第2周 周末限时练(第一章 1.3-1.4)-【单元金卷】2025-2026学年七年级下册数学（北师大版·新教材）

(3)700÷50=14(分) 答：乌龟用了14分钟追上了正在睡觉的兔子 (4)48千米/时=800米/分， (1500-700)÷800=1(分)， 30+0.5-1×2=28.5(分). 答：兔子中间停下睡觉用了28.5分钟 22.解：(1)a+b (2)(a+b)2a2+2ab+b2 (a+b)2=a2+2ab+b （3)4.3212+8.642×0.679+0.6792 =4.3212+2×4.321×0.679+0.6792 =(4.321+0.679)2 =52 =25. 23.解：(1)因为AB=AC,∠B=30°， 所以∠C=∠B=30°. 因为∠BDA=100°，∠ADE=30° 所以∠EDC=180°-100°-30°=50° 所以∠DEC=180°-50°-30°=100°. (2)因为∠C=30° 所以∠CED+∠CDE=150. 因为∠ADE=30°， 所以∠ADB+∠CDE=150°， 所以∠CED=∠ADB. 因为∠B=∠C,AB=DC 所以△ABD≌△DCE. (3)存在 因为AB=AC,∠B=30°， 所以∠BAC=120°. 因为BC=6cm,点D的运动速度是1cm/s,运动 时间为ts, 所以BD=tcm,CD=(6-t)cm. 如图，当∠AED=90°时，∠DAE=60° 所以AD平分∠BAC, 所以BD=CD. 即t=6-t, B 解得t=3. 当t=3时，△ADE是以∠AED为直角的直角三角形 第一周周末限时测 1.D2.A3.D4.15.86.5007.10 8.解：(1)原式=8x6+x6-8x6=x. (2)原式=29×2×49×4×0.125% =(2×4×0.125)9×2×4 =19×2×4 =8. 9.解：(1)324 (2)因为(3,5)=a,(3,6)=b,(3,30)=c, 所以3“=5,3=6,3=30. 因为3“×3=30，所以3+6=30. 因为3=30，所以3b=3， 所以a+b=c. 10.B11.312.A13.D14.A 15.-4【解析】(a+1)(b-1)=ab-a+b-1= ab-(a-b)-1,当a-b=1,ab=-2时，原式=-2-1- 1=-4. 16.解：(1)原式=4a2(a2-2a+1)=4a4-8a3+4a2. （2)原式=x2+5xy-3xy-15y2=x2+2xy-15y2. 17.解：原式=6x2+2x-6x2+9x-4x+6=7x+6. 当x=-2时，原式=-14+6=-8. 18.解：(1)芳芳所用包书纸的面积S=(18.5×2+ 1+2x)(26+2x)=(38+2x)(26+2x)=(4x2+128x+ 988)cm2. (2)当x=2时，S=4×22+128×2+988= 1260(cm). 答：需要的包书纸至少为1260cm2. 19.A【解析】原式=2x3+(2m-5)x2+(2n-5m)x-5n,因 为乘积中不含x2和x项，所以2m-5=0,2n-5m=0, 5,25故选A 解得m=2n=4 20.解：原式=4xm-9x2m =4(x2m）3-9x2m =4×23-9x2 =14. 易错警示在进行积的乘方时，要把底数中 的每个因式分别乘方，不要漏掉任何一项，在逆用 幂的乘方的性质时，即am=(am)”=(a)(m,n都 是正整数)，不要转化错误 第二周周末限时测 1.C2.C3.D4.C5.±4 6.解：(1)原式=9-16y2+9+24y+16y2 =18+24y; (2)原式=(2a-b)2-32 =4a2-4ab+b2-9. 7.解：(1)原式=(30+1)×(30-1) =302-12 =900-1 =899. (2)原式=(200-5)×(200+5) =2002-52 =40000-25 =39975 8.解：(1)B (2)因为x2-9y2=(x+3y)(x-3y)=12,且x+3y=4, 所以x-3y=3. =1x12x1x1x…x12× 1、 2} =3xx4x2x5x3xx202x209 Γ223344 20202020 12021 =2×2020 2021 4040 9.C10.B11.-2b 12.6ab+2【解析】根据题意得长方形的长为(6a2b- 4a2+2a)÷2a=3ab-2a+1,则长方形的周长为 2×(2a+3ab-2a+1)=2(3ab+1)=6ab+2. 1 13.解：原式=(42-y-6x+3xy+y)÷(-2) =(-2x2+3xy)÷(-2x) =4x-6y. 当x=2,y=-1时，原式=8+6=14. 14.-24ab【解析】因为(2a-3b)2=(2a)2+(3b)2-12ab =(2a+3b)2+(-24ab),所以N=-24ab. 易错警示在(2a-3b)2与(2a+3b)2的展开 式中.“-12ab”和“12ab”两项不要漏掉字母系数」 两者转化时要明确不同项之间的数量关系，掌握 (a-b)2=(a+b)2-4ab是解题的关键， 15.解：原式=(a2+b2-a2+2ab-b2+2ab-2b2)÷4b =(4ab-2b2)÷4b 2a-b 2 当2-b=8时，原式分=4 第三周周未限时测 1.C2.A3.C4.A5.对顶角相等6.35° 7.D8.B9.D10.∠1=∠411.48° 12.解：因为射线BC平分∠ABD, 所以∠ABC=∠2. 因为∠1+∠2=180°，∠1=∠BCE, 所以∠ABC+∠BCE=180°， 所以AB∥CD 13.解：CD∥AB. 理由：因为CE⊥DG, 所以∠ECG=90°. 因为∠ACE=140° 所以∠ACG=∠ACE-∠ECG=50°. 