-2x,即x≥1时，(3x-1)⊙(4-2x)=3x- 1+4-2x=x+3,若(3x-1)⊙(4-2x)<0,则x+3<0, x<-3,矛盾，当3x-1<4-2x,即x<1时，(3x-1)⊙(4- 2x)=2(3x-1)+(4-2x)=6x-2+4-2x=4x+2,若(3x 1)O(4-2x)<0,则4+2<0,4<-2，x<2,x的取 值范国是<2，故③正确，综上可知，结论正确 的是②③」 14.3【解析】他们一共点了10份盖饭，6杯饮料， 且只有B套餐不含饮料，∴.他们一共，点了10-6= 4(份)B套餐.设他们点了x份A套餐，则，点了 (10-x-4)份C套餐根据题意，得10-x4≥2解 得2≤x≤4.又x为正整数，.x可以为2,3,4，∴.点 餐方案共有3种. 15.32【解析】设每个小长方形菜地的长为xm,宽 为ym根据题意，得2空8：解得亿，y 8×4=32,.每个小长方形菜地的面积是32m2. 16.解：（1)√x-y+3与12x+y-61互为相反数， .√x-y+3+|2x+y-6|=0, {+30。解得x=1 {2x+y-6=0, y=4. (2)解不等式3x+2<4(x+1),得x>-2,解不等式 ≥号1，得≤3 将解集表示在数轴上如下： 04 故不等式组的解集为-2<x≤3. 17.解：甲看错了方程①中的a,得到方程组的解为 儿-1：调足方程4：--2 ∴.-12+b=-2,解得b=10, ·乙看错了方程②中的b,得到方程组的解为 x=5,满足方程ax+5y=15, (y=4, ∴.5a+20=15,解得a=-1,即a=-1,b=10, 2025 a2+(-10 =(-1)2024+(-1)2025=1-1=0. 8 x=m+- 18.解：解方程组-2=m 2x+3y=2m+4,得 4 7 8、 4 3(m+ 7 ≤0， 代人不等式组，得 8 .4 m+7+5x7>0. 解得-4<m≤-3， .m的整数值为-3，-2. 19.(1)-63 (2)3≤x<4 -3≤y<-2 （3)解：由方程组图=名5. 解得x]=1, 1{y}=1, 由[x]=-1,可得-1≤x<0 由{y}=1,可得0≤y<1. 20.解：设精加工水果x吨，粗加工水果y吨. （x+y=200, 依题意，得xy三15解得x三24， y=176 616 则获得的利润为7500×24+4200×176= 919200(元). 21.解：(1)设该农户种树x亩，种草y亩. 根据题，得e0y-=40. 解得x=20, y=10. 答：该农户种树20亩，种草10亩 (2)设今年再安排a亩山坡地种树，则安排(40- a)亩地种草 依据题意可得200(20+a)+150(10+40-a)≥ 12000. 解得a≥10， 答：至少需要再安排10亩山坡地种树. 22.解：(1)将方程②变形为3(3x-2y)+2y=19.③ 把①代入③，得15+2y=19,解得y=2. 把y=2代入①，得3x-4=5,解得x=3. 所以方程组的解为x=3, ly=2. (2)将方程①变形为2(2x2+xy)-4xy=7.③ 把②玳人③，得12-4y=7,解得= 4 23.解：(1)设A型汽车每辆的进价为x万元，B型汽 车每辆的进价为y万元. 依题意，得2x+3二80解得x=5， 3x+2y=95 y=10. 答：4型汽车每辆的进价为25万元，B型汽车每辆的进 价为10万元 (2)设购进A型汽车m辆，购进B型汽车n辆. 依题意，得25m+10n=200,m=8-2。 m,n均为正整数，n为5的倍数， {或6或品 (n=5, 共3种购买方案， 方案一：购进A型车6辆，B型车5辆； 方案二：购进A型车4辆，B型车10辆； 方案三：购进A型车2辆，B型车15辆. 10单元培优卷（六） 6 快速对答案： 1~5.DDDAC 6~10.CBDCD 6 11.折线图12.513.20014.1215.458 ⊙0◇00◇0◇0◇0◇00⊙0◇0◇0◇0⊙0◇0◇0⊙0⊙0◇0 1.D2.D3.D4.A5.C6.C7.B8.D9.C 10.D【解析】根据题意，得调查学生的人数为5÷ 10%=50(人)，则喜欢红色的人数是50×28%= 14(人)，喜欢粉色的人数是50-16-5-14= 15(人)柱的高度从高到低排列，题图2中 “()”应填的颜色是红色.故选D. 11.折线图12.513.20014.1215.45 16.解：(1)x=120-(24+72+18)=6. 24+72 (2)1800×- =1440(人) 120 答：根据抽样调查结果估算该校“非常了解”和 “比较了解”垃圾分类知识的学生共有1440人 17.解：(1)由条形统计图可知，该年第四季度新能源汽 车的销量为11.6+16.4+21.6=49.6（万辆），所以该年 第四季度新能源纯电动汽车的销量为49.6×(1 33.6%-2.6%)≈31.6（万辆）. (2)下一年第一季度新能源汽车总销量约为49.6× (1+5%)=52.08(万辆). 18.