第5周 周末限时练(第7章 7.1-73)-【单元金卷】2025-2026学年七年级下册数学（华东师大版·新教材）

(2)将a=-2,b=5代入原方程组，得 |-2x-4y=-6, 5x=5y+10, 能理路2 ③-④得，3y=1,解得y=3, 1 将y号代入@，得女弓2，解得x子 3 7 x= 3， ∴原方程组的正确解为 1 y=3 16解：小蝶的结论正确，小金的结论错误。 理由：根据小金的结论将红=5，代人方程组中， (y=-1 得5-3=4-，@ 15+5=3a,② 解①得a=2,解②得a=3, 10 故小金的结论错误； 小株ae 由①-②，得8y=4-4a, 解得y=2’ 1-a =1代人①，得=5， 将y 2 2 y-51与=3， 2+2 即不论a取什么值，x+y的值始终不变， 故小蝶的结论正确. 第四周周末限时测 1.C2.B3.D4.A5.C6.D 7.28.120 925【解析】设原两位数个位上的数为x,十位上的 数为y,根据题意得=2y+L, 10x+y=2(10y+x)+2,解得 =5,则原两位数为25. (y=2, 106 5 【解析】设1大桶可以盛米x斛，1小桶可以盛 米y斛，则5x-3,故5x+x+y+5=5,则x+y6故 (x+5y=2, 1大桶加1小柄共盛解来 11.解：设平路有x千米，坡路有y千米， x+y=3, 44 x= 3 由题意可知 63 解得 x Y 45 =4, y=3 答：平路有干米，坡路有了干米 12.解：设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底， 、得x+y=150,解得{-64’ 43y=2×16x, 答：要用86张铁皮做盒身，64张铁皮做盒底能使 盒身与盒底刚好配套 13.解：(1)设每盒红茶的售价是x元，每盒绿茶的售 价是y元， 根据题意，得x=20, x+4y=580, 解得/x=100, y=120. 答：每盒红茶的售价是100元，每盒绿茶的售价是 120元. (2)设小恩购买了m盒红茶，n盒绿茶， 根据题意，得m+n=8, (100×80%m+120n=840, 解得/m3, ln=5, 商店卖给小青获利(100-70)×1+(120-90)×4= 150(元)， 商店卖给小恩获利(100×80%-70)×3+(120- 90)×5=180(元). 180>150,180-150=30(元)， 答：商店卖给小恩获利较多，多30元 14.解：(1)设1辆A型车载满货物一次可运货x吨， 1辆B型车载满货物一次可运货y吨， 依题意，得2+y=10解得=3， (x+2y=11, y=4. 答：1辆A型车载满货物一次可运货3吨，1辆B 型车载满货物一次可运货4吨. (2)依题意，得3a+4b=34, 34-4b ∴.a= 3 a,b均为正整数， 80g子 b=1, (b=7, .该物流公司共有3种租车方案： 方案一：租用A型车10辆，B型车1辆； 方案二：租用A型车6辆，B型车4辆； 方案三：租用A型车2辆，B型车7辆. 第五周周末限时测 1.B2.D3.A4.60≤v≤1005.A6.D 7.3<a≤6 8.解：不同意.a的正负不确定， ∴.解题时这个不等式两边同时除以α不确定是否 变号. 若2a>3a, 则2a-3a>0 ∴.-a>0, ∴.a<0, ∴.当a<0时，不等式成立. 9,解：()不等式两边同时乘以- 2,得x<-75. (2)不等式两边同时减2x,得-3x+2-2x<3, 不等式两边同时减2，得-5x<1, 系数化为1，得 10.解：(1)>>< (2)> 理由：a>b,.a+c>b+c. .c>d,∴.b+c>b+d, .'a+c>b+c>b+d,a+c>b+d. 11.B12.D13.A 14.x=4 15.解：(1)移项，得-5x+2x≥8-2， 合并同类项，得-3x≥6， 系数化为1，得x≤-2. 在数轴上表示为 -5-4-3-2-101 (2)去分母，得x+5-2<3x+2, 移项，得x-3x<2+2-5, 合并同类项，得-2x<-1, 1 系数化为1，得之2 在数轴上表示为 1上L上L上L -10512345 16.解：解不等式2x-m≤0，得x≤ 29 不等式至少有5个正整数解， .至少包括5个最小的正整数1,2,3,4,5， m≥5，解得m≥10， 17.C 18,七【解析】设打x折销售，则120×080≥ 800×5%,解得x≥7，即最多可打七折. 19.解：(1)设购买甲型设备x台，则购买乙型设备 (15-x)台， 根据题意，得450x+600(15-x)≤7200， 解得x≥12. 答：至少购买甲型设备12台. (2)根据题意，得100x+150(15-x)≥1600， 解得x≤13， .12≤x≤13，且x为整数，∴.x为12或13. 故共有两种购买方案： 方案一：购买甲型设备12台，乙型设备3台， 所需资金为450×12+600×3=7200（元）； 方案二：购买甲型设备13台，乙型设备2台， 所需资金为450×13+600×2=7050（元）. :7200>7050,∴.方案二省钱. 答：最省钱的购买方案为购买甲型设备13台，乙 型设备2台. 20.A 易错警示区分不等式的基本性质与等式的 基本性质的异同，特别是在不等式两边同乘以（或 除以)同一个数时，不仅要考虑这个数不等于0，而 且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负 数，不等号的方向必须改变 第六周周末限时测 1.A2.A3.B4.D5.B 6.C【解析】设应安排x节A型货厢，则安排(50-x)节B 型衡厢根据题意，得35+2(0)之1530解得28≤ 115x+35(50-x)≥1150， x≤30.x为正整数，∴.x可以取28,29,30，共有3种 运输方案故选C. 