6 期中检测卷(二)-【单元金卷】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材）

6期中检测卷（二）】 0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0◇0⊙09 00⊙0⊙08 0 快速对答案： 1~5.ACABC 6~10.DCBCB 0 11.b+c12.50°13.(2024.0)14.4815.125° 960⊙0⊙0⊙0⊙0o0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0o0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙06g 1.A2.C3.A4.B5.C6.D7.C 8.B【解析】因为AB∥CD,所以∠2=∠3=70°.因为 ∠3=∠4，所以∠3=∠4=70°.因为EF∥GH,所以 ∠EFH=180°-∠4=110°，所以∠1=∠EFH-∠2= 40°.故选B. 9.C【解析】A(3,3),D(6,3),.三角形OAB 向右平移3个单位长度得到三角形CDE.又B(4, 0),∴.E(7,0).故选C. 10.B11.b+c12.50°13.（2024.0)14.48 15.125°【解析】小·GM⊥GE,∴.∠EGM=90°.·∠BGM= 20°，∴.∠EGB=∠EGM-∠BGM=70°，∴.∠AGH= ∠EGB=70°.AB∥CD,∴.∠AGH+∠CHG=180° .∠CHG=110°.HN平分∠CHE,∴.∠CHN= 2∠CHG=×110°=55°，..∠NHD=180° ∠CHN=180°-55°=125°. 16.解：(1)原式=0.3+ 131 255 (2)原式=-2W7+4+3-√7=-3√7+7. 17.垂直的定义AD∥EF两直线平行，同旁内角互 补已知同角的补角相等内错角相等，两直 线平行两直线平行，同位角相等 18.解：(1)作射线0F如图所示. (2).·OF⊥CD A、 ∴.∠D0F=90° ∴.∠E0F+∠D0E=90. 又∠E0F=63° .∴.∠D0E=27 .OE平分∠D0B ∴.∠DOB=2∠DOE=54° ∴.∠BOF=∠DOF-∠DOB=36°. 19.解：(1)3a+1的立方根是-2，∴.3a+1=-8,解得 a=-3. 2b-1的算术平方根是3，.2b-1=9,解得b=5. :√36<√43<√49，∴.6<√/43<7， .√43的整数部分为6，即c=6. (2)2a-6+9 0=-6-5 2×6=16, 2a-b+2c的平方根为±4， 20.解：(1)画出平面直角坐标系如图所示. (2)A'(3,0),C(5,4), A的坐标为(-2，-3)，A'(3,0), ∴.将三角形ABC先向右平移5个单位，再向上平 移3个单位，得到三角形A'B'C (3)点M(3,-5)和点N(-4,4)的位置如图所示. 21.任务一：等角的余角相等 任务二：证明：AB∥CD,.∠2=∠5. .:∠1=∠2，∠4=∠5， .∠1=∠2=∠4=∠5， .180°-∠1-∠2=180°-∠4-∠5， 即∠3=∠6，∴.EF∥GH. 22.解：(1)A(3,0),B(3,4),C(0,4) (2)当P运动3秒时，点P运动了2×3=6个单位 长度， A0=3,AB=4,.点P运动3秒时，点P在线段 AB上，AP=6-3=3, .点P的坐标是(3,3) (3)存在 如图，…t≠0， CP. ∴.点P可能运动到AB或BC或 OC上. ①当点P运动到AB上时，2t≤7， 7 0<1≤2PA=21-0A=2-3, 小2t-3=2,解得=2， .P1A=2×2-3=1, .点P的坐标为(3,1)； ②当点P运动到BC上时，7≤21≤10，即 ≤ t≤5， 1 点P,到x轴的距离为4，“2=4，解得=8， .