第6周 周末限时练(第7章 7.4)-【单元金卷】2025-2026学年七年级下册数学（华东师大版·新教材）

第六周 周未限时测 单元金卷 数学七·下 【第7章7.4】 考点一元一次不等式组时间：45分钟分值：65分 6.某储运站现有甲种货物1530吨，乙种货物 1.下列不等式组为一元一次不等式组的是( 1150吨，安排用一列火车将这批货物运往青 x>-3, (x+1>0, 岛，这列火车可挂A,B两种不同规格的货厢 A B x<2 (y-2<0 50节.已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满 3x-2>0, 3x-2>0, 一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可 C D (x-2)(x+3)>0 x+1>y+1 装满一节B型货厢，按此要求安排A,B两种货厢 的节数，则运输方案有 x+2>0 () 2.不等式组 的解集在数轴上表示正确 5-x≤2 A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 的是 [1-2x<3, 7.(方城期末)不等式组 x+1 的正整数解有 1.0 2 ≤2 0 个 B. -2 3x-a≥2x, 8.已知关于x的不等式组 无解，则a的 2x+a≤6 0 取值范围为 9.关于x的一元一次不等式组 3x-2≤2(x+1)'的解 4x-6>10. 11-2x>a 3.不等式组{ 的解集是 30-5x≥0 集为x≤4，且关于y的一元一次方程3(y-1)- A.x>4 B.4<x≤6 2(y+a)=7的解为非负数，则所有满足条件的整 C.4<x<6 D.x≤6 数a的值之和是 (3x-5≥1， 10如图是测量一颗玻璃球体积的过程： 4.关于x的一元一次不等式组 有解，则 2x+a<8 a的取值范围是 A.a≥4 B.a>4 ① ② ③ C.a≤4 D.a<4 (1)将300cm3的水倒进一个容量为500cm3 5.有不足30个苹果分给若干个小朋友，若每个小 的杯子中； 朋友分3个，则剩下2个苹果；若每个小朋友分 (2)将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没 4个，则有1个小朋友没分到苹果，且最后一个 有满； 分到苹果的小朋友分得的苹果数不足3个，已知 (3)再将一颗同样的玻璃球放入水中，结果水 小朋友的人数为偶数且多于7个，则苹果的个数 满溢出。 为 ( 根据以上过程，推测一颗玻璃球的体积为 A.25 B.26 C.28 D.29 11.(8分)解下列不等式组. 13.(9分)（永城期末）已知关于x,y的方程组 (x+3≥5， x+y=-7-m, (1) 的解满足x为非正数，y为负数 3x-1<8; (x-y=1+3m 倍+1<2(x-10, (1)求m的取值范围； (2) (2)关于x的不等式3mx-x<3m-1的解为x>1 、x+2 3>5 时，m可以取哪些整数值？ 14.(9分)（郑州期末）郑州某粮库计划用若干载 重量为16t的汽车转运一批小麦，若每辆汽车 只装8t,则剩下40t小麦；若每辆汽车装16t, 则最后一辆汽车不满也不空请问：该粮库需要 转运多少吨小麦？ 5x+9>-1, 12.(9分)解不等式组1 1并把它的解 2-1s 七， 集在数轴上表示出来， 易错专练 x≤2 15.若关于x的一元一次不等式组 有解，则 x>k 的取值范围是 () 12 A.k<2 B.k≥2 C.k<1 D.1≤k<29,解：()不等式两边同时乘以- 2,得x<-75. (2)不等式两边同时减2x,得-3x+2-2x<3, 不等式两边同时减2，得-5x<1, 系数化为1，得 10.解：(1)>>< (2)> 理由：a>b,.a+c>b+c. .c>d,∴.b+c>b+d, .'a+c>b+c>b+d,a+c>b+d. 11.B12.D13.A 14.x=4 15.