5 期中检测卷(一)-【单元金卷】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材）

22.解：（1)如图所示，画出平面直角坐标系， (2)6棵古槐树的坐标分别为：H1(3,5),H2(1, 3),H,(7,5),H(8,6),H(8,1),H(12,7). (3).·H,在S,的南偏东41°，且相距5.4米处， .S,在H,的北偏西41°，且相距5.4米处. 23.解：(1)由非负数的性质得a-4=0,b-6=0, 解得a=4,b=6,∴.A(4,0),B(0,6). .AC⊥x轴，BC⊥y轴，.C(4,6) (2)当点P移动6秒时，点P移动的路程是2× 6=12 所以点P在边AC上，AP=6+4+6-12=4, 点P(4,4),位置如图所示. (3)如图，.·PP'=BB'=h, .CP'=h+2,AP'=4-h,OB'=6-h. B'P'将四边形OACB的周长分成相等的两 部分， BB'+BC+CP'=OB'+OA+AP' 即h+4+(h+2)=(6-h)+4+(4-h),解得h=2. 5期中检测卷（一） 80000⊙0o0o0⊙0 0◇0⊙0 0⊙0⊙0⊙0⊙00°8 快速对答案： 1~5.CCBBC 6~10.ACCDA 0 11.a<-b<b<-a12.垂线段最短13.√5-2 0 14.615.20 g%0o2goo0o0o0g09⊙0⊙0o0⊙0O0e0e0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙o68 1.C2.C3.B4.B5.C6.A7.C 8.C【解析】设边长应该扩大xm,根据题意，得(x+ 8)2=64+80,(x+8)2=144,∴.x+8=12(负值已舍 去)，∴.x=4.故选C 9.D10.A 11.a<-b<b<-12.垂线段最短13.3-214.6 15.20【解析】如图，EF⊥AB,∴.∠EF0=90° .·∠0EF=62° .∠E0F=180°-90°-62°=28°.若 AB∥CD,则∠MQD=∠EOF=28°，.∴.a=48° 28°=20° ·.要使AB∥CD,需将电池板CD逆时 针旋转20度 C、 M 15 16.解：(1)原式=0.1-2- =0.1. 22 (2)原式=4+5×2×4=4+6,5. 17.已知邻补角的定义同角的补角相等 ∠BAG 角平分线的定义∠ACC等量代换内错角 相等，两直线平行 18.解：根据题意，得√7-2x+√2x-7=0, 7 .7-2x=2x-7=0,.x=2 .y的算术平方根是14，z的绝对值为√2，且m和 n互为倒数， ∴.y=14,z=±W2,mn=1, ∴.2mn+xWy-z2=2×1+。×14-(±2)2=49. .:49的平方根为±7 .2mn+xW万-z2的平方根为±7. 19.解：(1)(5,5) (2)如图所示： (3)“好莱坞”位 未水世界 于“变形金刚基 基地”35×6=210 米的地方 20.(1)证明：BE⊥ AC,FG⊥AC ∴.∠BEG=LFGC=90° BE∥FG,∴.∠2=∠EBC. 又∠1=∠2，∠1=∠EBC,∴.BC∥DE. (2)解：由(1)知BC∥DE,∴.∠BDE+∠EBC+ ∠DBE=180°. .·∠BDE=3∠EBC,∠DBE=28°，.∴.3∠EBC+ ∠EBC+28°=180° ∴.∠EBC=38° .∠2=∠EBC=38° 21.解：(1)三角形A'B'C如图所示： B B (2)A'(-1,-2),B'(2,-2),C(1,0) (3)存在.设P(x0),则OP=1x1. ·三角形ACP的面积等于三角形ABC面积的一 半，2×0Px2=2×2X1Bx2, 2 即宁X2=分×号32解得=7 11 22 点P的坐标为(3,0)或(，0). 3 22.解：(1)如图1，∠3与∠4互为同旁外角. (2)35 (3)如图2， .∠1+∠2=180°，∠1+∠3=180°， ·.∠2=∠3，.a∥b. 命题：同旁外角互补，两直线平行. 人3a 2Y4 图1 图2 23.解：(1)(-2,0) (2)①2 ②当点P在线段BC上时，点P的坐标为(-t,2) 当点P在线段CD上时，点P的坐标为(-3,5-t). ③能确定.如图，过点P作PF∥BC交AB于点F, 连接PB,PA,则PF∥AD, ∴.∠1=∠CBP=x°，∠2=∠PAD=y) ∴.