第8周 周末限时练(第8章 8.2-8.3)-【单元金卷】2025-2026学年七年级下册数学（华东师大版·新教材）

第八周 周未限时测 单元金卷 数学七·下 【第8章 8.2～8.3】 考点多边形的相关计算 时间：50分钟分值：74分 7.下列能够铺满地面的正多边形组合是() 1.八边形的内角和为 ( A.正三角形和正五边形B.正方形和正六边形 A.1440 B.10809 C.正方形和正五边形 D.正三角形和正方形 C.1260 D.900° 8四边形的内角和等于x°，五边形的外角和等于 2.一个多边形的每一个外角都是36°，则这个多边 y°，则x与y之间的关系是 形是 9.如图，在四边形ABCD中，∠ABC的平分线与 A.七边形 B.八边形 ∠BCD的平分线交于点P,若∠P=112°，则∠A+ C.九边形 D.十边形 ∠D= 3.(巩义期末)若从一多边形的一个顶点出发，最 309 多可引10条对角线，则它是 ( A.十三边形 B.十二边形 130 C.十一边形 D.十边形 4.如图，以正方形ABCD的边CD向外作正五边形 130 CDEFG,则∠ADE(钝角)的度数为 ( 第9题图 第10题图 10.如图，小亮从点A出发，沿直线前进10米后向 左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°， …,照这样走下去，他第一次回到出发点A A.172° B.162° 时，一共走了 米 C.152° D.150° 11.(8分)如图，在五边形ABCDE中，AE∥CD,∠A= 5.如图，五边形ABCDE的内角都相等，且∠1= 107°，∠B=121°，求∠C的度数 ∠2，∠3=∠4，则x的值为 () A.32 B.36 C.44 D.54 6.如图，A,B,C,D,E,F是平面上的6个点，则 ∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是() 15 A.180° B.360° C.540° D.720° 12.(8分)如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE 15.(11分)如图1，已知∠ACD是△ABC的一个外 的四个外角.若∠A=120°，求∠1+∠2+∠3+∠4的 角，我们容易证明∠ACD=∠A+∠B,即三角形 度数. 的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外 角的和之间存在怎样的数量关系呢？ (1)【尝试探究】 ①如图2，∠DBC与∠ECB分别为△ABC的两 个外角，则∠DBC+∠ECB ∠A+ 180°；（填“>”“<”或“=”） ②如图3，在△ABC纸片中剪去△CED,得到四边 形ABDE,∠1=135°，则∠2-∠C= (2)】初步应用】 13.(8分)如图，已知∠1+∠2+∠3+∠4+∠5= 如图4，在△ABC中，BP,CP分别平分外角 400°，求∠BGD的度数. ∠DBC,∠ECB,∠P与∠A有何数量关系？ (3)【解决问题】 如图5，在四边形ABCD中，BP,CP分别平分外 角LEBC,∠FCB,请利用上面的结论探究∠P 与LA,∠D之间的数量关系. 14.(9分)如图，在△ABC中，∠ABC=70°，∠C= 30°，AD是△ABC的角平分线. (1)求∠ADC的度数； (2)过点B作BE⊥AD于点E,延长BE交AC 于点F,求∠AFE的度数. 1613.解(1)解方程组得 x=m-3, y=-2m-4, x≤0，y<0, m-3≤0， {-2m-4<0, 解得-2<m≤3. (2)由不等式3mx-x<3m-1的解为x>1可知 3m-1<0,解得m<3' 由(1)可知m的取值范围是-2<m< 3； ..m可以取-1,0 14.解：设用x辆载重量为16t的汽车转运小麦，则该 粮库需要转运(8x+40)t小麦。 8x+40>16(x-1),解得5<x<7, 根据题意得，8x+40<16x, x为正整数，x=6,.8x+40=8×6+40=88. 答：该粮库需要转运88t小麦. 15.A 第七周周末限时测 1.A2.A3.D4.B 5.