解：(1)100108° 26 (2)2000×(30%+ 00 ×100%)=860(名)， 答：估计全校可评为“劳动之星”的为860名. (3)增加做家务劳动的时间，积极参加劳动实践， 增强综合实践能力（答案不唯一） 19.解：(1)宣传活动前，在抽取的市民中“偶尔戴” (或C类)的人数最多，占抽取人数的百分比是 1000×100%=51%. 510 (2)估计活动前全市骑电瓶车“都不戴”头盔的人 177 数为30× 1000 =5.31(万人). (3)小明的分析不合理， 宣传活动后骑电瓶车“都不戴”头盔所占的百分 比 896+702+224+178×100%=8.9%,活动前“都 178 不戴”头盔所占的百分比为，17 -×100%=17.7%, 1000 由于8.9%<17.7%，因此交警部门开展的宣传活 动有效果。 20.解：(1)24%2750 补全频数分布直方图如图. ◆频数/人 30 27 20 15 2 10 6 5 ABCD时间/min (2)60<x≤70 (3)2200×(10%+24%+54%)=1936(人) 答：七、八年级时间管理优秀的学生共有1936人 21.解：(1)14 (2)D等级人数占5月份测试人数的百分比是1 72° 25%-40% ×100%=15%. 360° (3)600×25%=150(名). 答：测试成绩是A等级的学生约有150名. 22.解：(1)3199月考提升卷（二） 单元金卷 数学七年级-下册 时间：100分钟满分：120分 题号 二 三 总分 得分 r 没有等出来的辉煌，只有走出来的美丽， 一、选择题（每小题3分，共30分】 1.已知a,b是实数，若a>b,则下列不等式正确的是 A.a-b<O B.a+2<b+2 装 C.-2a>-2b D.2-3a<2-3b 2.下列各组数满足方程2x+3y=8的是 x=1, x=2, A. B. y=2 y=1 x=2, C./1, D.{ 拟 "(y=2 y=4 3.下列判断中，正确的是 ( ) A.方程x=y不是二元一次方程 订 B.任何一个二元一次方程都只有一个解 C.方程x-2y=5有无数个解，任何一对x,y都是该方程的解 x=2, D,y-1既是方程x-2y=4的解也是方程2x+3y=1的解 4.不等式x+1≥2的解集在数轴上表示为 紧 012 0 2 母 A 线 012 3x-2<2(x+1), 凡不等式组x>1 的解集是 A.x<3 B.无解 C.2<x<4 D.3<x<4 搭 6.我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客 醒 都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.”诗中后面两句 的意思是：如果一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果一间 州 客房住9人，那么就空出一间客房.若设该店有客房x间，房客y 人，则列出关于xy的二元一次方程组正确的是 () 49 7x-7=y, A. 9(x-1)=y B. x+7=y, 9(x-1)=y 7x+7=y, 7x-7=y, C. D. 9x-1=y (9x-1=y 7.已知不等式组 -a>2的解集是-1<<1，则(a+b)2s=（） x+1<b A.0 B.-1 C.1 D.2023 8.某种商品的进价为200元，出售标价为300元，后来由于该商品 积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则最多 可打 () A.六折 B.七折 C.八折 D.九折 9.已知关于x,y的二元一次方程组 x6y=0'的解是任=2，则关 (azx+b2y=C2 y=3, 于x,y的二元一次方程组 ,(x-1)+b,(2y+1)=c1'的解为 (a2(x-1)+b2(2y+1)=c2 x=4, x=3, A. B. y=-2 (y=2 C./3, D./k2, (y=1 (y=-3 10.已知关于，y的方程组ya+1,给出下列说法： (x-y=3a+5, ①当a=0时，方程组的解也是方程2x+y=4的一个解； ②当x-2y>7时，a>0; ③不论a取什么实数，2x+y的值始终不变； ④若a=1,则x2+4y=0. 以上四种说法中正确的个数是 A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.（许昌期末)当y=-3时，关于x,y的二元一次方程x+2y=1和 2x-3ay=a+6有相同的解，则a= 12.已知关于x的不等式2x-m+3>0的最小整数解为2，则m的取 值范围是 13.对于任意实数a,b,定义一种运算“⊙”，其运算规则是：当a≥b 时，a⊙b=a+b;当a<b时，a⊙b=2a+b.例如：3⊙(-4)=3+(-4)= -1,（-2)⊙1=2×(-2)+1=-3. 