∠BPA=∠1+∠2=x°+y°=z°，∴z=x+y 335期中检测卷（一） 单元金卷 数学七年级-下册 时间：100分钟满分：120分 题号 二 三 总分 得分 叩 态度决定一切，细节决定成败，习惯成就人生。 、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列几组图形中，通过平移后能够重合的是 装 B 0o 叔 D 2.(年州期中)下列实数号，3.14159265,2，-√36，号，03080003-…（相 22 订 邻两个3之间0的个数逐次加1)中，无理数有 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.(攀枝花中考)若点A(-a,b)在第一象限，则点B(a,b)在( A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D第四象限 4.(河南中考)如图，直线AB,CD相交于点0，若∠1=80°，∠2= 紧 30°，则∠A0E的度数为 () A.30° B.50° C.60° D.80° 线 第4题图 第5题图 5.(盐城中考)小华将一副三角板（∠C=∠D=90°，∠B=30°，∠E= 莽 45)按如图所示的方式摆放，其中AB∥EF,则∠1的度数为 A.45° B.60° C.75° D.105° H 6.已知√15的整数部分是a,小数部分是b,则a-b的值是（) A.6-√15 B.-√15 C.-6 D.6 —25 7.下列说法不正确的有 () ①在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和垂直； ②有且只有一条直线垂直于已知直线； ③如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行； ④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的 距离； ⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行. A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 8.(许昌期中)如图，公园里有一个边长为8m的正方形花坛.现在 想扩大花坛的面积，使花坛面积增加80m后仍为正方形，则边长 应扩大 () A.2m B.3 m C.4 m D.5m 9.(内黄期末)三角板是我们学习数学的好帮手将一副直角三角板 如图放置，点C在FD的延长线上，点B在ED上，∠F=∠ACB= 90°，∠E=45°，∠ABC=30°，当AC边与射线FC所夹的锐角为 60时，则： ①AB∥CF; ②∠BCD=30°； ③∠DBC=15°； ④点C和点D到AB的距离相等 以上四个结论正确的有 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.如图，在平面直角坐标系中，A(-1,1),B(-1,-2),C(3,-2), D(3,1),一只瓢虫从点A出发以每秒2个单位长度的速度沿 A→B→C→D→A循环爬行，则第2023秒瓢虫所在的坐标是 () A.(-1,1) B.(-1,-2) C.(3,-2) D.(3,1) —26 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.实数a,b在数轴上的位置如图所示，把a,-a,b,-b按从小到大 的顺序用“<”号连接为 a b 12.如图，某污水处理厂要从A处把处理过的水引入排水渠PQ,为 了节约用料，铺设垂直于排水渠的管道AB.这种铺设方法蕴含 的数学原理是 13.如图，正方形ABCD的面积为3，点A在数轴上，且表示的数为 -2,以点A为圆心，AB长为半径画弧，与数轴交于点E(点E在 点A的右侧)，则点E所表示的数为 -3-2-10 第13题图 第14题图 14.(商丘期末)如图，在平面直角坐标系中，将折线AEB向右平移得到 折线CFD,则折线AEB在平移过程中扫过的面积是 15.如图1，为响应国家新能源建设，某市公交站亭装上了太阳能电 池板当地某一季节的太阳光（平行光线）与水平线的最大夹角 为62°，如图2，电池板AB与最大夹角时刻的太阳光线相垂直， 此时电池板CD与水平线夹角为48°，要使AB∥CD,需将电池板 CD逆时针旋转a度，则a为 .(0<a<90) 629 48° -水平线 图1 图2 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16.