第9周 周末限时练(第9章 9.1-9.2)-【单元金卷】2025-2026学年七年级下册数学（华东师大版·新教材）

第九周 周未限时测 单元金卷 数学七·下 【第9章 9.1～9.2】 考点垂直平分线 时间：10分钟分值：18分 考点轴对称 时间：20分钟分值：30分 1.(郑州月考)三名同学分别站在一个三角形三个顶 5.汉字是中华文明的标志，从公元前16世纪殷商 点的位置上，他们在玩抢凳子的游戏，要求在他们 后期被认为是汉字的第一种形式的甲骨文到今 中间放一个凳子，抢到凳子者获胜，为使游戏公平， 天，产生了金文、小篆、隶书、楷书、草书、行书等 凳子应放的最适当的位置在三角形的（) 多种字体，每种字体都有着各自鲜明的艺术特 A.三条角平分线的交点 征.下面的小篆体字是轴对称图形的是( B.三边中线的交点 C.三边上高所在直线的交点 D.三边的垂直平分线的交点 薯业蹈 2.(汝州期末)如图，在△ABC中，ED是AB的垂直 B 平分线，与AB交于点D,与BC的延长线交于点 6.如图，△ABC与△A'B'C关于直线MN对称，BB E,BF=6,CF=2,则AC的长度为 交MN于点O,则下列结论不一定正确的是 A.6 B.7 C.8 D.9 A.AC=A'C' B.B0=B'0 C.AA'⊥MN D.AB∥B'C E C 第2题图 第3题图 第6题图 第7题图 3.如图，点P为∠AOB内一点，分别作出点P关 7.如图，将长方形ABCD沿EF折叠，使点B,C落 于OB,OA的对称点P1,P2,连结P1P2交OB于 到点B',C的位置，若∠EFC'=100°，则∠DFC 点M,交OA于点N,若∠AOB=40°，则∠MPN 的度数为 () 的度数是 A.20° B.30° A.90° B.100° C.120° D.140° C.40° D.50° 4.(9分)如图，在△ABC中，直线l交AB于点M, 8.如图，P是∠AOB外一点，M,N分别是∠AOB两 交BC于点N,点B关于直线l的对称点D在线段 边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线 BC上，且AD LMD,∠B=28°，求∠DAB的度数 段MN上，点P关于OB的对称点R恰好落在 MN的延长线上.若PM=2.5,PN=3,MR=7,则 线段QN的长为 D B.1.5 C.2 9.如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，M,N 考点平移 时间：10分钟分值：16分 分别是BC,AB边上的动点，∠B=58°，当△DMN 13.如图，在△ABC中，BC=5,∠A=80°，∠B=30°， 的周长最小时，∠MDN的度数是 把△ABC沿RS方向平移到△DEF的位置，若 CF=4,则下列结论中错误的是 () A.122° B.64° C.62° D.58 10.如图，如果直线m是多边形ABCDE的对称轴， A.BE=4 B.∠F=70° 其中∠A=130°，∠B=110°，那么∠BCD的度数 C.AB∥DE D.DF=5 为 14.(开封期末)如图，将△DEF沿着FE的方向平 移，得到△ABC,已知EF=5,EC=3,那么平移 的距离为 () 11.如图是4×4的正方形网格，其中已有4个小方 格涂成了黑色，现在要从其余12个白色小方格 A.5 B.3 C.2 D.8 中选出一个也涂成黑色，使整个黑色部分图形 15.(10分)（南召期中）如图所示的正方形网格 构成轴对称图形，这样的白色小方格有 中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点 都在正方形网格的格点上，将△ABC经过平移 个 后得到△AB,C1,图中点B1是点B的对应点. (1)画出平移后得到的△AB,C1; (2)连结AM1,BB1,则线段A41,BB1的位置关 系为 ； 12.(9分)如图，在由1个单位长度的小正方形组 (3)连结CC,四边形A4,C,C的面积为 成的网格中，△ABC的三个顶点A,B,C都在格 点上，分别按下列要求在网格中作图： (1)画出与△ABC关于直线1成轴对称的 △A1B1C1; (2)在直线1上找出一点Q,使得QA+QC,的值 最小 易错专练 16.