有下列结论：①(-6)⊙(-名=-②若(2-1)⊙(+3) —50- (2x-1)+(x+3),则x的取值范围是x≥4；③若(3x-1)⊙(4 2x)<0,则x的取值范围是<2其中结论正确的是 (填序号) 14.几位同学在学校食堂吃饭，如下为食堂提供的套餐菜单，他们都 选择了套餐点餐，一共点了10份盖饭，6杯饮料.若A,B,C套餐 均至少点了两份，则点餐方案有 种 A套餐：一份盖饭加一杯饮料 B套餐：一份盖饭加一份凉拌菜 C套餐：一份盖饭加一杯饮料与一份凉拌莱 15.(平顶山期末)某学校的劳动实践基地有一块长为20m、宽为 16的长方形空地，学校准备在这块空地上沿平行于长方形各 边的方向割出三个完全相同的小长方形菜地分别种上辣椒、茄 子、土豆，其示意图（阴影部分）如图所示，则每个小长方形菜地 的面积是 m2. 20n 一16m 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16.(8分)(1)已知√x-y+3与2x+y-61互为相反数，求x,y的值 3x+2<4(x+1), (2)解不等式组：≥3+1， 并将其解集表示在数轴上 3≥2 —51— (ax+5y=15,① 17.(9分)甲、乙两人共同解方程组 由于甲看错了方 4x-by=-2,② 程①中的a,得到方程组的解为 =-3乙看错了方程②中的6， y=-1 2025 得到方程组的解为 计到(-白 的值 (x-2y=m, 18.(9分)已知关于x,y的二元一次方程组 的解满足 2x+3y=2m+4 不等式 3x+y≤0·求满足条件的m的整数值 x+5y>0, 19.(9分)我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如[3.5]=3， [4]=4,[-1.5]=-2;用{a}表示大于a的最小整数，例如 {3.5}=4,{1}=2,{-2.5}=-2.请你解决下列问题： (1)[-5.5]= ,{2.5}= (2)若[x]=3,则x的取值范围是 ;若{y}=-2,则y的 取值范围是 (3)已知，y满足二元一次方程组]+3-2：求，y的取 [x]-4{y}=-5, 值范围. 52 20.(9分)某瓜果基地生产一种特色水果，经粗加工后销售，每吨利 润为4200元；经精加工后销售，每吨利润为7500元.一食品公 司收购到这种水果200吨，准备加工后上市销售.该公司每天可 以精加工6吨或粗加工16吨，但两种加工方式不能同时进行. 受季节等条件限制，公司将部分水果进行精加工，其余进行粗加 工，并恰好15天完成，则该公司将这批水果全部销售后可获得 多少利润？ 21.(10分)为了保护生态平衡，绿化环境，国家大力鼓励“退耕还 林、还草”，其补偿政策如表一；某农户承包了一片山坡地种树、 种草，所得到的国家的补偿如表二 表一种树、种草每亩每年补粮补钱情况表 种树 种草 补粮 150千克 100千克 补钱 200元 150元 表二 该农户收到乡政府下发的当年种树、种草亩数及年补偿通知单 种树、种草 补粮 补钱 30亩 4000千克 5500元 注：1亩≈666.7平方米. (1)该农户当年种树、种草各多少亩？ (2)今年该农户又开垦40亩山坡地种树、种草，若要想年终政府 补钱不少于12000元，至少需要再安排多少亩山坡地种树？ —53— 22.（10分)（嵩县期末）阅读材料：善于思考的小军在解方程组 ※※※※ 2x+5y=3,① 时，采用了一种“整体代换”的解法，方法如下： 4x+11y=5② ※※※※ 解：将方程②变形为4x+10y+y=5,即2(2x+5y)+y=5.③ ※※※※ 把方程①代入③，得2×3+y=5,∴.y=-1. ※※※※ ※※※※ 把y=-1代入①，得x=4. x=4, ※※※为 .方程组的解为 (y=-1. ※ ※※※※ 请你根据以上方法解决下列问题： (1)模仿小军的“整体代换”法解方程组3x-2y=5,① ※※ 9x-4y=19;② 4x2-2xy=7,① (2)已知x,y满足方程组{ 求xy的值. 2x2+y=6,② ※※ ※ 为 ※ 兴※ 23.(11分)（信阳模拟）随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新 ※※※※ 能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具.某汽车销售公司计 ※※※※ ※※※兴 划购进一批新能源汽车进行销售，据了解，2辆A型汽车，3辆B 型汽车的进价共计80万元；3辆A型汽车，2辆B型汽车的进价 ※※※※ 共计95万元. ※※※※ (1)A,B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？ ※※ ※※※※ (2)若该公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源 ※※※ 米 汽车（两种型号的汽车均购买），请你帮助该公司设计购买方案 必※※※ ※※※※ ※※※※ ※※ ※※※ 治 ※※※※ ※ ※ ※ ※※※ ※※※※ ※※※※ 54