第1周 周末限时练(第一章 1.1-1.2)-【单元金卷】2025-2026学年七年级下册数学（北师大版·新教材）

第一周 周未限时测 单元金卷 数学7年级下册 【第一章 1.1~1.2】 考点幂的运算 9.如果a°=b,那么我们规定(a,b)=c.例如：因为 1.在下列运算中，正确的是 23=8,所以(2,8)=3. ( A.a3·a4=a2 B.(ab2)3=a66 (1)根据上述规定填空：(3,27)= (4,16)= ,(2,16)= C.(a3)4=a D.a4÷a3=a (2)已知(3,5)=a,(3,6)=b,(3,30)=c,试说 2.已知2*=-8,2'=5,2=40，那么下列关于x,y,z之 明：a+b=c. 间满足的等量关系正确的是 A.x+y=z B.xy=z C.2x+y=z D.2xy=z 3.若约定a⑧b=10×10,如283=102×103=105， 则384等于 ( A.12 B.102 C.710 D.107 4.计算：(-y3)2y5= 5.计算：若am=8,a”=2,则a2m-3n的值是 考点零指数幂、负整数幂与小数的科学记数法 6.太阳到地球的距离约为1.5×108km,光的速度约 10.缺乏维生素D与发生糖尿病，发现存在相关 为3.0×105km/s,则太阳光从太阳射到地球的时 性，维生素D对抑制肿瘤细胞增殖，诱导肿瘤 间约为 细胞凋亡有一定作用，成人每天维生素D的摄 7掌握地震知识，提升防震意识根据里氏震级的 入量约为0.0000046克.数据“0.0000046”用 定义，地震所释放出的能量E与震级n的关系 科学记数法表示为 () 为E=k×1015(其中k为大于0的常数)，那么震 A.46×10-7 B.4.6×10-6 级为6级的地震所释放的能量是震级为4级的 C.4.6×10 D.0.46×106 地震所释放能量的 倍 11计算：（分》(-2023 8.计算： (1)(2x2)3+x4·x2+(-2x2)3; 考点整式的乘法 (2)2100×410×0.1259. 12.计算：2x·（-3x2y3)= A.-6x3y3 B.6x3y3 C.-6x2y3 D.18xy 13.一个长方形的长为2x+y,宽为y-2x,则这个长 方形的面积为 A.2x2-y2 B.y2-2x2 C.4x2-y2 D.y2-4x2 14.(郑州月考)今天数学课上，老师讲了单项式乘 所示 多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习， 数学 发现一道题：-7xy(2y-x-3)=-14xy2+7x2y☐， 封面 封底 口的地方被钢笔水弄污了，你认为口内应填写 ( 图1 图2 A.+21xy B.-21xy (1)芳芳所用包书纸的面积是多少？（用含x C.-3 D.-10xy 的代数式表示) 15.若a-b=1,ab=-2,则(a+1)(b-1)= (2)当封面和封底各折进去2cm时，请帮芳 16.计算： 芳计算一下她需要的包书纸至少为多少平方 (1)(-2a)2(a2-2a+1); 厘米. (2)(x-3y)(x+5y). 易错专练 19.已知(2x-5)(x2+mx+n)的积中不含x2和x项， 17.（焦作月考)先化简，再求值：2x(3x+1) 则m,n的值分别为 () (3x+2)(2x-3),其中x=-2. A.m= 25 B.m=5 25 2m=4 ,n= 4 C.m=-5 25 2,n=- 4 D.m=-号，n=5 20.已知x2m=2,求(2x3m)2-(3xm)2的值 18.书是人类进步的阶梯！为爱护书一般都将书 本用包书纸包好，现有一本如图1所示的数学 课本，其长为26cm、宽为18.5cm、厚为1cm, 芳芳用一张长方形纸包好了这本数学课本，她将 封面和封底各折进去xcm,封皮展开后如图2(3)700÷50=14(分) 答：乌龟用了14分钟追上了正在睡觉的兔子 (4)48千米/时=800米/分， (1500-700)÷800=1(分)， 30+0.5-1×2=28.5(分). 答：兔子中间停下睡觉用了28.5分钟 22.