如图为6个边长相等的小正方形的组合图形， 则∠1-∠2+∠3= 18360°，∴.∠OAB+∠B+∠C+∠CDE+∠ODA+∠OAD= 360°，即∠OAB+∠B+∠C+∠CDE+∠E+∠F=360°.故 选B 7.D8.x=y 9.224【解析】.∠P=112°，.∠PBC+∠PCB=180° ∠P=180°-112=68°.：∠ABC的平分线与∠BCD的平 分线交于，点P,∠ABC=2∠PBC,∠DCB=2LPCB, ∴.LABC+∠DCB=2∠PBC+2∠PCB=2(∠PBC+ ∠PCB)=136°.：∠ABC+∠DCB+∠A+∠D=360°， .∠A+∠D=360°-（∠ABC+∠DCB)=360°- 136°=224°. 10120【解折10-2小老安委转12衣才能 回到原来的起，点，即共走了12×10=120（米）. 11.解：AE∥CD,.∠E+∠D=180°. :五边形ABCDE的内角和是(5-2)×180°=540°， ∴.∠C=540°-∠A-∠B-(∠D+∠E)=540°-107°- 121°-180°=132°. 12.解：如图，∠EAB=120°， .∠5=180°-∠EAB=60°. :五边形ABCDE的外角和 ∠1+∠2+∠3+∠4+∠5= 360°， ∴.∠1+∠2+∠3+∠4=360°-∠5=360°-60°= 300°. 13.解：六边形ABCDEF的内角和为180°×(6-2)= 720°，且∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=400°， ∴.∠GBC+∠BCD+∠CDG=720°-400°=320°， .在四边形BCDG中，∠BGD=360°-（∠GBC+ ∠BCD+∠CDG)=360°-320°=40°. 14.解：(1).∠ABC=70°，∠C=30°， .∠BAC=180°-∠ABC-∠C=180°-70°-30°=80°， 又：AD是△ABC的角平分线， LDAC=7∠BAC=40, ∴.在△ACD中，∠ADC=180°-∠DAC-∠C=180°- 40°-30°=110°. (2).BE⊥AD,∴.∠AEF=90° 由(1)可得∠EAF=40°， .∠AFE=180°-∠EAF-∠AEF=180°-40°-90°=50° 15.解：(1)①=②45° 解法提示：②.∠2+∠1-∠C=180°，∠1=135°， ∴.∠2+135°-∠C=180°，∴.∠2-∠C=45°. (2),BP平分∠DBC,CP平分∠ECB, ∠cBP=3∠DBc,∠BcpP-3LBCB 2 在△BPC中，∠P=180°-∠CBP-∠BCP=180°- 2（∠DBC+LECB),LDBC+LECB=180+LA 2P=180(180+LA0=90∠A (3)如图，：∠EBC=180°-∠1， ∠FCB=180°-∠2，BP平分 ∠EBC,CP平分∠FCB, ∠3=g4Bc=041, 4=54FcB=90 2<2, ∠3+24=180（∠1+z2). :在四边形ABCD中，∠1+∠2=360°-（∠A+ ∠D), 在△PBC中，LP=180-(∠3+L4)=分（∠1+ ∠2)， ∠P=2x[360-(A+LD]=180P-2(LA+ ∠D). 第九周周末限时测 1.D2.C 3.B【解析】点P关于OB的对称，点是P1,关于OA 的对称点是P2,∴.PM=PM,PN=P2N,∠P2=∠P2PN, ∠P1=∠P1PM.∠AOB=40°，∴.∠P2PP1=140°， .∠P1+∠P2=40°，∴.∠PPM+∠P2PN=40°， ∴.∠MPN=∠P2PP1-(∠P,PM+∠P2PN)=140°- 40°=100°.故选B. 4解：点B关于直线l的对称点是点D, .直线l是线段DB的垂直平分线， ∴.△DMN与△BMW关于I对称， ∴.∠MDB=∠B=28°， .∴.∠AMD=∠MDB+∠B=56°. 在Rt△ADM中，∠DAB=90°-∠AMD=90°-56°= 34°. 5.B6.D 7.A【解析】由折叠知LEFC=∠EFC'=1O0°，∴.∠DFE= 80°，∴.∠DFC'=∠EFC'-∠DFE=100°-80°=20°.