第3周 周末限时练(第二章 2.1-3.2)-【单元金卷】2025-2026学年七年级下册数学（北师大版·新教材）

易错警示在(2a-3b)2与(2a+3b)2的展开 式中.“-12ab”和“12ab”两项不要漏掉字母系数」 两者转化时要明确不同项之间的数量关系，掌握 (a-b)2=(a+b)2-4ab是解题的关键， 15.解：原式=(a2+b2-a2+2ab-b2+2ab-2b2)÷4b =(4ab-2b2)÷4b 2a-b 2 当2-b=8时，原式分=4 第三周周未限时测 1.C2.A3.C4.A5.对顶角相等6.35° 7.D8.B9.D10.∠1=∠411.48° 12.解：因为射线BC平分∠ABD, 所以∠ABC=∠2. 因为∠1+∠2=180°，∠1=∠BCE, 所以∠ABC+∠BCE=180°， 所以AB∥CD 13.解：CD∥AB. 理由：因为CE⊥DG, 所以∠ECG=90°. 因为∠ACE=140° 所以∠ACG=∠ACE-∠ECG=50°. 因为∠BAF=50°， 所以∠BAF=∠ACG 所以AB∥DG,即CD∥AB. 14.解：c∥d. 理由：如图，因为∠1=∠4，∠5和∠1互补，∠6和 ∠4互补， 所以∠5=∠6. 因为∠2=∠3， 所以∠2+∠5=∠6+∠3. 因为∠2+∠5和∠6+∠3是内错角，所以c∥d. 空气 5 入1 水 h )3 15.B 16.20°或125°【解析】设∠B的度数为x,则∠A的 度数为3x-40°.分两种情况：①当∠A=∠B时，即 x=3x-40°，解得x=20°，所以3x-40°=20°；②当 ∠A+∠B=180°时，即x+3x-40°=180°，解得x= 55°，所以3x-40°=125°，所以∠A的度数为20°或 125° 出易错警示本题考查了平行线的性质：两直 线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互 补；两直线平行，内错角相等.也考查了两边分别 平行的两个角的关系.关键是分类讨论，不要忽 略∠A+∠B=180°的情况. 第四周周未限时测 1.B2.D3.A4.C5.D6.40° 7.110°【解析】因为1∥12，∠1=70°，所以∠3=∠1 =70°.因为13∥14，所以∠2+∠3=180°，所以∠2= 180°-∠3=180°-70°=110° 8.25°【解析】如图，因为FG∥MN,所以∠2= ∠DCN.因为∠1+90°+∠DCN=180°，所以∠1+ 90°+∠2=180°，所以∠2=25° D 人2G 9.解：∠A-∠C∠AFE∠CFE∠AFE∠CFE ∠A-∠C 10.解：因为CE∥DF, 所以∠BGC=∠F. 因为∠A=∠1， 所以AE∥BF, 所以∠E=∠BGC, 所以∠E=∠F. 11.解：因为AB∥CD, 所以∠CFG=∠AGE=50°， 所以∠EFD=130° 又因为FH平分∠EFD, 所以∠HFD=,∠EFD=65. 2 因为AB∥CD, 所以∠BHF+∠HFD=180°， 所以∠BHF=180°-∠HFD=115, 12.B13.B14.D15.C16.C 17.A【解析】如图，因为∠2+∠5=180°，∠1+∠2= 180°，所以∠1=∠5，所以a∥b,所以∠4=∠6.因 为∠3=124°，所以∠6=180°-∠3=56°，所以∠4 =56°.故选A. 人4b 18.C【解析】如图，因为∠2=∠4，∠1=∠2，所以 ∠1=∠4，所以a∥b,所以∠BAF=∠3=120°，所 以∠EAB=180°-120°=60°.因为AD是∠BAE的 平分线，所以∠BAC=∠CAE=30°.因为BC⊥AD: 所以∠ACB=90°，所以∠ABC=90°-30°=60°.故 选C. 2 19.72°20.105°21.120° 22.①④【解析】因为BC∥0A,∠A=∠B=100°，所以 ∠AOB=∠ACB=180°-100°=80°，所以∠A+∠A0B =180°，所以OB∥AC.①正确；因为OE平分 ∠BOF,所以∠F0E=∠B0E=7∠IBOR,因为 ∠FOC=∠AOC= 2∠A0F,所以LE0C=∠FOE+第三周 周未限时测 单元金卷 数学7年级下册 【第二章 2.1～2.2】 考点相交线 6.(洛阳期末)如图，直线AB,CD相交于点O, 1.下列四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是 E0⊥AB,垂足为0，∠A0D=125°.则∠E0C= 考点平行线及其判定 0 7如图，下列两个角是内错角的是 2.一个角的补角是110°，则这个角的度数是 ( A.70° B.110° C.180° D以上均不对 3.如图，P是直线1外一点，A,B,C三点在直线1 上，且PB⊥1于点B,∠APC=90°，则下列结论中 正确的是 () ①线段BP的长度是点P到直线l的距离；②线 A.∠3和∠7 B.∠4和∠8 段AP是A点到直线PC的距离；③在PA,PB, C.∠1和∠5 D.∠3和∠6 PC三条线段中，PB最短；④线段PC的长度是 点P到直线l的距离 8.如图，直线a,b被直线c所截，下列条件中，不能 判定a∥b的是 ( B C A.①②③ B.③④ C.①③ D.①②③④ 4.下列说法中，不正确的是 A.一个角的补角一定大于这个角 A.∠2=∠5 B.∠1=∠3 B同角的余角相等 C.∠5=∠4 D.∠1+∠5=180° C.平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线 9(郑州月考)小颖学习了平行线的相关知识后， 垂直 D.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中， 利用如图所示的方法，折出了过已知直线AB外 垂线段最短 一点P和已知直线AB平行的直线MN,下列关 5.如图是一种对顶角量角器，用它测量角的原理是 于MN∥AB的依据描述正确的是 60 90 120 30 1501 0 180 A.同位角相等，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行 C.同旁内角互补，两直线平行 14.光线从空气中射入水中时，传播方向会发生改 D,以上选项均正确 变，这种现象叫做光的折射.同样，光线从水中 10.如图，请用符号语言表达定理“内错角相等，两 射入空气中也会发生折射现象如图是光线从 直线平行”的推理形式：如果 ,那么 空气中射入水中，再从水中射人空气中的示意 a∥b. 图.其中直线α，b都表示空气与水的分界面.已 知∠1=L4,∠2=∠3，请判断光线c与光线d 是不是平行关系，为什么？ 空气 11.(重庆期中)如图，已知直线EF⊥MN,垂足为 F,且∠1=138°，则当∠2= 时， AB∥CD. 12.(信阳期末)如图，射线BC平分∠ABD,且 ∠1+∠2=180°.试说明：AB∥CD. D B 13.(三门峡期末)如图，CE⊥DG,垂足为点C, ∠BAF=50°，∠ACE=140°.试判断CD和AB的 位置关系，并说明理由. 易错专练 15.在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系 y 是 () A.平行或垂直 B.平行或相交 C.垂直或相交 D.平行、垂直或相交 16.(安阳期末)已知∠A的两边与∠B的两边分别 平行，且∠A比∠B的3倍少40°，那么 6 ∠A=