不符合题意； ③当点P运动到0C上时，10≤2t≤14，即5≤ t≤7， P,0=0A+AB+BC+0C-2t=14-2t, 1 28 六14-21=21，解得 Γ5 户，0=14-2货成P,的坐标为0，。 综上所述，点P运动t秒后，存在点P到x轴的距 离为2个单位长度的情况，点的P坐标为(3,1) 或0,5 23.解：(1)如图1，过点C作CH∥x轴. D(0,-3),M(4,-3), .DM∥x轴，.CH∥DM∥x轴， .∠A0G=∠1，∠2+∠CEF=180°， .∠2=180°-∠CEF. ∠1+∠2=90°，∴∠A0G+180°-∠CEF=90° 又∠A0G=46°，∴.∠CEF=136° (2)∠AOG+∠NEF=90° 理由如下：如图2，过点C作CK∥x轴， .CK∥DM∥x轴， .∠A0G=∠1，∠2+∠CEF=180° .·∠NED+∠CEF=180°，∴.∠2=∠NED, ∠1+∠2=90°，.∠A0G+∠NEF=90°. (3)分两种情况： ①如图3，当点P在线段GF上时，过点P作 PL∥OG, ∴.LP∥OG∥DM ∴.∠GOP=∠OPL,∠PQF=∠LPQ, .∠OPQ=∠GOP+∠PQF, ∴.∠0PQ=140°-∠P0Q+∠PQF; ②如图4，当点P在线段GF的延长线上时，过点 P作PR∥OG, ∴.RP∥OG∥DM, .∠GOP=∠OPR,∠PQF=∠RPQ. ∠OPR=∠OPQ+∠RPQ, .∠GOP=∠OPQ+∠PQF, .140°-∠P0Q=∠OPQ+∠PQF 7单元培优卷（四） 9 快速对答案： Q 0 1~5.BBCDD 6~10.ACBBB 11y=8-2 14.+242 0 0 3 12813{8, 5460 15.53 200◆0 1.B2.B3.C4.D5.D6.A7.C8.B9.B 10.B【解析】将{x=5;代入方程组，得{3=4①由 (y=-1 15+5=3a,② ①得a=2,由②得a=0,故①不正确；解方程 任020-②，得8y=44a,每得y=12 lx-5y=3a,② =1代入①，得=a5, 将=2 2x+y=3,不论a 取何值，x+y的值始终不变，故②正确；将a=-2 代入方程组，得56.两式相如得，2江-2y 0,x=y,故③正确.综上所述，正确的个数是2 故选B 11y-8-2x 3 128【解折1小：方程mw=6的两个解是}和 {x=2,、m+n=6,①，由①+②，解得m=4,把 y=-1,{2m-n=6,② m=4代入①，解得n=2,∴.m+2n=8. 88,4安-碧 15.53 16解.(12-82 ①×2+②，得5m=10,解得m=2. 把m=2代入①，得2-n=4,解得n=-2. 所以方程组的解为品 (2)方程组整理，得3x-2y=30,① 13x+y=3,② ①-②，得-3y=27,解得y=-9. 把y=-9代入①，得3x+18=30,解得x=4. 所以方程组的解为色) 17.解：设1个A部件的质量为x吨，1个B部件的质 量为y吨， 由题意得52,28， 解得x=1.2, y=0.8. 答：1个A部件的质量为1.2吨，1个B部件的质 量为0.8吨. 18.解：甲解题时看错了方程①中的系数m, 把/x -2’代人方程②，得7+2n=13, (y=-2 解得n=3. 同理把x=3,代入方程①，得3m-7=5, y=-7 解得m=4. 将m=4A=3代入原方程组，得仔，得.④ 由③×3+④，得14x=28, 解得x=2, 将x=2代人③，得y=-3, ·原方程组的解为x=2； y=-3. 19.解：(1)当y=x时，“雅系二元一次方程”y=5x-6 3 化为x=5x-6,解得x=2’ .“雅系二元一次方程”y=5x-6的“完美值”为 3 x= 21 (2):x=-3是“雅系二元一次方程”y=3x+m的 “完美值” :-3=2×(-3)+m,解得m=-2 (3)存在n,使得“雅系二元一次方程”y=-2x+n 3 与y=3x-n+1(n是常数)的“完美值”相同，理由 如下： 3 2 由x=- +n,得x=5, 由=1，得子-， 2, 解得n=5,.x=2,∴.“完美值”为x=2. 