故选A. 8B【解析】：点P关于OA的对称点Q恰好落在 线段MW上，点P关于OB的对称，点R落在MN的 延长线上，∴.PM=MQ,PN=NR.PM=2.5,PN=3, MR=7,..RN=3,MN=MR-NR=7-3=4,MQ=PM= 2.5,.NQ=MW-MQ=4-2.5=1.5.故选B. 9.B【解析】延长DA到E使 DA=AE,延长DC到F,使 CF=DC,连接EF交AB于 点N,交BC于点M,此时，△DMW的周长最小 .·∠A=∠C=90°，∴.DM=FM,DN=EN,∴.∠E= ∠ADN,∠F=∠CDM,:∠B=58°，.∠ADC=122°，设 ∠MDW=a,∴.∠ADN+∠CDM=122°-a,'.∠DNM+ ∠DMN=2(122°-)，∴.a+2(122°-x)=180°，解得 =64°，故选B. 10.60°11.3 12.解：(1)如图，△AB,C1为所求. (2)如图，点Q即为所求. 13.D14.C 15.解：(1)△AB,C,如图所示 (2)AA1∥BB1(3)12 16.45°【解析】如图，观察图形易知，△ABC≌ △BDE,.∠1=∠DBE.又∠DBE+∠3=90°， .∴.∠1+∠3=90°..·∠2=45°，∴.∠1-∠2+∠3= 90°-45°=45° 出易错警示 注意结合题意根据图形找出隐含 条件. 第十周周末限时测 1.D2.B3.10 4.55°【解析】：△ABC与△A'B'C关于点0成中心对 称，∴.△ABC≌△A'B'C',∴.∠BCA=∠BC'A'=80° ·.·∠ABC=45°，∴.∠BAC=180°-∠ABC-∠BCA=180°- 45°-80°=55° 5.C6.C7.27cm 8.108【解析】如图，两 图形为全等的正五边形， 4 ∴.∠1=∠2=∠3=∠4= D 108°，.∠0CD=∠0DC=180°-108°=72°， ∴.∠C0D=180°-72°-72°=36°，∠A0B=360°- ∠1-∠3-∠C0D=360°-108°-108°-36°=108°. 9.A 10.C【解析】如图，连结NW1,PP1,分别作出NN1, PP,的垂直平分线，交点为G,则点G是旋转中心」 故选C. N 11.B【解析】：∠C=90°，∠B=40°，.∠BAC= 50°.点C,A,B1在一条直线上，∠BAB1= 180°-∠BAC=130°，即旋转角等于130.故选B. 12.C【解析】根据旋转的性质可知∠A'=∠A=47°， ∴.∠A'CA=90°-47°=43°，∴.∠BCB'=∠A'CA=43°， .∠B'CA=∠A'CB-∠A'CA-∠BCB=128°-43°- 43°=42°.故选C. 13.72 14.30°【解析】：∠C=30°，∠BAC=90°，.∠ABC= 60°.BC∥DE,AD⊥DE,.BC⊥AD,∴.∠BAD= 90°-∠ABC=90°-60=30°. 15.解：(1)△A,B,C1如图所示. (2)△A,B2C,如图所示. 16.(1)证明：：将△ABC绕点A按逆时针方向旋转 得到△ADE, .∠B=∠D=50°， AC⊥DE,.∠AFD=90° .∠DAC=90°-∠D=90°-50°=40°； (2)解：∠B=50°，∠C=60°，∴.∠BAC=70°， AD平分∠BAC,.∠BAD=∠CAD=35°， ∴.∠AFE=∠D+∠CAD=50°+35°=85°， ∴.∠CFE=180°-∠AFE=180°-85°=95° 17.解：(1)旋转中心为点B,旋转角度为90°. (2)·△BFC逆时针旋转后与△BEA重合， ∠EBF=∠ABC=90°，BE=BF, .△BEF为等腰直角三角形. (3)·△BFC逆时针旋转后能与△BEA重合， .∠BEA=∠BFC=90°，∠EBF=90°， .∠BEA+∠EBF=180°， ∴.AE∥BE 18.70°或250°【解析】在△ABC中，∠A=38°， ∠ACB=72°，.∠B=180°-38°-72°=70°.如图， 分两种情况：①当CB'∥AB时，旋转角等于 ∠BCB'=∠B=70°；②当CB”∥AB时，旋转角等 于70°+180°=250°.综上所述，当CB'∥AB时，旋 转角的度数为70°或250°. B B