解：在△ABC中，AD,AE分别是边BC上的中线 和高，AE=4,S△8n=10, 1 六SaA=2BD·AE=10, ∴.BD=5. ·BD=CD, .CD=5 6.D 7.C【解析】，∠A+∠C+∠ABC=180°，∠C=∠ABC= 2∠A,∴.2∠A+2∠A+∠A=180°，解得∠A=36°，则 ∠C=72°.BD是边AC上的高，.∠BDC=90°， .∴.∠DBC=90°-∠C=18°.故选C. 8.B 9.A【解析】∠1和∠2是对顶角，∴.∠1=∠2，故 A项正确；∠2是△A0D的外角，.∠2=∠3+ ∠A,∴.∠2>∠3，故B项错误；∠1是△B0C的外 角，.∠1=∠4+∠5，故C项错误；∠2是△B0C 的外角，∴.∠2>∠5，故D项错误.故选A. 10.A【解析】：在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A= 25°，∴.∠B=90°-25°=65°.：△CDB'由△CDB折叠 而成，.∠CB'D=∠B=65.∠CB'D是△AB'D的外 角，∴.∠ADB'=∠CB'D-∠A=65°-25°=40°.故选A. 11.B【解析】如图，：∠1=∠A+ DU P ∠APF,∠2=∠B+∠BOE, ∠APF=∠OPD,∠BOE= B 2/ ∠D0P,∴.∠1+∠2=∠A+ ∠B+∠OPD+∠D0P=90°+30°+90°=210°.故选B. 12.25【解析】：BP平分∠ABC,CP平分外角 ACE,LP8C=子LABC,∠PCE=】 F2∠ACE :∠A=50°，.∠P=∠PCE-∠PBC= 1 LACE- 3Ac=4E-LA0)7A=5 1 13.45° 14.解：∠A=75°，∠C=45°， ∴.∠ABC=180°-∠A-∠C=60°. BD平分∠ABC, 2∠ABC=309 1 .ZDBE DE⊥BC, .∠DEB=90°， .∠BDE=90°-30°=60°. 15.解：：BE,CF是△ABC的两条高线（已知）， ∴.∠OEC=∠BFC=90(高线的定义). :∠ACF+∠A=∠BFC=90°（三角形的一个外角 等于与它不相邻的两个内角的和)， .∠ACF=90°-∠A, ∴.∠B0C=∠0EC+∠ACF=90°+90°-∠A=180°- ∠A. 16.解：(1)AB⊥AE, .∠BAC+∠CAD+∠DAE=90° ∠BAD=LBAC+LCAD=60°， ∠CAE=∠CAD+∠DAE=45°， .∠BAC+2LCAD+∠DAE=105°， .∠CAD=15°.又∠ADB=90°， ∴.∠BFC=∠AFD=75. (2).∠ADB=90°，.∠DAC+∠ACD=90°. ∠CAE+LE+∠ACE=180°，∠E=45°，LACE=90°， .∠CAD+∠DAE+∠ACD+∠DCE+∠E=180°， ∴.∠DAE+∠DCE=180°-（∠CAD+∠ACD+∠E)= 180°-(90°+45)=45°. (3).∠DFC=∠D+∠DAF, .∠DFC+LDAE=LD+∠DAF+∠DAE=∠D+ ∠CAE=90°+45=135°. 17.80°或30°【解析】分两种情况：①如图1，∠BAC= ∠BAD+∠CAD=55°+25°=80°；②如图2，∠BAC= ∠BAD-∠CAD=55°-25°=30°.故∠BAC的度数为80° 或30°. D 图1 图2 出易错警示三角形的高线可能在三角形内 部，也可能在三角形外部，在未给出具体图形的题 目中，要分情况讨论 18.7 第八周周末限时测 1.B2.D3.A4.B5.B 6.B【解析】如图，连结AD,设DE,AF交于点O. ·∠AOD=∠EOF,∴.∠E+∠F=∠OAD+∠ODA.又 .·四边形ABCD中，∠DAB+∠B+∠C+∠ADC= 360°，∴.∠OAB+∠B+∠C+∠CDE+∠ODA+∠OAD= 360°，即∠OAB+∠B+∠C+∠CDE+∠E+∠F=360°.故 选B 7.D8.x=y 9.224【解析】.∠P=112°，.∠PBC+∠PCB=180° ∠P=180°-112=68°.