20.解：(1)设每个水果篮的售价为x元，每盒坚果礼 盒的售价为y元，依题意，得 x-y=200, (x-300=2(y-250), 解得80 答：每个水果篮的售价为600元，坚果礼盒的售价 为400元. (2)设按此计划每个水果篮应打a折出售，依题 意，得 200x(600x -300)+100×(400-250)=15000, 10 解得a=5. 答：按此计划每个水果篮应打五折出售. 21.解：(1)设甲、乙两人的速度分别为x米/秒，y米/秒 根据唇意，得86400，解得6期中检测卷（二） 单元金卷 数学七年级-下册 时间：100分钟满分：120分 题号 二 三 总分 得分 再长的路，一步步也能走完；再短的路，不迈开双脚也无法到达 n 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列各组数中，互为相反数的一组是 A.-3与√(-3)7 B.-3与(-3) 装 Ca D.1-31与3 2.如图，下列叙述不正确的是 拟 A.∠1和∠4是内错角 B.∠4和∠5是同位角 少 C.∠2和∠4是同旁内角 D.∠2和∠3是邻补角 3.在平面直角坐标系中，若点M(a+2,a-1)在第四象限，且点M到 x轴的距离为2，则点M的坐标为 () A.(1,-2) B.(5,2) C.(2,-1) D.(-2,-3) 4.(郑州期中)若n为整数，且n<√17<n+1,则n的值是( A.3 B.4 c.5 D.6 女 5.在平面直角坐标系中，点A(-1,4),B(3,1),经过点A的直线a∥ x轴，点C是直线a上的一个动点，当线段BC最短时，点C的坐 线 标为 () A.(-1,1) B.(4,3) C.(3,4) D.(3,-1) 6下列命题是真命题的是 A.在同一平面内，过直线上一点可以画出无数条直线与已知直线 垂直 B.若a是负数，则a≤0 孙 C.同位角相等 D.若1ml=1,则m=1或-1 7.如图，下列条件中不能判定直线c∥d的是 州 A.∠3=∠4 B.∠1+∠5=180° C.∠1=∠2 D.∠2=∠4 -31 D 第7题图 第8题图 8.如图，已知AB∥CD,EF∥GH,∠3=∠4，若∠2=70°，则∠1的度 数为 A.38° B.40° C.35° D.45° 9.(信阳期末)如图，在平面直角坐标系中，三角形OAB的顶点A,B 的坐标分别为(3，√3)，(4,0).把三角形O4B沿x轴向右平移得到 三角形CDE,若点D的坐标为(6，√3)，则点E的坐标为() A.(6,0) (0, C.(7,0) D.(8,0) A C B E M 第9题图 第10题图 10.(南阳期中)如图，G,H分别是AB,AC上的点，连接GH,∠AGH= ∠B,过点G作AB边的垂线，分别交BC于点M,交AC的延长线 于点F,点D是BC延长线上一点，连接DH并延长交AB于点E. 若∠1=∠2，有下列结论：①GH∥BC;②∠D=∠F;③HE平分 ∠AHG:④HE⊥AB.其中正确的有 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.如果实数α，b,c在数轴上的对应点的位置如图所示，化简代数 式：Wa-la+cl+= b0 c 12.如图，已知AB,CD相交于0，OE⊥CD于点0，∠A0C=40°，则 ∠BOE的度数是 D E 13.(开封期末)如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所 示方向运动，第1次从原点运动到点(1,1)，第2次接着运动到 点(2,0)，第3次接着运动到点(3,2)，…，按这样的运动规律， 第2024次运动后，动点P的坐标是 —32 (3,2) (7,2) (11,2) (1,1) (5,1) (9,1) (2,0)(4,0)(6,0)(8,0)(10,0)(12,0)x 14.(巩义期末)如图，将直角三角形ABC沿着点B到点C的方向平 移到三角形DEF的位置，AB=10,D0=4,平移距离为6，则阴影 部分的面积为 G 第14题图 第15题图 15.