解：(1)移项，得-5x+2x≥8-2， 合并同类项，得-3x≥6， 系数化为1，得x≤-2. 在数轴上表示为 -5-4-3-2-101 (2)去分母，得x+5-2<3x+2, 移项，得x-3x<2+2-5, 合并同类项，得-2x<-1, 1 系数化为1，得之2 在数轴上表示为 1上L上L上L -10512345 16.解：解不等式2x-m≤0，得x≤ 29 不等式至少有5个正整数解， .至少包括5个最小的正整数1,2,3,4,5， m≥5，解得m≥10， 17.C 18,七【解析】设打x折销售，则120×080≥ 800×5%,解得x≥7，即最多可打七折. 19.解：(1)设购买甲型设备x台，则购买乙型设备 (15-x)台， 根据题意，得450x+600(15-x)≤7200， 解得x≥12. 答：至少购买甲型设备12台. (2)根据题意，得100x+150(15-x)≥1600， 解得x≤13， .12≤x≤13，且x为整数，∴.x为12或13. 故共有两种购买方案： 方案一：购买甲型设备12台，乙型设备3台， 所需资金为450×12+600×3=7200（元）； 方案二：购买甲型设备13台，乙型设备2台， 所需资金为450×13+600×2=7050（元）. :7200>7050,∴.方案二省钱. 答：最省钱的购买方案为购买甲型设备13台，乙 型设备2台. 20.A 易错警示区分不等式的基本性质与等式的 基本性质的异同，特别是在不等式两边同乘以（或 除以)同一个数时，不仅要考虑这个数不等于0，而 且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负 数，不等号的方向必须改变 第六周周末限时测 1.A2.A3.B4.D5.B 6.C【解析】设应安排x节A型货厢，则安排(50-x)节B 型衡厢根据题意，得35+2(0)之1530解得28≤ 115x+35(50-x)≥1150， x≤30.x为正整数，∴.x可以取28,29,30，共有3种 运输方案故选C. 1-2x<3,① 3【解析≤2②解不等式①，得>-1，解不 等式②，得x≤3..不等式组的解集为-1<x≤3， ∴不等式组的正整数解为1,2,3，共3个 (x≥a, 8.a>2【解析】将不等式整理得 6-a不等式 x≤2’ 组无解，62a,解得a>2 9.-12【解析】由3x-2≤2(x+1)得，x≤4，由11-2x>a 得”不学式超的解条为544， 解得a<3,解关于y的方程3(y-1)-2(y+a)=7 得，y=10+2a,方程的解为非负数，∴.10+2a≥0， 解得a≥-5，则-l0≤a<3,∴.所有满足条件的整数 a的值之和为-5-4-3-2-1+0+1+2=-12. 10.大于40cm,小于50cm3【解析】设每颗玻璃球 (300+4x<500 的体积为xm,依题意得，30+5>50，解得 40<x<50,∴.一颗玻璃球的体积大于40cm3,小于 50cm3. 11.解：(1)解不等式x+3≥5，得x≥2， 解不等式3x-1<8,得x<3, 则该不等式组的解集为2≤x<3. (2)解不等式宁+1<2(x-1),得2。 解不等式2得， 则该不等式组的解集为x>3. 15x+9>-1,① 12.解：{1 1 2*-1≤4② 解不等式①，得x>-2, 解不等式②，得x≤4， .该不等式组的解集为-2<x≤4. 在数轴上表示如下： -5-4-3-2-1012345 13.解(1)解方程组得 x=m-3, y=-2m-4, x≤0，y<0, m-3≤0， {-2m-4<0, 解得-2<m≤3. (2)由不等式3mx-x<3m-1的解为x>1可知 3m-1<0,解得m<3' 由(1)可知m的取值范围是-2<m< 3； ..m可以取-1,0 14.解：设用x辆载重量为16t的汽车转运小麦，则该 粮库需要转运(8x+40)t小麦。 