：∠ABC的平分线与∠BCD的平 分线交于，点P,∠ABC=2∠PBC,∠DCB=2LPCB, ∴.LABC+∠DCB=2∠PBC+2∠PCB=2(∠PBC+ ∠PCB)=136°.：∠ABC+∠DCB+∠A+∠D=360°， .∠A+∠D=360°-（∠ABC+∠DCB)=360°- 136°=224°. 10120【解折10-2小老安委转12衣才能 回到原来的起，点，即共走了12×10=120（米）. 11.解：AE∥CD,.∠E+∠D=180°. :五边形ABCDE的内角和是(5-2)×180°=540°， ∴.∠C=540°-∠A-∠B-(∠D+∠E)=540°-107°- 121°-180°=132°. 12.解：如图，∠EAB=120°， .∠5=180°-∠EAB=60°. :五边形ABCDE的外角和 ∠1+∠2+∠3+∠4+∠5= 360°， ∴.∠1+∠2+∠3+∠4=360°-∠5=360°-60°= 300°. 13.解：六边形ABCDEF的内角和为180°×(6-2)= 720°，且∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=400°， ∴.∠GBC+∠BCD+∠CDG=720°-400°=320°， .在四边形BCDG中，∠BGD=360°-（∠GBC+ ∠BCD+∠CDG)=360°-320°=40°. 14.解：(1).∠ABC=70°，∠C=30°， .∠BAC=180°-∠ABC-∠C=180°-70°-30°=80°， 又：AD是△ABC的角平分线， LDAC=7∠BAC=40, ∴.在△ACD中，∠ADC=180°-∠DAC-∠C=180°- 40°-30°=110°. (2).BE⊥AD,∴.∠AEF=90° 由(1)可得∠EAF=40°， .∠AFE=180°-∠EAF-∠AEF=180°-40°-90°=50° 15.解：(1)①=②45° 解法提示：②.∠2+∠1-∠C=180°，∠1=135°， ∴.∠2+135°-∠C=180°，∴.∠2-∠C=45°. (2),BP平分∠DBC,CP平分∠ECB, ∠cBP=3∠DBc,∠BcpP-3LBCB 2 在△BPC中，∠P=180°-∠CBP-∠BCP=180°- 2（∠DBC+LECB),LDBC+LECB=180+LA 2P=180(180+LA0=90∠A (3)如图，：∠EBC=180°-∠1， ∠FCB=180°-∠2，BP平分 ∠EBC,CP平分∠FCB, ∠3=g4Bc=041, 4=54FcB=90 2<2, ∠3+24=180（∠1+z2). :在四边形ABCD中，∠1+∠2=360°-（∠A+ ∠D), 在△PBC中，LP=180-(∠3+L4)=分（∠1+ ∠2)， ∠P=2x[360-(A+LD]=180P-2(LA+ ∠D). 第九周周末限时测 1.D2.C 3.B【解析】点P关于OB的对称，点是P1,关于OA 的对称点是P2,∴.PM=PM,PN=P2N,∠P2=∠P2PN, ∠P1=∠P1PM.∠AOB=40°，∴.∠P2PP1=140°， .∠P1+∠P2=40°，∴.∠PPM+∠P2PN=40°， ∴.∠MPN=∠P2PP1-(∠P,PM+∠P2PN)=140°- 40°=100°.故选B. 4解：点B关于直线l的对称点是点D, .直线l是线段DB的垂直平分线， ∴.△DMN与△BMW关于I对称， ∴.∠MDB=∠B=28°， .∴.∠AMD=∠MDB+∠B=56°. 在Rt△ADM中，∠DAB=90°-∠AMD=90°-56°= 34°. 5.B6.D 7.A【解析】由折叠知LEFC=∠EFC'=1O0°，∴.∠DFE= 80°，∴.∠DFC'=∠EFC'-∠DFE=100°-80°=20°.故选A. 8B【解析】：点P关于OA的对称点Q恰好落在 线段MW上，点P关于OB的对称，点R落在MN的 延长线上，∴.PM=MQ,PN=NR.PM=2.5,PN=3, MR=7,..RN=3,MN=MR-NR=7-3=4,MQ=PM= 2.5,.NQ=MW-MQ=4-2.5=1.5.故选B. 9.B【解析】延长DA到E使 DA=AE,延长DC到F,使 CF=DC,连接EF交AB于