因为∠BAF=50°， 所以∠BAF=∠ACG 所以AB∥DG,即CD∥AB. 14.解：c∥d. 理由：如图，因为∠1=∠4，∠5和∠1互补，∠6和 ∠4互补， 所以∠5=∠6. 因为∠2=∠3， 所以∠2+∠5=∠6+∠3. 因为∠2+∠5和∠6+∠3是内错角，所以c∥d. 空气 5 入1 水 h )3 15.B 16.20°或125°【解析】设∠B的度数为x,则∠A的 度数为3x-40°.分两种情况：①当∠A=∠B时，即 x=3x-40°，解得x=20°，所以3x-40°=20°；②当 ∠A+∠B=180°时，即x+3x-40°=180°，解得x= 55°，所以3x-40°=125°，所以∠A的度数为20°或 125° 出易错警示本题考查了平行线的性质：两直 线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互 补；两直线平行，内错角相等.也考查了两边分别 平行的两个角的关系.关键是分类讨论，不要忽 略∠A+∠B=180°的情况. 第四周周未限时测 1.B2.D3.A4.C5.D6.40° 7.110°【解析】因为1∥12，∠1=70°，所以∠3=∠1 =70°.因为13∥14，所以∠2+∠3=180°，所以∠2= 180°-∠3=180°-70°=110° 8.25°【解析】如图，因为FG∥MN,所以∠2= ∠DCN.因为∠1+90°+∠DCN=180°，所以∠1+ 90°+∠2=180°，所以∠2=25° D 人2G 9.解：∠A-∠C∠AFE∠CFE∠AFE∠CFE ∠A-∠C 10.解：因为CE∥DF, 所以∠BGC=∠F. 因为∠A=∠1， 所以AE∥BF, 所以∠E=∠BGC, 所以∠E=∠F. 11.解：因为AB∥CD, 所以∠CFG=∠AGE=50°， 所以∠EFD=130° 又因为FH平分∠EFD, 所以∠HFD=,∠EFD=65. 2 因为AB∥CD, 所以∠BHF+∠HFD=180°， 所以∠BHF=180°-∠HFD=115, 12.B13.B14.D15.C16.C 17.A【解析】如图，因为∠2+∠5=180°，∠1+∠2= 180°，所以∠1=∠5，所以a∥b,所以∠4=∠6.因 为∠3=124°，所以∠6=180°-∠3=56°，所以∠4 =56°.故选A. 人4b 18.C【解析】如图，因为∠2=∠4，∠1=∠2，所以 ∠1=∠4，所以a∥b,所以∠BAF=∠3=120°，所 以∠EAB=180°-120°=60°.因为AD是∠BAE的 平分线，所以∠BAC=∠CAE=30°.因为BC⊥AD: 所以∠ACB=90°，所以∠ABC=90°-30°=60°.故 选C. 2 19.72°20.105°21.120° 22.①④【解析】因为BC∥0A,∠A=∠B=100°，所以 ∠AOB=∠ACB=180°-100°=80°，所以∠A+∠A0B =180°，所以OB∥AC.①正确；因为OE平分 ∠BOF,所以∠F0E=∠B0E=7∠IBOR,因为 ∠FOC=∠AOC= 2∠A0F,所以LE0C=∠FOE+第二周 周未限时测 单元金卷 数学7年级下册 【第一章 1.3≈1.4】 考点乘法公式 7.(唐山期中)利用乘法公式有时能进行简便计算， 1.下列整式的乘法中，不能用平方差公式计算的是 例：102×98 ( =(100+2)×(100-2) A.(x+y)(x-y) B.(x+y）(-x+y) =1002-22 C.(-x+y)(x-y） D.(-x+y)(-x-y) 2.下列运算：①(3x+y)2=9x2+y2;②(a-2b)2=a2 =10000-4 4:③(-=02=+2y+y,国(x72=2 =9996. 请参考给出的例题，通过简便方法计算： 2x+}其中错误的有 (1)31×29; A.1个 B.2个 (2)195×205. C.3个 D.4个 3.已知(a+b)2=7,（a-b)2=4,则a2+b2的值为 A.11 B.3 G、3 3 4.(驻马店期末)(2a+b)2=(2a-b)2+ ( A.4ab B.-4ab C.8ab D.-8ab 5.若x2+mx+4是一个完全平方式，则实数m的值 为 6.运用乘法公式计算： (1)(3-4y)(3+4y)+(3+4y)2; (2)(2a-b+3)(2a-b-3). 3 8.(扬州期中)从边长为a的正方形中剪去一个边 10.下列计算中，正确的是 长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成 A.(3x2+x)÷x=3x 个长方形（如图2）. B.(-10ab2+5ab)÷(-5ab)=2b-1 C.(9m3-6m2n3)÷(-3m2)=3m3-2n3 D.(2y2-y)÷2y=y-2 11.已知10b2÷(-5b)m=A,若m=1,则整式A 图1 图2 (1)上述操作能验证的等式是 12.已知长方形的面积为6a2b-4a2+2a,宽为2a, A.a2-2ab+b2=(a-b)2 则长方形的周长为 B.a2-b2=(a+b)(a-b) 13.(郑州月考)先化简，再求值：[(2x+y）· C.a2+ab=a(a+b) (2x)-3(22-y）t1(2),其中x=2,7 (2)若x2-9y2=12,x+3y=4,求x-3y的值. =-1. (3)求(1-2宁)×(1-京)×(1-)×…×1 201x120的值 1 易错专练 14.若(2a-3b)2=(2a+3b)2+N,则N表示的代数 式是 15.已知2a-b=8,求代数式[a2+b2-(a-b)2+2b(a -b)]÷46的值. 考点整式的除法 9.计算(-am)n的结果是 1 C.-mn D.2mn