8x+40>16(x-1),解得5<x<7, 根据题意得，8x+40<16x, x为正整数，x=6,.8x+40=8×6+40=88. 答：该粮库需要转运88t小麦. 15.A 第七周周末限时测 1.A2.A3.D4.B 5.解：在△ABC中，AD,AE分别是边BC上的中线 和高，AE=4,S△8n=10, 1 六SaA=2BD·AE=10, ∴.BD=5. ·BD=CD, .CD=5 6.D 7.C【解析】，∠A+∠C+∠ABC=180°，∠C=∠ABC= 2∠A,∴.2∠A+2∠A+∠A=180°，解得∠A=36°，则 ∠C=72°.BD是边AC上的高，.∠BDC=90°， .∴.∠DBC=90°-∠C=18°.故选C. 8.B 9.A【解析】∠1和∠2是对顶角，∴.∠1=∠2，故 A项正确；∠2是△A0D的外角，.∠2=∠3+ ∠A,∴.∠2>∠3，故B项错误；∠1是△B0C的外 角，.∠1=∠4+∠5，故C项错误；∠2是△B0C 的外角，∴.∠2>∠5，故D项错误.故选A. 10.A【解析】：在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A= 25°，∴.∠B=90°-25°=65°.：△CDB'由△CDB折叠 而成，.∠CB'D=∠B=65.∠CB'D是△AB'D的外 角，∴.∠ADB'=∠CB'D-∠A=65°-25°=40°.故选A. 11.B【解析】如图，：∠1=∠A+ DU P ∠APF,∠2=∠B+∠BOE, ∠APF=∠OPD,∠BOE= B 2/ ∠D0P,∴.∠1+∠2=∠A+ ∠B+∠OPD+∠D0P=90°+30°+90°=210°.故选B. 12.25【解析】：BP平分∠ABC,CP平分外角 ACE,LP8C=子LABC,∠PCE=】 F2∠ACE :∠A=50°，.∠P=∠PCE-∠PBC= 1 LACE- 3Ac=4E-LA0)7A=5 1 13.45° 14.解：∠A=75°，∠C=45°， ∴.∠ABC=180°-∠A-∠C=60°. BD平分∠ABC, 2∠ABC=309 1 .ZDBE DE⊥BC, .∠DEB=90°， .∠BDE=90°-30°=60°. 15.解：：BE,CF是△ABC的两条高线（已知）， ∴.∠OEC=∠BFC=90(高线的定义). :∠ACF+∠A=∠BFC=90°（三角形的一个外角 等于与它不相邻的两个内角的和)， .∠ACF=90°-∠A, ∴.∠B0C=∠0EC+∠ACF=90°+90°-∠A=180°- ∠A. 16.解：(1)AB⊥AE, .∠BAC+∠CAD+∠DAE=90° ∠BAD=LBAC+LCAD=60°， ∠CAE=∠CAD+∠DAE=45°， .∠BAC+2LCAD+∠DAE=105°， .∠CAD=15°.又∠ADB=90°， ∴.∠BFC=∠AFD=75. (2).∠ADB=90°，.∠DAC+∠ACD=90°. ∠CAE+LE+∠ACE=180°，∠E=45°，LACE=90°， .∠CAD+∠DAE+∠ACD+∠DCE+∠E=180°， ∴.∠DAE+∠DCE=180°-（∠CAD+∠ACD+∠E)= 180°-(90°+45)=45°. (3).∠DFC=∠D+∠DAF, .∠DFC+LDAE=LD+∠DAF+∠DAE=∠D+ ∠CAE=90°+45=135°. 17.80°或30°【解析】分两种情况：①如图1，∠BAC= ∠BAD+∠CAD=55°+25°=80°；②如图2，∠BAC= ∠BAD-∠CAD=55°-25°=30°.故∠BAC的度数为80° 或30°. D 图1 图2 出易错警示三角形的高线可能在三角形内 部，也可能在三角形外部，在未给出具体图形的题 目中，要分情况讨论 18.7 第八周周末限时测 1.B2.D3.A4.B5.B 6.B【解析】如图，连结AD,设DE,AF交于点O. ·∠AOD=∠EOF,∴.∠E+∠F=∠OAD+∠ODA.又 .·四边形ABCD中，∠DAB+∠B+∠C+∠ADC=