如图，AB∥CD,直线EF与AB,CD分别交于点G,H,GM⊥GE, ∠BGM=20°，HN平分∠CHE,则∠NHD的度数为 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16.(8分)（商丘期末）计算： 319 (0(-0.3y-J825 (2)-217-21+1√7-31. 17.(9分)如图，已知AD⊥BC,EF1BC,垂足分别为D,F,∠2+ ∠3=180° 求证：∠GDC=∠B. B 证明：.AD⊥BC,EF⊥BC(已知). ∴.∠ADB=∠EFB=90( .( )(同位角相等，两直线平行). .∠1+∠2=180( ,∠2+∠3=180°( .∠1=∠3( .AB∥DG( ∴.∠GDC=∠B( —33 18.(9分)如图，直线AB和CD交于点O,OE平分∠DOB. (1)在∠BOC内部，过点O作射线OF⊥CD; (2)在(1)的条件下，若∠E0F=63,求∠B0F的度数 19.(9分)已知：3a+1的立方根是-2,2b-1的算术平方根是3，c是 √43的整数部分 (1)求a,b,c的值； （2)求2a-b+号c的平方根. 9 20.(9分)如图，已知三角形ABC在平面直角坐标系中，点A的坐 标为(-2，-3)，点C的坐标为(0,1)，三角形ABC通过平移得到 三角形A'B'C. (1)在图中画出平面直角坐标系； (2)分别写出三角形A'B'C的顶点A'和顶点C的坐标，并说明 三角形A'B'C是由三角形ABC经过怎样的平移得到的； (3)请你在图中标出点M(3,-5)和点N(-4,4)的位置. -34 21.(10分)阅读下列材料，并完成相应任务. 如图1，物理学中把经过入射，点O并垂直于反射面的直线ON叫 作法线，入射光线与法线的夹角叫作入射角，反射光线与法线 的夹角r叫作反射角.在反射现象中，反射角等于入射角.因为法 线ON垂直于反射面，且反射角r=入射角i,所以∠1=∠2（依 据).利用这个规律，人们制造了潜望镜，如图2是潜望镜的工作 原理示意图，AB,CD是平面镜，EF是射入潜望镜的光线，GH是 经平面镜两次反射后离开潜望镜的光线.在反射现象中，蕴含了 丰富的数学道理， 入射光线 反射光线 H 6 反射面1的2 0 D 图1 图2 任务一：上述材料中的“依据”指的是 任务二：如图2，已知AB∥CD.求证：EF∥GH: 22.(10分)如图，在以点0为原点的平面直角坐标系中，点A,B的 坐标分别为(a,0),(a,b),点C在y轴上，且BC∥x轴，a,b满 足Ia-31+√b-4=0.点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速 度沿着O-A-B-C-0的路线运动（回到O为止）. (1)直接写出点A,B,C的坐标； (2)当点P运动3秒时，求出点P的坐标； 运动t秒后(t≠0)，是否存在点P到x轴的配 个单位长度的情况？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说 明理由。 一 35— 23.(11分)（新乡期末）在平面直角坐标系中，D(0,-3),M(4, ※※※※ -3),直角三角形ABC的边与x轴分别相交于O,G两点，与直线 ※※ DM分别交于E,F两点，∠ACB=90° ※ (1)将直角三角形ABC如图1位置摆放，如果∠A0G=46°，求 ※※※ ∠CEF的度数： (2)将直角三角形ABC如图2位置摆放，N为AC上一点，∠NED+ ∠CEF=180°，请写出∠NEF与∠AOG之间的数量关系，并说明 ※ ※ 理由； ※ (3)将直角三角形ABC如图3位置摆放，若∠G0C=140°，延长 ※ AC交MD的延长线于点Q,若点P是射线GF上一动点，连接 为 OP,QP,探究∠POQ,∠OPQ与∠PQF之间的数量关系.（题中 的所有角都大于0°小于180°) ※ 装 ※ ※ ※ 图2 图3 36