1-2x<3,① 3【解析≤2②解不等式①，得>-1，解不 等式②，得x≤3..不等式组的解集为-1<x≤3， ∴不等式组的正整数解为1,2,3，共3个 (x≥a, 8.a>2【解析】将不等式整理得 6-a不等式 x≤2’ 组无解，62a,解得a>2 9.-12【解析】由3x-2≤2(x+1)得，x≤4，由11-2x>a 得”不学式超的解条为544， 解得a<3,解关于y的方程3(y-1)-2(y+a)=7 得，y=10+2a,方程的解为非负数，∴.10+2a≥0， 解得a≥-5，则-l0≤a<3,∴.所有满足条件的整数 a的值之和为-5-4-3-2-1+0+1+2=-12. 10.大于40cm,小于50cm3【解析】设每颗玻璃球 (300+4x<500 的体积为xm,依题意得，30+5>50，解得 40<x<50,∴.一颗玻璃球的体积大于40cm3,小于 50cm3. 11.解：(1)解不等式x+3≥5，得x≥2， 解不等式3x-1<8,得x<3, 则该不等式组的解集为2≤x<3. (2)解不等式宁+1<2(x-1),得2。 解不等式2得， 则该不等式组的解集为x>3. 15x+9>-1,① 12.解：{1 1 2*-1≤4② 解不等式①，得x>-2, 解不等式②，得x≤4， .该不等式组的解集为-2<x≤4. 在数轴上表示如下： -5-4-3-2-1012345第五周 周未限时测 单元金卷 数学七·下 【第7章7.1~7.3】 考点一元一次不等式的相关概念时间：5分钟分值：12分 出现2>3这样的错误结论.你同意他的说法吗？ 1.下列各式中，是不等式的是 ( 请说明理由. A.2x=7 B.-2x>5 C.4-2x D.x+y=1 2“x与)的和的兮不大于7”用不等式表示为 ( 1 A.3x+y)<7 B小7 9.(8分)将下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式 c Dj≤ (1)2 >50; 3.如图，在数轴上表示了某不等式的解集，则这个 (2)-3x+2<2x+3. 不等式可能是 ( 0 2 A.x≥1 B.x>1 C.x<1 D.x≤1 4.某双向六车道高速公路，分车道与分车型组合限 10.(9分)请解答下列问题！ 速，其标牌版面如图所示每个标牌上左侧数字 (1)完成下列填空： 代表该车道车型的最高通行车速（单位：km/h), 已知 用“<”或“>”填空 右侧数字代表该车道车型的最低通行车速（单 位：km/h).王师傅驾驶一辆货车在该高速公路 5>3, 5+2 3+1 上依规行驶，车速为vkm/h,则v的范围 2>1 是 -3>-5, 小客车道 客货车道 客货车道 -3-1 -5-2 ②@四 0080 0⑩0 -1>-2 (1<4, 1-24+1 -2<1 考点不等式的性质 时间：25分钟分值：35分 5.(濮阳期末)若a<b,则下列结论正确的是 (2)一般地，如果{ >b,那么a+c c>d, b+ A.a+1<b+1 B.a-2>b-2 d(用“<”或“>”填空).请你说明上述性质的正 C.-3a<-3b D.8、b 确性 04>4 6,若m表示正整数，且>弓，则m的值可以是 ( A.3 B.5 C.7 D.9 考点解一元一次不等式 时间：20分钟分值：28分 7.已知a+b=4,若-2≤b<1,则a的取值范围 是 1不等式2<1的正整数解 8.(9分)赵军说不等式2a>3a(a≠0)永远不会成 A.无数个 B.1 立，因为如果在这个不等式两边同除以a,就会 C.0,1 D.1,2 12.不等式x>-1和2x≤6的解集在数轴上表示都 18.某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元， 正确的是 () 后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保 证利润率不低于5%，则最多可打折. -3-2-10123 19.(10分)为了加强校内外的安全监控，创建平安 校园，某学校计划增加15台监控摄像设备.现 -3-2-10123 有甲、乙两种型号的设备，其中每台价格、有效 监控半径如表所示. -3-2-10123 甲型 乙型 D.上上上→ 价格（单位： -3-2-10123 450 600 13.(漯河期末)若关于x的不等式ax-1<0的解集 元/台) 是x<,则关于：的不等式a-6)2-a+1的解 有效监控半径 100 150 (单位：米/台)》 集是 (1)若购买该批设备的资金不超过7200元，则 3 A.x42 3 B.x<-2 至少购买甲型设备多少台？ (2)在(1)的条件下，若要求监控半径覆盖范围 D.3 不低于1600米，为了节约资金，请你设计一种 2 最省钱的购买方案。 14.不等式3x-4≥2x的最小整数解是 15.(8分)解下列不等式，并把解集在数轴上表示 出来： (1)2-5x≥8-2x; 2)*+513x+2 -1< 2 16.(8分)已知关于x的不等式2x-m≤0至少有5 个正整数解，求m的取值范围. 考点一元一次不等式的应用时间：10分钟分值：16分 17.一次测验，有20道选择题，评分标准为对1题 给5分，错1题扣2分，不答题不给分也不扣 分小明有2道题未答，则他至少要答对几道 题，总分才不会低于60分？设小明要答对x道 题，则根据题意可列不等式为 (易错专练 A.5x-2(20-x)≥60 20.如果a<b,c<0,那么下列不等式成立的是 B.5x-2(20-x)>60 C.5x-2(20-x-2)≥60 A.a+c<b B.a-c>b-c D.5x-2(20-x-2)>60 C.ac+1<bc+1 D.a(c-2)<b(c-2)