解：(1)a+b (2)(a+b)2a2+2ab+b2 (a+b)2=a2+2ab+b （3)4.3212+8.642×0.679+0.6792 =4.3212+2×4.321×0.679+0.6792 =(4.321+0.679)2 =52 =25. 23.解：(1)因为AB=AC,∠B=30°， 所以∠C=∠B=30°. 因为∠BDA=100°，∠ADE=30° 所以∠EDC=180°-100°-30°=50° 所以∠DEC=180°-50°-30°=100°. (2)因为∠C=30° 所以∠CED+∠CDE=150. 因为∠ADE=30°， 所以∠ADB+∠CDE=150°， 所以∠CED=∠ADB. 因为∠B=∠C,AB=DC 所以△ABD≌△DCE. (3)存在 因为AB=AC,∠B=30°， 所以∠BAC=120°. 因为BC=6cm,点D的运动速度是1cm/s,运动 时间为ts, 所以BD=tcm,CD=(6-t)cm. 如图，当∠AED=90°时，∠DAE=60° 所以AD平分∠BAC, 所以BD=CD. 即t=6-t, B 解得t=3. 当t=3时，△ADE是以∠AED为直角的直角三角形 第一周周末限时测 1.D2.A3.D4.15.86.5007.10 8.解：(1)原式=8x6+x6-8x6=x. (2)原式=29×2×49×4×0.125% =(2×4×0.125)9×2×4 =19×2×4 =8. 9.解：(1)324 (2)因为(3,5)=a,(3,6)=b,(3,30)=c, 所以3“=5,3=6,3=30. 因为3“×3=30，所以3+6=30. 因为3=30，所以3b=3， 所以a+b=c. 10.B11.312.A13.D14.A 15.-4【解析】(a+1)(b-1)=ab-a+b-1= ab-(a-b)-1,当a-b=1,ab=-2时，原式=-2-1- 1=-4. 16.解：(1)原式=4a2(a2-2a+1)=4a4-8a3+4a2. （2)原式=x2+5xy-3xy-15y2=x2+2xy-15y2. 17.解：原式=6x2+2x-6x2+9x-4x+6=7x+6. 当x=-2时，原式=-14+6=-8. 18.解：(1)芳芳所用包书纸的面积S=(18.5×2+ 1+2x)(26+2x)=(38+2x)(26+2x)=(4x2+128x+ 988)cm2. (2)当x=2时，S=4×22+128×2+988= 1260(cm). 答：需要的包书纸至少为1260cm2. 19.A【解析】原式=2x3+(2m-5)x2+(2n-5m)x-5n,因 为乘积中不含x2和x项，所以2m-5=0,2n-5m=0, 5,25故选A 解得m=2n=4 20.解：原式=4xm-9x2m =4(x2m）3-9x2m =4×23-9x2 =14. 易错警示在进行积的乘方时，要把底数中 的每个因式分别乘方，不要漏掉任何一项，在逆用 幂的乘方的性质时，即am=(am)”=(a)(m,n都 是正整数)，不要转化错误 第二周周末限时测 1.C2.C3.D4.C5.±4 6.解：(1)原式=9-16y2+9+24y+16y2 =18+24y; (2)原式=(2a-b)2-32 =4a2-4ab+b2-9. 7.解：(1)原式=(30+1)×(30-1) =302-12 =900-1 =899. (2)原式=(200-5)×(200+5) =2002-52 =40000-25 =39975 8.解：(1)B (2)因为x2-9y2=(x+3y)(x-3y)=12,且x+3y=4, 所以x-3y=3. =1x12x1x1x…x12× 1、 2} =3xx4x2x5x3xx202x209 Γ223344 20202020 12021 =2×2020 2021 4040 9.C10.B11.-2b 12.6ab+2【解析】根据题意得长方形的长为(6a2b- 4a2+2a)÷2a=3ab-2a+1,则长方形的周长为 2×(2a+3ab-2a+1)=2(3ab+1)=6ab+2. 1 13.解：原式=(42-y-6x+3xy+y)÷(-2) =(-2x2+3xy)÷(-2x) =4x-6y. 当x=2,y=-1时，原式=8+6=14. 14.-24ab【解析】因为(2a-3b)2=(2a)2+(3b)2-12ab =(2a+3b)2+(-24ab),所以N=-24ab.