(8分)计算： (1)0.01-8-(32+/6+ 1 , (2)(-2)2+135-251÷34. —27— 17.(9分)如图，点G在CD上，已知∠BAG+∠AGD=180°，EA平分 ∠BAG,FG平分∠AGC,请说明AE∥GF. 】 解：因为∠BAG+∠AGD=180°( ∠AGC+∠AGD=180°( 所以∠BAG=∠AGC( 因为EA平分∠BAG, 所以L1=2 1 因为FG平分∠AGC, 所以42=号 得∠1=∠2( 所以AE∥GF( 18.(9分)已知实数√7-2x与√2x-7互为相反数，y的算术平方根是 14,z的绝对值为√2，且m和n互为倒数，求2mn+x√y-z2的平 方根 19.(9分)北京环球影城主题公园完美融合中外经典文化元素，打 造了变形金刚基地、未来水世界等七大主题景区.如图是某些主 题景区的分布示意图（图中小方格都是边长为1个单位长度的 正方形).小珂和妈妈在游玩的过程中，分别对“侏罗纪世界”和 “变形金刚基地”的位置做出如下描述： 小珂：“侏罗纪世界的坐标是(1,0)”. 妈妈：“变形金刚基地位于坐标原点的西北方向”. 实际上，小珂和妈妈描述的位置都是正确的 (1)根据以上描述，在图中建立平面直角坐标系，并写出“未来 水世界”的坐标： (2)若“哈利波特魔法世界”的坐标为M(7,1),“好莱坞”的坐 标为N(-3,-3),请在坐标系中用点M,N表示这两个主题景区 的位置； —28— (3)如果一个单位长度代表35米，请你从方向和距离的角度描 述“好莱坞”相对于“变形金刚基地”的大致位置， 水屉界 变形金刚基地 保罗纪世界 20.(9分)（新乡期末）如图，在三角形ABC中，BE⊥AC于点E,点F 在边BC上，FG⊥AC于点G,点D在边AB上，连接DE, ∠1=∠2. (1)求证：BC∥DE. (2)若∠BDE=3∠EBC,∠DBE=28°，求∠2的度数 A 2 21.(10分)（驻马店期末）如图，三角形ABC的顶点A在原点，B,C 坐标分别为B(3,0),C(2,2),将三角形ABC向左平移1个单 位后再向下平移2个单位，可得到三角形A'B'C. (1)请画出平移后的三角形A'B'C'. (2)写出三角形A'B'C各个顶点的坐标 (3)在x轴上是否存在点P,使三角形ACP的面积等于三角形 ABC面积的一半？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说 明理由. 04) —29— 22.(10分)（夏邑期中）【教材回顾】如下是教材中关于同旁内角的 ※※※※ ※※※※ 定义 图中∠3和∠6也都在直线AB,CD之间，但它们都在直线EF的同一旁 (左侧)，具有这种位置关系的一对角叫作同旁内角. ※※※※ ※※※※ ※※※※ 必※※ ※※ D ※※ ※※ ※※ ※※※ 【类比探究】 ※※ X (1)如图1，具有∠1与∠2这种位置关系的两个角叫做同旁外 角.请在图中再找出一对同旁外角，分别用∠3，∠4在图中标记 出来； (2)如图2，直线a∥b,当∠1=145时，∠2= 装米※采※ ※※※ (3)如图3，已知∠1+∠2=180°，试说明a∥b,并归纳出一个真 ※※※ 命题（用文字叙述） ※※※※ 米※ ※※ ※※※ ※ 米※ ※ ※※※ 图2 图3 ※ ※ ※ ※ ※※※ 23.（11分)如图所示，点A的坐标为(1,0)，点B在y轴上，将三角形 OAB沿x轴的负方向平移，平移后的图形为三角形DEC,且点C的 ※※※※ 坐标为(-3,2). ※※※为 (1)直接写出点E的坐标： ※※※※ (2)在四边形ABCD中，点P从点B出发，沿BC→CD方向移动： ※※※※ 若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，回答下列 问题： ※※※※ ※※※※ ①当t= 时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数， 线 ※※※※ ②求点P在运动过程中的坐标.（用含t的式子表示) ※※※※ ※※ ③当3<t<5时，设∠CBP=x°，∠PAD=y°，∠BPA=z°，试问：x,y,z ※※※※ ※※※※ 之间的数量关系能否确定？若能，请用含x,y的式子表示z,并 写出过程：若不能，说明理由 ※※※※ ※※※※ B ※※※※ ※※※※ ※ 为 ※※※※ ※※※ ※※※※ ※※※※ ※※※※ ※※※※】 30